Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Механизм этих автоколебаннй таков. Прн еар прохождении тока порошок нагревается и нагревает диафрагму. Будучи закреплена по краю, е она выпучивается наружу, ослабляя давление на порошок. Сопротивление порошка возрастает, ток резко убывает, количество вылеляемого тепла 7 также убывает, так что система начинает охлаж- Ф даться, Диафрагма возвращается назад, надавливает на порошок, его сопротивление падает, ток возрастает, интенсивный нагрев возобно- Рнс. 107.

вляется, и так далее, Бывают случаи, когда диафрагма имеет тенденцию прогибаться внутрь. При этом никаких автоколебаний не возникнет; происходит монотонное увеличение тока, приводящее к гибели микрофона. Микрофоны с такой тенденцией представляют собою производственный брак. В некоторых конструкциях ставятсн даже специальные пружинки, отжимающие диафрагму наружу. Легко усмотреть полнейшую аналогию меясду тепловыми автоколебаниями микрофона и автоколебаниями термопрерывателя. 2 20.

АВТОКОЛЕВАНИЯ В ТРУБАХ В трубах могут быть возбуждены мощные автоколебания воздушного столба. Хотя практическое использовзние втого вида автоколебаний ограничивается созданием музыкальных, а также сигнальных звуков, мы уделим трубам довольно большое внимание, так как в качестве примеров автоколебательных систем они дают нам много поучительного. А. А.

Харееаае 98 э 20. АзтоколеБАния В тРуБАх Автоколебания в трубах характерны тем, что задающей колебательной системой является труба, т. е. система с распределенными постоянными. Поэтому перед тем, как рассматривать отдельные частные случаи, необходимо в лвух словах напомнить свойства труб и основные относящиеся к ним понятия. Самое существенное — это то, что в трубе распространяются с конечной скоростью звуковые волны, чем и определяются интересующие нас свойства трубы, Эти свойства могут рассматриваться с двух точек зрения: с точки зрения установившегося сннусоидального режима и с точки зрения не- установившегося режимз.

Нам по- налобятся и те и другие представления. 1. Установившийся реж и м. В установившемся режиме труба рассматривается как отрезок „ волновой системы с определенными условиями, заданными на концах трубы. Если труба возбуждается на одном конце, то вследствие отражения от другого конца в трубе обрззуется стоячая волна, При опре- Р деленных соотношениях возникают резонансы трубы, причем в отличие от системы с сосредоточенными постоянными труба обладает бесчисленным множеством резонансов, частоты которых для трубы неизменного сечел ния образуют гармоническую, или почти гармоническую, последовательность, Говорят также, что труба может возбуждаться кзк в основной Рис. 108. частоте, так и в обертонах, Рззличные обертоны хзрактеризуются возникновением в трубе того или иного числа узлов.

Например, основная частота, или основной тон открытой с обоих концов трубы соответствуют показанному на рис. 108 распределению вдоль трубы давления и смещения частиц воздуха, На открытых концах трубы всегда образуются пучности смещения (и скорости) частиц и узлы давле- 20. АнтоколеБАния В тРуБАх 99 ния. Посреди трубы образуются для основного тона узел смещения и пучность давления. Как видим, при возбуждении в основном тоне на длине трубы укладывается половина длины звуковой волны данной частоты, Следующая возможная форма колебаний показана на рис.

108, б. Это в первый обертон, характеризующийся уже двумя узлами смещения. При колебаниях в первом обертоне на длине трубы укладывается целая длина волны, Для второго обертона на длине трубы укладывается три полуволны (рис. — — Ч 108,в), и так далее. Таким образом, труба может быть возбуждена на частотах, для которых длина трубы составляет целое число полуволн, или четное число четвертей волн. Для трубы с одним закрытым концом на этом конце получается узел смещения и пучность давления, а на открытом конце †пучность смещен и узел давления.

На длине трубы при основном тоне укладывается четверть волны (рис. 109, а), при первом обертоне — три четверти волны (рис. 109, б), при втором обертоне †пя четвертей волны, н так далее. Таким образом, закрытая на одном конце труба имеет собственные частоты, определяемые тем, что на ллине трубы укладывается нечетное число четвертей длины волны. Основной тон тру- бы, закрытой с одного конца, вдвое ниже, чем у трубы такой же длины, открытой с обоих концов. 2.

Неустановившийся режим, Рассмотрение трубы в неустановившемся режиме состоит в том, что мы наблюдаем за распространением по трубе импульсов. Под импульсом понимается малая по сравнению с длиной трубы область, в которой тем пли иным способом задано измененное значение какой-либо из величин, характеризующих звуковое поле. Так, например, если мы говорим о распространении по трубе импульса сжатия, то понимаем под этим, что по трубе пере- 100 я 20. АнтоколеБАния В тРубАх двигается со скоростью звука область, внутри которой давление выше атмосферного. Наибольшее значение для последующего имеют закономерности отражения импульсов, Если импульс сжатия отражается от закрытого конца, то после отражения он возвращается обратно также в виде импульса сжатия.

Если же отражение происходит от открытого конца, то импульс сжатия превращается в результате отражения в импульс разрежения. Можно условиться описывать явления при помощи понятия избыточного давления; тогда при сжатии избыточное давление положительно, при разрежении †отрицатель. Ф Рис. 11О, Картина отражения импульсов представлена на рис. 110. Рис.

110, а изображает отражение импульса давления от закрытого конца трубы, рис. 110, 6 — от открытого конца трубы. Для импульсов скорости или смещения получаются обратные соотношения: импульс скорости сохраняет знак при отражении от открытого конца и меняет знак на обратный при отражении от закрытого конца.

Переходя к вопросу о роли трубы в составе автоколебательной системы, заметим, что во всех рассмотренных ниже примерах неззвисимо от механизма возбуждения принято, что труба является задающей системой. Иными словами, частота автоколебаний почти совпадает с одной из собственных частот трубы. Мы не можем получить произвольную частоту автоколебаннй; изменяя параметры возбудителя, мы можем лишь перескочить с одного обертона на другой.

Хроматическая по- э 20. АвтоколеБАния В тРУБАх следовательность, получаемая в любом духовом инструменте, обеспечивается изменением рабочей длины трубы посредством клапанов, включающих дополнительные колена. В тромбоне возможно и плавное изменение длины (а следовательно, и частоты) благодаря наличию выдвижной кулисы.

Число клапанов в духовом инструменте обычно невелико. Те или иные комбинации клапанов (так называемая аппликатура) позволяют обычно получить хроматический звукоряд в пределах октавы. Весь диапазон инструмента перекрывается совместным действием клапанов и «передувания», т. е. перескока на обертон трубы. Духовые музыкальные инструменты делятся на язычковые (кларнет, гобой, саксофон и др.) и мундштуковые (труба, тромбон и др.). В последних возбудителем являются губы музыканта, вдавливаемые в чашечку мундштука и работающие на манер голосовых связок.

В органе в высоких регистрах также применяются трубы с язычковым возбуждением. Рахсмотрим сперва этот способ возбуждения. В параграфе, посвященном гармонному язычку, язычок рассматривался как задающая система, т. е. автоколебания имели частоту язычка.

Собственные же частоты примкнутой акустической системы не принимались во внимание (на этом основании к входной камере и не применялся ремесленный термин «резонатор»). В случае же трубы, возбуждаемой язычком, мы имеем обратное положение вещей: труба является задающей системой, а собственная частота язычка игнорируется. Конечно, строго говоря, мы имеем дело с так называемой связанной системой. Однако язычок, применяемый для возбуждения трубы, делается обычно мягким и с частотой более низкой, чем собственная частота трубы. Движение язычка управляется давлением, действующим изнутри трубы. Самое большее, что мы можем сделать, это, воздействуя на язычок, получить небольшие поправки на частоту трубы.

Надо сказать, что эта возможность постоянно используется, так как получить в точности весь необходимый звукоряд в духовых инструментах практически невозможно. Труба всегда немного фальшивит; чтобы избежать этого, музыкант напрягает губы и с силой вжимает их в мундштук.

Таким образом ему удается не- 102 20. АвтоколеБАния В тРуБАх много изменить частоту автоколебаний '). Этим же путем достигается перескок на обертон. При игре на кларнете музыкант короче и крепче прихватывает язычок губой. Труба возбуждаемая язычком, изображена схематически на рис. 111.

Механизм самовозбуждення удобно рассматривать, наблюдая за распространением и действием отдельных импульсов, т. е. кратковременных сгущений и разрежений. Пусть в первый момент язычок отогнут, как показано на рис. 111. Сжатый воздух врывается в трубу и создает в ее начале сгущение — импульс сжатия.

Сразу же давление сжатого воздуха прижимает язычок, который, действуя как клапан, замыкает вход в трубу и прекращает дальнейшее поступление в нее сжатого воздуха. Импульс сжатия бежит вдоль трубы. Достигнув открытого конца, он отражается от него уже в виде импульса разрежения, который распространяется в обратном направлении.

Претерпев отражение в начале трубы, которое является закрытым концом, импульс разрежения бежит снова к открытому концу, откуда возвращается в виде импульса сжатия. В момент его прибытия к началу трубы давления внутри и снаружи трубы почти сравниваются, и язычок снова открывает вход в трубу. Рнс. 1!1, Продолжительность цикла равна учетверенному времени пробега импульсом длины трубы. Отсюда определяется частота основного тона, которая, конечно, получается такой же, как была определена выше на основании рассмотрения стоячих волн.

Характеристики

Список файлов книги