Минорский - Высшая математика (1108568), страница 46
Текст из файла (страница 46)
1265. Ц + С; 3 " ': ' хз '' ' хз :«2 1 » 2) —, + 21и ~х~ —, + С. 1266. Ц х 1 к;/х+ — »г»х + С; 2) 2ьгх— 2 2хз»,3 4 2хтгх 3 — 4 «»2 + С. 1267. 1) — Зх+ бчгт — ~и .г~+ С; 2) — (х — 1) »гх+ С. 3 ' 4 1,, о' 2 1268. Ц с'+ — +С: 2) — — +С. 1269. Ц вЂ” с«8 х — 18 х+С; 2) — с18 х— х ' 1и г«тг»х »1х Г сйи х+ соз« х — х+С. 1270. Ц / . = / . дх=1 х — сзВх+ у сйи« х созз х,/ зш« х соьз х +С; 2) 3«8»:+2с1'х+С.
1271. Ц вЂ” — +С; 2) —,+ +С. 2 2 ' 2 2 з 1272. Ц 2 агс18 х — 3 агссйих+С; 2) —,— х+агс$ 'х+С. 1273. Ц 3 о ' ' 2х2 — 2!и~х +Г; 2) 3»»»х+ +С. 1274. Ц +С: 2) 41п~х— 2, 2(х+ 2), 8 — — + С. 1275, Ц ! ««)х ~ — — — + С; 2) х + сое х + С. 1276. 1) е~ + 2 г ах 1 + 18х+ С; 2) — + С.
1277. сов х — с18х+ С, 1278. «бх— 1и а 4х" 1 — 3, — х+ С, 1279. — 3«г«3:г+ С. 1280. — 2соз — + С. 1281. — — с ах+ 6'. 3 2 3 1282. — «85х+ С, 1283. 2(е««2 — е»»2) + С. 1284. — (4х — Цз»2+ С. Ответи 287 1285. — + С.
1288. — — (5 — бх)4г~+ С. 1287. — ~г',! — 2,е+ С. !3 2х) !о ' ' з 1288. — сов (и — 6х)+С. 1289.!п (х — 5х+ 7)+С. 1290. —, !и 6х + !) + С. 1 2 .-,,а 6 2 1291.— О, 1 !гг)! — 1Ох(+С. 1292.— —,!п )1 — Зег'(+С. 1293.!п ! в!их + С. б 1 1294. — !и сова +С. 1295. !п ! вш2х +С. 1298. — — !41 ~1+ 3 сове~ + С. 3 и!пв х 1297. — Ьп)1+ 2в!их! + С. 1298.
!п(! + !их + С. 1299., + С. 2 3 сов х 1 ! 1300. — + С. 1301. — в + С. 1302., + С. Зв ' 2 сова х 1303. +С. 1304. гС. 1305. — ес"'с+С. 1306. — ее +С. с4пх 2 '3 ! 13гг. †, ' + е. 1308. 2.'"' + е. 1309. †. lг -~ ТЩ' + е. 2 3 1~1е -геа' — 87 —;-О. 1г11. 0,7гес г*'е —;-е. 1г1г.
-ег: —;— 4 2 ., ! -~ е. 1313. — 4г5 -~ С'. 131с 'е Т ) -~ О. 1315. 1,, ! + 4в1пх)в~в+ С. 1316.— (! — бхв)4гв+С. 1317.2х+ — (еХе — е ге)+С 40 2 в!п х 1 1 1318. + С. 1319. — —,~/~ — 4х + С. 1320. — — вш (а — Ьх) + С. 4 2 Ь 1321. — ( ! + Зх) о в + С.
1322. — — ! ! — 2хв) ~~в + С. 1323. аеГс .гав а+ С. 4 7 в!п х — 2 1324. + С. 1325. 2!и )гбпх! — сг8 х + Г. 1328. Рвх + С. сов г, в ! х — О 1327. — — !п ! — хв!+С. 1328.. +С. 1330. !) 0,1!и . + 26(а — 6х) г :е+ 5 1 х х + С; 2) —, агс!и — + С. 1331. 1) агсвш —, + С; 2) !п (х+ /х~+ 5) + С. 3 3 2 1 х х 1332.
1) !п !х+ ~'хг — 4 4-С; 2) — агс!8 — +С. 1333.!) агсвш +С; 3 3 о'5 ,в 1 хв ! 64 — а 2) — агепб — + С. 1334. 1) — агсвш — + С; 2) — !и + С. б ' 2 2,„(З ' 2п6 6х+ а 1 2х . ! 1335. !) —, гггсвбп — + С; 2) — !и (хе+,гхв — '!) + С.
1336. !) 2,5х 2 '3 ' 4 х !п(хе+4) — агс!и — +С; 2) — !и!х~ — 4 — !п +С.1337.!) еехо~+! + 2 ' 2:с+2 + !и Сг + ~/Р+ Ц + б '; 2) —;ге1 —:ее + агсвш х + С. 1338. х — агс!8 х + З,З х — ГЗ + С. 1339. + Зх + !и + С. 1340. агсга (х+ 2) + С. 3 2 х+ 4г'ЗЗ Ответя 289 2 3 савв х Вгп Х ВШ .У, + С. 1390. — соь»+ —, сав⻠— + С. 1391., -- + С.
