В.А. Артамонов - Группы и их приложения (1107634), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

. . , ns­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© ª®­¥ç­®© £à㯯넮ª § ⥫ìá⢮.rj{ ¥£® ªà â­®áâì, â®{ à §¬¥à­®á⨠­¥¯à¨¢®¤¨¬ëå ª®¬¯«¥ªá-G.’®£¤ |G| = n21 + · · · + n2s .V á ¡ §¨á®¬ eg , g ∈ G. ˆ¬¥τ : G → V , ρ(g)eh = egh . Žâáî¤ χρ (1) = áᬮâਬ ¯à®áâà ­á⢮¥âáï ॣã«ïà­®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥|G|,¨φjg 6= 1. à¨ í⮬11 X(χρ , χj ) =|G|χj (1) = dim Vj = nj .χρ (g)χj (g) =|G||G|χρ (g) = 0,¥á«¨g∈Gˆâ ª,χρ = n1 χ1 + · · · + ns χs .ãáâì ª ª ¨ ¢ëè¥,’¥®à¥¬ H‘«¥¤®¢ ⥫쭮,|G| = χρ (1) = n21 + · · ·+ n2s .{ ¯à®áâ à­á⢮ ¢á¥å 業âà «ì­ëå ä㭪権 ­ G.4.25.

ãáâìφ : G → GL(V ) { ª®­¥ç­®¬¥à­®¥ª®¬¯«¥ªá­®¥ ¯à¥¤Pf ∈ H. ®«®¦¨¬ φf = g∈G f (g)φ(g). …᫨ φ ­¥¯à¨|G|(f, χφ ).à §¬¥à­®áâì n, â® φf =náâ ¢«¥­¨¥ £à㯯뢮¤¨¬® ¨ ¨¬¥¥âG¨„®ª § ⥫ìá⢮.φ(h)φf φ(h−1 ) =Xˆ¬¥¥¬φ(h)f (g)φ(g)φ(h−1 ) =g∈GXf (g)φ(hgh−1 ) =g∈G‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯® á«¥¤á⢨î 4.16ç¨á« λ.Xf (g)φ(g) = φf .g∈Gφf (x) = λx¤«ï ­¥ª®â®à®£® ª®¬¯«¥ªá­®£®Žâáî¤ tr(φf ) = λ dim V =Xf (g)χφ (g) = |G|(f, χφ ).g∈G’¥®à¥¬ 4.26. ”㭪樨„®ª § ⥫ìá⢮.χ1 , . . . , χsãáâìf ∈H¨á®áâ ¢«ïîâ ¡ §¨á ¯à®áâà ­á⢠f ⊥ χj¤ë¤ã饩 ⥮६¥ ¤«ï «î¡®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ρ¤«ï ¢á¥åφ.j.’®£¤ Xg∈Gf (g)ρ(g)e1 =Xg∈Gφf = 0 ¯® ¯à¥-‚ ç áâ­®áâ¨, ¯à¨ ॣã«ïà­®¬¨¬¥¥¬ρf (e1 ) =H.f (g)eg = 0.404. ‹…Œ…’› ’…Žˆˆ …„‘’€‚‹…ˆ‰ ƒ“‘«¥¤®¢ ⥫쭮,f (g) = 0.‘«¥¤á⢨¥4.27.

—¨á«® ª« áᮢ ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢ £à㯯ëç¨á«ã ­¥íª¢¨¢ «¥­â­ëå ­¥¯à¨¢®¤¨¬ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© £à㯯뒥®à¥¬ G à ¢­®G.4.28. ‹î¡®¥ ­¥¯à¨¢®¤¨¬®¥ ª®­¥ç­®¬¥à­®¥ ª®¬¯«¥ªá­®¥ ¡¥«¥¢®©£àã¯¯ë ®¤­®¬¥à­®.ãáâì § ¤ ­® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥„®ª § ⥫ìá⢮.¯à®áâà ­á⢥V.…᫨g ∈ G,â® ®¯¥à â®à¢¥ªâ®à á ᮡá⢥­­ë¬ §­ 祭¨¥¬λg .ψ(g)ψ ¡¥«¥¢®© £à㯯ëG¢¨¬¥¥â ­¥­ã«¥¢®© ᮡá⢥­­ë©‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯®¤¯à®áâà ­á⢮U ¢ V,ψ(g) á ᮡá⢥­­ë¬ §­ 祭¨¥¬ λg ®â«¨ç­® ®â ­ã«ï, ¯à¨ç¥¬ ¢ ᨫ㠡¥«¥¢®á⨠G ®­® ¨­¢ ਠ­â­®. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, U = V .

