Основы-аналитической-химии-Скуг-Уэст-т1 (1108740), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Известно, что стандартное отклонение стандартного метода определения тетраэтилсвинца (ТЭС) в бензине составляет 0,020 мл на галлон (3,78 л). Если з — ч-и 0,020, сколько параллельных определений следовало бы выполнить, чтобы среднее анализа образца попало в интервал е а) ж0,03 мл/гал для действительного среднего с доверятельнай вероятностью 99% ? б) ШО,ОЗ мл(гал для действительного среднего с вероятностью 95%? в) и.0,015 мл/гал для действительного среднего с вероятностью 90% ? 29. Каков доверительный интервал для анализа, выполненного методом, описанным в задаче 28, с доверительной вероятностью 99,9; 99 и 80%о, полученный иа основании а) результата единичного намерения? б) среднего из трех параллельных измерений? " 30.
Для проверки искрового масс-спектрометрического метода определения различных элементов в стали проанализировали несколько стандартных образцов Национального бюро стандартов (НБС). Ниже приведены результаты трех анализов. Принимая результаты анализов НБС за истинные, определите, допущена ли систематическая ошибка при любом из анализов с доверительной вероятностью 95%. Результат нпс, ей (м?м) Племене Число Среднее, Относительное стеидертнае определенна В (м/м) отилонеиие, М а) Ч б) )41 а) Сп 0,57 0,38 0,42 0,10 0,39 0,41 О, 090 О,'36 0,55 31.
Для проверки спектрофотометрического метода определения бора в тканях животных к образцам печени крыс добавилн известное количество В в виде маннитборатного комплекса; затем определили увеличение концентрации В. Средний результат из восьми параллельных определений показал, что концентрация В повысилась на 1,490 мкг/г со стандартным отклонением 0,064 мкг(г, Добавлено было 1,60 мкг/г В.
Указывают ли полученные данные на отрицательную систематическую ошибку при доверительной вероятности 95%? ' 32. Для проверки титриметрического метода определения 'Са в известняке проанализировали стандартные образцы известняка, предоставленные Национальным бюро стандартов, содержащие 30,15%о СаО. Средний результат четырех 101 Оценка достоверности внелитицесннх данных Число Стандартное отклонение кз р я Среднее значение Известное значение 1,32% Сп э — ь о = 0,04з4 Сп 4,4 мкг/мл СНэОН э = 0,070 мкг/мл СНзОН 55,2% Ре э=0,2% Ге рН=10,04 з — «о= 0,02 *а) 1,26% Сп *б) 5,0 мггг/мл СНзОН в) 55,5% Ге г) рН=!0,07 35. Для проверки качества работы заводской лаборатории предложили выполнить два параллельных анализа чистой бензойной кислоты (% С=68,74; % Н=-4,953).
Допускается, что отосительное стандартное отклонение использованного метода составляет э,— на,=0,4% для углерода и 0,6% для водорода. Средние полученных результатов были равны: % С=68,5 и % Н=4,88. Указывают ли полученные данные на наличие систематической ошибки в любом из определений прн доверительной вероятности 95%? * 36. Значима ли разность при доверительной вероятности 95% между экспериментальными средними х« и хз в приведенных ниже случаях? Объединенное стандартное отклонение обозначено через з, известное стандартное отклонение — через и. Стандартное отклонение д! 14,! !4,5 2 3 з=0,2 14,1 !4,5 6 8 з=0,2 14,1 14,5 2 3 п=0,2 а) б) в) 37. Значима ли разность (при доверительной вероятности 95%) между экспериментальными средними х, и хз в приведенных ниже случаяхр Объединенное стандартное отклонение обозначено з, известное стандартное отклонение и. Стандартное отклонение «г 1,078 1,063 2 2 ' э=00!О 1,078 1,063 9 7 з = 0,010 1,078 1,063 2 2 а=0,010 а) б) в) анализов равен 30,26% СаО со стандартным отклонением 0,085з!«СаО.
Объединив данные нескольких анализов, установили, что э — «-а=0,094«)з СаО. а) Указывают ли данные на наличие систематической ошибки при доверительной вероятности 95% 7 б) Повторите вычисления, полагая, что объединенное значение и отсутствует. ЗЗ. Путем объединения данных анализа ряда проб было найдено, что воспроизводимость метода определения Р а фосфатных породах характеризуется величиной (э), †«.п,=0,57«/з отн. Для выявления систематической ошибки проанализировали стандартный образец с известным содержанием РзОз (44,71%). Среднее нз пяти определений равно 44,93% РзО«. а) Указывают ли данные на наличие систематической ошибки при доверительной вероятности 95«гзт б) Проведите аналогичные вычислении, полагая, что объединенное значение о отсутствует и (э),=0,57% найдено для пити определений.
