Диссертация (1105295), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Реально же в случае прогрессирующей аккумуляции зарядов в мишени происходит ряд самосогласующихсявзаимозависимых процессов, нарушающих описанную выше картину зарядки[123, 125, 128].Проведённые в настоящей работе комплексные исследования кинетикиэлектронно-зондовой зарядки диэлектрических мишеней привели к переосмыслению роли вторичной электронной эмиссии электронов и генерации80внутреннего электростатического поля зарядов, что является существеннымшагом вперёд в углублении физических представлений механизмов взаимодействия электронных пучков с диэлектрической средой.§ 3.1 Критический анализ основных противоречий традиционных моделей зарядки диэлектрических мишеней. Постановка задачиРезультаты экспериментальных и теоретических исследований электронно-лучевой электризации диэлектриков опубликованы в многочисленных статьях, однако различие в модельных подходах и фрагментарность экспериментальных исследований создавали до настоящего времени значительные трудности, и часто противоречивое описание этого многогранного явления.
Выполненные нами целенаправленные и расширенные комплексныеэксперименты позволили значительно продвинуться в создании общей картины процессов электронно-стимулированной зарядки диэлектрических мишеней.Отметим ряд кардинальных ключевых противоречий между различными моделями аккумуляции и релаксации зарядов в облучаемом электронамидиэлектрике.Во-первых, приведём общепринятые, наиболее часто цитируемые соотношения для равновесного потенциала заряженных диэлектрических мишеней Vs0:,[129-131].[132],(3.1)(3.2)Здесь Rэфф – эффективное сопротивление материала диэлектрика, k –тангенс угла наклона эмиссионной характеристики σ(E0) в точке второй критической энергии E2 облучающих электронов (где σ =1), εr – относительнаядиэлектрическая проницаемость, h – толщина образца, a – линейный размероблучаемой заряженной площадки, Q- и Q+ - абсолютные значения аккумулированных отрицательных и положительных зарядов, соответственно.
Однако они имеют существенные ограничения и недостатки. Формула (3.1) выводится из рассмотрения эмиссионной характеристики σ(E0) в предположении, что она в процессе зарядки не изменяется. Но, как показывают результаты наших экспериментов, это грубое заблуждение. Во-первых, коэффициентэлектронной эмиссии σ = δ + η изменяется в случае зарядки в зависимости от81фактической падающей энергии, а не E0, во-вторых, на величину σ начинают сильно влиять внутренние и внешние электростатическиеполя, возникающие от аккумулированных зарядов, и в третьих, E2 уже не является характеристической энергией, где σ=1, а становится переменной величиной, зависящей от E0 и Vs.Далее, Rэфф трудно оценить, измерить или рассчитать.
По указаннымпричинам формула (3.1) не пригодна для практического использования.Формула (3.2), выведенная из электростатического соотношения для заряженного плоского конденсатора V = Q/C, также имеет много ограничений и восновном не отвечает результатам экспериментов. Основной причиной несоответствия является невозможность точно определить емкость C заряженного слоя диэлектрика относительно близлежащих заземленных металлическихэлементов экспериментального устройства, в частности, электронного спектрометра в камере СЭМ и подложки образца [124].
Далее, параметры h и εr неявляются определяющими в оценке потенциала Vs по формуле (3.2). Так, например, для диэлектриков, у которых εr отличается в разы (например, εr(Al2O3) = 9, εr (тефлон) = 2), однако равновесный потенциал Vs0 отличаетсянезначительно (см. в следующем параграфе). Аналогично влияние толщиныдиэлектрической мишени в формуле (3.2) сказывается только для случаевтонких пленочных образцов, когда глубина пробега электронов сопоставимас толщиной пленки [133].
Указанные ограничения приводят, как правило, кзавышенным в несколько раз значениям Vs0, рассчитанным по (3.1) или (3.2).Действительно, возьмём данные нескольких экспериментов, например, дляMgO (см. далее в настоящей главе). При облучении площадки образца размером a2 = 100x100 мкм2 и толщиной h = 1 мм первичными электронами с током I0 = 1 нА при энергии E0 = 15 кэВ получаем экспериментальные значения равновесного потенциала VS и аккумулированного заряда ΔQt = - 0.5 нКл.В то же время, при подстановке значений h, ΔQt, a, εr в выражении (3.2) получим VS = - 600 кВ, т.е. на порядки величины большие значения, совершенно нереалистичные. Даже, если уменьшить h на порядок, то всё равно значение VS = - 60 кВ далеко не соотвествует экспериментам.
