Диссертация (1105295), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Суть его такова: из спектров плёнок на подложке и спектра массивной плёнки вычитается спектр массивной подложки,при этом относительная амплитуда плёночных спектров по отношению кспектру массивной плёнки линейно зависит от толщины плёнки и выходит внасыщение, начиная с некой предельной величины (рис.
2.22). Математически можно записать это в форме:Это очень похоже на результат, полученный для интегральных поэнергии коэффициентов. В самом деле, воспользовавшись уравнениями(1.36) и (1.34) можно получить:67что в пределе тонких плёнок даст∞∞∞Рис. 2.22 Спектры ОЭ для плёнок Cu (вычтены спектры Al) на Al-подложке и калибровка по толщинам [114].Коэффициент наклона прямой в формулах (2.27) и (2.29) показываетчувствительность каждого метода определения толщин плёнок.
Перепишемуравнение (2.29) с учётом подстановок a1, x0.5 и того, что в конечной формулеx будет выражаться в нанометрахПроведём расчёт для плёнок меди по данным с рис. 2.22. ПриE0 = 10 кэВ коэффициент наклона в формуле (2.29) равен 6*10-3 нм-1, а приE0 = 3 кэВ 0.05 нм-1. Для коэффициента k в (2.27) воспользуемся результатами МНК с рис. 2.22. Так k = 1/B будет равно 1.2 нм-1 при E0 = 10 кэВ и 7 нм-1при E0 = 3 кэВ. Откуда следует, что при определении толщин по амплитудамспектров чувствительность гораздо выше, чем в методе, основанном на знании зависимости коэффициента отражения от толщины плёнки. Также стоит68отметить, что в обоих методах с уменьшением E0 чувствительность в определении толщин повышается.Чтобы закончить сравнение двух методов, оценим предельные толщины плёнок, при которых ещё наблюдается линейная зависимость, и метод всёещё применим.
По формуле (1.33) можно рассчитать предельную толщинуx0.5. Для меди при E0 = 10 кэВ имеем x0.5 = 60 нм, а при E0 = 3 кэВ x0.5 = 7 нм.Из рис. 2.22 можно оценить предельные толщины для метода амплитудамспектров ОЭ. Так для меди имеем 70-90 нм при E0 = 10 кэВ и 13 нм приE0 = 3 кэВ. Видим, что и здесь метод спектроскопии ОЭ превосходит оппонента – диапазон исследуемых толщин при фиксированной E0 шире.Оценкой сверху для предельной толщины в методе спектроскопии может послужить наиболее вероятная глубина отражения xη (см. формулу 2.6).Данный метод был апробирован на наших экспериментах и дал хорошие результаты.Другим подходом мог бы послужить метод, основанный на знаниидифференциальных коэффициентов эмиссии (регистрируются в узком энергетическом окне). Но без знания простого аналитического выражения дляспектров нельзя предсказать наверняка, в каком диапазоне энергий будет монотонная и по возможности линейная зависимость сигнала от толщины плёнки. В данном случае необходима предварительная калибровка по набору тестовых структур с известными толщинами плёнок.§ 2.5 Трёхмерная реконструкция профиля поверхности в отфильтрованных поэнергии отражённых и вторичных электронах2.5.1 Предпосылки создания метода трёхмерной реконструкции рельефаповерхности в отфильтрованных по энергии вторичных и отражённыхэлектронахДля более точной реконструкции профиля поверхности необходимознать угловые зависимости коэффициентов отражения η и вторичной эмиссии δ, которые достаточно хорошо изучены и определены (см.
§ 1.1 или [15,с. 135-169]). Но, как будет показано ниже, для повышения чувствительностив определении локальных наклонов поверхности необходимо детектироватьОЭ и ВЭ не интегрально по энергии, как в предыдущих работах, а дифференциально, т.е. регистрируя эмитируемые электроны в узком интервале энергий.69Обратимся к спектрам ОЭ и ВЭ в зависимости от угла наклона (падения) α из [13, 61] (рис. 1.10 и рис. 1.12).
Их элементарным интегрированиембыли рассчитаны величины η(α) и δ(α). Делением спектров при наклонномпадении на спектр при нормальном падении были получены значения нормированных дифференциальных коэффициентов. При их сравнении с интегральными коэффициентами, оказалось возможным получить интервалыэнергий, в которых применение отфильтрованных по энергии электронов даёт преимущество в определении наклонов поверхности по сравнению с традиционным подходом. Так для энергии фильтрации ВЭ ESE = 12.8 эВ имеемвыигрыш около 10 % (Рис. 2.23а), а для сигнала ОЭ при EBSE = 9.7 кэВ кудаболее существенное преимущество (Рис.
2.23б).а)б)Рис. 2.23 Зависимости нормированных дифференциальных и интегральных коэффициентов эмиссии для ВЭ (а) и ОЭ (б) от угла наклона α по данным из [61, 13].Для ОЭ это преимущество явилось следствием следующего факта. Коэффициент отражения η складывается из двух частей: электронов, испытавших многократные акты рассеяния на малые углы, ηd и электронов однократно рассеянных на большие углы ηs. Процесс диффузии доминирует в широком интервале углов наклона α, причём ηd не зависит от α (Рис. 2.24 а, б). Нокоэффициент однократного рассеяния более чувствителен к наклонам поверхности (Рис.
