С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика (1108148), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Навстречу друг другу м летят два шара с массами т~ и тю Между шарами происходит неупругий удар. Известно, что кинетическая энергия одного шара в 20 раз больше кинетической энергии другого. При каких условиях шары после удара будут двигаться в сторону движения шара, обладавшего меньшей энергией? 199. С какой скоростью ц должен лететь снаряд массы гв = 10кг, чтобы при ударе о судно массы ЛХ =- 100т последнее получило скорость в~ = О, 1 мус? Удар считать иеупругим. 200. Ледокол, ударяясь о льдину массы ЛХ, отбрасывает ее, сообщив ей скорость ц(мус). Положим, что давление ледокола на льдину нарастает равномерно во времени при сближении ледокола со льдиной и также равномерно убывает, когда они расходятся.
Найти при этих условиях максимальную силу давления льдины на борт корабля, если удар продолжался т [с). 201. В одном изобретении предлагается на ходу наполнять платформы поезда углем, падающим вертикально на платформу из соответствующим образом устроенного бункера. Какова должна быть приложенная к платформе сила тяги, если на нее погружают 10т угля за 2с, и за это время она проходит равномерно !Ом? Трением при движении платформы можно пренебречь.
202. Подсчитать работу, совершенную паровозом за время погрузки на платформу некоторой массы угля Ьтп (см. предыдущую задачу), и сравнить ее с кинетической энергией, которую получила погруженная масса угля. 203. Кусок однородного каната висит вертикально, причем нижний конец каната доходит до горизонтального стола. Показать, что если верхний конец каната освободить, то в любой момент падения каната Э5. Законы сохранения количества движения и энергии 35 сила его давления на стол будет в три раза больше веса части каната, уже лежащей на столе. 204.
На клин, составляющий угол в 45' с горизонтом, вертикально падает шарик. Какова будет траектория шарика после удара о клин? Поверхность клина гладкая, удар вполне упругий. 206. Найти количество движения р, получаемое стенкой при упругом ударе о нее тела массы т, скорость о которого составляет угол сч с нормалью к стенке. 206. Движущаяся частица претерпевает упругое столкновение с покоящейся частицей такой же массы. Доказать, что после столкновения, если оно не было лобовым, частицы разлетятся под прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после лобового столкновения? 207. Найти изменение кинетической энергии ЬК и импульса Ьр тела, движущегося со скоростью о, при упругом ударе его о стенку, движущуюся в том же направлении равномерно со скоростью и < о.
При каком соотношении между скоростью тела о и скоростью стенки и ударившееся о нее тело остановится? 208. Ядра дейтерия Р и трития Т могут вступать в реакцию Р+ Т- Не +и+ 17,6МэВ, в результате которой образуются нейтроны п и ст-частицы, т.е. ядра гелия Не". При каждой реакции выделяется энергия 17,6МэВ. Определить, какую энергию уносит нейтрон н какую о-частица. Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы. (Дейтерий — изотоп водорода с атомным весом 2, тритий — изотоп водорода с атомным весом 3, Неч — гелий с атомным весом 4). 209.
Ядра дейтерия Р могут вступать друг с другом в реакцию, в результате которой образуется протон н ядро трития Т. Каждый протон уносит кинетическую энергию 3МзВ. Какую кинетическую энергию уносит ядро атома трития и каков общий энергетический выход реакции? Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы. 210. Ядра дейтерия могут вступать также в реакцию Р+ Р— Нет+ и -> 3,25МэВ. Какую энергию уносит нейтрон и какую ядро гелия Нез с атомным весом 3? Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы.
211. В реакции Нег+ Р— ч Не +р получаются протоны с энергией 14,6МэВ. Какую энергию уносит ядро гелия (Нег) и какой общий энергетический выход реакции? Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы. 36 Задичи 212. При бомбардировке гелия а-частицами с энергией 1МэВ найдено, что налетающая частица отклонилась на 60' по отношению к первоначальному направлению полета.
Считая удар упругим, определить ее энергию и энергию ядра отдачи. 213. Определить долю энергии, теряемую частицей массы т~ при упругом столкновении ее с неподвижной частицей массы тю если после столкновения частица продолжает двигаться в прежнем (когда т~ ) н в) или прямо противоположном (когда т~ ( тз) направлениях.
Показать, что доля теряемой энергии не зависит от того, какая частица движется, а какая покоится. При каком соотношении масс т~/тя потеря энергии максимальна? Используя полученные результаты, объяснить, почему в ядерных реакторах для замедления нейтронов используется рассеяние их на ядрах легких (дейтерий, углерод), а не тяжелых атомов. 214. Определить долю энергии сг, теряемую протоном при упругом рассеянии под углом 180' на протоне, дейтроне, ядре гелия и ядре углерода. 215. Каков максимальный угол й рассеяния ст-частицы и дейтрона прн упругом рассеянии на водороде? 216. Альфа-частица, летящая со скоростью во, испытывает упругое столкновение с неподвижным ядром и летит под углом 90' к первоначальному направлению движения. При каком соотношении масс о-частицы гв и ядра М это возможно? Определить скорость о-частицы в и ядра 1' после столкновения.
