Харкевич А.А. - Автоколебания (1107605), страница 23
Текст из файла (страница 23)
п. Выполнение этого условия гарантирует самолет от возникновения флаттера. Критическая скорость в настоящее время надежно и сравнительно просто подсчитывается по конструктивным параметрам крыла и по данным продувок модели крыла в аэродинамической трубе. Однако неизменная тенденция к повышению максимальных скоростей самолетов заставляет рассмотреть общие пути к устранению флаттера. Если бы возможные механизмы автоколебаний исчерпывались сказанным выше, то радикальное устранение флаттера мы получили бы, если бы центры тяжести и жесткости совпадали в любом сечении крыла. Тогда не существовали бы инерционные связи между колебаниями кручения и изгиба, а, как было выяснено выше, чисто изгибные и чисто крутильные колебания могут быть только затухающими. Однако, во-первых, имеются еще аэродинамические подробности, в рассмотрение которых мы не входим, а во-вторых, указанное требование очень трудно осуществить конструктивно.
Вместе с тем если не совмещение, то сближение обоих центров возможно, а тем самым уменьшается поступающая в крыло ко- 122 ф 23. шимми лебательная энергия и, следовательно, повышается критическая скорость. Наряду с флаттером крыльев наблюдается еще флаттер, усложненный наличием элеронов (закрылков), флаттер хвостового оперения, флаттер винтов. Все эти явления сходны по физической природе с рассмотренными выше, все они вредны и опасны и подлежат безусловному устранению.
В заключение следует еще отметить, что явление флаттера встречается и в природе. Например, трепетание листьев на ветру имеет, по существу, ту же природу, что и флаттер. В особенности характерной моделью яляется осиновый лист (известно, что листья осины трепещут прн самом слабом ветре) с его косым подвесом на длинном черенке, обладающем очень малой боковой жесткостью. й 23. ШИММИ Этим профессиональным термином обозначается виляющее движение катящегося колеса. Шимми наблюдалось в передних колесах автомобилей ранних конструкций. В новейшее время проблема шимми возникла в связи с распространением самолетных шасси с носовым колесом.
Этот вид шасси имеет серьезные преимущества с точки зрения условий посадки самолета на аэродром Однако на первых порах внедрению этой рациональной конструкции препятствовало явление шимми, приводившее к ряду тяжелых аварий, пока не была разъяснена его природа и не были изысканы средства к его устранению. Нужно заранее признать, что явление слишком сложно, чтобы его можно было до конца объяснить качественно.
Поэтому в данном параграфе будет дано только общее описание явления и характеристика факторов, от которых оно зависит. Взаимные же связи между этими факторами в том виде, как они установлены М. В. Келдышем ~"), вынесены в добавление (см. стр. 155), Переднее колесо самолета установлено на поворотной стойке (ноге) и принимает на себя определенную вертикальную нагрузку (рнс. 1 26). В спокойном состоянии эта нагрузка сжимает пневматик (пневматическую шину), в результате чего он соприкасается с опорной плоскостью по некоторой площади, имеющей форму эллипса. 123 ф 23. шимми Явление шимми существенным образом зависит от упругих деформаций пиевматика. Если отвлечься от влияния наклоиа колеса, то таких деформаций две: боковое смещение колеса ), и угол закручивания колеса относительно плошади соприкосновения и.
Первый вид деформации показан на рис. 127, иа которои пунктиром отмечена зллиптическая плошадь соприкосновения до деформации, сплошной линией †плоша соприкосновения, о деформированная в результате бокового смещения. Второй вид деформации поясняется рис. 128. На втоц рисунке Рис. 126. показана неизменная плошадь соприкосновения (заштрихована) и измененное положение колеса при деформации вследствие закручиваюшего момента, действующего по часовой стрелке. Основное кииематическое понятие, связанное с объясне- Рис.
!27. Рис. 128. ияем явления шимми, состоит в том, что обе вышеописанные деформации пневматика сообщают колесу тенденцию двигаться ф 28. шимми 124 по кривой, кривизна которой пропорциональна этим деформациям. Направления зависящих от деформаций траекторий колеса отмечены на рис. 127 и 128 кривыми стрелками; через гс обозначен радиус кривизны траектории. Этих представлений уже достаточно для описания одной из простейших разновидностей явления — так называемого кинематич еского шимми. Обозначим через 0 угол между плоскостью обода колеса и направлением движения самолета, или, проще говоря, угол поворота стойки. Пред- Рис.
