Диссертация (1105295), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Из него следует, что расчеты энергетического распределения по формуле (2.10) (график 2) существенно лучше совпадают сэкспериментальными результатами (график 1), чем из цитируемой работы[91]. На том же рисунке дается расчетный спектр 3, который качественно отражает деформацию спектра при детектировании ОЭ под углом θ = 75° поотношению к другим спектрам, полученным при θ = 45°.Рис. 2.3 Экспериментальные (сплошные кривые) и расчётные (штриховые кривые)спектры ОЭ для Si (а), Cu (б) и Au (в), снятые при θ = 45°, E0 = 20 кэВ.402.1.3 Эмпирические выражения для наиболее вероятной и средней энергии отражённых электроновВоспользуемся экспериментальными энергетическими спектрами ОЭ,детально отражающими их трансформацию при детектировании под разнымиуглами θ.

Представляет интерес характер определенных нами по опубликованным в [46] спектрам наиболее вероятной Em (максимумы на спектрах) исредней энергии ОЭ от угла детектирования θ. Из результатов, представленных на рис. 2.4 следует, что с ростом θ (до угла θ = 75°) исследуемые характеристики нарастают. Замечен также опережающий ростдля болеелегких элементов, по сравнению с тяжёлыми (Si относительно Au).На приведенных рисунках кроме наиболее вероятной энергии ОЭ Em/E0даются также значения их средней энергии, рассчитанной как первыймомент энергетического распределения:E  / 2 2 E  / 2 2 E  / 2 2 000      E  EdEd /  dEd  1 /    EdEd . (2.13)0 E  E  E 0 0 0 0 0 0  Рис.

2.4 Зависимости средней(сплошные кривые) и наиболее вероятной(штриховые кривые) энергий ОЭ от угла выхода θ для ряда элементов, рассчитанные поспектрам ОЭ, приведённым в работах [46, 96].В [89] предложена наиболее популярная модель обратного рассеянияэлектронов, согласно которой средняя энергия ОЭ равна E / E0  1  xd / R0 0.6 ,41где xd – глубина полной диффузии электронов, но это выражение дает слишком завышенные значения . Оно требует корректировки с учетом зависимости средней глубины отражения электронов xη от глубины полной диффузииxd, от атомного номера Z, и от энергии первичных электронов E0.Учитывая, что полный пробег ОЭ S увеличивается с ростом E0 , и чтокоэффициент поглощения электронов также требует корректировки для ОЭ[14, 89], здесь предлагается ввести в значение средней длины пробегауточняющий подгоночный сомножитель (ZE)0.04.

В итоге для значений средней энергии ОЭ получим выражение: ZE0 0.04 x dE1n 1  S 0   1 ER00где характеристический показатель1n 1   f ( Z )  0.4 1 Z n Ao(2.14)0.5(из форму-лы 2.8).Расчет по (2.14) дает, например при E0 = 15кэВ для Au= 0.8, дляCu 0.69, а для Si=0.6 , что хорошо согласуется с экспериментальнымиданными (рис. 2.4).Для практических экспресс-расчетов приведем простое эмпирическоесоотношение:E 1.091  Z  0.3  ,E0(2.15)которое, в отличие от приведенного в [93], дает более точные значениясредней энергии ОЭ, например для Au 0.796, для Si 0.596 и 0.693 для Cu.Представим такое же эмпирическое соотношение для наиболее вероятнойэнергии ОЭ:Em  1.451  Z  0.25  ,E0(2.16)что дает, например, для Au= 0.96, для Si= 0.7, что совпадает с экспериментальными результатами с точностью до 2% (рис. 2.5). Из(2.15) и (2.16) устанавливается следующая связь между рассматриваемымихарактеристиками:42 1  Z  0.3 E , 0.7520.25E1 Zm(2.17)из которой можно определить среднюю энергиюпо положениюмаксимумов энергетических спектров.

Характер взаимозависимостии Em также отражен графиком на рис. 2.5., из которого следует, что различиемежду величинами Em ислегка возрастает для более тяжелых элементов,то есть с ростом Z. Это связано с тем фактом, что доля высокоэнергетическойсоставляющей спектра ОЭ для тяжелых элементов больше, чем для легких,или, иначе, вероятность отражения с меньшими потерями энергии больше уэлементов с более высоким Z (см.

характерный вид спектров на рис. 2.3).Рис. 2.5 Зависимость среднейи наиболее вероятной энергийатомного номера Z материала мишени, а также их взаимозависимостьОЭ от.Формулы для коэффициентов ОЭ и их средней энергии применительнок пленочным мишеням и системам «пленка на подложке» получены на основе расчета универсальных констант, в отличие от принятых в предыдущихработах подгоночных параметров для каждого образца, отличающегосяатомным номером Z.

