Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В этом легко убедиться практически: при чрезмерном давлении колебания срываются. Кроме того, можно заметить, что срыв колебавий наступает раньше для слабо отогнутых язычков. Из предыдущего видно, какую большую, решающую роль в механизме самовозбуждения язычка играет входная камера. Без камеры язычки вообще не возбуждаются в обычных режимах. Вместе с тем можно отметить, что рассмотренная система представляет собою пример динамической двузначности: фазовый сдвиг силы относительно движения получается только «на ходу» в результате запаздывания, обусловленного инерцией воздуха в камере. В этом смысле даннан система аналогична электрическому звонку. й 11. ЧАСЫ Вернемся еще раз к часам, чтобы разъяснить один важный специальный вопрос.
Об электрических часах уже говорилось в й 4. Теперь мы рассмотрим обычные механические часы. Существует большое число конструкций механизмов, управляющих движением маятника: эти конструкции называются на профессиональном языке ходами. Ие перечисляя существующих разновидносяей ходов, остановимся на одном из вариантов анкерного механизма — так называемом ходе Грэхема. Его устройство и действие поясняются рис. 54. Зубчатое колесо 1 получает вращающий момент (на рисунке вправо) от гиревого или пружинного завода. Якорь (анкер) 2 качается на оси, будучи жестко связан с маятником. Якорь снабжен двумя палеттами 3 и 4. Через посредство палетт импульс сообщается маятнику два раза за период при прохождении его через среднее положение. Это происходит следующим образом: когда зубец колеса попадает на скошен- 54 э' 11.
часы ный торец палетты — так называемую «плоскость импульса»,— то, проскальзывая по ней под действием вращающего колесо момента, зубец подталкивает якорь, а с ним и маятник. В это время вторая палетта опускается и удерживает очередной зубец, пока якорь снова не вернется в среднее положение.
На рис. 54 изображено положение, когда маятник, двигаясь вправо, только что прошел среднее положение и получил импульс в том же направлении, так как зубец 5 проскользнул по скосу палетты 3. Палетта 4 уже опустилась и удерживает очередной зубец 6. Этот зубец сообщит импульс О Рис. 54. противоположного направления через посредство палетты 4 маятнику при проходе его через среднее положение справа налево. Таким образом, дело сводится к тому, что маятник получает более или менее короткий импульс два раза за период.
Так обстоит дело во всех часах, в том числе и в электрических часах, рассмотренных в э 4. Правда, в тех часах маятник получает не два, а один импульс за период, но это не имеет никакого принципиального значения. В последующих рассуждениях мы будем иметь в виду именно тот случай, когда маятнику за период сообщается один импульс. Вопрос, который имелось в виду разобрать, — это вопрос о фазе импульса.
То, что во всех хороших часах импульс сообщается в момент прохождения маятника через среднее положение, т. е. когда скорость его наибольшая, — общеизвестно. Но надо выяснить, что произойдет, если фаза импульса изменится. Оказывается, — и это для часов чрезвычайно суще- 55 й 11. часы ственно, — что действие импульса может проявляться не только в увеличении энергии маятника, что необходимо для поддержания его незатухающих ко-л лебаний, но и в и з- Г менении его пери ола.
Само собою разумеется, что прп конструировании часов нужно позаботиться о таким выборе соотношений, чтобы влияние а воздействия импульса на период колебаний маятника было минимальным. Займемся энергетической стороной вопроса. На рис. 55 даны осциллограммы движения и силы при разных фазах импульса.
а. Импульс сообщается в среднем положении маятника (фаза импульса — О). б. Импульс сообщается примерно на серелине размаха (фаза импульса около 45ч). в. Импульс сообщается в крайнем положении маятника, когда скорость его меняет знак (фаза импульса— 90О) г. Импульс того же знака сообщается при обратном движении маятника примерно на около 135о). Рис. 55. (фаза импульса середине размаха 56 $11, члсы Здесь же построены и диаграммы работы. Как видим, площадь диаграммы наибольшая ори фазе нуль. При фазе 90о контур диаграммы вырождается в линию.