В, ! 5, 3 '! 5 ! 7 1392. — вш х — — вш х+ С. 1393. яп » — яп х+ — яп х — — яп х+ С. 4 6 5 8 вгп ! 1394. 7х + 14яп» + Звш2» — + С. 1395. — — вш» + С. 3 ып» ! 1, 1» 1396. + сов х + С. 1397. — !п 56»! + С. 1398. !) !и !8 — + сов х 2 2 +С: 2) !и 18( — + — ) +С. 1399. — [!и !8 — +!и 18( — + — ) ]+С. ( 11 Х г!х 1 ( г!х 1400. яп», — сов»,/ в!п х — яп (»,72 — х),72,/ вш !х — »714) с!8и,х = — !п 76 ! —, — — ) + С.
1401., +!и ~ сов»~+С. 1402.— 572 2 8 2 2 ! 51и (и1 + и).с — !п вш» +С. 1403. — — ~сов 4х+2 сов 2»)+С. 1404. — ~ + 8 2[ т+и яп !ги — и).с) х ! + + С при т ф и и — + — яп2тх + С при т = и. т — и 2 4т 1, 1,, ! !вш (т — и)х вш (111+ а)х ! 1405. !) — вш Зх — — ьш 8»+ С: 2) ~ ~ + С 4 16 ' 2[ ги — и гл+ и х 1 ! при т ~ и и — — — вш2тх+ С при т = и.
1406. — — совбх— 2 4т !2 1 (в!и х 5яп:г 5вшхь) 5,, 3 — — ьш4»+ С. 1407. !),» — сов х, +, +, + С. 8 ' 16 6 24 16 / сов х ! х, яп» 1 ~ 1» гг1 1408. !) 2 + — !п 58 — + Г; 2), + — !п156 ! — + — ) + С. 2яп .г 2 2 ' 2 сов»» 2 ~ !2 4) !1»,, 9, 3 1, ! 1409. + 3 ьш 2» + — я и 4 с + С. 1410. —,1 — — я п 2» + — зги 4 г + С. 2 8 8 4 32 71 вш 411 янз 2х 2виР»* вшь.г 1411.
— — — + С. 1412. яп» вЂ” + + С. 16 64 48 3 о савв 7 савв 21 8 совз» 1413. — ' + С. 1414. 71г — !4 сов х — 3вш2х+, + С. о 3 3 1, ! ., ! 1415. — !и 78х~ — х+ С. 1416. — )25!п2» — вш4») + С. 1417. + 2 8 соь х х" + сов»1+!8х+С. 1418. — — сов! 2х+ — ) + —:с+С. 1419.
Ц +х»+ + 1»+8 !и х — 2(+С: 2) — а х+а нгс!8 — +С: 3) +, !и ~х — а ~ + 2, 3.. ' . ', 3 3 3 а ' 3 3 С!»1 — 2!2 !!3 з! + С. 1420. !п ' ' . 1421.!п ' ' + С 1422.!и ,г — 3 х + 2 » + ! !» — !) ! .1 — 2 1423. — + 4х + !и + С. 1424.
— + !и + С. 2 х х 200 Ответы х — а х — а 2 1425. —,)в +, + С. 1426. )пСх)х — Ц + аа х аха :г — 1 .г — 2 2 а . ' + 1427. )и — +С. 1428. — !п (х~+ 2х — 10) — асс!а +С. х+! х+1 2 3 )0:с — ! 1429. 2 )п)сх~ — О, 2х+ О, 17) — 5 агс)6 + С. 4 1СЗО.Сп$ СС$ т-СС-ССС 1431.СС -';1 и! 2 + С.
1432. — )и + агс)а +С. 1433. )и 24 хх — 2х+4 4 сЗ ~ссЗ З~х+ )~ ! ! сс х 6х — + агс)а.с:+ С. 1434. )) — ) агс)6 — +, + С; х+ ! 26а ~ 6 ха+ Ьа,с' 1 ! х)агЬ'+ Зха) 3 х1 х -)- О 2) „~а ~ . „. + — агс)6 — +С. 1435. 1) — „х 2, — —,х х+ 1,, ! )(х — З)(Зх~ — )Зх+ 32) х агс16 + С; 2) — ~, „+ 3 агс)а )х — 3) + С. 2 ' 8 ~ (~а — 0 +10)' ссха+) х †! х — 2 сс2 х 1436. )и — — + — — + С.
1437. — — — — ! — — агс)6 + С. )х+1 ха+1 ' !)ю.'+2) ' 8 х 1 х+Ь 1 2 1438. — )в )+С. 1439. )и +С. 1440. — )в 1 — — +С. а х+ас а — 6 х+а 2 х —,сЗЗ 1441. )п — асс!а — + С. 1442. — + — )и + 10 ссЗ х+ 3 агЛ Л х 2 '+1 ! !4+ха —:г' 1 )х ) )х — 2)з + Г. 1443. — / ах = — )п + С.