’ ª ª ª g { «î¡®© í«¥¬¥­â ¨§ G, â® ¤«ï «î¡ëå g ∈ G, v ∈ V¨¬¥¥¬ gv = λg v. Žâáî¤ ¢ë⥪ ¥â ã⢥ত¥­¨¥.á®áâ®ï饥 ¨§ ­ã«ï ¨ ¢á¥å ᮡá⢥­­ëå ¢¥ªâ®à®¢ ¤«ï¥¯à¨¢®¤¨¬ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï 横«¨ç¥áª®© £à㯯ëG = hain®¤­®¬¥à­ë ¨¨¬¥îâ ¢¨¤φk (a) = exp(2πik),nk = 0, . . . , n − 1.à¨ í⮬χφk = exp(Žâáî¤ ¯à¨2πik),nk = 0, . . . , n − 1.k 6= k 0(χφk , χφk0 ) =n−1n−12πik2πik 01X2πi(k − k 0 )1Xexp() exp(−)=exp()=n j=0nnn j=0n2πi(k − k 0 )n) − 11 exp(n= 0.2πi(k − k 0 )nexp()−1nà¨k = k0(χφk , χφk ) =n−1n−11X2πik2πik1Xexp() exp(−)=1 = 1.n j=0nnn j=0Žâáî¤ ¢ ᨫã â¥®à¥¬ë ® áâ஥­¨¨ ª®­¥ç­ëå ¡¥«¥¢ëå £à㯯 ¯®«ãç ¥âáï ®¡é¥¥®¯¨á ­¨¥ ª®­¥ç­®¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï ª®­¥ç­ëå ¡¥«¥¢ëå £à㯯.¥à¥©¤¥¬ ª ®¯¨á ­¨î ­¥¯à¨¢®¤¨¬ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© ­¥ª®â®àëå ­¥ ¡¥«¥¢ëå£à㯯.’¥®à¥¬ 4.29.

‚ᥠ®¤­®¬¥à­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯뭮¬¥à­ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥¬„®ª § ⥫ìá⢮.G᢮¤ïâáï ª ®¤-G/G0 .ã¦­® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ¯à¥¤«®¦¥­¨¥¬ 1.93.“ª ¦¥¬ àï¤ ¯à¨¬¥à®¢ ®¤­®¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© ᨬ¬¥âà¨ç¥áª¨å £à㯯Sn ,£à㯯 ¤¨í¤à Dn , n ≥ 3,¨ £àã¯¯ë ª¢ â¥à­¨®­®¢¯®«ì§ã¥¬áï ⥮६®© 4.29.  ¯®¬­¨¬, ç⮏ਠí⮬Sn /AnQ8 . ‚® ¢á¥å á«ãç ïå ¢®áSn0 = An , Dn0 = ha2 i, Q08 = {±1}.{ 横«¨ç¥áª ï £à㯯 ¯®à浪 2. ®í⮬㠨¬¥¥âáï ¤¢ ®¤­®-¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ïSn{ ⮦¤¥á⢥­­®¥ ¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥σ 7→ (−1)σ .4.

