Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Процесс вихреобразования доставляет периодическую вынуждающую силу, способную заметным образом раскачать данную колебательную систему только на собственной (резонансной1 частоте. В последнее время, в связи с развитием общего понимания автоколебаний, высказывается иная гипотеза, представляющаяся гораздо более правдоподобной. Эта гипотеза не отрицает роли вихреобразования в возбуждении колебаний, но предполагает, что существует и обратная связь, состоящая во влиянии колебательного движения системы на процесс об' разования и срыва вихрей.

Таким образом, новое представление отличается от старого тем, что явление рассматривается не как вынужденное колебание, а как автоколебание. С этой точки зрения возбуждение в собственной частоте совершенно понятно. К сожалению, об этих явлениях известно поразительно мало, принимая во внимание многолетнюю научную историю вопроса. Образование вихревых дорожек изучено только для двумерного случая, т.

е. для случая обтекания тел в форме цилиндра или длинной пластинки. Картина вихреобразования при обтекании шара совершенно не исследована; высказано лишь предположение, что за шаром образуется винтовой вихрь. Что же касается деталей зарождения, развития и срыва вихрей, и в частности связи этих явлений с движением обтекаемого тела, то об атом не известно решительно ничего. Вопрос о связи вихреобразования с движением колебательной системы — вопрос об обратной связи — представляет исключительный интерес для исследования механизма автоколебаний и заслуживает подробного изучения.

9 21. «втоколввлния, связлнныа с оввазованиам вихгяй 113 А пока что для уяснения соотношения между старой и новой точками зрения на процесс возбуждения колебаний рассмотрим некоторую модель, в которой используется аналогия между образованием вихрей и образованием капель. Сама по себе вта аналогия весьма поверхностна, но в нижеследующем ее возможности едва ли переоценены. Пусть под кран, из которого капает вода, подставлен массивный желоб, закрепленный шарнирно на одном конце и снабженный пружиной, так что возможно колебательное движение желоба (рис. 118). Каждая падающая в желоб капля Рнс.

!18. Рнс, 119. сообшает ему импульс силы. Капли падают периодически; если частота капель совпадает с собственной частотой желоба, то возможны вынужденные колебания его со значительной амплитудой. Совершенно ясно, что в втой модели движение желоба не оказывает никакого влияния на образование и срыв капель. Видоизменим теперь модель, как показано на рис. 119. Теперь вода подается в желоб по вставленному в кран фитилю, а капли срываются с края желоба. При таком устройстве движение желоба уже непосредственно вляяет на образование и срыв капель.

Во-первых, вода будет стекать к концу желоба с ускорением, зависящим от наклона желоба и его угловой скорости. Приток воды к концу желоба, а следовательно, и рост капель зависят, таким образом, от движения желоба. Во-вторых, — и вто самое сушественное,— срыв капель происходит под действием силы тяжести и добавляющейся к ней при движении желоба силы инерции, зависящей от линейного ускорения свободного конца. Нетрудно сообразить, что наиболее благоприятные условия для срыва капли создаются, когда желоб находится в крайнем 8 А.

А. Хариевнч 114 9 21. автоколввания, связаннык с овгазованикм вихгкй нижнем положении. Действительно, в этом положении ускорение максимально и направлено вверх; сила, действующая на каплю и отрывающая ее, равна произведению массы капли на ускорение силы тяжести плюс максимальное значение колебательного ускорения. Говоря проще, желоб стряхивает с себя капли в нижнем своем положении. Итак, образование и срыв капель в определенной мере зависят от движения желоба '). Возвращаясь к вихрям, рассмотрим снова рис. 1!7 и представим себе, что обтекаемое тело движется поперек потока. При этом в пограничном слое, прилегающем к его поверхности, возникнут обусловленные движением дополнительные вязкие силы. Направление этих сил таково, что они благоприятствуют развитию (а следовательно, и ускорению срыва) одного зародыша и, наоборот, препятствуют развитию другого зародыша.

Так, например, при движении тела вверх (см. рис. 117) благоприятные условия развития создаются для верхнего зародыша. А так как вязкие силы пропорциональны скорости, то в системе могут создаться требуемые фазные соотношения, при которых возможны автоколебания. Эти простые общие соображения требуют, конечно, экспериментальной и теоретической проверки.

