Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Именно вто определение Сопротивления н имеется здесь в виду. б А. А. Харввввч 66 6 !3. плдлющля хлгхктсеистика систему с падающей характеристикой, говорят, что она обладает отрицательным сопротивлением. Это просто другой способ описания свойств системы с падающей характеристикой. Итак, можно сказать, что отрицательное сопротивление является источником энергии, тогда как положительное сопротивление — ее потребителем. Если колебания возбуждены в системе с положительным сопротивлением и если система затем предоставлена ' самой себе, колебания будут затухать.

Если сопротивление равно нулю, мы будем иметь незатухающие колебания. На этом основании можно говорить о всякой автоколебательной системе, совершающей установившиеся колебания, что в ней наряду с неизбежным положительным сопротивлением имеется также равное по абсолютной величине отрицательное сопротивление, так что сумма обоих сопротивлений †результирующее сопротивление — равна нулю. Действие обратной связи в автоколебательной системе можно трактовать как внесение в систему отрицательного сопротивления. Действительно, недовозбужденный генератор, т.

е, генератор, в котором обратная связь не доведена еше до самовозбуждения, может применяться в качестве колебательной системы с очень малым затуханием. Это опять иной аспект тех же энергетических соотношений: действие обратной связи состоит в подведении к колебательной системе ввергни; в недовозбужденном режиме эта энергия частично восполняет потери в системе. Стоя на этой точке зрении, можно сформулировать условия самовозбуждения следующим образом: автоколебательная система может самовозбудиться, если отрицательное сопротивление сравнивается с положительным, т. е. если результирующее сопротивление обращается в нуль. Случай, когда результирующее сопротивление меньше нуля, т.

е. когда оно отрицательно, не отвечает установившемуся рЕжиму, так как при отрицательном результирующем сопротивлении приход ввергни больше расхода, и система колеблется с возрастающей амплитудой. В качестве примера и для выяснения еще одной подробности рассмотрим дуговой генератор, схема которого показана на рис. 70. Дуга питается от источника постоянного тока через реостат ггт и дроссель 7ч; последний защищает цепь источника от колебательного тока.

Параллельно ду~е под- ф !3. падающая хлглктвгистикд 67 ключена цепь из 17, 7, и С. По отношению к колебательному току в этой цепи дуга включена последовательно. Сопротивление дуги переменному току обозначено через )с'. Таким образом, возможность возникновения автоколебаннй определяется соотношением между положительным сопротивле- г йг пнем 17 и сопротивле- Рр У' С нпем дуги 77', которое может быть и отрицательным, Рнс. 70. В схеме рис. 70 возможны колебания трех родов: 1) малые спнусоидальные колебания на падающем участке характеристики; 2) разрывные колебания, связанные с периодическим гашением дуги,и 3] так называемые колебания с обратным зажиганием, Мы рассматриваем здесь только колебания первого рода.

Что касается колебаний второго рода, имеющих для техники наибольшее значение, то их механизм ничем не отличается по существу от механизма колебаний в генераторе с уа неоновой лампой, который будет рассмотрен поззке, Ф Вольтамперная характеристика дуги показана на рис. 71, а. Если выбрать рабочую точку на падающем ~7 .у участке характеристики (отмечена кружком), то сопротивление дуги переменному току )с' (определяемое наклоном вольтамперной характери- стики в данной точке) будет отрицательно.

Не следует, однако, смешивать это сопротивление с сопротивлением по- стоянному току Яа, которое всегда положительно; оно равно отношению постоянных составляющих напряжения и тока (Уа и уа на рис. 71, а). Таким образом, дуга обладает по- ложительным сопротивлением для постоянного тока и отри- цательным сопротивлением для переменного.

Иными словами, дуга п о т р е б л я е т энергшо постоянного тока и г е н е р н- р у е т энергию переменного тока. Рнс. 71 8 14. лнллиз элз 68 Условия самовозбуждения иллюстрируются рис. 71, б, на котором построен график Я', т. е. наклона вольтамперной характеристики (производной от (7 по 7). Сопротивление Аг, положительное вначале, убывает н, перейдя через нуль, становится отрицательным.

Если теперь перенести ось абсцисс на отрезок Я вниз, как показано пунктиром на рис. 71, б, то относительно этой новой оси мы получим грзфцк результирующего сопротивления в контуре, включающем в себя дугу, Область самовозбуждення характеризуется участком, на котором результирующее сопротивление отрицательно. В заключение заметим, что условие неположительности результирующего сопротивления есть удобная в ряде случаев формулировка условий самовозбужденпя. Однако изучение баланса энергий н исследование устойчивых амплитуд авто- колебаний удобнее вести, опираясь на зависимости от амплитуды величин Е и Е , как это мы и делали раньше. ф 14.