•€€Š’…› …„‘’€‚‹…ˆŸ…᫨n­¥ç¥â­®, â®Dn0 = hai¨ ¯®í⮬ãDn /Dn041¨¬¥¥â ¯®à冷ª ¤¢ . ’ ª¨¬®¡à §®¬, ¨¬¥¥âáï ¤¢ ®¤­®¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £àã¯¯ë ¤¨í¤à a 7→ 1,…᫨n0ç¥â­®, â® Dn /Dn'b 7→ 1,haDn0 i2­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯ëDn ,רa7→ 1,Dn ,b 7→ −1.hbDn0 i2 . Žâáî¤ ¨¬¥¥âáï ç¥âëॠ®¤­®¬¥à-¨¬¥­­®,a 7→ 1,b 7→ 1;a 7→ 1, b 7→ −1;a 7→ −1, b 7→ 1;a 7→ −1, b 7→ −1.„«ï £àã¯¯ë ª¢ â¥à­¨®­®¢Q8Q8 /Q08 ' hiQ08 i2 ×hjQ08 i2 .

®í⮬㠨¬¥¥âáï£à㯯ë Q8 , ¨¬¥­­®,¨¬¥¥¬ç¥âëॠ®¤­®¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ïi 7→ 1,j 7→ 1;i 7→ 1, j 7→ −1;i 7→ −1, j 7→ 1;i 7→ −1, j 7→ −1.Ž¯¨è¥¬ ¢á¥ ­¥¯à¨¢®¤¨¬ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯ë¨S3S4 .ˆå ç¨á«® ᮢ¯ -¤ ¥â á ç¨á«®¬ ª« áᮢ ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢.  ¯®¬­¨¬, çâ® ¢ª« áá ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢,{1}, {(12)}, {(123)}.S3¨¬¥¥âáï 3®í⮬㠨¬¥¥âáï âਠ­¥-¯à¨¢®¤¨¬ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï. „¢ ¨§ ­¨å ®¤­®¬¥à­ë.

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¨¬¥¥âáï¥é¥ ®¤­® à §¬¥à­®áâ¨n,¯à¨ç¥¬|S3 | = g = 1 + 1 + n2 .¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á ¥áâ¥á⢥­­ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥¬Ž¯¨è¥¬ ¢á¥ ­¥¯à¨¢®¤¨¬ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯ëŽâáî¤ n = 2.â®S3 = D3 .S4 . ¯®¬­¨¬, çâ® ¢S4¨¬¥¥âáï 5 ª« áá ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢,{1}, {(12)}, {(123)}, {(1234}, {(12)(34)}.®í⮬㠨¬¥¥âáï 5 ­¥¯à¨¢®¤¨¬ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï.Ž¤­® ¤¢ã¬¥à­® ¨ á¢ï§ ­® á ¨§®¬®à䨧¬®¬„¢ ¨§ ­¨å ®¤­®¬¥à­ë.S4 /V4 ' S3 .„¢ âà¥å¬¥à­ëå á¢ï-§ ­ë á â¥âà í¤à®¬ ¨ ªã¡®¬.Ž¯¨è¥¬ ¢á¥ ­¥¯à¨¢®¤¨¬ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï £à㯯ëDn .ˆå ç¨á«® ᮢ¯ ¤ ¥âá ç¨á«®¬ ª« áᮢ ᮯà殮­­ëå í«¥¬¥­â®¢.  ¯®¬­¨¬, çâ® ¢ £à㯯¥îâáï á«¥¤ãî騥 ª« ááë{ak , a−k }, {b, ba2 , ba4 , .

. . {ba, ba3 , . . . }.Dn¨¬¥-®í⮬㠪஬¥¤¢ãå (ç¥âëà¥å) ®¤­®¬¥à­ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© ¨¬¥îâáï ¤¢ã¬¥à­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï2πkexp( n )a 7→ 00−2πk  ,exp()nk = 1, . . . , [n/2];b 7→011.0‚ § ª«î祭¨¥ ¯à¨¢¥¤¥¬ á«¥¤ãî騥 १ã«ìâ â.’¥®à¥¬ 4.30. Š®­¥ç­ë¥ ¯®¤£àã¯¯ë ¢SO(3, R),®â«¨ç­ë¥ ®â 横«¨ç¥á-ª¨å £à㯯 ¨ £à㯯 ¤¨í¤à , ¨¬¥îâ ¯®à浪¨ 12, 24, 60. â® £à㯯ë ᨬ¬¥â਩â¥âà í¤à , ªã¡ , ®ªâ í¤à , ¤®¤¥ª í¤à , ¨ª®á í¤à . Ž­¨ ¨¬¥îâ ¯®à浪¨ 12, 24,24, 60, 60 ¨ ¨§®¬®àä­ë £à㯯 ¬A4 , S4 , A5 .424.

