Диссертация (1105295), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1.13 а) Зависимость спектров от угла выхода для поверхности Si(111)-7 7.Первичный пучок с энергией E0 = 15 кэВ падает нормально к поверхности. б) Спектры,делённые на, после вычитания фона [63].28§ 1.3 Зависимости коэффициента отражения для свободных плёнок и структуртипа “плёнка на подложке”Как показывают эксперименты [64-70], коэффициент отражения свободной плёнки η(x) увеличивается с ростом её толщины x вплоть до величины порядка половины от максимальной глубины пробега первичных электронов R/2, где достигает насыщения η∞. При малых толщинах коэффициентотражения прямо пропорционален толщине плёнки [68]:где. При достижении значений порядка η∞/2 начинаетпроявляться нелинейная зависимость от x.
Зависимость предельных толщинxmax, при которых ещё наблюдается линейная зависимость от величины энергии первичных электронов для нескольких материалов плёнки, изображенана рис. 1.14. В работе [67] предлагается рассчитывать их по формулегде ρx измеряется в мкг/см2 и E0 в кэВ.Рис. 1.14 Предельные толщины плёнок xmax , при которых ещё наблюдается линейная зависимость между коэффициентом отражения η и толщиной плёнки x [68].29В этой же статье приводится выражение для нелинейной зависимостикоэффициента отражения от толщины плёнки:где s = ρx/ρx0.5, a1=(2.153Z-14.789)/(3.706Z+17.822), a2=(0.3618Z27.803)/(1.235Z-82.055), Z – атомный номер материала плёнки.Чаще встречается другое представление этой зависимости:где значения коэффициентов a1, a2, a3 сильно разнятся от работы к работе [66, 70]. Подробнее об их выборе в параграфе 2.1. Здесь же отметим, чтов работе [66] приведены таблицы значений коэффициентов для плёнок золотаи алюминия не только для случая нормального падения пучка, но и для произвольного угла падения α.Коэффициент отражения для плёнки на подложке ηsf может приниматьзначения от коэффициента отражения массивной подложкидо коэффициента отражения массивной плёнки.
В зависимости от того Zf > Zs илиZf < Zs коэффициент отражения соответственно увеличивается или уменьшается с ростом толщины плёнки (рис. 1.15). Определить его можно по следующей простой формуле [71]:Рис. 1.15 Зависимость коэффициента отражения η от толщины плёнки x для свободных плёнок а) Al и б) Au и плёнок на подложке а) Al на Pt б) Au на Al при различныхэнергиях первичного пучка E0 [69].30§ 1.4 Анализ существующих методов восстановления профиля поверхностиОдним из первых методов восстановления рельефа поверхности является метод многолучевой интерферометрии [72]. Он прост в использовании идаёт высокое разрешение по Z-координате вплоть до 0.5 нм. Однако разрешение в плоскости XY ограничено длиной волны видимого света, что ограничивает применение для малорельефных поверхностей.Другим простым способом трёхмерной реконструкции является стилус-профилометрия [73].
В отличие от предыдущего метода он является контактным, поэтому стилус (игла) теоретически может деформировать поверхность изучаемого образца. Однако данный недостаток превращается в достоинство, если учесть, что в контактном режиме нивелируется влияние поверхностных загрязнений. Радиус стилуса может быть уменьшен до 20 нм, чтозначительно лучше оптического профилирования в белом свете. Разрешениепо Z-координате может быть улучшено до субнанометрового масштаба, а метод крайне прост, что делает его лидирующей техникой в области профилометрии.Дальнейшее уменьшение размера зонда привело к появлению новыхнаправлений: сканирующей туннельной микроскопии [74] и атомно-силовоймикроскопии [75]. Отличие двух методик заключается в том, что в сканирующей туннельной микроскопии можно работать только с проводящимиобразцами, так как профиль поверхности определяется величиной туннельного тока между зондом и образцом. В атомно-силовой микроскопии положение иглы определяется по отражённому от кантилевера лучу лазера.Атомно-силовой микроскоп (АСМ) зарекомендовал себя как мощныйинструмент с разрешением от десятков ангстрем до размера атома, но и он нелишён недостатков.
