Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605)
Текст из файла
АННОТАЦИЯ Книга содержит изложение физических основ автоколебаний. Изложение, проведенное без математического анализа, основывается на энергетических соотношениях. В книге рассмотрено большое число разнообразных примеров автоколебаний, встречающихся в физике и технике. Книга предназначена для широкого круга читателей, имеющих общее знакомство с физикой и интересующихся автоколебательными явлениями. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 4 Введение . 5 й 1. Автоколебательнвя система . ..
. . . ...... ... 6 2. Энергетика автоколебаний . .. 8 % 3. Диаграммы работы 13 4. Статическая двузначность . 18 й 5. Динамическая двузначность . 22 6 6. Поршневые двигатели 28 й 7. Пневматические ударные инструменты ......... 34 й 8. Фрикционный маятник 40 й 9. Автоколебания резца 43 й !О. Гармонный язычок 48 й 11. Часы 53 й 12. Роль фазы обратной связи . .. .. ... .. .....
60 !3. Падающая характеристика и отрицательное сопротивление 63 14. Анализ фаз 68 й 15. Релаксационные колебания ............... 74 й 16. Фрикционные автоколебания .............. 79 й 17. Примеры гидравлических систем ............ 85 й 18. Релаксационные и почти гармонические колебания . ... 89 й 19. Термопрерыватель 93 6 20.
Автоколебания в трубах 97 й 21. Автоколебания, связанные с образованием вихрей .. .. 109 й 22. Флаттер 115 й 23. Шимми 122 й 24. Параметрическое возбуждение ............. 127 й 25. Одна механическая модель ... ........ 135 й 26. Электронные генераторы сверхвысоких частот . .. ... 139 % 27. Заключение 147 Добавления 151 1. Диаграммы работы н ортогональность функций ..... 151 2. Уравнения шимми 155 3. Автоколебания регуляторов . .....
... ... .. . 158 4, Об !7С генераторах синусоидальных колебаний ... .. 163 Литература 169 ПРЕДИСЛОВИЕ Общеизвестна ведущая роль советской науки в области нелинейных колебаний и, в частности, автоколебаний. Мы имеем превосходные, единственные в своем роде книги: кТеория колебаний» А. А.
Андронова и С. Э. Хайкина, «Автоколебательные системы» К. Ф. Теодорчика и другие. Но и предлагаемая небольшая книга может оказаться нелишней, так как она отличается от названных сочинений как целевой установкой, так и способом изложения. Цель этой книги — по возможности просто и наглядно изложить основы автоколебаний, освободив предмет от трудностей, связанных с количественным его исследованием.
Другая цель — описать с единой точки зрения различные виды автоколебаний, имеющих значение и интерес для физики и техники. В книге приведены некоторые подробности автоколебательных явлений, иногда мало. известных. Разумеется, невозможно выдержать высокий профессиональный уровень в каждой из затрагиваемых весьма различных областей — на это книга и не претендует. Книга представляет собою попытку вывести общие качественные представления об автоколебаниях на основе рассмотрения многочисленных примеров. Качественное исследова. ние может обойтись без аналитического аппарата.
Специальный аппарат нелинейной теории колебаний иногда отпугивает читателя. Между тем, основные понятия сравнительно просты. Поэтому автор решился попробовать написать книгу сбез математики» вЂ” в основном тексте нет ни одной формулы. Если эта попытка будет способствовать распространению знаний об автоколебаниях, цель автора будет достигнута. Москва, апрель 1952. ВВЕДЕНИЕ Если присмотреться к окружающему, то оказывается, что автоколебательные системы самого различного свойства встречаются нам повсюду.