34. Определите, существует ли значимая разинца с доверительной вероятностью 95% между средними результатами, привед«вными ниже, н известными значениями. !02 Глава 4 * 38. Обвинитель по уголовному делу использовал в качестве главной улики наличие небольших кусочков стекла, вкрапленных в одежду обвиняемого, состав которых оказался идеатичным составу стекла редкого бельгийского витража, разбитого во время преступления. Ниже приведены средние из трех параллельных определений пяти элемевтов.
Может ли обвиннемый на основании этих данных возбудить дело о сомнительной идентичности обоих материалов и, следовательно, сомнительности его вины? В качестве критерия используйте доверительную вероятность 95еА. Каннентрнння, л !О-е ейе) Элемент Стннднртное отилоиемие З Н ии одежды ин нитреже Аз Со (.а ЗЬ ТЬ 95 0,17 0,09 1,46 0,08 ! 090 0,60 3,6! 1,50 0,81 1290 0,45 3,92 2,75 0,61 39. Для проверки гомогенности стандартного образца хлорида проанализировали порции материала из верхней части и со дна контейнера и получили следующие результаты; Хлорнд, уе вверху янину 26,32 26,28 26,33 26,25 26,38 26,38 26,39 а) Указывают лн результаты на негомогенность при доверительной вероятности 95еге? б) Проведите аналогичные вычисления, полагая, что з — е-п=О,ОЗогш "40.
Сколько значащих цифр содержится в а) 0,0607? г) 7357027? б) 9966? д) 9004? в) 0,0003644? е) 31814? 4!. Сколько значащих цифр содержится в а) 0,008614? г) 83,96? б) 684,5? д) 12,30? з) 5,647' е) 4,175 1О-ез ' 42. Оцените абсолютное стандартное отклонение результатон приведенных ниже вычислений. Округлите результат до соответствующего числа значащих цифр. В скобках указаны абсолютные стандартные отклонения.
а) у 6,75(ч-003)+0843('0001) — 7021(+0001) 0572, б) у 1997(ш004)+00030(л 00001)+1,29(ь008)=21,263, в) у=67,! (ШО 3) ° 1 03(~0 02) .1Π— ~т 69113,10Пе г) у=243(~1) (~ ) 183578,5, 1,006(ш0,006) !43(~б) — 64(~3) 5 9578 1О з !249(~1) + 77(ш8) е) 1,97(ш0,01) 8 936996 90 н 243(жЗ) !03 Оценка достоверности аналитических данных ж) у=[96(щ02)]т 884736 з) у= [1,03(н0,04) .10 — гт]дт 4,6875.10 — т. 43. Оцените абсолютное стандартное отклонение результатов приведенных ниже вычислений. Округлите результат до значащих цифр.
В скобках указаны абсолютные стандартные отклонения. а) у= — 1,02(ш002) 10-т 354(Ш02),10-в 1374.10-т б) у=100,20(ю0,08) — 99,62(н0,06) +0,200(ш0,004) =0,780, в) у = 00010 ( нО 0005) . 18 10( + О 02) 200( +'! ) = 3 62, г) у= [33,33(и.0,03)]а=37025,927, ) 1,73(ш0,03) !О " !06 !349693 1,63(~0,04).10-тт е) у= — — — — =50, 100(~ 1) 2( С!) 1, 43(-(-0,02) . 1О-з — 4,76(и-0,06) . 10-т 24,3(зс0,7) (- 8,06(ш0,08) з) у= [17,2(нО 6)]'74 2 036489 * 44. Оцените абсолютное стандартное отклонение результатов приведенных ниже вычислений.
Округлите результат до значащих цифр. В скобках указаны абсолютные стандартные отклонения. а) у 18[1,73(.4-0,030)] =0,238046, б) у=16~0,0432( 0,004)) = — 1,36452, в) у=!6 6,02(ж0,02) 10тт] =23,77960, г) у=ап11и[ — 347(щО 05)] =338844.10-', д) У=ап116[57(.+-05)] =5 01!87 1О', е) у=ап!!6[099(щООо)] =977237. 45. Оцените абсолютное стандартное отклонение результатов приведенных ниже вычислений. Округлите результат до значащих цифр. В скобках укззаиы абсолютные стандартные отклонения. а) у !и[654(Ш006)]=08!55777, б) у=!6~0 0022(и.О 0001) ] = — 2657577, в) д=!и 96494(н2)] =4,984500, г) д=ап!!6[ — 6,02(-~-0,02)] =9,549926 10-', д) д=ап118~9,83(и.0,07)] =6,7608297.10 — ', е) у=ап(16 0863(нО 008)] =7294575. "46.