Определить также угол 0 между направлением скорости вылетаюшего ядра и первоначальным направлением движения а-частицы. 217. Протон, летящий горизонтально со скоростью Г, сталкивается с невозбужденным неподвижным атомом массы ЛХ, после чего он отскакивает и летит в прямо противоположном направлении с половинной скоростью Ъ'/2, а атом переходит в возбужденное состояние, т.е. в состояние с более высокой внутренней энергией.
Определить скорость атома и после столкновения и энергию Е, которая пошла на возбуждение атома. Для каких невозбужденных атомов описанный процесс невозможен? 218. Атомное ядро с массой гп и кинетической энергией Е сталкивается с другим ядром, которое до столкновения покоилось. Происходит ядерная реакция, в результате которой образуются две частицы с массами т~ и тв, причем на реакцию затрачивается энергия (,). При каких условиях скорости образовавшихся частиц будут направлены вдоль или против скорости падающей частицы? 219.
Первая искусственная ядерная реакция Кы+ Не' = О" + р наблюдалась Резерфордом в 1919 г. Она идет с поглощением энергии Е = 1, 18МэВ. Какую минимальную энергию Еп надо сообщить в лабораторной системе а-частице (т.е. ядру атома гелия), чтобы при йб. Законы сохранения количества движения и энергии 37 бомбардировке неподвижной мишени из (ч)'л указанная реакция могла пойти? 220. Ядерная реакция Е1~ + р э Ве + и (литий неподвижен) имеет порог Е„я = 1,88МэВ, т.е. может идти только тогда, когда энергия протона равна или превосходит величину Еч,ю При каких энергиях бомбардирующих протонов Ер нейтроны в такой реакции могут лететь назад от литиевой мишени? 221. При столкновении протонов высоких энергией могут образовываться антипротоны р согласно реакции Р+Р 'Р+Р+Р+1э. Какой минимальной (пороговой) кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при столкновении с покоящимся протоном была возможна такая реакция? 222.
Какой минимальной кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при столкновении с покоящимся нейтроном была возможна реакция р+и- р+пч-Л+Л? Массы покоя частиц, участвующих в реакции: пгр — — 1836пг„тя = =- 1838т„пзв =- тй = 2183те. Различием масс протона и нейтрона можно пренебречь. 223. Тело массы пц ударяется неупруго о тело массы шз. Найти долю д потерянной при этом кинетической энергии, если тело щз было до удара в покое. 224.
Лифт опускается с постоянной скоростью. Каково будет натяжение троса, на котором висит кабина, в момент внезапной полной остановки барабана, с которого сматывается трос? Как будет изменяться натяжение троса после происшедшей задержки? 225. Подсчитать максимальную силу Т натяжения каната и его удлинение (см. предыдущую задачу), если коэффициент упругости каната для той его длины, при которой произошла остановка барабана, равен ! тсгсм. Масса лифта 3 т, его скорость 10 млс. 226. На нити длиной 1 подвешен груз массы т. Определить, на какую минимальную высоту надо поднять груз пз, чтобы он, падая, разорвал нить, если минимальный покоящийся груз ЛХ, разрывающий нить, растягивает ее перед разрывом на 1 %.
Считать, что сила, с которой нить действует на груз, пропорциональна растяжению нити вплоть до ее разрыва. 227. Баллистический маятник это маятник, употребляющийся для определения скорости снаряда. Принцип его действия заключается в том, что снаряд, скорость которого следует измерить, ударяется в тело маятника (рис. 54). Если известны условия удара и массы снаряда и маятника, то по углу отклонения маятника сч можно вычислить скорость о снаряда до удара. Показать, как это сделать для следующих различных случаев: 1) снаряд после удара застревает в маятнике; 88 Задачи 2) снаряд отскакивает после удара со скоростью н' назад; 3) снаряд падает вниз, потеряв свою скорость.
Масса маятника ЛХ )кг) и масса снаряда т )кг) известны; маятник можно рассматривать как математический длины 1. 228. Механическая система, показанная на рис. 55, находится в положении равновесия в поле силы тяжести. Расстояние между осями блоков равно 1, а отношение масс грузов равно тч/тя = = чу. Размерами и массами блоков и трением можно пренебречь. Нить следует считать невесомой и нерастяжнмой. Среднему грузу толчком сообщают скорость, направленную вниз, после чего он опускается, а затем начинает подниматься Рнс.
54 вверх. Какую скорость следует сообщить среднему грузу, чтобы при последующем движении он мог подняться до высоты уровня осей блоков? На сколько в результате толчка должен опуститься средний груз? 229. Два маятника в виде шариков разных масс тч и тз свободно подвешены на нитях разной длины 11 и 1з так, что шарики соприкасаются. Первый маятник отводят в плоскости нитей на угол о от первоначального положения н отпускают.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