По поводу вихревого механизма автоколебаний следует еще заметить, что наблюдается некоторое увлечение втими представлениями со времени первых работ о вихреобразовании. Это увлечение выражается в том, что вихреобразованием объясняют самовозбуждение и в тех случаях, когда роль вихрей вовсе не бесспорна. Так, например, автоколебания безьязычковой органной трубы могут быть объяснены при помощи не вихревого, а струйного механизма, как это и сделано в 9 20. Общеизвестное возбуждение низкого тона при вдувании воздуха под углом в горлышко пустой бутылки, вероятно, также должно быть отнесено за счет струйного механизма, по крайней мере при весьма малых скоростях потока, при которых этот вид колебаний возможен.

') В модели рис. 119 автоколебания невозможны, так как импульс силы, возннна1ощий при срыве капли, действует в ненадлежащей фазе — в момент максимума ускорения, а не скорости. Для того чтобы автокотебания стали возможны, необходимо при помощи какого-либо приспособления задержать отделение капли от желоба.

115 2 22. эллттв Практическое значение вихревого возбуждения колебаний, помимо звукообразования, состоит в том, что этот механизм может порождать мешающие нормальной работе или даже опасные колебания элементов конструкций. Речь может итти при этом о возбуждении колебаний как под действием естественного ветра, так и искусственного дутья (например, в мощных воздуходувных установках, в аэродинамических трубах и т. п.), а также о колебаниях элементов конструкции самолета. ф 22 ФЛАТТЕР [~а) В этом параграфе мы рассмотрим механизм автоколебательного явления, имеющего очень большое значение для самолетостроения. Речь пойдет об опасных колебаниях крыльев и хвостового оперения самолетов, возникающих при определенных скоростях полета и приводящих чрезвычайно быстро— за несколько секунд после возникновения — к полному разрушению и гибели самолета. Это явление носит профессиональное название фл а т т е р (англ.

11нйег — трепетание). Само собою разумеется, что изучению этого страшного явления было уделено самое серьезное внимание. В настоящее время его механизм достаточно выяснен и всякая новая конструкция самолета рассчитывается так, чтобы флаттер не мог возникнуть. Теория флаттера и связанные с ней расчеты сравнительно сложны; мы рассмотрим вопрос в самых общих чертах. Механизм флаттера имеет чисто аэродинамическую природу. Энергия, необходимая для возбуждения автоколебаний, доставляется встречным потоком воздуха.

Этот поток создает, как известно, подъемную силу, направленную вверх и поддерживающую самолет в воздухе. Другая сила, создаваемая потоком,— это направленная назад (т. е. против движения самолета) сила сопротивления. Нас интересуют, однако, не эти постоянные силы, а те переменные силы, которые возникают при колебаниях крыла. Если эти силы направлены против скорости колебательного движения крыла, то они вызовут затухание колебаний (положительное сопротивление).

Если же возникающие при колебаниях крыла переменные силы направлены в каждый момент по скорости колебательного движения, то такие силы будут й 22. ьлхттвя 116 раскачивать крыло и амплитуда колебаний будет нарастать вплоть до разрушения крыла (отрицательное сопротивление).

Таким образом, для того чтобы разобраться в механизме флаттера, нужно прежде всего выяснить вопрос о том, как возникают силы, совпадающие со скоростью по фазе, т. е. как образуется отрицательное механическое сопротивление. Рнс. !20. Крыло, рассматриваемое как балка, заделанная одним концом, может совершать колебания двух основных видов; нзгибные и крутильные (рис. 120, а и б). Определим силы, действующие на крыло, совершающее колебания изгиба во встречном потоке воздуха.

При колебаниях изгиба сечение крыла, изображенное на рис. 121, движется вверх и вниз, оставаясь параллельным самому себе. Крыло несколько наклонено по отношению к направлению полета; угол и (рис. 121) называется углом атаки. Но если крыло, совершая колебания, движется в некоЦентржиа1пглгк впдвюжиои торый момент вверх, то вто равносильно уменьшению а угла атаки. Чтобы убедиться +- -- — - — —— в атом, нужно представить Рнс. !2!. себе траекторию частицы воздуха, скользящей по нижней поверхности крыла с учетом движения всего крыла вверх.

Характеристики

Список файлов книги