129. положим, что в начальный момент колесо повернуто на угол 0 (рис. 129). При дальнейшем движении колесо сойдет с прямой, по которой движется ось стойки; начнет накапливаться деформация ). Колесо станет поворачивать обратно, катясь по траектории переменной кривизны (эта траектория оказывается синусоидой). Наибольшая кривизна траектории получается в положении, когда боковое смещение ) наибольшее, При этом колесо располагается параллельно направлению движения. Затем под влиянием деформации Х оно возвращается на основную линию.
Деформация при этом исчезает, но зато увеличивается угол 0, достигающий к концу полу- периода значения 0м Таким образом, при описанных условиях колесо будет катиться по синусоиде, размахи которой не убывают. Любое случайное начальное возмущение вызывает непрекращающееся в дальнейшем шимми. На рис. 129 кроме четырех последовательных положений колеса изображены также графики изменения величин ) и 0.
Боковое смещение колеса изображено в сильно пре)величенном виде. При рас- $23. шимми 125 смотрении явления не принималась во внимание угловая деформация, так как на свободно вращающейся стойке (рис. 126) не могут развиться какие-либо моменты, а динамику колеса мы пока не учитываем. Радикальной мерой к устранению кинематического шимми является такое видоизменение конструкции стойки, при котором колесо вынесено относительно оси стойки, как показано на рис.
130. Вынос 1 считается положительным, если колесо сдвинуто по отношению к стойке назад. Наличие выноса сильно усложняет дело. Появляется момент относительно оси стойки, и как следствие этого возможны деформации закручивания. Они играют положительную роль: ~й ьч благодаря им колебания возможны только при самых малых выносах, да и то эти колебания оказываются затухающими. При больших же выносах движение вообще теряет колебательный характер; случайно отклонившееся колесо апериодически возвращается на основную линию.
Основной интерес представляет, однако не кинематическое, а динамическое шимми. При рассмотрении этого явления приходится учитывать кроме описанных факторов еще и момент инерции колеса относительно стойки. Рис. 130. Колесо само по себе представляет колебательную систему, способную совершать крутильные колебания относительно стойки, причем параметрами, определяющими частоту этих колебаний, являются момент инерции колеса и момент упругости, обусловленный деформацией пневматика.
С другой же стороны, механизм кинематического шимми остается в силе. Таким образом, явление состоит в атоколебаниях связанных систем, или системы с двумя степенями свободы: одна степень свободы динамическая, другая — кинематическая. Аналогичный случай нам встретился при рассмотрении флаттера; мы имели там связанные колебания двух видов: изгибные и крутильные, Но связи между обоими видами колебаний в случае флаттера проще и поддаются расчленению.
Задача же о шимми сложнее; не пытаясь дать качественной картины самовозбуждения, отметим лишь, что применение стойки с выносом оказывается 126 ф 23. шимми весьма радикальным средством борьбы с шимми и в общей постановке задачи, т. е. применительно к динамическому шимми. На рис. 131 изображена диаграмма, заимствованная из работы Келдыша. На этой диаграмме по осям отложены скорость самолета о и вынос б Площадь диаграммы разбита на области, показы- 1Ю вающие, при каких условиях возможны автоколебания.
Области устойчивости (т. е. области, в которых автоколебания невозможны) на диаграмме заштрихованы, Критическое значение 1 (на Ю 4У~ ~Ю 4~ рисунке г'=0,25), при коРис. 131. тором смыкаются области устойчивости н неустойчи- вости, зависит от кннематических параметров деформации пневматика. Первоначально основной мерой борьбы с шимми являлось применение демпферов, гасящих вращательные колебания стойки. Конечно, демпферы †впол универсальное средство предотвращения колебаний. Но желательно обойтись без них, так как они сильно усложняют н утяжеляют конструкцию.
Рациональная ! конструкция стойки позволяет значи- ! тельно облегчить демпферы нли даже вовсе устранить их, В частности, очень эффективным видоизменением конструкции, данной на рис. 130, является стойка с двойным шарниром, устройство которой показано схематически на рис. 132. Колесо на такой стойке может совершать свободные колебания Рнс. 132. двоякого рода: колебания кручения, частота которых зависит от момента инерции колеса и момента упругости пневматика, и колебания бокового смещения, частота и (/сн/тлс/ И 2 24. пагаметгическов возвгжденив 127 которых зависит от массы колеса и упругости пневматика. Анализ показывает, что если частота крутильных колебаний меньше, чем частота боковых колебаний, то шимми не возникает ни при каких скоростях самолета (без демпферов).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
