Диссертация (1105795), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

видов: модель с фиксированными эффектами и модель с переменными эффектами.

Модель с фиксированными эффектами опирается на структуру панельных данных, что позволяет учитывать неизмеримые индивидуальные различия регионов. Эти отличия и называются эффектами. В данной модели эффекты интерпретируются как мешающий параметр, и оценивание результатов моделирования направлено на то, чтобы их исключить.

Во введѐнных выше обозначениях модель панельных данных с фиксированными эффектами описывается следующим уравнением:

, (2.3.1)

где – индивидуальные эффекты, общие для всей панели под номером i, a – ошибки отдельных наблюдений, независимые от . – вектор размерности ,

Для панельных данных типична ситуация, когда число объектов n достаточно велико. Поэтому, используя метод наименьших квадратов к уравнению (2.3.1), при оценке параметров могут возникнуть проблемы в вычислениях. Их можно преодолеть, исключая из рассмотрения индивидуальные эффекты. Наиболее простой способ – использовать отклонения от среднего по панели. Реальное оценивание внутри статистических пакетов производится при помощи формул матричной алгебры, приводящих к модели вида:

(2.3.2)

В отличие от модели с фиксированными эффектами, в модели с

переменными эффектами предполагается, что индивидуальные особенности являются случайными. В ней акцентируется внимание на неизмеримых индивидуальных различиях регионов. Они рассматриваются как один из параметров уравнения. Во введѐнных выше обозначениях модель со случайными эффектами описывается уравнением:

, (2.3.3)

где - константа, .

При оценке факторов рождаемости к индивидуальным эффектам будет относиться и влияние политики. В результате введѐнных в 2007 году мер во многих регионах произошел резкий прирост показателей, особенно по вторым и третьим рождениям. Панельные модели дают возможность оценить индивидуальный эффект влияния новых мер демографической политики на уровень рождаемости.

В исследовании панельные данные состоят из наблюдений по 32 регионам, которые осуществлялись в последовательные периоды времени (с 2004 по 2012 год). Эмпирической базой исследования являются

статистические сборники⁸² и неопубликованные данные (форма р241а, в 2012 г. – форма р242) Федеральной службы государственной статистики (Росстат). Анализ проводился на базе 9-й версии статистического пакета Stata («Stata 9»).

Для эконометрического анализа в качестве зависимого показателя был выбран суммарный коэффициент рождаемости, рассчитанный для первых, вторых и третьих рождений. Данные по рождениям более высокого порядка в эконометрическом анализе не использовались, т.к. прирост СКР для рождений четвѐртого и пятого порядка небольшой, что может затруднить построение модели.

Анализ на региональном уровне позволяет использовать только общие характеристики экономического и социального уровня развития регионов. В конечном итоге социально-экономические факторы оказывают влияние на реализацию имеющейся потребности в детях, социально-экономическая стабильность позволяет воплотить в жизнь репродуктивные планы семьи.

В качестве независимых переменных были выбраны несколько блоков основных социально-экономических показателей:

• Уровень безработицы: данный показатель отчасти характеризует ситуацию на рынке труда и косвенно отражает экономическое состояние региона;

• Реальные денежные доходы населения, потребительские расходы на душу населения, удельный вес численности населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума в общей численности населения субъекта, общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, охват детей дошкольными образовательными учреждениями, в процентах от численности детей соответствующего возраста, численность врачей на 10 000 человек населения, численность среднего медицинского персонал на 10 000 человек населения, численность

⁸² Регионы России. Основные характеристики субъектов Российской Федерации. 2012: Стат.сб./Росстат. - М., 2012; Регионы России. Социально-экономические показатели. 2013: Стат.сб./Росстат. - М., 2013. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.gks.ru/free_doc/doc_2012/region/subject.rar; http://www.gks.ru/free_doc/doc_2013/region/soc-pok.rar (дата обращения: 15.08.2014)

больничных учреждений – эти показатели характеризуют состояние социальной сферы, а также уровень жизни населения в регионе;

• Индекс физического объема валового регионального продукта, в процентах к предыдущему году - один из основных показателей социально- экономического развития региона, а значит, отражает улучшение/ухудшение уровня жизни населения;

• Ввод в действие жилых домов, удельный вес жилых домов, построенных населением за счет собственных и заемных средств, в общем вводе жилья – показатели, отчасти характеризующие ситуацию на жилищном рынке;

• Индекс физического объема платных услуг населению – косвенно характеризует развитие рынка торговли и услуг.