Для решения вопроса, оставить или исключить результат, выпадающий из приведенных ниже выборок. примените (г-критерий. а) 41,37; 41,61; 41,84; 41,70, б) 7,300; 7,284; 7,388; 7,292. 47. Для решения вопроса, оставить или исключить результат, выпадающий из приведенных ниже выборок, примените Г7-критерий. а) 85,10; 84,62; 84,70, б) 85,10; 84,62; 84,65; 84,70. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ !.
971111!з С. О., Оду С 7., 3. Азз. ОН!с. Апа!. С[теш., 32, 561 (!949). 2. ))сап )7. В., ]7!хоп 37. Х., Апа!. Сйегп., 23, 636 (1951). 3. Ма1!опа! Впгеап о1 3!апдагдз, Тес)тп1са! Метчз ВпВейп (3Шу !949). 4. 3. Сйспт. Вйнс., 26, 673 (1949) . Растворимость осадков Реакции образования малорастворимых соединений находят широкое применение в трех важных аналитических процессах: 1) при отделении определяемого вещества в виде осадка от растворимых веществ, мешающих измерению на заключительном этапе; 2) в гравиметрическом анализе, основанном на образовании осадка, масса которого характеризует количество определяемого вещества; 3) в титриметрическом методе анализа, основанном на измерении объема стандартного раствора реагента, затраченного на количественное осаждение определяемого компонента. Для успешного примененвя реакций в каждом случае необходимо, чтобы осадок обладал сравнительно низкой растворимостью, был достаточно чистым и состоял из частиц подходящего размера.
В настоящей главе рассматриваются факторы, влияющие на первое из перечисленных физических свойств осадка. Примеры использования произведения растворимости для расчета растворимости в воде осадка, обладающего ионной структурой, в том числе и в присутствии одноименного иона, уже обсуждались в гл. 3. Студенту следует хорошенько ознакомиться с этим материалом, прежде чем приступить к изучению данной главы. В ней мы рассмотрим, как влияют на растворимость осадков такие факторы, как рН, концентрация комплесообразующих реагентов и концентрация электролитов. Влияние конкурирующих равновесий на растворимость осадков Растворимость осадка увеличивается в присутствии ионов или молекул веществ, образующих с ионами осадка растворимые соединения или комплексы.
Например, растворимость фторида кальция в кислой среде выше, чем в нейтральной, поскольку фторид-ион реагирует с ионами водорода. Вследствие этого в насы- )ов щенном растворе фторида кальция устанавливаются два равно- весия: СаГт (тв,) ч=~ Сат++ 2г + 2НтО+ И 2Нг+ 2Н О В соответствии с принципом Ле-Шателье добавление кислоты приводит к увеличению концентрации фторнстого водорода. Вызванное зтим понижение концентрации фторид-иона частично компенсируется сдвигом первого равновесия вправо, в результате растворимость осадка возрастает.
Другим примером повышения растворимости в присутствии веществ, реагирующих с ионами осадка, служат следующие уравнения: АКВг(тв.) ~= — ~ Аа++ Вг + 2МНт И Аа(НН,), Молекулы аммиака понижают концентрацию ионов серебра в растворе. В результате равновесие реакции растворения сдвигается вправо н растворимость бромида серебра увеличивается. Описание сложных равновесий Мы часто сталкиваемся с проблемой расчета концентраций соединений в растворе, в котором одновременно устанавливаются два или болынее число конкурирующих равновесий; пример тому. растворение фторяда кальция или бромидз серебра.
В качестве более общего случая рассмотрим малорастворимое соединение АВ, которое растворяется с образованием ионов А и В: АВ (тв.) ~~ А+ В + + С г) ИИ АС ВО Если А и В реагируют с С и Р с образованием растворимых соединений АС и ВР, то введение в раствор С или Р вызовет сдвиг Главе 5 равновесия растворения в направлении увеличения растворимости АВ. Для определения растворимости АВ в такой системе нужно знать концентрации добавленных веществ С н Р и константы равновесия всех трех равновесий. В общем для полного описания соотношений концентраций в данном растворе необходимо составить несколько алгебраических уравнений.
Для того чтобы рассчитать растворимость, нужно решить систему уравнений, что часто вредставляет более трудную задачу, чем нх составление. При описании сложных равновесий нужно все время имегь в виду, что значение и форма выражения консганггя данного равноввсия никоим образом не зависят от протекания в растворе дополнительных конкурирующих реакций. Так, в рассматриваемом примере произведение растворимости АВ описывает соотношение между равновесными концентрациями А и В независимо от того, присутствуют лн в растворе ноны С и Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
