В.А. Артамонов - Группы и их приложения (1107634)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ƒàã¯¯ë ¨ ¨å ¯à¨«®¦¥­¨ï” ªã«ìâ¥â ­ 㪠® ¬ â¥à¨ « å Œƒ“‚. €. €àâ ¬®­®¢‘®¤¥à¦ ­¨¥ƒ« ¢ 1.Žá­®¢ë ⥮ਨ £à㯯51.ƒà㯯ë, ¯à¨¬¥àë2.®¤£à㯯ë583.®à浪¨ í«¥¬¥­â®¢ £à㯯ë94.–¨ª«¨ç¥áª¨¥ £àã¯¯ë ¨ ¨å ¯®¤£à㯯ë5.‘¬¥¦­ë¥ ª« ááë ¨ ⥮६ ‹ £à ­¦ 106.ƒ®¬®¬®à䨧¬ë, ­®à¬ «ì­ë¥ ¯®¤£à㯯ë, ä ªâ®à£à㯯ë117.Š« ááë ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢138.Š®¬¬ãâ ­â £à㯯ë159.àï¬ë¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï £à㯯179ƒ« ¢ 2.Š®­¥ç­® ¯®à®¦¤¥­­ë¥ ¡¥«¥¢ë £à㯯ë19ƒ« ¢ 3.Šà¨áâ ««®£à ä¨ç¥áª¨¥ £à㯯ë251.ƒàã¯¯ë ¤¢¨¦¥­¨©252.„¢ã¬¥à­ë© á«ãç ©263.’à¥å¬¥à­ë© á«ãç ©27ƒ« ¢ 4.«¥¬¥­âë ⥮ਨ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© £à㯯331.Žá­®¢­ë¥ ¯®­ïâ¨ï ¨ ¯à¨¬¥àë332.’¥®à¥¬ Œ 誥 ¨ ¥¥ ¯à¨«®¦¥­¨ï353.‹¥¬¬ ˜ãà ¨ ¥¥ á«¥¤á⢨ï364.• à ªâ¥àë ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï38ƒ« ¢ 5.€«£¥¡àë ¨ ¯®«ï431.Š®«ìæ ¨ «£¥¡àë432.’¥®à¥¬ ”à®à¡¥­¨ãá 453.€«£¥¡àë ‹¨47ƒ« ¢ 6.‹¨­¥©­ë¥ £àã¯¯ë ¨ ¨å «£¥¡àë ‹¨1.Š á ⥫ì­ë¥ ¯à®áâà ­á⢠2.‘âàãªâãà «£¥¡àë ‹¨ ­ 3.à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯 ‹¨515154TE58‹¨â¥à âãà 6134‘Ž„…†€ˆ…ƒ‹€‚€ 1Žá­®¢ë ⥮ਨ £à㯯‚ í⮩ £« ¢¥ ¨§ãç îâáï ®á­®¢­ë¥ ¯®­ïâ¨ï ⥮ਨ £à㯯.1.

ƒà㯯ë, ¯à¨¬¥àë ¯®¬­¨¬ ­¥ª®â®àë¥ ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï.1.1. Œ­®¦¥á⢮Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥G á ¡¨­ à­®© ®¯¥à 樥© 㬭®¦¥­¨ï xy­ -§ë¢ ¥âáï £à㯯®© , ¥á«¨(xy)z = x(yz) ¤«ï ¢á¥å x, y, z ∈ G;1 ∈ G, ­ §ë¢ ¥¬ë© ¥¤¨­¨æ¥© G, çâ® x1 =1. 㬭®¦¥­¨¥ áá®æ¨ ⨢­®, â. ¥.2. áãé¥áâ¢ã¥â â ª®© í«¥¬¥­â1x = xx ∈ G;x ∈ G ­ ©¤¥âáïx, çâ® xx−1 = x−1 x = 1.¤«ï ¢á¥å3. ¤«ï «î¡®£® í«¥¬¥­â ®¡à â­ë¬ ª1.2. ®à浪®¬ £à㯯ëG1.3. ãáâìqŽ¯à¥¤¥«¥­¨¥â ª®© í«¥¬¥­âx−1 ,­ §ë¢ ¥âáï ç¨á«®|G|­ §ë¢ ¥¬ë©í«¥¬¥­â®¢ ¢G.“¯à ¦­¥­¨¥F{ ¯®«¥ ¨§í«¥¬¥­â®¢. „®ª § âì, çâ®| GL(n, F )| = (q n − 1)(q n − q)(q n − q 2 ) · · · (q n − q n−1 ).à¥¤«®¦¥­¨¥1.4.

