Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Крайнее левое положение пальца. Собачка заскочила в зубец иа пальце. 4. Палец идет вправо. Заскочившая в зубец собачка поворачивается принудительно, давит снизу иа контактную пружину, замыкая контакт. 5. Палец уходит вправо. Собачка принимает наклонное положение, и контакт размыкается.

6. Палец и собачка занимают положение 1. Палец движется вправо. Как видим, смысл всего этого устройства состоит именно в том, чтобы получить желаемую двузначность (разумеется, изобретатель этих часов едва ли рассуждал о них в таких терминах!). Контакт ие замыкается при ходе маятника влево, но он замыкается при ходе маятника вправо. Электромагнит включается, и маятник получает ускоряющий импульс, который и необходим для поддержания незатухающих колебаний. Заметим, что если амплитуда колебаний больше чем нужно, то контакт не замыкается; при этих условиях палец продвигается влево дальше, чем показано иа рис. 13 (положение 3), и собачка соскальзывает по затылочной части пальца, ие заскакивая в зубец. Таким образом, устройство поддерживает вполне определенную амплитуду, при которой положение 3 является крайним.

Нетрудно усмотреть в описанном устройстве основные части автоколебательиой системы: источник энергии — батарея, колебательная система — маятник, клапан — замыкающийся контакт. Обратная связь с колебательной системы иа клапан состоит в управлении контактом со стороны маятника; механизм этого управлеиия только что описан. Остается иа основе диаграммы работы убедиться в том, что в колебательную систему вкладывается энергия, т. е.

что автоколебаиия в этой системе действительно могут происходить. Построим диаграмму в координатах Р, л, выбрав начало координат в среднем положении маятника (рис. 14). Пока маятник идет вправо и возвращается в среднее положение, внешней силы нет; вта часть диаграммы совпадает с осью х. Далее маятник идет влево от среднего положения, сила по- 21 $. 4, стхтичвская двхзначность прежнему на него не действует. Лишь при возвращении маятника из крайнего левого положения на короткое время замыкается контакт и маятник получает короткий импульс силы. Работа этого импульса покрывает потери энергии за промежуток времени между импульсами.

Своеобразный вид имеют графики зависимости энергии от амплитуды. Положим, что механизм потерь близок к ли-л 0 х„ Рнс. 14. нейному, т. е. что теряемая энергия растет с увеличением амплитуды по закону, близкому к квадратичному, и изображается графически кривой, сходной с параболой (рис, 15, кривая Е ). Что касается получаемой маятником энергии, то она равна нулю до тех пор, пока маятник еще не дотрагивается своим пальцем до контактного устройства.

При определенном значении амплитуды контактное устройство начинает работать, как выше было описано, а при дальнейшем увеличении амплитуды бездействует и энергия в колебательную систему не поступает. Таким образом, график зависимости энергии, поступающей от источника, представляется линией, совпадающей с осью абсцисс во всех точках, кроме точки ае, т. е. при установившейся амплитуде '). г) Все вышеприведенное описание относится к случаю, когда работа одного импульса в точности равна потерям эа период. В действительности в часах описанной конструкции работа импульса в несколько десятков раз больше. Поэтому после каждого импульса маятник совершает соотввтствующее число постепенно затухающих колебаний, расходуя полученный ям запас энергии, до тех пор, пока амплитуда не достигнет того значения, при котором срабатывает контактное устройство.

й 5. динАмичвскАН дВузнАчнОсть Как видим, рассмотренные часы представляют собою систему с очень жестким самовозбуждением. Для того чтобы пустить их в ход, нужно дать маятнику отклонение, большее установившейся амплитуды. Впрочем, все часы представляют собою системы с жестким самовозбуждением '). Мы не будем задерживзться на других возможных устройствах подобного же рода, полагая, что одного примера достаточно для уясненкя смысла статической двузначности.

ф 5. ДИНАМИЧЕСКАЯ ДВУЗНАЧНОСТЬ Рассмотрим теперь работу электромагнитного прерывателн — широко распространенного устройства, известного всем хотя бы в виде обычного электрического звонка. Схема такого прерывателя была приведена на рис. 1. Несмотря на кажущуюся простоту устройства, его действие долго понимали неправильно. Особенность работы прерывателя сразу обнаруживается, если мы попытаемся построить диаграмму работы на основании статической характеристики. хл Рнс. 17.