Для получения корректных оценок значения независимых переменных были взяты из предыдущего периода (т.е. в таблице данных значению СКР 2004 года соответствуют значения независимых переменных 2003 года, СКР 2005 г. – независимые переменные 2004 г. и т.д.).

Ниже в таблице представлены конечные результаты моделирования, т.е. те модели, которые оказались значимыми в целом, и где были значимы все коэффициенты при независимых переменных (на 5% уровне).

В таблице 2.3.1 также приведены несколько показателей, характеризующих качество полученных моделей: (коэффициент детерминации) и F-тест на наличие фиксированных эффектов. Коэффициент детерминации достаточно высок для моделей, построенных для вторых и третьих рождений. Однако для модели, построенной для первых рождений, он составил всего 0,32. Это может означать, что модель, построенная для первых рождений, недостаточно хорошо объясняет динамику процесса. Иными словами, суммарный коэффициент рождаемости, рассчитанный для первых рождений, зависит преимущественно не от социально-экономических факторов, а от общей установки на рождение ребѐнка в семье. Один ребенок рождается в большей части семей вне зависимости от внешних факторов. В нижней строке таблицы представлены результаты F-теста. Нулевая гипотеза

в этом тесте – отсутствие фиксированных эффектов. В нашем случае вероятность того, что случайно будет получен результат лучше, чем тот, что рассчитан, стремится к нулю, т.е. нулевая гипотеза полностью отвергается, что свидетельствует о том, что эта модель гораздо лучше объединенной регрессии, не учитывающей структуру панельных данных.

Таблица 2.3.1 Модель с фиксированными эффектами (значение коэффициентов при

независимых переменных)

Источник: рассчитано автором по данным Федеральной службы государственной статистики

Согласно представленным данным, факторы для рождений различной очерѐдности частично совпадают. Для первых и вторых рождений прямая связь наблюдается с потребительскими расходами и таким фактором, как охват детей дошкольными образовательными учреждениями. Поскольку уровень образования и занятость женщин достаточно высоки, этот фактор, скорее всего, будет играть возрастающую роль и в перспективе.

Отрицательное влияние на рождаемость первых детей оказывает площадь жилья, приходящаяся на одного жителя, однако для вторых и третьих рождений характерно положительное влияние данного фактора. Одновременно с этим такой фактор, как удельный вес жилых домов, построенных населением за счет собственных и заемных средств, в нашей модели для третьих рождений представлен со знаком «минус». По нашему мнению, для того, чтобы лучше отразить в многофакторной модели влияние этого конкретного фактора, скорее всего, необходимы показатели, характеризующие степень доступности жилья (точнее возможность его приобретения), а не его наличие (средняя стоимость жилья на рынке в сочетании с доходами молодых семей, доступность ипотечных кредитов).

Обратная зависимость выявлена между СКР, рассчитанным для вторых и третьих рождений, и уровнем бедности населения. Влияние уровня безработицы сказывается отрицательно на уровне рождаемости третьих детей так же, как и влияние индекса объема платных услуг. Заработная плата является основным источником доходов для большей части семей и одновременно основным источником средств для воспитания детей. Возможно, именно это объясняет обратную зависимость между уровнем безработицы и уровнем рождаемости. Однако более корректные результаты могли бы быть получены при разбивке населения по группам доходов, что возможно при проведении обследований на микро-уровне. Кроме того, нельзя не согласиться с мнением исследователей, что «гендерная специфика

целого ряда социально-экономических процессов … очевидна» ⁸³, и в нашем случае интересными могли бы быть показатели с учетом гендерного фактора. Считаем, однако, что в представленной модели для принятия общесемейного решения о рождении детей, принципиально важны и общие, включенные в модель, показатели.