…¤¨­¨ç­ë© í«¥¬¥­â ¢ £à㯯¥ ¥¤¨­á⢥­¥­. „«ï ª ¦-x ∈ G ®¡à â­ë© í«¥¬¥­â x−1x ∈ G, â® (x−1 )−1 = x.¤®£® í«¥¬¥­â ⮣®, ¥á«¨®¯à¥¤¥«¥­ ®¤­®§­ ç­®. Šà®¬¥Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 1.5. ãáâì ¯à ¢¨«ì­ë© n-㣮«ì­¨ª M à ᯮ«®¦¥­ ¢ C =R2 , ¯à¨ç¥¬ ¥£® 業âà ­ 室¨âáï ¢ ­ã«¥, ¢¥àè¨­ë «¥¦ â ­ ®ªà㦭®áâ¨ à ¤¨ãá 1, ¨ ®¤­ ¨§ ¢¥à設 ¢ â®çª¥ 1. ƒà㯯®© ¤¨í¤à Dn ­ §ë¢ ¥âáï ¬­®¦¥á⢮ ¢á¥å ä䨭­ëå ®¡à ⨬ëå ¯à¥®¡à §®¢ ­¨© ª®¬¯«¥ªá­®© ¯«®áª®áâ¨, ¯¥à¥¢®¤ïé¨åM¢ ᥡï.

Ž¯¥à 樥© 㬭®¦¥­¨ï ¢Dnï¥âáï ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ (ª®¬¯®§¨æ¨ï)¯à¥®¡à §®¢ ­¨©.à¥¤«®¦¥­¨¥1.6. ãáâì ¯à ¢¨«ì­ë©n-㣮«ì­¨ªà ᯮ«®¦¥­ ¢C = R2 ,¯à¨ç¥¬ ¥£® 業âà ­ 室¨âáï ¢ ­ã«¥, ¢¥àè¨­ë «¥¦ â ­ ®ªà㦭®áâ¨ à ¤¨ãá 1, ¨ ®¤­ ¨§ ¢¥à設 ¢ â®çª¥ 1. ãáâì2πcos na=2πsinn’®£¤ Dn2π− sinn2π  ,cosn2n.Šà®¬¥ ⮣®,1 0.0 −11, a, a2 , .

. . , an−1 , b, ba, . . . , ban−1a = b2 = (ba)2 = 1.á®á⮨⠨§ í«¥¬¥­â®¢¨¬¥¥â ¯®à冷ªb=n5¨ ¯®â®¬ã61. Ž‘Ž‚› ’…Žˆˆ ƒ““¯à ¦­¥­¨¥I=1.7. ãáâìi 00 −10,J =,K =0 −i1 0−i−i0∈ SL(2, C).„®ª § âì, çâ®1.2.I 2 = J 2 = K 2 = −E, IJ = K, JK = I, KI = J, JI = −K, KJ =−I, IK = −J ;8 ¬ âà¨æ ±E, ±I, ±J ±K ®¡à §ãîâ ¯®¤£à㯯㠪¢ â¥à­¨®­®¢ Q8 ¢ £à㯯¥SL(2, C).“¯à ¦­¥­¨¥¯®¤£à㯯 £à㯯ë1.8. …᫨Hi , i ∈ I{ ¯®¤£àã¯¯ë £à㯯ëG,â®∩i∈I Hi{G.à¨¢¥¤¥¬ ¥é¥ ®¤­ã ¢ ¦­ãî á¥à¨î ¯à¨¬¥à®¢ £à㯯. ãáâìXn = {1, 2, . . . , n}.1.9.

¥à¥áâ ­®¢ª®© (¯®¤áâ ­®¢ª®©) á⥯¥­¨Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥¡¨¥ªâ¨¢­®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥¯¥à¥áâ ­®¢®ª á⥯¥­¨à¥¤«®¦¥­¨¥Xn¢ ᥡï.—¥à¥§Snn ­ §ë¢ ¥âáﮡ®§­ ç ¥âáï ¬­®¦¥á⢮ ¢á¥ån.1.10. à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ¯¥à¥áâ ­®¢®ª ¨ ®¡à â­ ï ¨ ⮦¤¥áâ-¢¥­­ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨ á­®¢ ïîâáï ¯¥à¥áâ ­®¢ª ¬¨. “¬­®¦¥­¨¥ ¯¥à¥áâ ­®¢®ª áá®æ¨ ⨢­®. ‚ ç áâ­®áâ¨,ï¥âáï £à㯯®©.σ ∈ Sn .1.11. ãáâ쎡®§­ 祭¨¥Sn’®£¤ ¥á«¨Xn = {i1 , . . . , in },â®σ®¤­®§­ ç­® § ¤ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ¤¢ãáâà®ç­®© ¬ âà¨æëσ=“¯à ¦­¥­¨¥1.12. ãáâì󒮣¤ j1i1Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥k,£¤¥k1.13.

