А.Н. Матвеев, Д.Ф. Киселёв - Общий физический практикум (механика) (1108542), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Измерения. Прежде всего необходимо убедиться в том, что ось цилиндра в положении равновесия горизонтальна, а вертикальная плоскость, проходящая через ось цилиндра, является плоскостью симметрии. Если эти условия не выполнены, то необходимо подрегулировать длину нитей. Шкалу, предназначенную для определения отклонения маятника, устанавливают параллельно отсчетной рамке маятника на расстоянии примерно 5 — 6 мм от нее. Угол отклонения маятника а определяется по смещению 3 нити отсчетной рамки в горизонтальном направлении, исходя из условия а=агс16(3Я), (17) где )г — расстояние от оси маятника до горизонтальной линии шкалы, вдоль которой измеряется смещение нити рамки.
При малых углах можно считать, что а=3/Я. Для того чтобы подготовить пистолет к выстрелу, отводят рычаг 1 (рис. 9.2) в крайнее положение, сжимая пружину. Вставляют 124 Учитывая соотношение, связывающее период малых колебаний Т с моментом инерции Х+тР (М~с+ т~» к Т~ 1+ тр можно вместо момента инерции 1+шР ввести период Т. При этом получим из (10) с учетом (11) й = — 2яп —.
2а . а (13) Т 2 пулю в дуло пистолета 2 и задвигают ее шомполом до конца. Убедившись в том, что пуля, вылетевшая из пистолета, может попасть лишь в маятник, производят выстрел. Для этого курок 3 отводят вертикально вниз. Делают отсчет отклонения маятника по шкале. Рас. 9.2 Для каждой пули производят не менее пяти выстрелов и соответственно этому не менее пяти отсчетов отклонения маятника.
По этим данным определяют среднее значение отклонения В„ по формуле (17) находят величину а и подставляют ее в формулу (16) для определения скорости полета пули. Опыты производят с тремя пулями. Масса цилиндра и расстояние от оси О до центра масс цилиндра даются. Массы пуль определяются взвешиванием. Литература: 111 — $23 — 25; 121 — $26; 131 — $67 — 71, 87— 90, 92, 94„95; 141 — $52 — 57.
Лабораторная работа 10 Крутильный баллистический маятник Принадлежности: 1) установка, 2) секундомер, 3) сантиметровая линейка. Вариант 1. Цель задачи — определение скорости пули при помощи крутильного баллистического маятника. Описание установки. Установка состоит из крутильного маятника и пружинного пистолета. Крутильный маятник (рис. 9.3) собран из двух массивных металлических стержней, скрепленных муфтой А.
По горизонтальному стержню между кольцами В и муфтой А могут перемещаться два металлических цилиндра (груза) С. Вблизи концов стержня в разных местах могут закрепляться чашечки Р, наполненные пластилином. Для измерения угла поворота маятника на его вертикальном стержне укреплено зеркальце Е. Луч света от осветителя, отражаясь от зеркальца, скользит по шкале (на рисунке не показана). Рче 9.3 Величина угла поворота ~р определяется с учетом закона отражения луча 1 8 %= — —, 2 С' где А — расстояние от зеркальца до «зайчика» на шкале„ 5 — отклонение по шкале, на которое смещается «зайчик». Маятник укреплен на кронштейне при помощи подшипника К и проволоки Р, деформация которой создает момент упругих сил.
Вращением головки У вертикальная плоскость маятника может быть установлена в нужном положении. Пистолет представляет собой металлическую трубку-ствол, укрепленную на массивном основании. В закрытом конце этой трубки имеется пружина. Пружина сжимается, пуля загоняется в ствол. После освобождения пружины пуля выбрасывается. Теория. После попадания пули в маятник он начинает колебаться вокруг своей вертикальной оси. Если пренебречь при его движении моментом сил трения, то можно воспользоваться двумя законами сохранения.
126 На основании закона сохранения моментов количества движения, считая удар полностью неупругим„можно написать (до удара н после) то1=(Х,+т)з)ы, (1) где т — масса пули, о — ее скорость, 1 в расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули,а †углов скорость маятника, У~ — момент инерции маятника. Закон сохранения механической энергии (после удара) дает — ()г+ тР) оР = — айра, 2 2 (2~ где <р — наибольший угол поворота маятника, Р— постоянная момента упругих сил. Из этих уравнений получаем о'= —,, ()',+т!'). (3) Так как момент инерции пули вР во много раз меньше Уь то уравнение (3) может быть написано в виде оз = — Х,.
дуй (4) и~И Будем считать, что: 1) т 4.Т, т. е. время воздействия пули на маятник во много раз меньше периода колебаний маятника (баллистический маятник)„ 2) з)пажа, т. е. угол отклонения маятника мал — не более 5 — 6'. Уравнение движения баллистического маятника при этих условиях может быть написано в виде Х,.а = — Ра, где а — угол поворота маятника, а — угловое ускорение. Решение этого уравнения приводит к выражению для периода колебаний Т,=2п ~ — '. Г 0 (5) Для исключения величины Р можно поступить следующим образом.
Изменим момент инерции маятника, изменив расстояние между грузами. Тогда (6) 1,—.1,= Ы, (7) где Тз †пери колебаний при новом значении момента инерции Хз, Л Х вЂ” разность моментов инерции. г27 Уравнения (6) дают / 72, (8) ,/2 Т2 2 Из уравнений (7) и (8) получаем Та 12= ' Ы. т2 — т22 (9) Уравнения (4), (5) и (9) дают о= — '211.