‹…Œ…’› ’…Žˆˆ …„‘’€‚‹…ˆ‰ ƒ“ƒ‹€‚€ 5€«£¥¡àë ¨ ¯®«ï1. Š®«ìæ ¨ «£¥¡à뎯।¥«¥­¨¥5.1. Š®«ìæ® (­¥ ®¡ï§ ⥫쭮 áá®æ¨ ⨢­®¥). €áá®æ¨ ⨢-­ë¥, ª®¬¬ãâ ⨢­ë¥, ­â¨ª®¬¬ãâ ⨢­ë¥ ª®«ìæ , ª®«ìæ ‹¨ .à¥¤«®¦¥­¨¥5.2. ‚ «î¡®¬ ª®«ìæ® ¨¬¥¥¬0x = x0 = 0.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥5.3. ®«ï, ⥫ .Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥5.4. €«£¥¡à ­ ¤ ¯®«¥¬ (­¥ ®¡ï§ ⥫쭮 áá®æ¨ ⨢­ ï). €á-á®æ¨ ⨢­ë¥, ª®¬¬ãâ ⨢­ë¥, ­â¨ª®¬¬ãâ ⨢­ë¥ «£¥¡àë, «£¥¡à단.à¨¬¥àë♥♥5.5. “ª ¦¥¬ àï¤ «£¥¡à.€áá®æ¨ ⨢­ë¥ «£¥¡àë { «£¥¡àë ¬ âà¨æMat(n, k).€áá®æ¨ ⨢­®-ª®¬¬ãâ ⨢­ë¥ «£¥¡àë { «£¥¡àë ¬­®£®ç«¥­®¢k[X1 , . .

. , Xn ], «£¥¡àë à冷¢k[[X]], «£¥¡àë ­¥¯à¥à뢭ëå ä㭪権 ­ ⮯®«®£¨ç¥á-ª®¬ ¯à®áâà ­á⢥.♥…᫨R{ áá®æ¨ ⨢­ ï «£¥¡à á 1, â® «£¥¡à ¬ âà¨æMat(n, R)á­®¢ ï¥âáï áá®æ¨ ⨢­®© «£¥¡à®© á 1.♥€«£¥¡àë ‹¨Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥A(−)¤«ï áá®æ¨ ⨢­®© «£¥¡àëA.5.6. …¤¨­¨ç­ë© í«¥¬¥­â, ¤¥«¨â¥«¨ ­ã«ï , ®¡à â¨¬ë¥ í«¥-¬¥­âë «£¥¡àë. Ž¡« á⨠, ⥫ .à¥¤«®¦¥­¨¥5.7. …¤¨­¨ç­ë© í«¥¬¥­â «£¥¡àë ®¯à¥¤¥«¥­ ®¤­®§­ ç­®.Ž¡à â¨¬ë¥ í«¥¬¥­âë áá®æ¨ ⨢­®© «£¥¡àë ®¡à §ãîâ £à㯯㠯® 㬭®¦¥­¨î. Ž¡à â¨¬ë© í«¥¬¥­â áá®æ¨ ⨢­®© «£¥¡àë ­¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¤¥«¨â¥«¥¬ ­ã«ï.‘«¥¤á⢨¥à¨¬¥àë1.2.3.5.8. ‚ ⥫¥ ¨ ¢ ¯®«¥ ­¥â ¤¥«¨â¥«¥© ­ã«ï.5.9.

