Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Следовательно, при описанных условиях колебательная реакция со стороны трубы создает дополнительный момент, тормозящий ротор сирены. Два описанных случая относятся к скоростям ротора, различающимся вдвое. Совершенно ясно, что на этом интервале найдется такая скорость, при которой реакция трубы не будет оказывать ни тормозящего, нн ускоряющего действия. Это и будет установившаяся скорость, «стабилизованная» реакцией трубы. В самом деле, если бы ротор почему-либо пошел медленнее, реакция трубы подогнала бы его; если же ои пошел бы быстрее, реакция трубы подтормозила бы его.
Частота же, звука, отвечающая этой стабильной скорости, определяется длиной трубы. 1О8 2 20. лвтоколввхния В тРуБАх Таков механизм обратной связи в этой своеобразной авто- колебательной системе. Что касается энергетических соотношений, то в установившемся режиме трубы с сиреной к ней применимы те же соображения, что и к трубе, возбуждаемой при помощи язычка. В заключение этого параграфа разберем еще один интересный тепловой механизм возбуждения автоколебаний. Речь идет о явлении, открытом Рийке в 1859 году, и описанном у Рэлея (['~, стр. 227), следующим образом: «Когда кусок частой металлической сетки, натянутый на нижнюю часть трубы, открытой с обоих коннов и расположенной вертикально, нагревается газовым пламенем, помещенном ниже ее, то почти непосредственно вслед за удалением пламени слышен звук значительной силы, длящийся несколько секунд...
образование звука тесно связано с возникновением сквозной тяги, встречающей нагретую сетку. Поддержание звука связано с переменной передачей тепла, являющейся результатом переменного д в и ж е н и я воздуха через сетку, причем это движение складывается из равномерного движения вверх с движением попеременно вверх и вниз, обязанным колебанию». Таково явление в общих чертах. Во всяком случае ясно, что источником энергии является нагретая сетка, отдающая свое тепло колеблющемуся воздуху.
К сожалению, мы не можем воспользоваться для исследования механизма данного явления тем же приемом, который применялся в предыдущих случаях, т. е. рассмотрением распространения и действия импульсов давления. Затруднение состоит вот в чем. Прямое действие источника энергии заключается в том, что сетка нагревает соприкасающийся с нею воздух и тем самым повышает его давлени е. Обратная же связь состоит в том, что тепло отдается воздуху в той или иной мере в зависимости от колебательной с к о р о с т и воздуха в месте расположения сетки.
Таким образом, действие каналов прямой и обратной связи обусловлено разными колебательными величинами, что сильно осложняет дело. Поэтому, отказываясь от детального разбора явления, мы ограничимся лишь общими соображениями. Как сказано, переход тепла от сетки к воздуху вызывает повышение давления, имеющее колебательный характер. В трубе 8 21. лвтоколввлния, связлнныв с оввлзовлниам вихгай 109 устанавливается половина волны давления с узлами по концам. Одновременно образуется стоячая полуволна скорости, имеющая узел посреди трубы и пучности по концам (см.
рис. 108, а). Если мгновенная колебательная скорость направлена вниз, то условия нагрева будут неблагоприятны, так как на сетку будет попадать уже нагретый воздух, поднимающийся от сетки вверх. Если же колебательная скорость направлена вверх, то на сетку будет попадать свежий воздух снизу, и при этом получатвя наиболее благоприятные условия для передачи тепла от сетки воздуху. Из этого следует, что при наличии колебаний тепло будет отбираться от сетки периодически, причем работой своеобразного теплового клапана управляет колебательная скорость. В этом и состоит механизм обратной связи в данной системе.
Очевидно, что для того чтобы обратная связь могла действовать, нельзя помешать сетку в узле скорости, т. е. посреди трубы. С другой стороны, для получения переменного давления нельзя ставить сетку и на конце трубы, так как там имеется узел давления. Значит, нужно поместить горячую сетку где-то между узлами давления и скорости, скажем, на расстоянии четверти длины трубы от нижнего конца. Опыт подтверждает это заключение. й 21.
АВТОКОЛЕБАНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОБРАЗОВАНИЕМ ВИХРЕЙ С незапамятных времен известно, что ветер порождает звуки. В частности, дуновение ветра может возбудить колебания струны. Это явление используется в так называемой эоловой арфе — рамке с настроенными в унисон струнами, подвешиваемой на открытом воздухе и издающей под влиянием ветра слабый мелодичный звук, Первое количественное исследование эоловых тонов было сделано Струхалем (1878). Он изучал звукообразование при обдувании потоком воздуха неподвижных цилиндрических стержней и установил ряд простых закономерностей. Оказалось, что частота звука пропорциональна скорости потока и обратно пропорциональна диаметру стержня. Кроме эоловых тонов давно уже наблюдались так называемые щелевые и клиновые тоны.
