Основы-аналитической-химии-Скуг-Уэст-т1 (1108740), страница 19
Текст из файла (страница 19)
2. Для проверки метода определения 30а в атмосфере. приготовили стандартный обра ец разбавлением отмеренного количества 50, соответствующим объемом воздуха. По методике было проанализировано несколько аликвотиых частей по !00 мл каждая с концентрацией 50а 9,8 10-а%. Получены результаты: Немер пробы зо,, !о-а и Номер пробы зо, ю-а;, 8,8 8,8 9,0 9,9 9,1 9,2 10,0 Для этой выборки рассчитайте: а) среднее, б] медиану, в) воспроизводимость, выраженную величиной размаха варьирования, г] воспроизводимость, выражен- Подобные расчеты показывают дилемму, возникающую перед исследователем, который при оценке случайной ошибки имеет в своем распоряжении только условие о значащих цифрах. Особую осторожность необходимо соблюдать при округлении логарифмов и антилогарифмов до подходящего числа значащих цифр, Обратимся к вышеприведенному примеру о распространении ошибки на вычисления логарифма и антилогарифма; соответствующее округление величины !д2,00 1О ' приводит к результату — 2,699.
Оказывается, что математическое действие дает увеличение числа значащих цифр. Однако на самом деле исходная цифра 3 в результате указывает лишь на положение запятой в исходном числе; информация о числе 2,00 дается тремя цифрами: 0,699. Таким образом, имеется соответствие между числом значащих цифр этой части результата и исходным числом. Как было показано в приведенном на стр. 93 примере (в), при вычислении антилогарифма наблюдается уменьшение числа значащих цифр. Причина такой кажущейся аномалии лежит в функции характеристики логарифма. Оценив достоверности аналитических данных Номер ПРОбЫ Номер пробы Номер пробы Героин, М Героин, М Героин, Ме 1 2,24; 2,27 4 11,9; 12,6 7 14,4; !4,8 2 8,4; 8,7 5 4,3; 4,2 8 21,9; 21,1 3 7,6; 7,5 6 1,07; 1,02 9 8,8; 8,4 12.
Прн определении серы в мазутах атомно-абсорбционным методом были получены следующие данные. Объедините данные для определения стандартного отклонения анализа. Номер пробы з, % (ыдм! 0,50; 0,46; 0,52 1,96; 1,92; 2,01 2,65; 2,67; 2,71 1,25; 1,31; 1,26 7 — 1689 ную величиной среднего абсолютного и относительного отклонений (в процентах) от среднего, д) абсолютную и относительную ошибки пробы 1, е) абсолютную и и относительную ошибки среднего. 3. Стандартный образец, содержшций 1,31е(з НиО, был проанализирован студентом А, получившим 1,28; 1,26; 1,29е)е НзО. Студент Б проанализировал другой стандартный образец с содержанием Н,О 8,67е/е, его результаты 8,48; 8,55; 8,53е(е НеО.
Сравните а) абсолютное и относительное отклонения от средних двух выборок и б) абсолютную и относительную ошибки среднего из двух выборок. 4. При анализе стандартного образца, содержащего 10,3е(е ацетона, были получены следующие результаты: 10,2; 9,9; 10,3е/е ацетона. Анализ другого стан. дартного образца с содержанием 0,40е(е ацетона показал результаты: 0,38; 0,34; 0,35е(е ацетона. а) Сравните воспроизводимость обоих анализов по величинам относительного и абсолютного отклонений от средних.
6) Сравните ошибки обоих анализов по абсолютному и относительному значениям. 5. Было обнаружено, что метод определения Вг в органических соединениях имеет постоянную ошибку 0,20 мг Вг. Рассчитайте опюсительную ошибку (в процентах) результатов анализа образца, содержащего около 10е(з Вг, если взяты следующие навески: а) 1О мг, б) 50 мг, в) 100 мг, г) 500 мг, д) 1000 мг.
