С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика (1108148), страница 7
Текст из файла (страница 7)
164. Какую полезную работу можно получить при соскальзывании тела массы ка с горки, длина основания которой равна А, а высота Н, если коэффициент трения между телом и поверхностью горки равен й? Угол наклона поверхности горки с горизонтом может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным. 165. Показать, что если построить кривую, выражающую кинетическую энергию материальной точки как функцию пройденного пути, то сила, действующая в каждой точке в направлении перемещения, будет измеряться тангенсом угла наклона касательной в данной точке кривой энергии к оси абсцисс.
Зо Задичи 166. Из залитого подвала, площадь пола которого равна 50мз, требуется выкачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале 1,5 м, а расстояние от уровня воды в подвале до мостовой 5 м. Найти работу, которую необходимо затратить для откачки воды. 167. В цилиндр сегнерова колеса налито 2 л воды; высота этого столба воды равна 60см. Найти энергию Гг, запасенную в приборе. 168. Оконная штора массой в 1 кг и длиной 2м свертывается на тонкий валик наверху окна.
Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь. 169. Горный ручей с сечением потока Я (мз( образует водопад высотой в й (м(. Скорость течения воды в ручье н(м/с(. Найти мощность ручья )4', выразив ее в лошадиных силах. 170. Определить среднюю полезную мощность при выстреле из гладкоствольного ружья, если известно, что пуля массы ш вылетает из ствола со скоростью по, а длина канала ствола ( (давление пороховых газов считать постоянным во все время нахождения снаряда в канале ствола). 171.
Отвес удерживают вертикально в вагоне, движущемся по горизонтальному пути с постоянным ускорением а, а затем сразу отпускают. Найти: 1) выражение потенциальной энергии ГГ отвеса, отклоненного от вертикали на угол он 2) выражение работы А силы, отклонившей отвес на угол о; 3) значение максимального угла отклонения отвеса оя„, в условиях опыта. 4) Показать, что этот угол максимального отклонения отвеса от вертикали вдвое больше угла, образуемого с вертикалью направлением установившегося отвеса в ускоренно движущемся вагоне (см. также задачу 91). 5) Описать движение отвеса, после того как он был освобожден из вертикального положения.
172. Отвес в железнодорожном вагоне остается в вертикальном положении, пока поезд идет с постоянной скоростью. При торможении поезда отвес начинает качаться, причем его максимальное отклонение от вертикали составляет 3'. Какой путь Я пройдет поезд до полной остановки, если считать, что его ускорение все время остается постоянным, а скорость поезда в момент начала торможения была 47 км/ч? 173. На поверхность Земли с очень большого расстояния падает метеорит. С какой скоростью метеорит упал бы на Землю, если бы атмосфера не тормозила его движения? Считать, что начальная скорость метеорита вдали от Земли равна нулю.
174. Дают ли возможность результаты решения предыдущей задачи ответить на вопрос: какой должна быть минимальная скорость ракеты, запущенной с поверхности Земли, для того чтобы она преодолела силу земного тяготения и ушла в межпланетное пространство? 175. На Землю с очень большого расстояния падает метеорит массой гч = 1 т. Найти кинетическую энергию Т метеорита на расстоянии й = 200 км от поверхности Земли. Считать, что начальная скорость метеорита вдали от Земли равна нулю. 44.
Работа, моо4яооть, энергия 176. Какую мощность И' затрачивает лошадь на движение саней, если она тянет их в гору равномерно со скоростью о? Масса саней т н трение между санями и поверхностью горы постоянно, коэффициент трения )з Угол наклона горы гя. 177. Показать (для условий задачи 115), что полная работа силы трения лодки о воду будет равна начальной кинетической энергии лодки. 178. Определить потенциальную энергию Г сжатой пружины как функцию ее деформации, считая, что сила деформации пропорциональна третьей степени величины деформации с коэффициентом пропорциональности б.
179. Определить отношение потенциальных энергий деформации бг~ и Сгз двух пружин с коэффициентами упругости Й~ и Йя в двух случаях: 1) пружины соединены последовательно и растягиваются грузом Р (рис. 48 а); 2) пружины висят параллельно, причем груз Р подве- Р шен в такой точке, что обе пружины растягиваются на одну и ту же а б величину (рис. 48б). Деформацией пружин под действием собственного Рис. 48 веса пренебречь. 180. Под действием подвешенного груза спиральная пружина удлинилась от 1о до 1.
Потянув рукой за середину пружины, удлинение верхней половины ее довели до 1 — 1о. После этого руку отняли. В пружине возникли быстрые колебания. Какое количество тепла выделится в пружине после того, как колебания затухнут? Коэффициент упругости пружины равен Й. 181. Маховик радиуса Л [м) делает п, оборотов в минуту, передавая ремнем приводу мощность И')л.с). Найти натяжение Т1кгс) ремня, идущего без скольжения. 182.