Рнс. 16. Условившись относительно знаков силы и смещения, как показано на рис. 16, и обозначая через хе положение якоря, в котором замыкается контакт, мы получим диаграмму работы (рис. 17). Правее хе контакт разомкнут и внешняя сила т) Может показаться иа первый взгляд, что это не относится к ручным н карманным часам. Но дело в том, что необходимые для их пуска начальные толчки эти часы в избытке получают в процессе завода. $ 5, динамическая дюзнлчность 23 равна нулю.

Левее лл контакт замкнут и на якорь действует сила, тем большая, чем ближе якорь к электромагниту. В этой картине нужно обратить внимание на то, что контакт замыкается (при ходе якоря влево) и размыкается (прп ходе вправо) в одном и том же положении якоря. Стало быть, сила есть о д н о з н а ч н а я функция положения, и диаграмма работы должна выродиться в линию, как и показано на рис.

17, Слеловательно, энергия в колебательную систему прерывателя не поступает, и он принципиально не может работать. Но, однако, он работает! лг Для того чтобы разобраться в сути дела, начнем с построения осциллограмм силы и движения, Предположим для простоты, что зависимость дви- жения якоря от времени синусопдальна. Хотя в Рис.

18. действительности это и не так, но истинная форма движения несущественна для качественного рассуждения. На рис. 18 вверху изображена синусоида, представляющая изменение положения якоря со временем. Ниже изображена зависимость силы от времени. В точках х=хе контакт включает и выключает ток, и следовательно, возникает и исчезает сила, которую мы считаем пропорциональной току. Если мы на основании этих двух осциллограмм построим диаграмму работы, как описано было в Я 3 (см.рис.6), то получим рис. 17. Все дело заключается в том, что рис.18 не соответствует действительности и что на нем не показано влияние решающего в данном случае обстоятельствз. Именно, ток не наРастает мгновенно до полного своего значения из-за задерживающего действия индуктивности обмотки электромагнита. (Эта обмотка обязательно обладает заметной индуктивностью; если бы она ею не обладала, то это означало 24 $5. динлмическля дюзнлчность бы, что она не способна создавать магнитный поток, т.

е. выполнять свое прямое назначение,) Ток и не убывает мгновенно до нуля при переходе якоря через положение ха в обратном направлении благодаря возникновению искры, Если принять все это во внимание, то наши осциллограммы примут впд, показанный примерно на рис. 19. Здесь характерно общее запаздывание кривой силы (по сравнению с рис, 18). Если теперь построить на основании осциллограмм рис. 19 диаграмму работы, то получится картина, представленная на х, х Рнс. 20, Рис.

19, рис. 20. Двузначность налицо, энергия в систему вкладывается и возможность автоколебаннй, таким образом, показана. Однако двузначность в рассмотренном случае имеет совсем другой характер, нежели статическая двузначность, рассмотренная в предыдущем параграфе. В случае прерывателя статическая двузначность отсутствует (рис. 1 7); двузначность возникает только при колебаниях в результате запаздывания силы, или, говоря другим языком, вследствие сдвига по фазе. 11и о запаздывании, ни о фавном сдвиге применительно к статическим закономерностям речи быть не может; эти понятия неразрывно связаны с временем, с динамикой процесса, Поэтому естественно назвать такого рода двузначность динамической. Радиотехник легко освоится с этим понятием, вспомнив динамическую характеристику триода с индуктивной нагрузкой в цепи анода.

Эта характеристика, которую легко можно наблюдать на экране электронного осциллоскопа, имеет вид наклонной прямой при низких частотах или при очень 25 2 5. динлмичвскля двхзнлчность малой индуктивной компоненте анодной нагрузки. При увеличении же индуктивной компоненты динамическая характеристика превращается в эллипс. Это обусловлено тем, что анодный ток уже заметно сдвигается по фазе (запаздывает) относительно напряжения на сетке.

Впрочем, вопрос имеет значительно более общий характер. Речь идет, в сущности, о сложении двух взаимно пер- пендикулярных колебаний. Результат этого сложения представляется обычно графически в форме общеизвестных фигур Лиссажу, которые мы рассматриваем здесь для частного случая двух колебаний одинаковой частоты. В любом элементарном учебнике можно найти серию картинок, изображающих фигуры Лиссажу для этого случая при различном сдвиге фаз.

Характеристики

Список файлов книги