В.А. Ильин, Г.Д. Ким - Линейная алгебра и аналитическая геометрия (1113055)
Текст из файла
»$ уйяамзюВ.А., КзетГ.Д.$ Линейная алгебра н анелнтнчвсзнягеонвтрнн У ебннк. -.Мс Изн во р»к»рн »унтк 1993.- 320 с. 15Б4 5211033142 $ невка лвчмтевкзет пйек тейпе зе евтамаеквдзйь а»»в»т тееезхй ектйюзь е емлеазпекъммеапттем Нкакеьакекамаепцаеяезве,"к»-тевьюкка ее евтеюаев Иетцевпюм меедтв»\запеи мпепптете' аи: ИВ: яеееае»ева: В хм»пеева» Зевпкезв,.
ззелве твемаюааиеп. хю пееч теаьпка евкмзь хвццпаюкемт»Ю реееавтейяюеваакяавтчеататткчезтп ькнзвеоек в еем. пей»еаевемеетдвее теветпеепае денна тек»еа м мтппдзепм аятейвепзуеп ей»твавцнк. невем» 1 звещвеае задел телке» зева'.з пмцквп»зпеие за етецта екюйзаь »дюамель татаа Зеемепз: Н»ейее ззааакае Кмдтт»я ямеюапаезаза е»з»ттаа ептйюечиеазп мзема.
Маак явмепа тевеппекей мвепхазй хмеькмтпза»чю ьчяймее за ''клкелемь екпвве,. »енпикпю. ее»ввали к тзмпюкееею. в. таймам детке»Е ЬевзетеанйвйрыттП дпа»а»деп»етаасеатзеецлеяве ппвелезе»тк "Нваттммтте.таезлаа "д:. ББК. слк 12$ ОГЛАВЛЕНИЕ$ ПРЕДВСЛОВ ВВ ..9$ Йнтерат»уре.. ..
Г0$ писал обоз мече имй .10$ 1 т аз а 1смлтркцм .. .11$ $1. Поммпе матрице ..11$ яомпахемая форма з»иыа» ма»пуиьдь. Матуызаь спщыяа"амо. ли»ъа$ $.2 ..Операции къд матрпцаам................................ 14$ Уй»мсйхьм опера»узы. 1йложммил леерич. Грамспомцюоагмм. маер ч $ $3.
Элемектъркме преобрыозамкл.матрице.................. "18$ Приввйлмию х ат»упвмюаттП. выдул ййппрщьь мллмхесрхып прсобразолаиий$ $.4 сОпрекезкплк 21$ Пврлстазосхи Поспросмил охра»а»малля. Над хоукс»ма. Простлйиил.слп1опла апра»та»илам.-лтлихорьь.и.алзсбрплмлсмлв. дополлвмих Теорема Папллса. 1озлзльчмил охре дллипее по стромв йзполйзт"2 . »7 плл»та»зц»яха таад»цжж„язаятацй ътзтртлу ь В за апм . сня.й24ММатд$ $.5 сОбратнея матрица........................ "32$ %ловил.одра»пииоспи.
льиис»омыл.обраимоймппрщь»$ $ 'Глаз а 11* - ............ 36$ $6. Множества "36$ $.7. Эквнваленп»осзв . -37$ $3. Отображения -47$ Проьвлвдлмив стрбражвмый»убратхол дтдбралевхил$ $9..Алгебренчвскне законы.................................. 43$ Вяутрвщий замом.хомполинщ..ймл»ымий замом момпотхлм$ 'Глава.111 Гсоистрнчсскневекторы........,..........47$ ~ $10. Непрзялеихме отрезхк.......................,...,..... 48$ ~ $11уСзободккй вектор....
57$ !»2прлолллмил ы тсрмияолосия..Лмвймъм опврачи» мад еем-тзрами.$12. . :'Ф. Й" паз а 1»»сВвадезпте з таауке лммейзпхокуастуазптв .. т$6$ ;. ;313. Везхестзеихое. лхкейаое простръкстзо................... -56$ ! Ъ 14.Л й ................................... -59$ , :'$15. Геометрмчесмим сммс я лмкехдой зъзкскь»осек.......... -62$ , '$16. Рмп матркцк. 65$ Рамз лажрщьь. ы лимвимал заеисимоаеьс Рамс- лът»рикы к злллммпмрхьм првобразоламит. Зъмысллмил рамаз. .Эхлылаллмтмьм мокры»ы$ Оглавление Оглавление 1 17.
Базис и размерность ....... .. .................... 69 Определения. Координаты вектора. Переход к другому базису з 18. Линейное подпространство и линейное многообразие....... 73 Глава У. Векторная алгебра 76 у 19. Координаты вектора. 76 й 20. Координаты точки. 77 Аффинная пьстема координат. Прямоугольные координатьь 121. Проекции вектора и координаты ........................... 79 Проекции вектора на плоскости. Проекции вектора в пространстве у 22.
Скалярное произведение . 81 Основные факты. Скалярное произведение в координатах з 23. Векторное и смешанное произведения...................... 83 Ориентация в вещественном пространсьпве. Основные фактьь. Векпьорное и смешанное произведения е прямоугольных координатпах э 24.
Преобразование координат . 88 Преобразование аффинной систпемы координата. Ортогональная матрица. Преобразование прямоугольной декарьповой системы координат з 25. Полярные координаты................................... 91 Глава Ч1. Системы линейных алгебраических уравнений 94 у 26. Постановка задачи .... .... 94 Т ерминология. Компактпная запись системьь.