Для определения мощности двигателя его вал А сжимают между двух колодок 1 и 2 (рис. 49). Этот зажим снабжен рычагом, Рис. 49 перпендикулярным к валу, на который подвешивается такой груз, чтобы рычаг сохранял свое горизонтальное положение, когда двигатель Задичи развивает полную мощность, вращаясь в направлении стрелки. Какова мощность двигателя, если при и оборотах вала в минуту на расстоянии 7?[см) от оси вала находится груз массы гп 1кг1? 183. Два шкива, находящиеся на одном уровне, соединены ремнем; первый шкив ведущий (рис.
50). В каком случае предельная мощность, которую можно передать ремнем при определенном числе оборотов, будет больше: когда шкивы вращаются по часовой стрелке или против? 184. Через неподвижный блок, массой которого можно пренебречь, перекинута замкнутая тяжелая веревка массы М. В начальРис. 50 ный момент времени за точку веревки, расположенную между блоком и нижним заворотом ее, цепляется обезьяна массы гп и начинает карабкаться вверх так, чтобы удержаться на неизменной высоте.
Какую мощность И' должна для этого развивать обезьяна? Через сколько времени она перестанет справляться со своей затеей, если максимальная мощность, которую она может развивать, равна И~макс? 185. Два протона с энергией Е = О, 5 МэВ каждый летят навстречу друг другу и испытывают лобовое столкновение. Как близко они могут сойтись, если учитывать только электростатическое взаимодействие между ними? 186.
Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в однородном поле тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти связь между средними по времени значениями его кинетической К и потенциальной Г энергий. ф 5. Законы сохранения количества движения и энергии 187.
С какой скоростью и после горизонтального выстрела нз винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на весьма гладком льду? Масса стрелка с винтовкой и снаряжением составляет 70 кг, а масса пули 10 г и ее начальная скорость 700 м/с. 188. Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила и смешает плечо стрелка на о = 1,5 ем, а пуля покидает ствол мгновенно. Масса винтовки 5 кг,масса пули !О г, и скорость ее при вылете равна и = 500 м/с. 189. Из пушки, свободно соскальзывающей по наклонной плоскости и прошедшей уже путь 1, производится выстрел в горизонтальном направлении.
Какова должна быть скорость и снаряда для того, чтобы пушка остановилась после выстрела? Выразить искомую скорость и снаряда через его массу пп массу пушки М и угол сг наклона плоскости к горизонту. Учесть, что т (( М. 35. Законы сохранения количества движения и энергии 33 190. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 6 =- = !9,6м на две одинаковые части. Через секунду после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии 62 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии З~ = !000м от места выстрела? Сил сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать. 191.
Три лодки одинаковой массы т идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью о. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью и относительно лодки грузы массы тп Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? 192. Человек, стоящий в лодке, подтягивает вторую лодку за веревку до их соприкосновения и далее удерживает их вместе (рис. 5!). Где х Рис. 5! будут находиться обе лодки, когда их движение в результате трения о воду прекратится? Трение лодок о воду считать пропорциональным их скорости и одинаковым для обеих лодок, массы лодок гп| и та, начальное расстояние между центрами их масс !.
193. Две лодки идут навстречу параллельным курсом. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную перебрасывается мешок массой в 50 кг, в результате чего первая лодка останавливается, а вторая идет со скоростью 8,5м?'с в прежнем направлении. Каковы были скорости лодок до обмена мешками, если массы лодок с грузом равны 500кг и ! т соответственно? 194. В шар массы тп движущийся со скоростью ьн ударяется другой шар массы тг, догоняющий первый в том же направлении со скоростью оз. Считая удар вполне неупругим, найти скорости шаров после удара и их кинетическую энергию.
195. Два идеально упругих шарика с массами т| и т2 движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями о~ и оз. Во время столкновения шарики начинают деформироваться, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найти значение потенциальной энергии деформации в момент, когда она максимальна. 196. На гладком горизонтальном столе лежит шар массы гпп соединенный с пружиной жесткости к. Второй конец пружины закреплен (рис.
52). Происходит лобовое упругое соударение этого шара с другим шаром, масса которого тз меньше тн а скорость равна о. В какую 2 Под ред, И.А. Яковлева Задачи ЛХ сторону будет двигаться второй шар после удара? Определить амплитуду колебаний первого шара после соударения. 197. Система состоит из двух шариков с массами т и ЛХ, соединенных между собой невесомой пружиной с коэффициентом жесткости й (рис. 53). Третий шарик с масса т сой т, движущийся вдоль оси пружины со скоростью ш претерпевает упругое столкновение с шариком т, как указано на рис. 53.
Считая шарики абсолютно жестРнс. 52 кими, найти после столкновения: 1) кинетическую энергию К движения системы как целого; 2) внутреннюю энергию системы Е„,; 3) амплитуду колебаний одного шарика относительно другого А. До удара система покоилась, а пружина не была деформирована. Какие шарики могут рассматриваться как абсолютно жесткие? 198.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
