С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика (1108148), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Динамика прямолинейного движения 9 2. Динамика прямолинейного движения материальной точки н простейших систем 73. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1кг. г!то будут показывать весы, если лифт: 1) движется вверх с ускорением 4,9м/сз, направленным вниз; 2) движется вниз с ускорением 4,9 мусе, направленным вверх; 3) движется вниз, ускорение направлено вниз и равно 1м/с ? 74. На гладком горизонтальном столе лежат 6 одинаковых кубиков с массой т = 1 кг каждый. Постоянная сила Е = 1 кгс действует на первый кубик в направлении, указанном стрелкой (рис.
9). Найти Рис. 9 результирующую силу Х, действующую на каждый кубик. Укажите на рисунке стрелками силы, действующие на соприкасающихся гранях каждых двух кубиков. С какой силой Х~ четвертый кубик действует на пятый? 76. На гладкий горизонтальный стол положена однородная палочка АС массы т и длины 1 (рис. 10). Постоянная сила Г толкает правый Рис. 10 конец палочки. С какой силой Е1 мысленно выделенный отрезок палочки АВ = Я действует на отрезок ВС той же палочки? 76.
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы ЛХ (рис. 11). Другое тело массы т, подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы ЛХ. Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением тела массы ЛХ о плоскость и трением в блоке, а также массами блока и нити пренебречь. 77. Вернемся к установке, описанной в предыдущей задаче (рис. 11). 1) Рассечем мысленно горизонтальной плоскостью на половине высоты тело массы ЛХ. С какой силой верхняя половина тела действует на нижнюю? 2) Рассечем мыс- Рис !1 ленно тело ЛХ на половине длины вертикальной плоскостью (перпендикулярной к плоскости рисунка). С какой силой левая половина тела действует на правую? 16 Задачи с углом наклона о скользит тело.
Сила трения между телом и плоскостью пропорциональна силе нормального давления тела на плоскость и не зависит от скорости тела. Рис. !2 Коэффициент трения между трущимися поверхностями тела и плоскости равен )ч Найти ускорение а, с которым скользит тело. 80. Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на идеально гладком горизонтальном столе, так что нить представляет собой прямую линию (рис. 13). Нить может выдерживать натяжение с силой не более 2 кгс.
Какую горизонтальную силу Г следует приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась? 81. Изменится ли сила, необходимая для разрыва нити в условиях предыдущей задачи, если между телами и столом есть трение и коэффициент трения одинаков для обоих тел? 82. Две пластинки с массами т~ и тз соединены пружиной (рис. 14).
С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия этой силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь. 83. Доска лежит горизонтально на двух опорах, расположенных под ее концами. Посередине доски лежит покоящееся тело. Какие силы действуют на это тело? Какие силы действуют на доску и на опоры? (При рассмотрении этих вопросов собственным весом доски Рис. 14 можно пренебречь.) 84.
На доске, описанной в предыдущей задаче, стоит человек. Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится или уменьшится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на корточках и внезапно выпрямился? 85. Лошадь равномерно тянет сани, Рассмотреть взаимодействие трех тел: лошади, саней и поверхности земли.
Начертить векторы сил, Рис 13 78. На гладкую горизонтальную плоскость помегцены три массы тпи тз и тз, связанные нитями между собой и с массой ЛХ, привязанной к нити, перекинутой через блок (рис. !2). 1) Найти ускорение а системы; 2) найти натяжение всех нитей при тех же предположениях, что и в задаче 76. 79. По наклонной плоскости й 2.
Дина,яика прямолинейного г?вижепил действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установить соотношение между ними. 86. Как изменятся соотношения между силами в примере, разобранном в предыдущей задаче, если лошадь и сани движутся с ускорением а? Найти величину всех сил, если а = 20смт'с . Масса саней с грузом ЛХ = 0,5 т, масса лошади пт = 0,35т и коэффициент трения саней о снег 0,2. 87. Каков должен быть минимальный коэффициент трения ?г между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой, чтобы автомобиль массой в 2т с грузом в 4т двигался с ускорением а = 0,2 м!сз? Рассмотреть задачу для двух случаев: 1) все колеса автомобиля ведущие, 2) ведущие †толь задние; считать, что центр масс автомобиля находится посередине между осями его колес, а центр масс груза — над задней осью. 88.
На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом О,1. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть? 89. На столе лежит доска массы ЛХ = 1 кг, а на доске — груз массы пт =- 2кг. Какую силу Г нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом 0,5. 90.
Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта гхЛУ надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той же скоростью? Подьемную силу Р шара считать постоянной. 91. Маятник массы вп подвешен к подставке, укрепленной на тележке (рис. 15). Найти направление нити маятника, т.е. угол гл нити маятника с вертикалью, и ее натяжение Т в следующих случаях: 1) тележка равномерно движется по горизонтальной плоскости; 2) тележка движется горизонтально с ускорением а; 3) тележка свободно скатывает- Рис. 15 ся с наклонной плоскости, образующей угол р с горизонтом; 4) тележка с некоторым ускорением Ь, направленным вдоль наклонной плоскости, вкатывается на нее; 5) тележка с тем же ускорением Ь скатывается с наклонной плоскости. 92.
Камень брошен вертикально вверх. В каких точках траектории камень будет иметь максимальное ускорение? Рассмотреть два случая: 1) сопротивление воздуха отсутствует; 2) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости камня. 93. Как направлено ускорение артиллерийского снаряда после вылета из ствола орудия, если сопротивление воздуха отсутствует? Как изменится это направление при наличии сопротивления воздуха? Задичи 18 94. В снаряде, выпущенном вертикально вверх, на пружинах укреплен грузик А массы т (рис. !6).
Чему будет равняться сила, действующая на грузик со стороны пружинок, при подъеме и спуске снаряда? Рассмотреть вопрос без учета и с и учетом сопротивления воздуха движению снаряда. 95. Простейшую машину Атвуда, служащую для проверки законов равноускоренного движения, можно схематически представить так: на нити, перекинутой через блок А, подвешены две неравные массы, тч и тиз (рис. 17). Найти ускорение гл2 масс, натяжение нити Т и силу 7', действующую на ось блока этой машины.
Блок и нить считать невесоий мыми, трения в оси блока не учитывать. 96. На верхнем краю идеально Рис. 16 Рис. 17 гладкой наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (рис. 18). На одном ее конце привязан груз с массой ты лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз с массой тз. С каким ускорением а движутся грузы и каково натяжение Т нити? Наклонная плоскость образует с горизонтом угол а. Рнс.
19 Рис. 18 97. Определить ускорение массы ЛХ в системе, изображенной на рис. 19. Массой блоков и силами трения можно пренебречь. Клинья считать закрепленными жестко. 98. Система грузов находится на машине Атвуда (рис. 20). Грузы ьвя и тз соединены пружиной, Систему удерживали за груз ты а затем отпустили. Какие ускорения будут у грузов т~ и тз в начальный момент движения? 99. На машине, описанной в задаче 95, массы т~ и гпя движутся. Через промежуток времени 1 после начала движения масса гвч опустилась на п-ю часть того расстояния, которое она прошла бы за то же время при свободном падении. Каково отношение масс т~ и тз? 19 ф2.
Динамика прямолинейного движения 100. Каждый из двух грузов на машине, описанной в задаче 95, висящих по обе стороны блока, имеет массу т, = 250 г. На один из грузов положена дополнительно масса (перегрузок) Ьгтг = 5 г. Определить время 1 от начала движения, за которое каждый груз пройдет путь в = = 1м и скорость ш которую оудут иметь грузы, пройдя это расстояние. 101. Определить по данным предыдущей задачи силу давления р перегрузка на основной груз во время движения.
Рис. 21 Рис. 20 Рис. 22 102. Машина, описанная в задаче 95, уравновешена на весах при заторможенном блоке (рис. 21) '). !) В какую сторону нарушится равновесие весов, если освободить тормоз блока? 2) Как уравновесить весы при движущихся массах пг~ и тпз? 103. Найти ускорения а! и ав масс тч и тз и натяжение нити Т в системе, изображенной на рис. 22. Массой блоков и нитей пренебречь. 104. Найти ускорение массы т1 и натяжения нитей Т| и Та в системе, изображенной на рис. 23. Массой блоков и нитей пренебречь, сил трения не учитывать. 105. На рис. 24 изображен прибор для демонстрации законов динамики.
На коромысле весов укреплены два очень легких блока а и с, один на конце, другой в центре коромысла; через блоки перекинута нить, на концах которой прикреплены две одинаковые гирьки А и Л по 250 г. Средний блок устроен так, что груз на нити находится под точкой опоры коромысла. На другом конце коромысла подвешена чашка с разновесом. Рис. 23 ') Вследствие этого массы гт и пы ие движутся.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