6. Было найдено, что при гравиметрическом определении Бе потери из-за растворимости составляют 2,5 мг. !зассчнтайте относительную ошибку (в процентах) анализа образца, содержащего примерно 16е(е Бе, если исходные пробы весили: а] 1,00 г, б) 0,500 г, в) 0,250 г, г) О,!00 г. * 7. Рассчитайте абсолютное и относительное стандартные отклонения вы.
борки (задача !), используя а) отклонения от среднего из данных н б) размах варьирования данных. 8. Рассчитайте абсолютное и относительное стандартные отклонения выборки данных (задача 2), используя а) отклонения от среднего нз данных н б) размах варьирования данных. 9. Сранните абсолютные в относительные стандартные отклонения двух выборок, приведенных в задаче 3, используя а) отилоиення от среднего и б) размах варьирования данных.
1О. Сравните абсолютное и относительное стандартные отклонения двух выборок данных, приведенных в задаче 4, используя а) отклонения от среднего и б) размах варьирования данных. * 11. Девять запрещенных препаратов героина проанализировали методом газовой хроматографии, проделав два параллельных измерения для каждого образца. Установите абсолютное стандартное отклонение анализа по объединенным данным.
Глава 4 "13. Рассчитайте з по объединенным данным спектрофотометрического определения нитрнлотриуксусной нислоты (НТУ) в пробах воды из реки Огайо. Номер пребм НТУ, мкг/мл !3, 17, 14,9 38, 37, 38 25, 29, 23, 29, 26 14. При определении концентрации Са в сыворотке бычьей крови методом изотопного разбавления были получены следующие данные.
Объедините данные для расчета з анализа. Номер пропп Се, мэке/л 3,5691 3,573; 3,569 4,294; 4,293 5,015; 5,032; 5,023; 5,020 1 2 3 '15. При определении Ре в отработанном дизельном топливе атомно-абсорбционным методом было найдено стандартное отклонение з — е о=2,4 мкг/мл по объединенным данным 30 анализов (по три параллельных измерения в каждом). Рассчитайте доверительный интервал для результата 18,5 мкг/мл Ре с доверительной вероятностью 80 и 958 , используя а) единичное определение, б) среднее из двух определений, в) среднее из четырех определений. 16. Методом, описанном в задаче 15, было найдено стандартное отклонение для объединенных данных определения Сп (з- а=0,62 мкг/мл).
Анализ дизельного самолетного топлива показал, что содержание Сп равно 8,53 мкг/мл. Вычислите доверительный интервал с доверительной вероятностью 90 и 99%, если результат получен на основе а) единичного измерения, б) среднего из че- тырех определений, в) среднего из 16 определений. е 17. Сколько параллельных измерений необходимо выполнить для сужения доверительных границ до х 2,0 мкг/мл Ре (задача 15) с доверительной вероятностью 95 и 99е ? 18. Сколько параллельных измерений необходимо было бы выполнить для сужении доверительных границ до ~0,5 мкг/мл Сп (задача 16) с доверительной вероятностью 95 и 997е? * 19. Химик получил следующие результаты трех параллельных определений содержания лнндана в препарате инсектицида: 7,47; 6,98; 7,27.
Вычислите дове- рительный интервал для среднего из трех данных с доверительной вероятностью 90%, предполагая, что а] данные трех измерений являются единственной информацией для оценки воспроизводимости метода; б) на основе предварительных экспериментов химик допускает, что з — е.п=0,287е линдана.
20. Аналитик получил следующие результаты параллельных анализов проб воздуха: содержание 50ъ и 10-'е 10,8; 9,2. Вычислите доверительный интер- вал для среднего из этих данных с доверительной вероятностью 95 и 80%, пола- гая, что а) эти два результата служат единственной информацией для оценки воспроизводимости метода; б) на основе обширных экспериментов найдено, что з — а 1,1 10-'% 50е. *21. Химик получил следующие результаты определения серы в пробе за- грязненного керосина: 0,724; 0,693; 0,755% 5.