ãáâìσjn.in......j1στ =σ(i1 )σ(i1 )−1σ =i1á⥯¥­¨(1)¨§ (1), ¨τ=¨inσ(i1 )i1...σ(i1 ) . . .jnσ(in ). . . σ(in )...i1......¨§ (1).’®£¤ §­ ª®¬σ­ §ë¢ ¥âáï (-1) ¢{ á㬬 ç¨á« ¨­¢¥àᨩ ¢ ¯¥à¥áâ ­®¢ª åi 1 , . . . , inà¥¤«®¦¥­¨¥¨σ(i1 ), . .

. , σ(in ).1.14. Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ §­ ª ¯®¤áâ ­®¢ª¨ ª®à४⭮ ¨ ­¥ § -¢¨á¨â ®â ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï (1). ‡­ ª ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï ¯®¤áâ ­®¢®ª à ¢¥­ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨î §­ ª®¢.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥(i1 , . . . , ik ) ∈ Sn1.15. ãáâ줫¨­ëki 1 , . . . , ik{ à §«¨ç­ë¥ ç¨á« ¨§­ §ë¢ ¥âáï â ª ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª is+1 ,σ(m) = i1 ,m, ,¥á«¨¥á«¨¥á«¨σ,Xn . –¨ª«®¬m ∈ Xnçâ® ¤«ïm = is , s < k;m = ik ;m ∈ Xn \ {i1 , . . .

, ik }.1. ƒ“›, ˆŒ…›7„¢ 横« ­¥§ ¢¨á¨¬ë , ¥á«¨ ¢á¥’¥®à¥¬ (i1 , . . . , ik ), (j1 , . . . , js ) ∈ Sní«¥¬¥­âë i1 , . . . , ik , j1 , . . . , js à §«¨ç­ë.1.16. ‹î¡ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª à §« £ ¥âáï ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ­¥§ ¢¨-ᨬëå 横«®¢.ãáâì σ ∈ Sn . Œ®¦­® áç¨â âì, çâ® σ 6= 1. ‚®§ì¬¥¬k, 1 ≤ k ≤ n, ¨ ¯à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® í«¥¬¥­âë k0 = k, k1 =σk, k2 = σ 2 k, . . . , kl = σ l k à §«¨ç­ë, ­® σ l+1 k = σ s k , £¤¥ 0 ≤ s ≤ l.„®ª § ⥫ìá⢮.¯à®¨§¢®«ì­ë© í«¥¬¥­â‹¥¬¬ 1.17.s = 0.„®ª § ⥫ìá⢮.…᫨¤¥©áâ¢ã¥â ¨­ê¥ªâ¨¢­® ­ ˆâ ª, ­ ¬­®¦¥á⢥s > 0, â® σ(ks−1 ) = σ(kl ), çâ® ­¥¢®§¬®¦­®,X = {1, .

. . , n}, ­® ks−1 6= kl ¢ ᨫ㠢롮à l.{k0 , k1 , . . . , kl } ¯®¤áâ ­®¢ª σk0 k1 . . . kl−1 klk1 k2 . . .klk0¨¡®σ¤¥©áâ¢ã¥â ª ªj, 1 ≤ j ≤ n, ¯à¨ç¥¬ j ∈/ {k0 , k1 , . . . , kl }.{j0 , j1 , . . . , jt }, ­ ª®â®à®¬ ¯®¤áâ ­®¢ª σ ¤¥©áâ-‚롥६ ⥯¥àì ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ç¨á«®Š ª ¨ ¢ëè¥ áâந¬ ¬­®¦¥á⢮¢ã¥â ª ª 横«‹¥¬¬ j0j1j1j21.18. ‚á¥ í«¥¬¥­â넮ª § ⥫ìá⢮.ãáâì......jtj0k0 , k1 , . .