Ламповый генератор, электромагнитный прерыватель, духовые музыкальные инструменты — все это автоколебательные системы; колебания, возникающие в них, — ато автоколебания. Часы — также автоколебательная система. К автоколебательным системам следует также отнести поршневые двигатели (внутреннего сгорания и паровой). Механические автоколебания, обусловленные трением, необычайно распространены в виде разного рода скрипов. Сюда же относятся и автоколебания режущего инструмента (например, резцов на токарных станках). Огромное значение имеют в современной технике колебания разного рода регуляторов, которые при известных условиях приобретают свойства автоколебательных систем. Целый ряд явлений природы имеет автоколебательный характер.
Многие процессы в живом организме представляют собою автоколебания. Например, дыхание и работа сердца— автоколебания. Из етого беглого перечня уже можно составить себе представление о широком значении автоколебаний не только для техники, но и вообще для естествознания. Если можно столь несходные явления объединить термином «автоколебания», то вто означает, что вти явления обладают определенными общими чертами и что они могут рассматриваться с некоторой единой точки зрения, и к их изучению может применяться единая методика, Установление общих точек зрения и методики исследования и составляет содержание втой книги. Многие из перечисленных вначале видов автоколебаний будут рассмотрены в качестве примеров.
ф 1. АвтоколеБАтельиАя системА ф 1. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА Мы называем автоколебательной системой устройство, преобразовывающее движение постоянного направления в колебательное движение. Термин «движение» применен здесь не в механическом, а вобщем смысле; так, например, электрическая автоколебательная система — скажем, ламповый генератор— преобразует постоянный ток в переменный. Не всякое устройство, выполняющее такого рода преобразование, является автоколебательной системой. Возьмем к примеру кривошипный механизм. Он может преобразовать равномерное вращение кривошипа в колебательное движение шатуна.
Мы не назовем, однако, это устройство автоколебательной системой. Следовательно, первоначальное определение требует уточнения. Рассматривая внимательно кривошипный механизм, мы отмечаем прежде всего, что оба вида движения — равномерное вращательное и колебательное — связаны в нем ж е с т ко й кинематической связью, т. е. каждому положению кривошипа соответствует единственное вполне определенное положение шатуна. Из этого, между прочим, следует, что кривошипный механизм как преобразователь обратим — он может с равным успехом преобразовывать колебательное движение во вращательное, для чего он широко и применяется в технике, например, в поршневых двигателях. Аналогичные соотношения имеют место и в альтернаторе— электрической машине, вырабатывающей переменный ток в результате вращения ротора.
И альтернатор может быть обращен: если питать его переменным током, то он превращается в синхронный двигатель, Автоколебательные системы, вообще говоря, необратимы. Этого обстоятельства, однако, еще недостаточно для исчерпывающего определения автоколебательной системы. В поисках такого определения мы рассмотрим действие автоколебательной системы. Возьмем в качестве примера простейший электромагнитный прерыватель (о нем еще много будет говориться в дальнейшем). Электрическая цепь прерывателя состоит из батареи н обмотки электромагнита (рис. 1). Электромагнит воздействует на якорь, который, колеблясь, размыкает и замыкает кон- з 1. АвтоколевАтельнАя системА такт. Наличие контакта, управляемого движением якоря,— существеннейшая особенность устройства.
Без размыкаемого контакта не могло бы, очевидно, быть никаких автоколебаний. Схематизируя устройство прерывателя, мы отмечаем следующие составные части его: 1. Источник энергии — в данном случае батарея. 2. К л а п а н, т. е. орган, регулирующий поступление энергии в колебательную систему,— в данном случае контакт. 3. Колебательная систем а — в данном случае якорь. Эти части находятся межлу собою во взаимодействии, состоящем в том, что, с одной стороны, клапан управ- Рнс. 1. ляет движением колебательной системы, а с другой стороны, движение системы управляет работой клапана.
Такого рода обратное воздействие, чрезвычайно характерное лля всякой автоколебательной системы, носит общее название обратной связи. При помощи обратной связи осуществляется то, так сказать, самоуправление, в результате которого могут возникнуть устойчивые незатухающие колебания. На основании этих соображений можно представить общую схему автоколебательной системы, как показано на рис, 2, Рнс.