Это значит, что энергия в маятник не вкладывается. При фазе свыше 90о Рнс. 5б. направление обхода диаграммы меняется. Это значит, что импульс не только не подталкивает маятник, но, напротив, тормозит его. Изменения диаграммы работы в зависимости от фазы импульса легко проследить, если представить себе проекцию проволочной модели рис. 56 на плоскость, параллельную осн, прн постепенном повороте модели вокруг оси.
Теперь выясним влияние фазы импульса на период. Если импульс действует с Рнс. 57. нулевой фазой, т. е. прп проходе маятника через среднее положение, то лейсгвие импульса состоит в увеличении скорости в этот момепг. Имея большую начальную скорость, маятник совершит колебание с большей амплитудой, но продолжительность цикла его движения от этого не изменится. Это иллюстрируется рис.
57, на котором показано действие одиночного импульса. Происходящее изменение скорости на этом и последующих рисунках грубо преувеличено для наглядности, а влияние затухания не показано. На рпс. 57 пунктиром намечено двнженпе маятника, которое он совершал бы, если бы не получил импульса. 57 9 11. часы Посмотрим теперь, что получится, если мы приложим импульс в крайнем положении маятника. Условимся называть импульс положительным, если он направлен в ту же сторону, в которую отклонен маятник. На рис. 58 показано действие положительного импульса с фазой 90о.
Пунктиром намечена синусоида невозмущенного движения маятника. Продолжительность импульса отмечена черточкой на оси. Иипульс начн- Рис. 5ж пает действовать в точке 7. Скорость маятника нарастает в направлении импульса в течение всего времени его действия. Импульс прекращается в точке 2. В точке 3 маятник имеет точно такую же скорость, какую он имел бы при невозмущенном движении в том же положении.
Однако в это положение маятник приходит с запозданием, которое обусловлено действием импульса. Энергия в маягнпк не вложена, работа импульса равна нулю. Поэтому амплитуда последующего колебания маятника остаегся такой же, как и при невозмущенном движении. Стало быть, единственный результат действия импульса — это увеличения периода колебания на время йт, т. е. соответствующее замедление хода часов.
Если на маятник с той же фазой 90о действует отрицательный импульс (или, что то же самое, положительный импульс с фазой 270о), то и в этом случае изменения амплитуды колебания произойти не должно, так как работа импульса равна нулю. Что же касается влияния такого импульса на период, то оно иллюстрируется рис. 59. Действие импульса, уменьшающего скорость, проявляется в том, что в момент прекращения импульса маятник имеет такую же скорость, 9 11.
чАсы о8 какую он имел бы при невозиущенном движении в том же положении на йг позже. Иными словами, действие импульса состоит в сокращении периода колебаний маятника, т. е. в ускорении хода часов. Заметим, что действие отрицательного импульса с фазой 90о есть не что иное, как эффект удара маятника об ограничитель. А как известно, всякое ограничение свободных колебаний укорачивает их иернод '). Рнс. 59.
Рассмотренные соотношения тесно связаны с теми, которые можно вывести, рассматривая комплексную обратную связь (т. е. обратную связь с произвольной фазой) в радиотехнических устройствах. Об этом говорится в следующем параграфе. В заключение, рискуя несколько запутать вопрос, следует все же предостеречь читателя от рассуждений, опирающихся на представление о бесконечно коротком импульсе. Эта абстракция в ряде случаев весьма полезна, и пользование ею к недоразумениям не ведет, однако данный случай составляет одно из исключений.
Мы поннмаем под бесконечно коротким импульсом (речь идет о физической его трактовке) такое воздействие на механическую систему, которое вызывает мгновенное скачкообразное (точнее, совершающееся на протяжении бесконечно малого времени) изменение скорости системы. Предполагается, что снстеиа обладает конечной т) Автор наблюдал случай, когда стенные часы с открытым маятником внезапно пошли раза в полтора быстрее. Оказалось, что прнчнной втой аномалии было то, что маятник прн каждом взмахе ударялся о корешок тетради, положенной на столик около часов.
59 1 1. чАсы массой, т. е. что для изменения ее скорости нужен конечный импульс. Это в свою очередь означает, что бесконечно короткий импульс должен характеризоваться действием бесконечно большой силы на протяжении бесконечно малого промежутка времени. Так вот, если бы мы попробовали провести предшествующие рассуждения о влиянии фазы импульса на колебания маятника для бесконечно короткого импульса, то мы пришли бы к частично неверным выводам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