. , kl , j0 , j1 , . . . , jtjr = kq .j0 = σjt−1jt−rà §«¨ç­ë.’®£¤ jr ∈ {k0 , k1 , . . . , kl },çâ® ­¥¢®§¬®¦­®.à®¤®«¦ ï íâ®â ¯à®æ¥áá, ¯®«ãç ¥¬ ¯®¤áâ ­®¢ªãτ=k0k1k1k2......kl−1klklk0j0j1¥¯®á।á⢥­­ ï ¯à®¢¥àª ¯®ª §ë¢ ¥â, ç⮏।«®¦¥­¨¥1.19. ãáâìπ ∈ Snπ(i1 , . . . , ik )π„®ª § ⥫ìá⢮.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥’¥®à¥¬ −1¨j1j2......jt−1jtjt··· .j0τ = σ.(i1 , . .

. , ik ){ 横« ¨§Sn .’®£¤ = (π(i1 ), . . . , π(ik )).¥¯®á।á⢥­­ ï ¯à®¢¥àª .1.20. ’à ­á¯®§¨æ¨¥© ­ §ë¢ ¥âáï 横« ¤«¨­ë 2.1.21. Š ¦¤ ï ¯¥à¥áâ ­®¢ª ï¥âáï ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥¬ âà ­á¯®-§¨æ¨©.„®ª § ⥫ìá⢮.(i1 , . . . , ik ) = (i1 , i2 )(i2 , i3 ) · · · (ik−1 , ik ).1.22. ãáâì i1 , . . . , in { ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì à §«¨ç­ëå ç¨Xn .

ˆ­¢¥àᨥ© ¢ í⮩ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠­ §ë¢ ¥âáï â ª ï ¯ à is , it ,çâ® s < t ¨ is > it . ‡­ ª®¬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠­ §ë¢ ¥âáï ç¨á«® (−1)M , £¤¥M { ç¨á«® ¨­¢¥àᨩ ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâ¨. …᫨ ¯®¤áâ ­®¢ª σ ∈ Sn ¨¬¥¥â¤¢ãáâà®ç­ãî § ¯¨áì (1), £¤¥ i1 = 1, . . . , in = n, â® §­ ª (−1)sigma ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨σ à ¢¥­ §­ ªã ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮á⨠¨§ ¢â®à®© áâப¨.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥á¥« ¨§81. Ž‘Ž‚› ’…Žˆˆ ƒ“1.23. …᫨ ¯®¤áâ ­®¢ª à §«®¦¥­ ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥‘«¥¤á⢨¥¯®§¨æ¨©, â® ¥¥ §­ ª à ¢¥­(−1)s .s‚ ç áâ­®áâ¨, §­ ª 横« ¤«¨­ëâà ­á-kà ¢¥­(−1)k−1 .ã¦­® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ⥮६®© 1.21.„®ª § ⥫ìá⢮.1.24. ¥à¥áâ ­®¢ª ç¥â­ , ¥á«¨ ®­ ¨¬¥¥â §­ ª 1, ¢ ¯à®-Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥â¨¢­®¬ á«ãç ¥ ®­ ­¥ç¥â­ .

—¥à¥§¯¥à¥áâ ­®¢®ª ¨§’¥®à¥¬ An®¡®§­ ç ¥âáï ¬­®¦¥á⢮ ¢á¥å ç¥â­ëåSn .|Sn | = n!,1.25.|An | =Žâ®¡à ¦¥­¨¥„®ª § ⥫ìá⢮.n!.2σ 7→ σ(1, 2)¯¥à¥¢®¤¨â¢AnSn \ An¨­ ®¡®à®â.2. ®¤£à㯯ë1.26. ¥¯ãá⮥ ¯®¤¬­®¦¥á⢮Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥H¢ £à㯯¥G ­ §ë¢ ¥âáﯮ¤-£à㯯®© , ¥á«¨ ¢¬¥áâ¥ á «î¡ë¬¨ ¤¢ã¬ï ¥£® í«¥¬¥­â ¬¨ ®­® ᮤ¥à¦¨â ¨å ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥, ¨ á ª ¦¤ë¬ ᢮¨¬ í«¥¬¥­â®¬1.27. …᫨à¥¤«®¦¥­¨¥í«¥¬¥­âG,â®HHᮤ¥à¦¨â ¥£® ®¡à â­ë©.{ ¯®¤£à㯯 ¢ £à㯯¥G¨ 1 { ¥¤¨­¨ç­ë©1 ∈ H.“¯à ¦­¥­¨¥1.28. ‚ ¯à®¨§¢®«ì­®© £à㯯¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ «î¡®£® ç¨á« í«¥¬¥­â®¢ ­¥ § ¢¨á¨â ®â à ááâ ­®¢ª¨ ᪮¡®ª.1.29. „«ï ­¥¯ãá⮣® ¯®¤¬­®¦¥á⢠à¥¤«®¦¥­¨¥H¢ £à㯯¥Gá«¥¤ã-î騥 ãá«®¢¨ï íª¢¨¢ «¥­â­ë:1.Hï¥âáï ¯®¤£à㯯®© ¢2. ¥á«¨x, y ∈ H,⮄®ª § ⥫ìá⢮.¤¥«¥­¨ï 1.26 ¯®«ãç ¥¬G;xy −1 ∈ H .ãáâì ¢ë¯®«­¥­® ãá«®¢¨¥ (1), ¨x, y −1 ∈ H ,®âªã¤ xy −1 ∈ H ,x, y ∈ H .‚ ᨫ㠮¯à¥-â. ¥.