Хорошее совпадение расчетных формул с экспериментальными результатами показывает применимость полученных полуэмпирических выражений для практических оценок при проведении аналитическихэлектронно-зондовых исследований твердотельных образцов, поэтому нижеэти результаты будут использованы.43Полученные выражения для спектров ОЭ также вполне удовлетворительно коррелируют с экспериментами, поэтому могут также применятьсядля экспресс-оценок в текущих исследованиях.§ 2.2 Оптимизация кольцевых детекторов обратнорассеянных электронов вСЭМ2.2.1 Задача исследованияПолупроводниковые детекторы ОЭ являются неотъемлемым атрибутомвсех современных сканирующих электронных микроскопов (СЭМ).

Как правило, они состоят из четырёх секторных или кольцевых мелкозалегающих pn переходов на кремниевой шайбе [15, с. 177-181; 97-100]. Операции суммирования или вычитания сигналов с отдельных составляющих p-n переходовдетектора позволяют разделять топографический контраст (рельеф поверхности) от композиционного (различие в атомных номерах Z материалов, составляющих фрагменты образца) [15].Сравнительно недавно кольцевые полупроводниковые детекторы былипредложены для квазитомографических исследований при вариации энергиипервичных электронов E0 и для более чёткого выделения поверхностногорельефа при вариации углов детектирования [101, 102].Однако предложенная схема имела ряд недостатков.

Во-первых, по мере удаления колец от оптической оси на их поверхность электроны падаютпод всё большим углом, что увеличивает их путь в «мёртвом» приповерхностном слое детектора (более подробно зависимость качества полупроводниковых детекторов ОЭ от толщины «мёртвого» приповерхностного лицевогослоя рассмотрена в работах [97-100]), значительно уменьшая детектируемыйсигнал.

На крайних кольцах регистрируются преимущественно высокоэнергетичные электроны, вышедшие из приповерхностного слоя образца, в товремя как низкоэнергетичные ОЭ, вышедшие из глубины образца, детектируются ближними относительно падающего пучка электронов кольцами.Во-вторых, необходимо разделить кольца на две половины с цельюдальнейшего суммирования/вычитания сигналов с каждого полукольца. Этосвязано с тем, что сигналы в стандартной конструкции формируются каждымкольцом интегрально по всем азимутальным углам, что нивелирует вклад вконтраст от локальных наклонов поверхности микроструктуры, а операциисуммирования/вычитания сигналов существенно повышают чувствительность получения топографического и композиционного контраста [15].44И в третьих, для того, чтобы добиться большего эффекта от этих операций, токи с каждого кольца должны быть одинаковыми, для чего необходимо варьировать их ширину в зависимости от угла детектирования θ, т.е.расстояния от оси симметрии.

Но для более полной и правильной интерпретации получаемых в СЭМ изображений и экспериментальных измерений необходимо знание как аппаратных (приборных) характеристик применяемогодетектора ОЭ, так и основных закономерностей процесса отражения электронов от сложных твёрдотельных сред [15, 97-100]. Для практического экспресс-анализа результатов исследований необходимы достаточно простыеоценочные соотношения между параметрами образца и детектируемыми сигналами.В настоящей параграфе рассмотрен ряд новых аспектов по применениюполупроводниковых детекторов ОЭ в СЭМ, в частности, предложена оптимальная конфигурация кольцевых детекторов, рассмотрена возможность глубинного метрологического профилирования системы “плёнка на подложке”,проведён анализ метода разделения контрастов строения многослойнойструктуры по глубине от поверхностного рельефа образца.

Эти исследованиянеобходимы для того, чтобы в следующем параграфе предложить алгоритмизмерения толщин ультратонких поверхностных пленок, нанесенных на массивную подложку.2.2.2 Расчёт оптимальных параметров кольцевых детекторовПроведём оценочный расчёт эффективности для двух конфигурацийкольцевых детекторов: стандартной, при которой происходит наклонное падение электронов на детектор, т. е. когда угол падения ОЭ на плоскость детектора равен углу выхода электронов из вещества α=θ (рис.

1а, слева) ипредлагаемая схема с наклонёнными кольцами (нормальное падение ОЭ надетектор, т. е. α = 0 (рис. 1а справа)).Все обозначения расчётных параметров приведены на рис. 2.6б. Электронный пучок I0 падает по нормали к поверхности образца или под углом γ,если поверхность наклонена. Согласно модифицированной диффузионноймодели Каная-Окаяма [89], объём, из которого ОЭ выходят из поверхности,представлен усечёнными сферами, максимальные глубины которых t2 = R, ацентры равны глубинам полной диффузии первичных электронов t1 = xd, определяемые соотношением:xd1,R 1  0.187Z 2 / 345(2.18)где R, нм – глубина пробега первичных электронов в материале мишени с атомным номером Z (рассчитывается по формуле (2.2)).

Характеристики

Список файлов диссертации