ƒàã¯¯ë ®¡à ⨬ëå í«¥¬¥­â®¢ ¢k[X1 , . . . , Xn ] { íâ® ­¥­ã«¥¢ë¥ ª®­áâ ­âë;k[[X]] { íâ® àï¤ë á ­¥­ã«¥¢ë¬ ᢮¡®¤­ë¬ ç«¥­®¬;Mat(n, k) { íâ® GL(n, k); ¤¥«¨â¥«¨ ­ã«ï ¢ Mat(n, k){ íâ® ¢ë஦¤¥­­ë¥¬ âà¨æë ¨ ⮫쪮 ®­¨.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥5.10. ®¤ «£¥¡àë, ¯®¤ «£¥¡àë á 1.5.11. ãáâì APk[z] = { ai zi |a)i ∈ k, i ≥ 0}.A, ᮤ¥à¦ é ï z .à¥¤«®¦¥­¨¥¦¨¬{ áá®æ¨ ⨢­ ï «£¥¡àë ¨’®£¤ 43k[z]z ∈ A.®«®-{ ­ ¨¬¥­ìè ï ¯®¤ «£¥¡à á 1 ¢445. €‹ƒ…› ˆ Ž‹Ÿ5.12. ˆ¤¥ « ¢ ª®«ìæ¥ ¨ ¢ «£¥¡à¥. Ž¡®§­ 祭¨¥Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥£¥¡à A¯à®áâ , ¥á«¨ ¢ ­¥© ⮫쪮 ¤¢ ¨¤¥ « ’®£¤ z1 , .

. . , zn ∈ A.A.‘«¥¤á⢨¥ª®«ìæ Rá ¥¤¨­¨æ¥© ᮤ¥à¦¨â ®¡à â¨-5.15. ‹î¡®¥ ⥫® ¯à®áâ®.(z1 , . . . , zn ) ­ §ë¢ ¥âáï ¨¤¥ «®¬, ¯®à®¦¤¥­­ë¬(z) ¢ A ­ §ë¢ ¥âáï £« ¢­ë¬ .5.16. ˆ¤¥ «z1 , . . . , zn .’¥®à¥¬ II = R.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥¬­®¦¥á⢮¬€«-A { ª®¬¬ãâ ⨢­®- áá®æ¨ ⨢­ ï «£¥¡à ,Pn(z1 , . .

. , zn ) = { i=1 ai zi |ai ∈ A} ï¥âáï ¨¤¥ «®¬ ¢5.14. …᫨ ¨¤¥ «“¯à ¦­¥­¨¥¬ë© í«¥¬¥­â, â®I / R.¨ 0.5.13. ãáâìà¥¤«®¦¥­¨¥¨Aˆ¤¥ « ¢¨¤ 5.17. ‹î¡®© ¨¤¥ « ¢ «£¥¡à ¬­®£®ç«¥­®¢k[X]ï¥âáï £« ¢-­ë¬.5.18. ‹î¡®© ¨¤¥ « ¢“¯à ¦­¥­¨¥’¥®à¥¬ Z¨ ¢Z[i]ï¥âáï £« ¢­ë¬.5.19. ãáâìR { áá®æ¨ ⨢­ ï «£¥¡à , ¨ A = Mat(n, R).I / A. ’®£¤ áãé¥áâ¢ã¥â ¨ ¯à¨â®¬ ¥¤¨­á⢥­­ë© â ª®©I = Mat(n, J).à¥¤¯®«®¦¨¬, ç⮨¤¥ «J / R,ç⮄®ª § ⥫ìá⢮. ®«®¦¨¬ J = {a ∈ R|aE11 ∈ I}. ãáâì X = (xij ) ∈ I ,xij ∈ R. „«ï «î¡ëå i, j = 1, . . . , n ¨¬¥¥¬ xij E11 = E1i XEj1 ∈ I. ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, xij ∈ J , â. ¥.