2.24 а, б) и поэтому предпочтителен для использования впрофилометрии поверхности. Однократнорассеяные ОЭ соответствуют приповерхностному проникновению и высоконергетичной, с низкими потерямиэнергии частью спектра ОЭ (Рис. 2.24 в, г). Тот факт, что на рисунке изображены распределения электронов по глубине для углов выхода θ от 30° до 60°,не должен смущать читателя, так как проведённые рассуждения справедливыдля всех диапазонов углов. Отсюда делаем вывод, что для задачи восстанов70ления профиля поверхности рекомендуется использовать ОЭ в узком интервале энергий справа от максимума энергетического распределения.Рис. 2.24 Сравнение вклада однократнорассеянных электронов ηs∞ и диффузионнойчасти ηd∞ ОЭ в полный коэффициент η∞ для Cu (а) и Au (б) [120].
(в), (г) – РаспределениеОЭ по глубине при E0 = 20 кэВ для всех, а также испытавших малые потери энергии(ΔE ≤ 1 кэВ, заштрихованная часть) с углами выхода 30° < θ < 60° [121].Для ВЭ вопрос выбора энергии фильтрации для трёхмерной реконструкции профиля поверхности остаётся дискуссионным.2.5.2 ЭкспериментЭксперименты проводились на СЭМ LEO-1455, оборудованном двухканальным тороидальным электронным спектрометром (Рис. 2.25, [119]). Онпозволяет не только измерять спектры ВЭ и ОЭ, но и получать изображенияв отфильтрованных по энергии электронах (в узком энергетическом окне),используя как сигнал от каждого канала по отдельности, так их сумму и разность. В работе использовались спектрометры с углами детектирования θdet25° и 45° (в случае нормального падения электронного пучка углы выхода θ идетектирования θdet совпадают).71Рис.
2.25 Схема спектрометра: 1 – электронный пучок; 2 – объективная линза СЭМ;3 - образец; 4 - корпус; 5 – тороидальные электроды; 6, 7, 8 – входная и выходная щели; 9 МКП; 10- блок суммирования и вычитания сигналов; 11 – ПК или монитор СЭМ; 12 – источник высоковольтного пилообразного напряжения; 13 – полусферическая сетка дляформирования изопотенциалей над поверхностью образца.В качестве тестовых структур использовались титановые шарики диаметром D = 250 и 400 мкм и отметина индентором Виккерса (вогнутая четырёхгранная пирамида с квадратным основанием и углом при вершине междупротиволежащими гранями 136°) на массивной золотой пластине. Благодаряявной зависимости координаты шарика вдоль диаметра с локальным наклоном поверхности (x = Rsinα) стало возможным изучить зависимость спектровВЭ и ОЭ от угла наклона α.
При смещении пучка из центра шарика на величину ∆x = Rsinα производилась корректировка по высоте: столик поднималина высоту ∆z = R(1-cosα) для того, чтобы набор спектра происходил при оптимальном расстоянии между точкой сканирования и спектрометром, одинаковом для всех изучаемых углов наклона. Спектр снимался при помощиближайшей к точке сканирования микроканальной пластины (МКП). Такжешарики использовались для балансировки усиления на двух МКП и для получения калибровочной зависимости комбинаций сигналов с двух МКП отугла наклона α. «Пирамиды» позволили проверить однозначную зависимостьсигналов от угла наклона α в исследуемых интервалах энергии настройкиспектрометра (можно выделить участки с фиксированным значением наклона).72Типичные спектры ВЭ и ОЭ при разных углах наклона α приведены наРис.
2.26. Спектры ВЭ были получены при приложении отрицательного смещения VS = -33 В к предметному столику, так как при отсутствии смещенияих получение не представляется возможным. Это несколько искажает привычное косинусное распределение ВЭ по углам выхода θ (оно становится более вытянутым в направлении от поверхности – Рис. 2.27а), и спектры оказываются деформированными и несколько смещёнными друг относительнодруга.
Учёт влияния таких искажений представлен в работе [61]. В дальнейшем предлагается использовать полусферическую сетку (13 на рис. 2.25) надповерхностью образца для корректировки изопотенциалей.Рис. 2.26 Экспериментальные энергетические спектры ВЭ (а) и ОЭ (б) для мишенииз титана, при различных углах наклона α, с углом детектирования θdet = 25°.На полученных спектрах были выбраны энергии ESE и EBSE, при которых рассчитывались значения дифференциальных коэффициентов N(α) (нарис. 2.26 они отмечены пересечением с штриховой линией). Элементарныминтегрированием по площади под спектрами определялись значения интегральных коэффициентов δ(α) и η(α) при фиксированном угле детектирования θdet. Значения интегральных коэффициентов δ(α) и η(α) при сборе по всемуглам выхода θ были рассчитаны по формулам из (1.15) (заменой R на Rcosα)и (1.6) соответственно.
Сравнительная характеристика дифференциальных иинтегральных коэффициентов ВЭ и ОЭ, нормированных на значения принормальном падении, представлена на Рис. 2.28.73Рис. 2.27 Форма угловых распределений ВЭ и ОЭ от плоского образца (а), от наклонного образца: в случае затенения (б) и на границе (в).Рис. 2.28 Сравнительная характеристика дифференциальных N(E) и интегральныхсигналов ВЭ δ (а) и ОЭ η (б) при различных углах падения α.Полученные предварительные результаты позволяют заключить, чтопри правильном выборе окна фильтрации ВЭ по энергии можно существенноповысить чувствительность в определении локальных наклонов поверхности.Для ОЭ была получена немонотонная зависимость коэффициентов отугла наклона α, связанная с формой угловых распределений ОЭ и геометриейспектрометра (фиксированным углом детектирования θdet).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