Рассчитайте доверительные грани- цы для среднего этого анализа с доверительной вероятностью 95е , 99 Оценка достоверности внапнтныескнк дамньж Найдено среднее содержвние К+, мини/л От ниоиенне единичных ревупьтетов от среднего, мене/н К+ Чнсно намерений Номер пробы 5 0,12; 0,0; 0,22; 0,10; 0,00 2 0,13; 0,13 4 0,31; 0,10; 0,111 0,10 9 0,03; 0,13; 0,09; 0,20; 0,27; 0,03; 0,15; 0,07; О,!2 5 0,12; 0,08; 0,01; 0,04; 0,17 5,02 4,01 6,26 1 2 3 4 3,97 а) Каково стандартное отклонение для каждой выборки? б) Каково стандартное отклонение метода при объединении результатов? в) Будет лн значение и, полученное в п.
б, хорошим приближением к а для данного метода? г) Вычислите доверительный интервал для среднего пробы 4 с доверительной вероятностью 95с/о, сначала используя стандартное отклонение, полученное в п, а, а затем объединенное стандартное отклоненйе, полученное в п. б. д) Проделайте аналогичные вычисления для пробы 2. 25. Химик-аналитик был заинтересован в оценке случайной ошибки гравнметрнческого метода определения гормона прогестерона в таблетках. При неоднократном использовании метода получены следующие данные: Число Номер параллельных Среднее содержание Ндиничиые отиноиеии» от среднего пробы енепитов прогестероне, % 0,04; 0,01' 0,031 0,05; 0,05 0,06; 0,03; 0,03 0,00; 0,07; 0,041 0,03; 0,02; 0,02; 0,01; 0,01 0,03; 0,03 0,01; 0,00; 0,01 0,06; 0,00; 0,04; 0,01; 0,01; 0,02 3,66 3,45 3,55 3,86 3,12 3,97 2 3 6 4 5 6 22.
Получены следующие результаты четырех параллельных определений фторида в родниковой воде: 0,89; 0,96; 0,87; 0,94 мкг/мл Е. Каковы доверительные границы для среднего этого анализа с доверительной вероятностью 95 и 99 о/с? *23. Получены следующие результаты трех параллельных тнтриметрических определений кальция в сыворотке крови больного с предположительным диагнозом — увеличение щитовидной железы: содержание Са, мзкв/л-3,15; 3,25; 3,26. Каков доверительный интервал для среднего из этих данных с доверительной вероятностью 955!, если полагать, что а) предварительная информация о воспроизводимости анализа отсутствует; б) з — во=005 мэка/л. ' 24. Физиолог, исследующий роль К+ в передаче нервных импульсов, разработал потенциометрический метод определения этого иана в сыворотке крови. Для оценки воспроизводимости метода он объединил данные ряда анализов проб, содержащих 3 — 6 мэка/л Кт, выполненных в течение нескольких недель.
Глава 4 а) Рассчитайте стандартное отклонение для каждой выборки. б) Рассчитайте стандартное отклонение метода, объединив данные анализа всех шести проб. в) Будет лн значение з, найденное в п. б, хорошим приближением к а? г) Рассчитайте доверитечьиый интервал для анализа пробы 3 с доверительной вероятностью 95%, счачала используя значение з, полученное в п, а, а затем объединенное значение з из п. б. д) Аналогичные вычисления проделайте для пробы 4. 26. Для проверки работы нового фотометра выполнили 50 параллельных измерений пропускания некоторого раствора. Стандартное отклонение этих давных равно 0,15% Т.
Сколько раз следовало бы снимать показания прибора для каждо~о измерения, если инструментальная ошибка среднего может быть ниже е а) ш0,2с/е Т с вероятностью 99%? б) дО,! % Т с вероятностью 99%? ' а) ш0,29с Т с вероятностью 95%? г) юО,! % Т с вероятностью 95%? и 27. Каковы доверительные границы с доверительной вероятностью 90 и 95% для единичного измерения на приборе, описанном в задаче 26? 28.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