В таблице 2.3.2 приведены результаты построения модели со случайными эффектами, которая предполагает, что индивидуальные отличия носят случайный характер. В ней акцентируется внимание на неизмеримых индивидуальных различиях регионов.

Значения коэффициентов детерминации в этих моделях несколько ниже, чем в моделях фиксированных эффектов. Для того чтобы проверить наличие случайных эффектов, необходимо провести специальный тест Бройша-Пагана (множителей Лагранжа). Нулевая гипотеза при этом тесте – отсутствие случайных эффектов. Вероятность стремится к нулю, а это значит, что нулевая гипотеза о возможности игнорировать индивидуальные эффекты и объединить данные должна быть отвергнута в пользу модели случайных эффектов. Однако, несмотря на значение и коэффициентов детерминации, которые свидетельствуют о том, что модель в целом значима, результаты моделирования неудовлетворительны.

Здесь изменились значения коэффициентов при независимых переменных: в этой модели они ниже, чем в модели с фиксированными эффектами. Все коэффициенты при независимых переменных в модели №2 оказались незначимыми (кроме коэффициента при переменной

«потребительские расходы»). В модели №3 также оказались незначимыми несколько коэффициентов (они выделены в таблице курсивом). Поменялись и знаки при некоторых коэффициентах. Модели случайных эффектов оказались хуже, чем модели фиксированных эффектов.

⁸³ Коровкин А.Г., Королев И.Б. Взаимосвязь динамики вакантных рабочих мест и рабочей силы в России: гендерные особенности // Проблемы прогнозирования. – 2006. – № 6. – С. 85.

Таблица 2.3.2 Модель со случайными эффектами (значение коэффициентов при

независимых переменных)

Источник: рассчитано автором по данным Федеральной службы государственной статистики

Для подтверждения, какие эффекты преобладают в нашей выборке,

необходимо провести ещѐ тест спецификации Хаусмана (Hausman specification test) на коррелированность регрессоров и ошибок, который позволит нам сравнить модели с фиксированными эффектами и переменными эффектами. Нулевая гипотеза этого теста – разница в

коэффициентах не систематическая. Результаты проведения теста приведены ниже:

1. Для моделей, построенных для первых рождений:

Test: H₀: difference in coefficients not systematic

4.15; Prob > = 0.25

1. Для моделей, построенных для вторых рождений:

Test: H₀: difference in coefficients not systematic

9.61; Prob > = 0.04

1. Для моделей, построенных для третьих рождений:

Test: H₀: difference in coefficients not systematic

1224,31; Prob > = 0.00

Согласно результатам теста, ошибки методов случайных и фиксированных эффектов значимо различаются моделей 2 и 3 (Prob. < 0.05). Модель случайных эффектов в данном случае отвергается, т.к. оценки коэффициентов смещены. Для СКР, рассчитанных для вторых и третьих рождений, можно воспользоваться оценками модели фиксированных эффектов.

Одним из преимуществ панельных моделей, как отмечалось, является возможность оценить индивидуальные эффекты каждого объекта (региона). Значения указанных эффектов отражают влияние факторов, индивидуальных для каждого региона. В таблицах 2.3.3 и 2.3.4 приведены количественные оценки случайных эффектов по регионам (5 регионов с наименьшими эффектами и 5 регионов с наибольшими эффектами), а также доли СКР вторых и третьих рождений в общем приросте СКР без учѐта очередности за 2007-20012 годы, т.е. в период после введения комплекса мер демографической политики.

Из данных таблицы 2.3.3 следует, что в наибольшей степени случайные эффекты проявляются в нескольких регионах Северо-Западного федерального округа, а также в Ярославской и Челябинской областях. Т.е. на формирование уровня рождаемости вторых детей большое влияние

оказывают неучтенные в модели переменные, в частности, введѐнный в 2007 году комплекс мер демографической политики.

Таблица 2.3.3 Регионы с наименьшим и наибольшим значением индивидуальных эффектов

(вторые рождения)

Характеристики

Список файлов диссертации