Эквивалентносьпь систем у 27. Системы с квадратной невырожденной матрицей .......... 95 з 28. Системы общего вида................................ 96 Совместность системы. Схема исследования совместной системы. Общее решение системы. Однородные системы з 29. Метод Гаусса исследования и решения систем,............. 99 Системы с трапециевидной матрицей. Элементарньье преобразования сиспьемы уравнений. Приведение системы общего вида к системе с верхней трапециевидной матрицей з 30.
Геометрические свойства решений системы................ 102 Линейное надпространство решений однородной системьь. Общее решение однородной системы. Линейное многообразие решений неоднородной системы. Общее решение неоднородной сисьпемы Глава НП. Алгебраические линии и поверхности первого порядка.........,....................... 106 э 31. Понятие об уравнениях линии и поверхности............... 106 .,'р пения прямой на плоскости, плоскости в пространстве 107 ~32. У ав аимное расположение прямых на плоскости (плоскостей в , "33.
Вз пространстве) .................................... 113 у 34. Полуплоскости и полупространства........................ 116 у 35. Прямая на плоскости (плоскость в пространстве) в прямоугольной декартовой системе координат....................118 Расстояние опь точки до прямой (до плоскости). Угол между прямыми 1между плоскостямн) 1 36. Прямая в пространстве.. ...... 119 Уравнения прямой. Взаимное располоэкенае двух прямых в пространстве. Взаимное распололсение прямой н плоскости. Прямая е пространстве в прямоугольной декартовой системе координагп Глава ЧП1. Элементы обьней алгебры......................
125 137. Группа. 125 1 38. Подгруппа 127 Определение. Произведение подмнозкеств группы. Смежные классы з 39. Конечная группа. 140. Нормальный делитель.............................,........ 141. Морфизмы групп . 142. Кольцо. Основные свойства. Ле*ители нуля. Кольцо еычеьпое з 43. Поле . 135 Основные свойстеи Характеристика поля. Поле вычетов Глава 1Х. Комплексные числа. 138 144. Поле комплексных чисел 138 Понятие комп ьексного числа.
Алгебраическая форма комплексного числа. Комплексная плоскость. Сопряженная мапьрнца з 45. Тригонометрическая форма комплексного числа............ 141 "э 46. Возведение в степень и извлечение корня................... 143 Глава Х. Многочлены над произвольным полем.......... 146 з 47. Кольцо многочленов . 146 з 48. Пеление многочленов.. ............... ...... 149 з 49.
Корни многочленов . 151 з 50. Каноническое разложение многочлена над полем комплексных чисел. .. ........................... 155 151. Многочлены над полем вещественных чисел ............... 158 Глава Х1. Алгебраические линии второго порядка на плоскости . ...,,,,.......................... 160 ~ 52. Эллипс ......... 160 Каноническое уравнение. Лиректориальное свойство з 53. Гипербола 164 Каноническое уравнение. Яиректориальное свойство з 54.
Парабола 167 Каноническое уравнение 1 55. Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе ............. 169 Оглавление Оглавление у 56. Оптические свойства эллипса, гиперболы м параболы...... 170 $57. Полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы...... 172 у 58. Общее уравнение линии второго порядка..........,........ 173 Компактпная запись обтцего уравнения. Характпериспьический ммогочлен.
Преобразования обтцего уравнения. Метод ератцемий з 59. Классификация линий второго порядка на плоскости....., 180 Канонические уравнения. Метод Лагранлса Г л а в а ХП. Линейное пространство над произвольным полем ... 188 з 60. Определение и основные свойства.......................... 188 з 61. Линейная зависимость. Ранг и база системы векторов .....
189 у 62. Базис н размерность........................................ 190 з 63. Изоморфизм линейных пространств........................ 192 з 64. Линейные подпространства. 193 з 65. Сумма и пересечение линейных подпространств............195 у 66. Прямая сумма подпространств............................. 197 Критперии прямой суммы. Дополнительное подпространстпво з 67. Линейное аффинное многообразие.......................... 199 Глава ХШ. Евклидовы и унитарные пространства....... 203 з 68. Скалярное произведение 203 з 69.
Основные метрические понятия.............................205 у 70. Ортогональные векторы................. 206 Процесс ортпогоналиэации. Ортогональная (унитарная) матрица "у 71. Матрица Г рама.............,................ 209 з 72. Ортогональное дополнение........................ 212 "з73. Линейное аффинное многообразие в евклидовом (унитарном) пространстве...............,,.....,.....,,...,,....., 213 з 74. Расстояние в евклидовом (унитарном) пространстве....... 215 з 75.
Изометрия.................,...... 216 Глава Х1У. Линейные операторы ................... 218 з 76. Определение и простейшие свойства........................ 218 Простейшие свойства. Задание линеймого оператора з 77. Матрица линейного оператора............................ 220 Координаты вектора и его образа. Матрицы оператора в различных базисах з 78. Линейное пространство операторов.........................222 з 79.
Умножение линейных операторов........................... 223 з 80. Образ и ядро линейного оператора....,,,.....,............ 224 з 81. Линейные формы.................................... 226 Сопрялсенное простпранство. Специальное представление линейной формы в евклидовом (унитарном) пространстпве З 82. Алгебра линейных операторов, действутоших в одном пространстве...................................... 227 у 83. Обратный оператор. . 229 Глава ХУ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