АНАЛИЗ ФАЗ Исследование автоколебаний имеет практическую ценность, если в результате этого исследования мы получаем возможность отвечать на ряд основных вопросов, а именно: возможны ли в данной системе автоколебания; при каких условиях они возможны; если невозможны, то что нужно сделать, чтобы система приобрела свойства автоколебательной; если колебания возникают, то как можно видоизменить систему, чтобы исключить возможность самовозбужденвя, и т. п. По крайней мере на первый из этих вопросов мы можем уже частично дать ответ. В предыдущих параграфах установлено и показано на различных примерах, что автоколебания возможны в том случае, когда в результате действия обратной связи возникает сила, совпадающая по фазе со скоростью (или, что то же, опережающая смещение на 90о(.

Это положение позволяет нам анализировать различные системы и выяснять их способность к автоколебаниям. Если в системе имеется отрицательное сопротивление, т. е. падающая характеристика зависимости силы от скорости, то вопрос ясен, так как требуемое соотношение фаз налицо. Но очень часто в системе более или менее сложным образом связан между собою целый ряд физических величин; су- 14.

АНАЛИЗ ФАЗ 69 ществует целая цепь, в каждом звене которой имеется свой фазный сдвиг. В этих случаях нужно проанализировать всю цепь и найти в конце концов интересующее нас соотношение фаз между силой и скоростью (или между напряжением и током в случае злектрической системы). Сделаем несколько предварительных замечаний. Во-первых, заметим, что во всякой 3 а и к н у т о й цепи преобразования колебательных величии суммарный фазный сдвиг после обхода всей цепи равен нулю, а на любом участке втой цепи, включающем в себя несколько звеньев, фазный сдвиг равен сумме сдвигов х, йт в каждом отдельном звене.

Такого рода замкнутая цепь представлена на рис. 72, где х„х„..., хаозначают те или иные колебательные величины. я Ха Первое звено преобразует величину х, в величину х,; мы обозначим зто звено и его действие символом г х, — ха. Колебательная величина х, ха на выходе звена сдвинута относительно х, на угол м . Во втором звене Рнс. 72.

х, — ха величина на выходе х, сдвинута относительно х, на р„и так далее. Если подключить фазометр, как показано на рисунке, т. е. так, чтобы измерялся фазный сдвиг между х, и х,— при атом измеряется фазный сдвиг на цепочке из трех звеньев х, — х„ха — х, и х,— хм — то фазометр покажет, очевидно, фазный сдвиг, Равный сУмме сдвигов зц Фа и Р,. Если тепеРь обойти всю замкнутую цепь, то результирующий фазный сдвиг будет, очевидно, равен нулю, так как в атом случае речь идет о фавном сдвиге между какой-либо из величин х„и ею самой. Во-вторых, заметим, что во всякой автоколебательной системе образуется замкнутая цепь взаимосвязанных колебательных величин. Такая замкнутая цепь вознньаег благодаря наличию обратной связи, соединяющей выход системы с ее входом.

Выделив эту замкнутую цепь, мы можем применить к ней сказанное выше о соотношениях фаз в замкнутой цепи. Теперь заметим, что вопрос о том, возможны ли в данной системе автоколебания, сводится к вопросу о том, какова фаза возникающей в результате действия обратной связи колеба- $14. АнАЛиЗ ФАЗ тельной силы па отношению к колебательной скорости. Если сила совпадает со скоростью по фазе, то она будет раскачивать систему — это значит, что автоколебания возможны. Если же сила противоположна скорости по фазе, то она будет тормозить колебательное движение, которое становится затухающим.

В этом случае автоколебания невозможны. Итак, мы должны представить себе, что колебания в системе тем или иным способом возбуждены, затем исследовать фазовые соотношения и установить, возможны ли нарастающие колебания. Для выполнения этого анализа нужно: 1. Выделить замкнутую цепь колебательных величин, включая обратную связь. 2. Выделить то основное звено, фазные соотношения в котором играют решающую роль (например, звено, связывающее силу со скоростью или со смещением, или напряжение с током и т. п.).

3. Определить тем илн иным способом фазные сдвиги во всех остальных звеньях. 4. Просуммировать все эти сдвиги и вычесть сумму из нуля; результат даст искомый сдвиг в основном звене. Для того чтобы облегчить себе эту операцию, полезно составить функциональную схему системы в виде той самой цепи взаимосвязанных величин, о которой только что говорилось. Все эти соображения мы поясним на примерах.

Характеристики

Список файлов книги