22 т2 т2 т2 т2 ' (10) (1 1) (12) ,72= То+ 2ЛИ'2, где 72 — момент инерции маятника, когда центры тяжестей грузов С (см. рис. 9.3) совпадают с осью вращения маятника, 72 — момент пнерции, когда оба груза находятся на расстоянии Я~ от оси вращения, 72 †моме инерции, когда оба груза находятся на расстоянии, 122, М вЂ” масса одного груза. Пусть 222)Я2, тогда из уравнений (11) и (12) получаем Л,7 = 2М Я( — )с2~).
(13) Уравнения (1О) и (13) окончательно дают 4ЯРМ Т, 2 2 (14) Измерения. Скорость пули определяется по формуле (14). Массы пули и цилиндров известны, поэтому измерения сводятся к определению периодов Т, и Т2 колебаний маятника для двух полозкений цилиндров, соответствующих расстояниям 221 и 122, расстояний 1, Ь и отклонений 5, соответствующих максимальному отклонению «зайчика» после выстрела. Работу начинают с того, что оба цилиндра раздвигают вдоль стержня так, чтобы они касались колец.
Изменяют величины Я1 и 1, т. е. расстояние между осью маятника и серединой одной из чашечек с пластилином. Затем устанавливают правильное расположение маятника и пистолета так, чтобы: 1) «зайчик» был на середине шкалы; 2) ось ствола пистолета была перпендикулярна к оси горизонтального стержня маятника; ось ствола и ось стержня были в одной горизонтальной плоскости; 228 Величину Ы можно определить, пользуясь теоремой Гюйгенса — Штейнера. Из этой теоремы следует, что 7,= 7,+2МР', 3) конец ствола пистолета был на расстоянии 2 — 3 см от поверхности пластилина в чашечке.
Это достигается. поворотом маятника (вращением головки 1«') и правильным расположением пистолета, свободно перемещаемого по столу. Расстояние Ь между зеркальцем и «зайчиком» измеряют сантиметровой линейкой. После этого производят «выстрел», пистолет отодвигают в сторону и замечают по шкале наибольшее отклонение 5 «зайчика» от положения равновесия.
Для измерения периода колебаний Ть не останавливая маятника, пускают в ход секундомер. Через десять полных колебаний (периодов) секундомер останавливают, определяют значение одного периода. Уменьшив момент инерции маятника (придвинув цилиндры вплотную к муфте), измеряют Я» — расстояние между осью маятника и серединой одного из цилиндров. Для измерения периода колебаний Тз снова производят «выстрел». Определение величины периода Тз производится так же, как и величины периода Ть По формуле (14) определяют скорость пули. Если при втором расположении цилиндров измерить соответствующий угол максимального отклонения ~р», то можно определить скорость пули и во втором случае, для этого только нужно в числителе формулы (14) заменить Т, на Ть Если скорость пули для двух случаев расположения цилиндров одна и та же, то должно выполняться соотношение ф Т~=4»»Тм т.
е. вместо 4рТ в формуле (14) можно использовать — (ЧТ +4ртй. 1 Все измерения необходимо производить не менее трех раз и в расчетах использовать среднее значение измеряемых величин. Условием, при котором маятник можно рассматривать как баллистический, является малость времени соударения пули по сравнению с периодом колебаний маятника. Для оценки времени соударения т можно измерить штангенциркулем глубину Ь проникновения пули в пластилин и определить время т, воспользовавшись соотношением где среднее значение й можно для оценки взять В=1/2 о.
Сравнение т с Т~ и Т» дает возможность убедиться в том, что маятник является баллистическим. Вариант П. Цель работы — определение скорости пули при помощи баллистического маятника. Теорию см. в описании варианта 1. Описание установки. Установка состоит из крутильного маятника, пистолета и электронного блока, включающего в себя тай- 129 мер и фотоэлектрическую систему для регистрации числа полных периодов колебания маятника.
Крутильный маятник собран из двух массивных металлических стержней (вертикального и горизонтального), скрепленных муфтой. По горизонтальному стержню могут перемещаться два металлических груза. На.концах стрежня закреплены чашечки, наполненные пластилином. Величина угла поворота маятника определяется непосредственно по наружной круговой шкале. Маятник укреплен при помощи вертикально натянутой металлической проволоки, деформация которой создает момент упругих сил (см.
рис. 9.3). Пистолет представляет собой закрепленную на установке трубку-ствол, внутри которой находится упругая пружина с направляющим стержнем. Пружина сжимается, пуля, представляющая собой короткий полый металлический цилиндрик, надевается на направляющий стержень и опускается в ствол. После освобождения пружины пуля выбрасывается. Включение электронного блока осуществляется нажатием на клавишу «сеть», При нажатии на клавишу «сброс» происходит обнуление обоих табло электронного блока. После нажатия на клавишу «пуск» при первом же пересечении маятником светового пучка фотоэлектрической системы происходит запуск электронного таймера и системы счета периодов колебания маятника. При нажатии на клавишу «стоп» происходит выключение таймера и системы счета периодов после завершения очередного периода колебаний. При этом на табло электронного блока высвечиваются число полных колебаний Ф и соответствующее им значение времени г.
Измерения. Начинают с того, что оба грузика максимально раздвигают вдоль стержня. Измеряют величину Рь т. е. расстояние между осью маятника и серединой одного из цилиндров. Из. меряют также 1 — расстояние между осью маятника и серединой одной из чашечек с пластилином. Затем устанавливают правильное расположение маятника, чтобы ось ствола пистолета была перпендикулярна оси горизонтального стержня маятника. После этого производят «выстрел» и отсчитывают угол <р наибольшего отклонения маятника от положения равновесия. Для измерения периода колебаний Ть не останавливая маятника, пускают в ход таймер и фотоэлектрическую систему нажатием клавиши «пуск».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
