С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика (1108148), страница 6
Текст из файла (страница 6)
!) Объяснить кажущееся противоречие; 2) найти ускорения всех шариков в начальный момент; 3) опредеРнс 32 лить начальные УскоРениЯ шаРиков, если мы пеРеРежем не нить, а пружину, поддерживающую шарик 3. 132. На горизонтальной плоскости лежит клин массы М (рис.
33). На грань клина кладут тело массы ги. Все поверхности соприкасающихся тел гладкие. Найти горизонтальные ускорения обоих тел и силы Х и Л, с которыми тело давит на клин и клин давит на плоскость. Рнс. 34 Рнс. 33 133. На наклонной плоскости лежит тело (рис. 34). Коэффициент трения тела о плоскость йФяа, гдето — угол наклона плоскости к горизонту. Тело, толчком вдоль наклонной плоскости, приводят в движение с начальной скоростью го.
Найти установившуюся скорость скольжения тела в зависимости от величины по и направления толчка. ф 3. Статика 134. На горизонтальной плоскости стоит человек веса Р, который держит на весу с помощью неподвижного блока груз веса Я (рис. 35). Определить, с какой силой Г человек давит на плоскость. 25 43. Статика 135. Фонарь массы щ = 10 кг подвешен на канатике над серединой улицы шириной ( = 10м. Допустимое натяжение канатика р = 50кгс. Какова должна быть высота крепления концов канатика, если точка прикрепления фонаря к канатику должна находиться на высоте 5 = = 5м? 136. Анализируя результат задачи !35, можно прийти к следующему неожиданному выводу: любой канат можно разорвать сколь угодно малой силой.
Действительно, представьте канат натянутым и закрепленным на концах; тогда достаточно приложить к середине каната перпендикулярную к нему небольшую силу, чтобы создать сколь угодно большое натяжение каната. Почему же все-таки канат нельзя разорвать сколь угодно малой силой? 137. Подвес фонаря устроен так, как показано на рис. 36. Масса фонаря 5кг.
Определить силы, действующие на брусок АВ и проволоку СВ (размеры указаны на чертеже). 138. Веревка привязана к крючку А и перекинута через блок С (рис. 37). К веревке в точке Р прикреплен груз 20 кг, причем точка Р не может смещаться по веревке. Какой груз г„) следует прикрепить к концу веревки, чтобы натяжение веревки на участке АР было в два раза больше, чем '( )20кг Рнс. 37 Рнс. 36 Рис. 35 в остальной ее части, и угол АРС = 90'? Определить силу Г, вырывающую блок С. 139.
Клин заколачивают в бревно. Каков должен быть коэффициент трения, чтобы клин не выскакивал из бревна? Угол клина при вершине равен 30'. 140. С какой силой 7' человек должен тянуть веревку, чтобы удержать платформу, на которой он стоит (рис. 38), если масса человека т~ =- 60кг, а масса платформы тт =- 30кг? С какой силой Г человек давит на платформу? Какова максимальная масса платформы, которую может удержать человек? Задачи 141. Конструкция и размеры крана указаны на рис.
39. Определить силу натяжения Г оттяжки АВ и силу У, растягивающую 1м В~ ~С Рис 39 Рис. 38 стержень ВС, когда кран поднимает груз в 1 т. Узлы В, С и Р считать шарнирами. 142. Однородная палочка АВ, концы которой могут скользить без трения по горизонтальной плоскости ОА и вертикальной стенке ОВ, удерживается в положении равновесия натяжением нити ОС'(рис. 40). Палочка наклонед на к горизонтальной плоскости под углом сг, а нить — под углом 3.
Найти натяжение нити Т, если вес палочки равен Р. При каких С положениях точки С равновесие возможно и при каких невозможно? а 143. Длина коромысла весов 21 = 30см, Г) л масса коромысла гп, =- 300 г, длина стрел- ки Р = 30см. Перегрузок гп = 0,01 г одРис. 40 ной из чашек отклоняет конец стрелки от вертикального положения на расстояние Й = = 0,3 ем. Определить расстояние д центра масс коромысла от ребра призмы. 144.
Каков должен быть минимальный коэффициент трения й материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы можно было его опрокинуть через ребро горизонтальной силой Р, приложенной к верхней грани. Чему должна быть равна приложенная сила? 145. Человек везет нагруженные сани с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, натягивая веревку, привязанную к саням, под углом ча к горизонту. Определить силу натяжения веревки Е, если масса саней с грузом равна ЛХ, а коэффициент трения полозьев 4 3.
Статика 27 о снег 1ч Направление веревки проходит через центр масс системы. Найти оптимальное значение угла т Как меняется оптимальный угол с изменением й от 0 до 1? 146. Определить расстояние г) центра масс полуокружности радиуса Л от стягивающего ее диаметра. 147. Определить расстояние г) центра масс пластины, имеющей форму полукруга радиуса Л, от ограничивающего ее диаметра.