Так у АСМ относительно малая область сканирования,что сказывается на быстродействии. Также при неправильном выборе зондаили его деформации, когда размер зонда становится крупнее характерных деталей поверхности, на изображении могут возникать артефакты. АСМ неприменим для структур с высоким аспектным соотношением (высокие ступеньки и глубокие впадины) и высокой плотностью характерных деталей.Сканирующий электронный микроскоп обладает большой глубинойрезкости, большей по сравнению с АСМ площадью сканирования и высокойскоростью работы (c подробной сравнительной характеристикой работы двухприборов можно ознакомиться в [76]). Он несёт достаточно точную информацию о линейных размерах в плоскости сканирования, но при этом утрачивается информация о третьем пространственном измерении.
С целью восста31новления трёхмерного профиля поверхности в сканирующей электронноймикроскопии было построено две группы методов: стереоскопические и фотометрические (подробный обзор методов представлен в [77]).Стереоскопические методы основаны на определении перепада высотиз относительных сдвигов характерных деталей образца на нескольких изображениях, полученных либо при изменении наклона образца, либо при изменении наклона пучка [78].
При первом подходе затрачивается много времени на получение изображений и их последующую обработку. Во второмметоде обработка изображений происходит быстрее, однако он нереализуемв стандартных СЭМ. Оба подхода требуют наличия особых точек на поверхности. Это ограничение может быть обойдено различными алгоритмами получения граничных точек.
Один из них заключается в поиске нулей лапласиана от конволюции изображения с гауссианом [79] (это эквивалентно поиску максимума градиента градации серого на изображении). В [80] отмечается, что кроме нулей нужно использовать пики. При этом всё равно возникает «проблема ложных целей». Это, как правило, происходит на изображениях с большой вариацией глубин и на сравнительно больших масштабахпоиска. Несмотря на кажущуюся проработанность вопроса по-прежнему неутихает интерес ко всё более совершенным алгоритмам поиска особых точеки корректного восстановления профиля поверхности [81].Фотометрические методы основаны на знании угловых распределенийотражённых [82-83] и вторичных электронов [33, 84-86] и геометрии расположения детекторов.
Как правило, они основаны на том, что есть пара детекторов расположенных симметрично относительно изучаемого образца. Комбинируя сигналы с этих детекторов можно оценить локальные наклоны поверхности вдоль линии сканирования от детектора к детектору. Так как электронный пучок сканирует образец как растр в телевизионной развёртке – отстрочки к строчке, то, в результате, будет представлена серия линейных профилей, несущих информацию о топографии.
Более подробная информация оповерхности может быть получена добавлением ещё пары детекторов в перпендикулярной плоскости [напр., 87]. Но следует учесть ряд требований: 1)должна быть чёткая симметрия в расположении детекторов, 2) у детекторовдолжна быть одинаковая чувствительность, 3) должно устанавливаться одинаковое усиление.
Поэтому, как правило, ограничиваются лишь парой детекторов.В [82] для пары детекторов ОЭ, расположенных на расстоянии в 17 ммдруг от друга и от предметного столика, наклонённых под углом 45°, эмпи32рически была подобрана зависимость между локальным наклоном поверхности и величинами сигналов с двух детекторов:Формула (2.31) справедлива для углов α < 65°, так как при больших наклонах существенно сказывается затенение противоположного детектора. В[33], используя метод изолиний для тестовой структуры в форме сферы, получили аналогичный результат для углов α < 60°.В [83] экспериментальную зависимостьот комбинации сигналовс двух детекторов ОЭ из формулы (2.31) аппроксимировали полиномом 8-ойстепени и полученную калибровочную кривую использовали для восстановления профиля поверхности.
Метод справедлив для углов вплоть до 60°.Процедура линеаризации характеристики ОЭ позволила получить кромерельефа ещё и карту распределения химических элементов по поверхности свысоким композиционным контрастом.При использовании сигнала ВЭ, как правило, пользуются формулой(1.23). В [33] в предположении, что оба детектора собирают все электроны иn=1, было получено, что разностный сигнал пропорционален тангенсу угланаклона, т.е. градиенту ∂z/∂x. Следовательно, если проинтегрировать разностный сигнал, можно получить распределение высот z(x). Отношение разности сигналов с двух детекторов к сумме не зависимо от величины показателяn оказалось пропорциональным синусу угла наклона.В [86] более строгий расчёт, напротив, показал пропорциональностьтангенсу угла наклона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