¢ë¯®«­¥­® ãá«®¢¨¥(2).y ∈ H . ’®£¤ y, y ∈ H , ®âªã¤ y −1 = 1y −1 ∈ H ¯® (2).  ª®­¥æ,¢ëè¥. Žâáî¤ x(y −1 )−1 = xy ∈ HŽ¡à â­®, ¯ãáâì ¢ë¯®«­¥­® ãá«®¢¨¥ (2), ¨1 = yy −1 ∈ H¥á«¨ x, y ∈ H ,¯® (2). „ «¥¥â®x, y −1 ∈ H1, y ∈ H ,®âªã¤ ¯® ¤®ª § ­­®¬ã¯® ¯à¥¤«®¦¥­¨î 1.4.à¨¬¥àë1. £à㯯 2. £à㯯 1.30. à¨¢¥¤¥¬ ¯à¨¬¥àë £à㯯 ¨ ¨å ¯®¤£à㯯:Sn ᮤ¥à¦¨â ¯®¤£à㯯ë An , Sn−1 ;GL(n, C) ᮤ¥à¦¨â ¯®¤£à㯯ëGL(n, R), GL(n, Q), SL(n, C), SL(n, R), O(n, R),SO(n, R) = SL(n, R) ∩ O(n, R), U(n, C),SU(n, C) = SL(n, C) ∩ U(n, C);3.

£à㯯 ∗ ᮤ¥à¦¨â ¯®¤£à㯯ë4. £à㯯 ¤¨í¤à ¯à ¢¨«ì­ë©“¯à ¦­¥­¨¥¯®¤£à㯯 £à㯯ëU = U(1, C), Un = {z ∈ C|z n = 1};Dn , n ≥ 3, á®áâ®ïé ï ¨§ ¢á¥å ¤¢¨¦¥­¨© R2 , ¯¥à¥¢®¤ïé¨ån-㣮«ì­¨ª1.31. …᫨G.¢ ᥡï.Hi , i ∈ I{ ¯®¤£àã¯¯ë £à㯯ëG,â®∩i∈I Hi{4. –ˆŠ‹ˆ—…‘Šˆ… ƒ“› ˆ ˆ• Ž„ƒ“›93. ®à浪¨ í«¥¬¥­â®¢ £à㯯ë1.32. ãáâ쎯।¥«¥­¨¥«®£® ç¨á« a{ í«¥¬¥­â £à㯯ëG.„«ï ¯à®¨§¢®«ì­®£® æ¥-¯®«®¦¨¬n1,· · a},| ·{zan = an(a−n )−1 ,à¥¤«®¦¥­¨¥1.33.