148. Однородная пластина ограничена полу- окружностью радиуса Л и равнобедренным треугольником с основанием и высотой, равными 2Л (рис. 41). Определить расстояние м, от центра масс с этой фигуры до окружности. 149. Определить положение центра масс плаРнс. 41 стины, вырезанной в виде кругового сегмента, дуга которого равна 2о, а радиус равен Л. 150.
Пластина вырезана в форме полукруга радиуса Л. Четверо поднимают ее. Двое взялись за концы диаметра, остальные за окружность. На каком расстоянии 5 от диаметра они должны взяться для того, чтобы каждый поддерживал четверть веса пластины? 151. В вершинах правильного, горизонтально расположенного шестиугольника со стороной и (рис.
42) подвешены грузы, веса которых равны: Р, 2Р, ЗР, 4Р, 5Р и 6Р. Определить величину и точку ЛХ(х,у) прило- У жения равнодействующей. Координатные 2Р 3Р оси расположить так, как показано на чертеже. 152. Однородный сплошной шар мас- Р сы ги, разрезанный вертикальной плоско- 4Р Х стью пополам и скрепленный нитью по большому горизонтальному кругу, лежит на столе. Найти натяжение Т нити. еР зв 153.
Кронштейн, перспективный чертеж которого дан на рнс. 43, состоит Рис 42 из трех стержней АВ, АС и АР. Концы стержней В, С и Р укреплены с помощью шарниров в стене, а другие концы сварены вместе в узел А. Стержни АВ и АС лежат в горизонтальной плоскости и образуют между собой угол 2~и Вертикальная плоскость, проходящая через стержень АВ, рассекает угол ВАС пополам. Стержень АР образует со стеной угол гй На узел А действует сила Г в плоскости, параллельной стене, образующая с вертикалью угол гг.
Найти: 1) силы, развиваемые в стержнях АВ, АС и АР; 2) условие, при котором в стержне АС не развивается никаких усилий. Задичи 154. Может ли держаться ящик, висящий на веревке у вертикальной стены так, как указано на рис. 44, в отсутствие сил тренияу Рис. 45 Рнс.
44 Рис. 43 155. Куб массой в 1т опирается ребром В на выступ в вертикальной стене, а за ребро В подвешен канатом АВ к стене (рис. 45). Канат составляет угол 45' со стеной. Определить силу Г, с которой куб действует на выступ В. 156. Два одинаковых бруска опираются концами на опоры, как указано на рис. 4б. Трение между брусками и опорами отсутствует. Рнс. 46 Между брусками зажат цилиндр А, удерживаемый силами трения, а внизу бруски связаны веревкой В, привязанной к костылям, вбитым в бруски, Определить силу натяжения Т веревки и давления Е цилиндра на бруски, если известно расстояние Ь, между осью цилиндра А и веревкой, равное 20см.
Длина каждого бруска 1 = 1,5м, а масса Лу = 220 кг, масса цилиндра по = 20кг, 157. Два куба с ребром 10см спаяны гранями и образуют призму; масса одного куба 1кг, масса другого Зкг. Призма стоит на шероховатой горизонтальной плоскости (рис. 47). Какую горизонтальную силу 7 нужРнс 47 но приложить к верхнему основанию призмы 44.
Работа, ггощнооть, энергия перпендикулярно к ее ребру, чтобы опрокинуть призму через ребро? Зависит ли эта сила 7' от того, находится наверху легкий куб или тяжелый? 158. Веревка, оба конца которой свободны, обвита в один ряд вокруг цилиндрического столба. К одному из свободных концов веревки приложена сила натяжения Т,. Какую силу Та надо приложить к другому концу веревки, чтобы она находилась в равновесии? Коэффициент трения между веревкой и поверхностью столба равен 1ч а число витков веревки о. 159. На горизонтальной плоскости лежат три одинаковых шара, соприкасающиеся между собой, так что их центры расположены в вершинах правильного треугольника.
Над центром этого треугольника положен четвертый такой же шар. При каком минимальном значении коэффициента трения й такие соприкасающиеся шары могут удерживаться в равновесии, если коэффициенты трения шара о шар и шара о плоскость опоры одинаковы? 94. Работа, мощность, энергия 160. Действуя постоянной силой в 20кгс, поднимают груз массой в !Окг на высоту !Ом. Какая при этом совершается работа? Какой потенциальной энергией будет обладать поднятый груз? 161. Подсчитать работу, которую нужно совершить, чтобы опрокинуть через ребро призму, описанную в задаче !57, для указанных в этой задаче случаев.
162. Коэффициент трения между некоторым телом и плоскостью, наклоненной под углом 45' к горизонту, равен 0,2. На какую высоту поднимается это тело, скользя по наклонной плоскости, если ему будет сообщена скорость !Ом/с, направленная вверх вдоль плоскости? Какова будет скорость тела, когда оно вернется в нижнюю исходную точку своего движения? 163. Какую работу надо совершить, чтобы втащить (волоком) тело массы ьч на горку с длиной основания А и высотой Н, если коэффициент трения между телом н поверхностью горки равен й? Угол наклона поверхности горки с горизонтом может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