1444. )п 4 / х):!+ х') ),с4+;,а " х — ! С)х — 1)а, С)сг — 1) 1445.)пС)лс — ))~сс2г:+ 3. 1446.)и, . 1447. З)п (х + 2)г(х — 2)' ' г + 2 2 сссс. 2с — . сссс. с еСс,.- сС х+2 х х — 2 — 2 +2 агс)6 )сх — ! ) + С. 1450. — )и + — агсс)6 — + С. а х) а 'а )х+1 ),.г 1451. — )п + агс)а — + С. 3 ', 2 ! 2 'с с2 с2 1 )х — 2)а ! х + 1 1452. †, )п , — агс)6 + С. 24 ха+ 2х+ 4 4~сЗ ~сс3 +2 1, ! х 1453.
— —, ~,, + агс)а )х+ !)~ + С. 1454. — „)и г + С. 2 )ха+ 2х+ 2 х+5 )'ха+3 — ха ! ! х 1455. — / — — - - с7сг = — — — — агс)6 + С. ' 3,) х')х'+ 3) ' Зх Ответы 1 7 ха+1 — (хх — 1) 1 х — 1 1 1456. — ( 6!х = — !п — — асс!6 рг+ С. 2 / (ха+ 1)(грг — 1) 4 .с+ ! 2 и+! Рхх 2) ! ) гг2 3 / ~ а+1))хг 2) 6 2 + 22 1666 . С!2 6 Р) -'; 1! 1666., (2 '2 . 6 Р— 22 -'; 62 х+2, 2х+1 12 12 1460. 6 — — — + рргх — 1п (! + 6ррх) + С.
~ 3 2 1461. 13х — ах — 2а ).гга — х+ С. 2 15 ("6СР 1662, Гы 61 '1 (62 61 ' 2) 61 4 ~ 2 (х' — !) гхх'г+ 2 1463., + С. 1464. ~ агсяп — + С ( — прп х > 0 и 3 х Сх Г2в — х + при х < О). 1465. 1и 1666. 2 -р'2 -11 6Г*6 Р) 1 662 2.1 ..—,!*,й -* 6 '-а:6,-')662. 16 .
62 62 2 1469. + С. 1470. 2 агсяп —, — — (2 — хх) ~/4 — ха + С. 4~/4+ хг 2 4 ха Нгр ' 663 И26~ 6-~ -РГР р ('6*т — 1=221 1, Ррд,р. е 4 — 4аш~! 2 сап! р!! = 2 агсяи —, + С. 2 2 1473. — агсяп + С. 1626., Р:66)й'62.,62-1,6Р»У 626,РР62 62266:. 2 х+1 1626. '1 2 ', -Р 1!. 2 х — а а~ х — а 1477., Яигх — хх +, аггъш + Г. 2 2 а 1478.
— 1п + — агга ргТ+ 2:а+С. 1479. —, +С. 3 Ф+ а+1 3 ' ' '' 4' Ответи 1500. —, !п (е "+ 1) — 2 агсг8 (е ') + С. 1501. —, га' х — г8 х, + х+ С. ,ах 2 3 еах 1502. — 2сх+ 4!п(ох+ 2) + С. 1503. !п !8 —, + С. 2 2 1504. — агс!8 ( — г8 — ) + С. 1505. — !и + С. 1 /1 хЬ 1 2!8(х/2) + 1 2 (,2 2) 5 18 (х/2) — 2 с!8ах, ! /!8;гт 1506. — — сг8х+ С. 1507. — агс18 ( ~ ) + С.
3 ' 2 (,2) !я х 18 и 1508. ех -,'- !и (ее — 1 + С 1509. — — (п (сов х(+С 1510. ех + 4 2 ! е — 1, 1 /18 (х/2) 'г 18в х + —, !и + С. 1Ы1. — агсг8 ~ ) + С. 1512., + 2 ее+1 т/2 (, ь/2 ) 3 + !ах+ С. 1513. — асс!8(2!8х) + С. 1514. — !и !8 — + — !8в — + 1 х ! ах + С. 1515. — !п !8 — — — с!8~ —, + С. 1516. 2!п(сх — ! — х+ С. 2 2 4 2 1 вЬбх х х вЬ4х 1Ы7. — (18х -> !и !нх()+С. 1Ы8. 1) — —,+Г; 2) —,+с!т2х+ + 2 !2 2 ' 2 8 вЬ х,, ! — сЬх + С. 1519. !) в(гх+, +С. 1520.!п(сЬ;г +С. 1521.
— +С. /х вЬ 2.с в!гв х'г 1522. — ( — + +, ) + С. 1523. и 1524. Гм. задачу 1366. (~2 4 2 ) х х сЬ 3х сЬ Зх 1525. + С. 1526. — —; — С. 1527. — + 4т/4+ хв 5т/хт — о 9 3 вЬ !х:е вЬа х + С. 1528., — — + С. 1529.. + С. 1530. х — с!Ьх+ С. 32 8 5 1531. 2~сЬ а — ! + С (под интегралом 7множить сначала числитель и вЬх — 2, 3 впаменвтельна ч/сЬт — 1). 1532.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