2. Что касается источника знергии, то он входит в состав авто- колебательной системы, если мы определим ее как и с т о ч н и к колебаний, и не входит в состав автоколебательной системы, если мы определим ее как преобразователь постоянного движения в колебательное. Выбор того или иного определения — дело нашего усмотрения. Остановимся на первом. Тогда определение автоколебательной системы, устанав- 2. энеггетнкА АзтоколеБАний ливающее как ее основную функцию, так и способ действия, будет выглядеть следующим образом. Автоколебательной системой называется устройство, способное создавать незатухающие колебания н характеризующееся наличием источника энергии, клапана, регулирующего поступление энергии в колебательную систему, и обратной связи с колебательной системы на клапан.
В качестве простого примера для закрепления введенных представлений рассмотрим обычный ламповый генератор. Легко распознать на его схеме (рис. 3) вышеперечисленные основные части автоколебательной системы. Источник энергии — аиодная батарея. Колебательная система †конт в анодной цепи. Роль клапана выполняет сетка; она управляет анодным током в соответствии с потенциалом на Рис.
3. ней относительно катода. Обратная связь с анодного контура на сетку осуществляется при помощи катушки связи, индуктивно связанной с контуром. В данном случае все устройство автоколебательной системы видно совершенно отчетливо. Нужно, однако, заранее предупредить, что механизм обратной связи далеко не всегда так очевиден, как в рассмотренных примерах электромагнитного прерывателя и лампового генератора. Иногда обратная связь действует по скрытым каналам; надо уметь ее найти, так как без этого нельзя понять действия автоколебательной системы.
й 2. ЭНЕРГЕТИКА АВТОКОЛЕБАНИЙ Одна из наиболее общих точек зрения, с которой можно рассматривать любое физическое явление, — это энергетическая точка зрения. Стоя на этой точке зрения, мы интересуемся прежде всего энергетическим балансом явления. Конечно, знание энергетического баланса не определяет специфических черт данного частного явления, но зато энергетическое рассмотрение целой группы родственных явлений позволяет установить наиболее общие черты, их объединяющие, А так как это и является нашей ближайшей целью, то эиер- 2.
энеРГетикА АзтоколеБАний гетическое рассмотрение автоколебательных систем вполне целесообразно, С энергетической точки зрения действие автоколебательной системы может быть описано следующим образом. Пусть колебания уже происходят. Энергия этих колебаний должна была бы убывать вследствие неизбежных потерь (или вследствие передачи колебательной энергии потребителю). Г(о убыль энергии пополняется за счет источника, от которого известная порция внергии за каждый период (или вообще периодически) пропускается клапаном в колебательную систему. Совершенно ясно, что установившиеся (т.
е. незатухающие и не возрастающие по амплитуде) колебания возможны в том единственном случае, когда поступление энергии от источника за период (или в единицу времени) в точности равно потере энергии за то же время. Это условие баланса энергии и есть условие существования незатухающих колебаний. Также ясно, что если баланс будет нарушен в том смысле, что пополнение потерь будет недостаточным, то колебания будут затухать. Если же, наоборот, энергия будет поступать от источника в избытке, то колебания будут нарастать. Теперь можно составить себе представление и о механизме самовозбуждения.
Если вначале, т. е. при самых малых амплитудах, приход энергии больше расхода, то система будет раскачиваться, т. е. амплитуда колебаний будет возрастать. Если бы это соотношение между получаемой и теряемой энергиями всегда сохранялось, то амплитуда росла бы неограниченно. Таким образом, для получения установившегося режима необходимо, чтобы, начиная с некоторого значения амплитуды, потери росли с дальнейшим увеличением амплитуды быстрее, чем пополнение, получаемое от источника. При этом условии возможно достижение энергетического баланса, о котором говорилось раньше.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