При продувании воздуха через щель на фоне шума прослушивается музыкальный тон, впрочем 110 % 21. АВтоколеБАния, сВИЗАнные с ОБРАВОВАнием ВихРей довольно слабый и неустойчивый. Этот тон приобретает значительную силу и устойчивость, если перед щелью расположить клин, обращенный к щели острой гранью, так что выходящая из щели струя попадает на эту грань.
Частота получаемого звука зависит от скорости потока, ширины щели и расстояния до клина. Все эти явления получили объяснение после опубликования в 1912 году исследований Кармана. Кйрман показал, что как при обтекании тела потоком, так и при истечении из щели образуются вихри, периодически срывающиеся с краев препятствия или щели и распространяющиеся затем в виде вихревых Рис.
11б. дорожек или цепочек. В каждой дорожке вихри располагаются на определенном расстоянии друг от друга и двигаются в направлении потока с определенной скоростью. Показано, что устойчивая форма вихревых дорожек отвечает поочередному отрыванию вихрей то с одной, то с другой стороны. Примерная картина вихревых дорожек, образующихся при обтекании потоком цилиндрического препятствии, показана на рис.
116, Возникновение золовых тонов объясняется с точки зрения представления о вихрях следующим образом: каждый раз при срыве вихря в области непосредственно за препятствием создается импульс давления. А так как срыв вихрей происходит периодически, то мы имеем дело с источником звука соответствующей частоты, расположенным около препятствия, позади него. Сама же вихревая дорожка источником звука не является Я. Аналогичная картина возникает и при истечении воздуха из щели. Влияние клина может быть удовлетворительным образом объяснено путем рассмотрения взаимодействия клина с двумя вихревыми дорожками.
Механизм образования вихрей состоит в том, что позади препятствия образуется мертвое пространство, в котором среда находится в покое, т. е. ие совершает поступательного ф 21. АВтоколевАИНЯ, связАнные с ОВРАВОВАнием ВихРей 111 движения в направлении потока. В пограничном слое между движущейся и покоящейся средами возникают касательные силы, обусловленные вязкостью среды. Эти силы приводят покоящуюся среду во вращательное движение, как показано схематически на рис.
117, на котором изображены два симметрично расположенных зародыша вихрей. Благодаря небольшой начальной асимметрии один зародыш развивается за счет другого. Достигнув полного развития, вихрь срываегся. Наступает очередь развития и срыва вихря с другой стороны, Рнс. 117. и так далее. Этот процесс в некоторых отношениях напоминает периодическое образование, созревание и срыв капель, о чем говорилось в Й 17.
Мы еще воспользуемся этой аналогией. Но нас интересует главным образом не образование вихрей само по себе, а вихревое возбуждение колебаний различных механических и акустических колебательных систем. Наблюдалось и описано весьма большое число случаев такого возбуждения. Об эоловой арфе уже говорилось. Рэлей (1884) наблюдал колебания растопыренных пальцев при движении руки в воде, а также колебания движимого в воде гибкого стержня. В недавнее время Стрелков ['~1 производил опыты с маятником в форме шара, подвешенного на проволоке в аэродинамической трубе. Блохинцев Я исследовал возбуждение резонаторов, помещая их в воздушный поток в аэродинамической трубе.
Во всех этих и многих других опытах отмечалось два обстоятельства. Во-первых, при колебаниях твердых тел (струны, стержня, шара) эти колебания совершаются в плоскости, перпендикулярной к направлению потока. 112 $ 21. АВТОКОЛЕБАНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОБРАЗОВАНИЕМ ВИХРЕЙ Во-вторых, во всех без исключения случаях наблюдается возбуждение механических и акустических колебательных систем в собственных частотах. Первое обстоятельство легко понять, если связать колебания с возникновением вихрей: вихри срываются поочередно то с одной, то с другой стороны, вследствие чего создаются импульсы давления, действующие в поперечном направлении попеременно то в одну, то в другую сторону. Первоначальное объяснение второго факта, ес~ественно вытекающее из представления о периодическом срыве вихрей, состояло в том, что наблюдаемое явление есть не что иное, как обычный резонанс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