Известная из классической электростатики формула для тонкого заряженного свободного дискадиаметром a:даёт уже более близкое к экспериментамзначение –VS = 16 кВ, но всё-таки сильно завышенное.Итак, формулы (3.1) и (3.2) не применимы для количественных оценокпотенциалов зарядки. Однако наши измерения дают прекрасную возможность количественно определять значение ёмкости заряженных участков, чтопрактически не поддаётся расчётам [124].
Опять же, из фундаментального82соотношения электростатики Q=CV мы по измеренным значениям VS и Qtопределяем значение С. В рассматриваемом случае истинная ёмкостьС = Q/V = 0.5нКл/12 кВ = 0.04 пФ, в то время как ёмкость по расчётам (3.2)составляет10-3 пФ.Вторым серьезным разночтением в опубликованных работах являетсяоценка времени τ0 полной зарядки диэлектрической мишени до состоянияэлектрического равновесия Vs0. Так, в [134] приводится наиболее популярнаяформула для времени зарядки:,(3.3)а в [135] предлагаются две составляющие времени τ0:,(3.4)где: τ1 - это быстрая составляющая времени зарядки, аналогичная τ0 всоотношении (3.3) , а τ2 - это более медленная составляющая, отвечающая заэлектронно-индуцированную проводимость gi в облучаемой области диэлектрика.
По порядку величины типичные значения τ0 по этим соотношениямравны десяткам и сотням миллисекунд, что никак не согласуется с нашимиэкспериментами, а также результатами некоторых других исследователей[135, 136].Ошибочно утверждение авторов работ [125, 137] о времени полной зарядки, как времени достижения равновесного значения коэффициента эмиссии электронов σ=1, которое действительно наступает быстро.
Но равновесного значения поверхностный потенциал достигает за времена, на порядкивеличины большие, чем для σ, как будет показано далее в настоящих экспериментах. К тому же по величине сдвига границы тормозного рентгеновскогоизлучения, как это сделано в [125, 137], можно оценить только конечное равновесное значение Vs0, а не кинетику зарядки, т.е. временные характеристики.Причиной является довольно длительное требуемое время облучения для набора каждого четко регистрируемого спектра рентгеновского излучения.
Всенаши эксперименты (см. в следующем параграфе) показали, что потенциалзарядки диэлектрика электронным пучком можно условно представить двумясоставляющими – быстрой τ1 (доли секунды) и медленной τ2 (единицы, десятки и даже сотни секунд):,83(3.5)где τ1 оценивается по моменту достижения σ=1 по (3.3) с заменой E2 наEʹ2 а τ2 является временем Максвелловской релаксации зарядов в диэлектрике:,(3.6)где ρv и ρs - объемное и поверхностное удельные сопротивления диэлектрика.Поверхностное растекание заряда вне области электронного облучениявозникает при достижении тангенциальной составляющей внутреннего полязарядов определенного критического значения Fin=Fcr, которое являетсяфункцией энергии активации ловушечных центров, т.е. высвобождения электронов из мелких уровней по механизму Шоттки или эффекта ПулаФренкеля. Такое сильное латеральное поле создается уже при плотности зарядов порядка 10-8 Кл см-2 [137, 138] при которой Fin может достигать 107 Всм-1.
В итоге, время растекания заряда τ2 и постоянная компенсация этогоубывания из облучаемой области, т.е. полной зарядки до состояния равновесия, может составлять десятки или даже сотни секунд.Третьим дискуссионным моментом в механизме зарядки является нахождение значения второй критической энергии E2, при которой для незаряженного диэлектрика σ = 1, а для заряженного считалось, чтоE2 = E0 - qVs0 = const. Но реально при зарядке диэлектрика электронамисредних энергий (1 - 30кэВ) рассматриваемая энергия E2C не является постоянной величиной, а зависит от E0, σ(t) и поля Fin. При E0 < E2 E2C стремится кEm (значение E0, при котором коэффициент σ принимает максимальное значение σm).
При E0 > E2 величина E2C может принимать значения как больше,так и меньше E2.§ 3.2 Методики экспериментов3.2.1 Выбор методов определения поверхностных потенциалов диэлектрических мишеней в СЭМКлючевой характеристикой процесса зарядки диэлектриков являетсяэлектростатическийпотенциалоблучаемойэлектронамиповерхности,поэтому необходимо точно определять его величину. Известны следующиеметоды измерения потенциалов, наиболее часто применяемые в СЭМ: методатомно-силовой микроскопии или вибрирующего зонда Кельвина [139, 140],метод измерения тока смещения и расчет по нему аккумулируемого заряда и84поверхностного потенциала [135, 141, 142], электронно-зеркальный методопределения заряда и потенциала [143, 144], измерение высоковольтныхпотенциалов зарядки по сдвигу границы тормозного рентгеновскогоизлучения [145, 146] или по амплитуде пиков характеристическогорентгеновского излучения [147].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
