Диссертация (1105295), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.14. Утверждение авторов многих работ (см. например, [138, 158]), что сапфир (и монокристалл MgO) не заряжаются изначально, а только после длительной электронной бомбардировки, образующей радиационно-стимулированные дефекты, не совсем верно. В действительности,заметная отрицательная зарядка возникает только после большой дозы облучения, в нашем случае после набора дозы более 1017 электронов/см2 (рис.3.14).
Но до достижения этой дозы сапфир заряжается положительно, чтопредставляется парадоксальным на первый взгляд, т.к. при выбранной энергии E0 = 15 кэВ, начальное значение σ < 1 и образец должен бы заряжаться107отрицательно. При этом σ приходит к равновесному значению, близкому кединице за сравнительно быстрое время, порядка секунды. Возникает вопрос- откуда берутся дополнительные эмитированные электроны, чтобы привестиσ от значения < 1 до ≈ 1, при том, что образец не заряжается отрицательно,т.е. EL ≈ E0 = 15 кэВ! Частично за увеличение σ ответственно внутреннее полепод заряженной поверхностью.а)б)Рис.
3.14 Зависимости потенциала поверхности Vs, суммы токов смещения и утечкиIL+D, коэффициента полной эмиссии σ от времени облучения t мишени из Al2O3 (сапфира).Для оценки влияния внутреннего электрического поля в объёме диэлектрика Fin на величину коэффициента вторичной эмиссии δ предлагаетсяиспользовать следующую общеизвестную формулу (1.15):,(3.23)где – вероятность выхода вторичных электронов в вакуум, E0 – энергия электронов первичного пучка, Ei – энергия генерации вторичных электронов, λeff – средняя эффективная глубина выхода вторичных электронов, R– максимальная глубина проникновения первичных электронов при даннойE0.Проведём в качестве примера расчёты для такого диэлектрика какAl2O3, для которого R0 ~ 1 мкм при E0 = 10 кэВ [137].Средняя глубина выхода вторичных электронов λeff увеличивается сростом внутреннего поля Fin (поле направлено от поверхности вглубь образца) в Al2O3 по закону [137]:,108(3.24)где λ0 – средняя глубина выхода вторичных электронов в отсутствиевнутреннего поля Fin.
λ0 = 5 нм, β = 4.6·10-6 cм/В, Fin~105-106 В/см.Вероятность выхода вторичных электронов B упрощённо определяетсяпроизведением коэффициента пропускания барьера на границе диэлектриквакуум при нормальном падении и эффективным телесным углом, учитывающим критический угол выхода [157]:.(3.25)Коэффициент пропускания барьера определяется по известной из квантовой механики формуле для потенциального порога [159]:,где(3.26), χ – электронное сродство (всюду далее в расчётахполагаем χ = 1 эВ), Ek – кинетическая энергия ВЭ, θ – угол выхода ВЭ.
Приэтом барьер прозрачен при Ekcos2θ > χ.Критический угол βcr можно определить из условия [59]:χполагаяугол падения. Тогда,(3.27)(полное внутреннее отражение). Здесь β – внутренний.(3.28)Внутреннее электрическое поле понижает барьер на величину Δχ [123]:,(3.29)где q=1.6·10-19 Кл – заряд электрона, εr – относительная диэлектрическая проницаемость (для Al2O3 εr=10), ε0=8.85·10-12 Ф/м – диэлектрическаяпостоянная.Подставляя последовательно выражения (3.26), (3.28), (3.29) в (3.25) иусредняя по всему диапазону энергий вторичных электронов от 0 до 50 эВ(), получаем, что наличие внутреннего электрическогополя Fin = 105 В/см увеличивает вероятность B выхода вторичных электроновв вакуум на 5 %.109Согласно уравнению (3.23) отношение коэффициентов вторичнойэмиссии с внутренним полем и без определяется формулой,(3.30)где λeff вычисляется по формуле (3.24).
Расчёт даёт величину, равнуюδF/δ0 = 1.7, что соответствует ожидаемому результату. Как видно, основнойвклад в увеличение коэффициента вторичной эмиссии при наличии внутреннего электрического поля Fin вносит рост средней глубины выхода вторичных электронов λeff.
Уменьшение барьера и сопутствующий рост критического угла выхода дают меньший эффект.Следует сделать следующее замечание. При выводе основного уравнения (3.23) использовался тот факт, что вторичные электроны идут от местарождения к границе диэлектрика по прямой линии. Наличие внутреннегоэлектрического поля Fin искривляет траектории выходящих электронов, однако при этом вырастает нормальная составляющая скорости, что также увеличивает коэффициент вторичной эмиссии δ (см.
рис. 3.13). Но и рассмотренное влияние Fin не до конца обеспечивает обнаруженное сильное возрастание коэффициента σ. Налицо присутствует ещё одна причина возрастанияσ, и она, на наш взгляд, следующая.При обнаруженной положительной зарядке сапфира до +7.5 В дляE0 = 15 кэВ (см. рис. 3.14) в образце создаётся достаточно сильное поле между положительным слоем и толстым отрицательным слоем, образованнымоблаком свободных первичных электронов, которые потеряли всю своюэнергию, т.е. термализовались, но не «прилипли» к различным энергетическим ловушкам, которых пока что нет в исходном сапфире.
В итоге частьпервичных свободных электронов с оставшейся энергией в доли эВ начинаютдиффундировать (растекаться) из области генерации, но их большая частьпод влиянием внутреннего поля Fin устремляется к поверхности и эмитируютв вакуум уже с энергией медленых вторичных электронов. Эти электроны иявляются источником и постоянно пополняемым резервуаром для быстрогоповышения коэффициента σ до значения σ = 1. Обнаруженный эффект подобен известному эффекту Малтера [4, c. 283], который характеризует многократное увеличение коэффициента эмиссии электронов при положительнойзарядке поверхности диэлектрика при электронном облучении. Близкий результат получен и в работе [160], где методом Монте-Карло, предсказаноувеличение σ, но за счёт обратнорассеянных высокоэнергетических электронов, что, на наш взгляд, ошибочно.110Но имеется существенное различие между описываемым здесь и Малтер-эффектом.
Последний возможен при бомбардировке тонкого диэлектрика– плёнки на проводящей заземлённой подложке, которая служит источникомпоступления дополнительных электронов. И ещё – обязательно наличиевнешнего сильного поля, оттягивающего эмитированные электроны от положительно заряженной поверхности. Для положительной зарядки поверхностинеобходимо облучение сравнительно медленными электронами, т.е. приэнергии E0, для которой σ >1. В нашем случае этих факторов нет, т.к.
мыимеем толстые образцы и практически нулевой ток утечки на подложку или сподложки на поверхность, отсутствует внешнее поле коллектора. Внутреннееполе, ускоряющее замедленные первичные электроны, создаётся только засчёт разности потенциалов между тонким положительным слоем и отрицательным слоем, образованным облаком свободных первичных электронов.Между двумя этими слоями образуется результирующая разность потенциалов положительной величины порядка единиц вольт. Но создаваемая напряжённость поля Fin между виртуальной плоскостью отрицательного заряда наглубине приблизительно R0/2 и положительным слоем толщинойλэфф(Al2O3) ≈ 10 нм, равная Fin = 7.5 В/650 нм = 11.5∙104 В/см (см.
рис. 3.14 иформулу (3.24)) вполне достаточна для ускорения внутренних свободныхэлектронов к поверхности и их эмиссии. Резкому увеличению эмиссии изначально термализованных первичных электронов способствует их большаяглубина выхода, которая в диэлектрике в разы больше, чем глубина выходаВЭ с начальной энергией в единицы эВ [161].Увеличение σ за счёт вводимого нами коэффициента α = Ipf/I0, которыйсуммируется с коэффициентами δ и η, требует нового выражения для балансазарядов и токов с заряжающегося диэлектрика:где,– концентрация ловушечныхцентров для электронов,- их сечение захвата [156].
В начальные моментывремени облучения исходная концентрацияочень мала, поэтому отрицательная зарядка пренебрежимо мала, а положительная образуется всегда приналичии эмиссии ВЭ. В представленном рассмотрении нового «псевдоМалтер» эффекта роль токов растекания, включая ток утечки IL, пренебрежимо мала, что подтверждают эксперименты, результаты которых представлены на рис. 3.14.
Более подробно механизм отрицательной зарядки сапфира111при одновременном радиационно-стимулированном дефектообразовании будет изложен далее в §3.5.Здесь уместно следующее важное замечание. Предложенный эффектзначительного усиления эмиссии электронов при саморегулирующейся положительной (в несколько единиц Вольт) зарядке поверхности диэлектрика вобласти E0 > E2C происходит не за счёт уменьшения падающей энергии E0,как это происходило бы отрицательной зарядке, а только за счёт “дополнительных“ свободных электронов, ещё не успевших захватиться на дефектныеуровни, которых либо ещё не создано в процессе облучения, либо исходнаяплотность меньше плотности облучающих электронов.
Поэтому эффект более быстрого установления равновесного тока эмиссии (σ = 1) по сравнениюс установлением равновесного потенциала присущ не только монокристаллам Al2O3 или MgO, но и многим другим диэлектрикам. Более или мене синхронное наступление равновесного состояния σ и VS возможно только в случае образцов с высокой плотностью ловушечных центров и сравнительнонизкой плотностью облучающего тока электронов.Рассмотрим теперь основные моменты кинетики зарядки (см рис.
3.12и рис. 3.13) в тесной связи всех упомянутых выше процессов.i)ii)iii)При E0 ≤ Em σ >1 и R0 ≈ λэф. Здесь всегда Vs >0 (от +1 до +20 - 30),Q+ зависит от σm, Q- отсутствует.При Em < E0 < E2C Q- постепенно растет, а Q+ спадает, т.к. σ >1, апри высоких j0 Q- > Q+ и потенциал приобретает отрицательноезначение.
При σ ≈1 положительный заряд стабилизируется, а отрицательный заряд либо продолжает заполнять глубокие уровнив объеме возбуждения (при N0 < Nt) либо (или одновременно) релаксирует вне области объема возбуждения при немедленнойкомпенсации, т.е. повторного заполнения мелких уровней (приN0 ≈ Nt) за счет термализованных первичных электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