I ⊆ Mat(n, J).Ž¡à â­®, ¯ãáâì X = (xij ) ∈ Mat(n, J), â. ¥. xij ∈ J ¤«ï ¢á¥å i, j = 1, . . . , n.‚ í⮬ á«ãç ¥ xij E11 ∈ I, ®âªã¤ XXX=xij Eij =Ei1 (xij E11 )E1j ∈ I.£¤¥ij‘«¥¤á⢨¥5.20. ãáâ쎯।¥«¥­¨¥ijD5.22.à¥¤«®¦¥­¨¥‘«¥¤á⢨¥A.ker φ5.23. ãáâ쒮£¤ φMat(n, D){ ¯à®áâ ï «£¥¡à .5.21. ƒ®¬®¬®à䨧¬ë ª®«¥æ ¨ «£¥¡à. ˆ§®¬®à䨧¬ë, ¢â®-¬®à䨧¬ë . Ÿ¤à® £®¬®¬®à䨧¬ «£¥¡à¥{ ⥫®. ’®£¤ ker φ.ï¥âáï ¨¤¥ «®¬ ª®«ìæ ( «£¥¡àë).φ : k → A{ ­¥­ã«¥¢®© £®¬®¬®à䨧¬ ¯®«ïk¢ï¢«ï¥âáï ¬®­®¬®à䨧¬®¬. áᬮâਬ ¨¤¥ « ker φ. ® á«¥¤á⢨î 5.15 «¨¡® ker φ =ker φ = 0.

‚ ¯¥à¢®¬ á«ãç ¥ φ = 0, çâ® ¯à®â¨¢®à¥ç¨â ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨î.‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ker φ = 0, ¨ φ { ¬®­®¬®à䨧¬ ¯® á«¥¤á⢨î 1.66.„®ª § ⥫ìá⢮.k,«¨¡®Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥­® á«®¦¥­¨ï)R/I .5.24. ãáâ섫ïI / R.  áᬮâਬ ä ªâ®à£à㯯ãa + I, b + I ∈ R/I ¨ α ∈ k ¯®«®¦¨¬(a + I)(b + I) = ab + I ∈ R/I,(®â­®á¨â¥«ì-α(a + I) = αa + I.®«ãç îé ïáï «£¥¡à (ª®«ìæ®) ­ §ë¢ ¥âáï ä ªâ®à «£¥¡à®© (ä ªâ®àª®«ì殬)à¥¤«®¦¥­¨¥ª®à४⭮. …᫨R5.25. Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ ä ªâ®à «£¥¡àë (ä ªâ®àª®«ìæ )R/I áá®æ¨ ⨢­® (ª®¬¬ãâ ⨢­®, ª®«ìæ® ¨«¨ «£¥¡à ‹¨),â® í⨬ ¦¥ ᢮©á⢮¬ ®¡« ¤ ¥âR/I .2. ’…Ž…Œ€ ”Ž…ˆ“‘€45a + I = a0 + I, b + I = b0 + I .

’®£¤ a0 = a + x, b0 =b + y , £¤¥ x, y ∈ I. ®í⮬ã a0 b0 = ab + xb + ay + xy ∈ ab + I, ¯®áª®«ìªãxb + ay + xy ∈ I ¢ ᨫ㠮¯à¥¤¥«¥­¨ï ¨¤¥ « . €­ «®£¨ç­®, ¥á«¨ α ∈ k , â®αa0 = αa + αx ∈ αa + I. ¥á«®¦­® ¯à®¢¥àï¥âáï ¨ ¯®á«¥¤­¥¥ ã⢥ত¥­¨¥.„®ª § ⥫ìá⢮.5.26.  áᬮâਬ £®¬®¬®à䨧¬Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥’®£¤ πãáâìπ : R → R/I , a 7→ a + I .ï¥âáï £®¬®¬®à䨧¬®¬ ª®«¥æ ( «£¥¡à). Ž­ ­ §ë¢ ¥âáï ¥áâ¥á⢥­-­ë¬ £®¬®¬®à䨧¬®¬ ª®«¥æ ( «£¥¡à).à¥¤«®¦¥­¨¥5.27. ƒ®¬®¬®à䨧¬«ï¥âáï £®¬®¬®à䨧¬®¬ ª®«¥æ.’¥®à¥¬ π : R → R/Iker π = I .

Характеристики

Список файлов книги