ãáâìa¥á«¨¥á«¨n = 0;n > 0;¥á«¨n < 0.{ í«¥¬¥­â ­¥ª®â®à®© £àã¯¯ë ¨n, m ∈ Z.’®£¤ an+m = an am ,(an )m = anm .1.34. ãáâì a { í«¥¬¥­â ­¥ª®â®à®© £à㯯ë. ®à浪®¬ |a|o(a)) í«¥¬¥­â a ­ §ë¢ ¥âáï â ª®¥ ­ ¨¬¥­ì襥 ­ âãà «ì­®¥ ç¨á«® n, çâ®an = 1. …᫨ â ª®£® ç¨á« n ­¥â, â® £®¢®àïâ, çâ® ¯®à冷ª a à ¢¥­ ¡¥áª®­¥ç­®áâ¨.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥(¨«¨à¥¤«®¦¥­¨¥1.35. ãáâì|a| = n < ∞,¨m ∈ Z.‘«¥¤ãî騥 ãá«®¢¨ïíª¢¨¢ «¥­â­ë:1.2.n|m (nam = 1.¤¥«¨â1.36. ãáâ쎯।¥«¥­¨¥Z}m);¢á¥å á⥯¥­¥© í«¥¬¥­â “¯à ¦­¥­¨¥1.37.a ∈ G.—¥à¥§hai ®¡®§­ 稬 ¬­®¦¥á⢮ {an |n ∈a.haiï¥âáï ¯®¤£à㯯®© ¢G.4. –¨ª«¨ç¥áª¨¥ £àã¯¯ë ¨ ¨å ¯®¤£à㯯뎯।¥«¥­¨¥1.38.

ãáâ쪮© ¯®¤£à㯯®© ¢ £à㯯¥G,a ∈ G.®¤£à㯯 haia.¯®à®¦¤¥­­®© í«¥¬¥­â®¬æ¨ª«¨ç¥áª®© á ¯®à®¦¤ î騬 (®¡à §ãî騬) í«¥¬¥­â®¬à¨¬¥àë1. £à㯯 2. £à㯯 ­ §ë¢ ¥âáï 横«¨ç¥áƒà㯯 a,¥á«¨G ­ §ë¢ ¥âáïhai = G.1.39. „®ª § âì, çâ®Z ï¥âáï 横«¨ç¥áª ï á ¯®à®¦¤ î騬 í«¥¬¥­â®¬ 1 (¨«¨ -1);Un ª®¬¯«¥ªá­ëå ª®à­¥© n-®© á⥯¥­¨ ¨§ 1 ï¥âáï 横«¨ç¥áª®©£à㯯®© á ¯®à®¦¤ î騬 í«¥¬¥­â®¬expà¥¤«®¦¥­¨¥2πi2πi2πi= cos+ i sin.nnn1.40. ãáâìa { í«¥¬¥­â ­¥ª®â®à®© £à㯯ë.’®£¤ |hai| =|a|.„®ª § ⥫ìá⢮.|a| = n < ∞.Ž¡®§­ 祭¨¥ar = am ¯à¨ ­¥ª®â®àëå r < m,hai = {1, a, a2 , . . . , an−1 }.…᫨‚ í⮬ á«ãç ¥1.41. …᫨|a| = n’¥®à¥¬ am−r = 1¨¢ ãá«®¢¨¨ ¯à¥¤«®¦¥­¨ï 1.40, ⮠横«¨-ç¥áªãî £à㯯ã, ¯®à®¦¤¥­­ãî í«¥¬¥­â®¬ª®©.â®a,¬ë ¡ã¤¥¬ ®¡®§­ ç âìhain .1.42. ®¤£à㯯 横«¨ç¥áª®© £à㯯ë á ¬ ï¥âáï 横«¨ç¥á-101.

Ž‘Ž‚› ’…Žˆˆ ƒ“ãáâì H { ¯®¤£à㯯 横«¨ç¥áª®© £à㯯ë G = hai.H = 1, â® ã⢥ত¥­¨¥ ®ç¥¢¨¤­®. ãáâì H ᮤ¥à¦¨â ­¥¥¤¨­¨ç­ë© í«¥¬¥­â am , m 6= 0. …᫨ m < 0, â® H ᮤ¥à¦¨â ¨ í«¥¬¥­â a−m , −m > 0. ‚롥६⠪®¥ ­ ¨¬¥­ì襥 ­ âãà «ì­®¥ ç¨á«® m, çâ® b = am ∈ H . …᫨ ar ∈ H, r ∈ Z,â®, ¤¥«ï r á ®áâ ⪮¬ ­ m, ¯®«ãç ¥¬ r = sm + q, 0 ≤ q < m. à¨ í⮬aq = ar−sm = ar (am )−s ∈ H ¯® ¯à¥¤«®¦¥­¨î 1.33, çâ® ¯à®â¨¢®à¥ç¨â ¢ë¡®àãm, ¥á«¨ q > 0.„®ª § ⥫ìá⢮.…᫨‘«¥¤á⢨¥1.43. ãáâìm1 , .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги