Диссертация (1105295), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Так, длярассматриваемых здесь диэлектриков имеем следующие параметры: Для керамики Al2O3 εr=9.5; ρ =3.95г/см3 ; ρ0 =1012 – 1014 Ом см; σm = 4.2 при Em = 0.65;E2 = 6 кэВ, E2C(10кэВ) = 5 кэВ; E2C(5кэВ) = 2.4 кэВ; R0(E0 = 10кэВ) = 660 нм;R0(E0 = 5 кэВ)=244 нм; R0(E0 = 0.65 кэВ) = 12.7 нм ≈ λэф; Ntr ≈ 1018–1020 см-3.Аналогично для полимерных диэлектриков (антрацен, полиметилметакрилат,тефлон): εr = 2; ρ = 2.2г/см3; ρ0 = 1014 – 1016 Ом см; σm = 2.4 при Em = 0.35;102E2 =1 кэВ; E2C(1кэВ) = 0.9 кэВ; E2C(5кэВ) = 2 кэВ; R0(E0 = 5 кэВ) = 438 нм;R0(E0 = 1 кэВ) = 42нм; R0(E0 = 5 кэВ) = 438 нм; Ntr ≈ 1020 – 1022 см-3.Обычно в наших экспериментах мы использовали ток I0 = 10-9 или 10-11A при облучении площадки диэлектрика 100х100 мкм = 10-4 см2 или 1х1 мкм2(spot). При I0 = 10-9 A и a2=10-4 см2 имеем j0 = 10-5 A см-2, что эквивалентночислу 1014 электронов в секунду.
Число положительных зарядов при этом вслое толщиной λэф = 10 нм равна N+ = 1014 - 1020 см-2, а число отрицательныхзарядов (по порядку величины) в слое толщиной 500 нм N- = 0.5 1014 - 0.5 1018см-2. При облучении диэлектрика электронами в режиме “spot” плотностьимплантированных зарядов на два-три порядка выше. Будем считать облучение с высокой интенсивностью при N0 > Nt, а с малой при N0 < Nt. Примеромпринципиально отличающейся реакции кинетики зарядки от дозы облученияявляется рис.3.11а, где приводятся результаты измерений Vs(t) для антраценапри E0 = 1кэВ и двух значений тока электронного пучка: 10 пА и 1000 пА.
Впервом случае наблюдается только положительная зарядка образца, во втором - сначала положительная, а затем перманентный переход в отрицательную. Отметим, что такой аномальный эффект был обнаружен также в работе[142] и объясняется тем, что при высоких плотностях тока включается механизм экспансии электронов из зоны облучения и усиленное радиационностимулированное дефектообразование, а тем самым заполнение электронамидополнительных центров прилипания. Более детально этот эффект будет обсужден ниже.Аналогичная закономерность проявляется и для неорганических диэлектриков.
Так, например, для образца из поликристаллического или керамического диэлектрика Al2O3 временные характеристики зарядки аналогичны, что видно из рис. 3.12а. Здесь также как в предыдущем случае ток эмиссии электронов Iσ достигает равновесного значения I0 (σ = 1) за относительнокороткое время облучения, а равновесное значение потенциала -VS и токасмещения Id наступает за время, на порядок большее по длительности.
Соотвествующие времена зарядки в зависимости от фактической энергии падающих электронов EL(t) = E0 - qVS(t) отмечены на рис. 3.12б, где приводитсяэмиссионная характеристика σ(EL) = σ(E0) для керамики Al2O3, снятая дляслучая, когда диэлектрик не заряжается (кривая отмечена точками ●). Приведённая экспериментальная кривая эмиссии σ(E0), взятая из работы [157], была получена при облучении образца единичными импульсами с малой эффективной плотностью тока зонда (j0 = 10-8 А/см2). Но в условиях наших экспериментов, при непрерывном облучении с достаточно большой плотностьютока (j0 = 10-5 А/см2) характер зависимости Iσ(t) кардинально меняется.
Это103поведение отображено штриховой кривой и помечено крестиками. Закономерности такой неожиданной кинетики зарядки будут обсуждены далее.Рис. 3.12 Кинетика зарядки Al2O3 (керамика).3.3.2 Расчёт электростатического потенциала в модели двухслойногораспределения зарядаДля пояснения и лучшего понимания происходящих взаимосвязанныхи саморегулирующихся процессов, сопутствующих явлению зарядки диэлектрических мишеней при электронной бомбардировке, привлечем рис.
3.13.При энергии первичных электронов E0 глубина проникновения электроновравна R0, что можно принимать за толщину отрицательного слоя зарядов.Положительный слой зарядов, равный глубине выхода ВЭ λ0 как правило,много меньше R0. Под действием образующегося внутреннего поля Fin междупротивоположно заряженными слоями Q+ и Q- возникает электронностимулированный ток IRIC, который стабилизирует процесс зарядки при оп104ределенном критическом значении Fin.
В процессе отрицательной зарядкипотенциал –qVs уменьшает падающую энергию электронов до равновесногозначения EL = E2C = (E0 - q Vs0), при которой глубина проникновения R0уменьшится до значения Rʹ0, после чего устанавливается полное равновесноесостояние зарядки, т.е. σ = 1, Q+ и Q- уже не изменяются, а IRIC = const.Рис. 3.13 Двуслойная модель зарядки диэлектриков при облучении электронами сэнергией E0 и током пучка I0. Обозначения даны в тексте.Проведем упрощенный расчет электростатического потенциала Vs иполя Fin в модели двухслойного распределения заряда. Образование в процессе зарядки двойного электрического слоя может существенно влиять нараспределение электрического поля в объеме диэлектрика и вблизи его поверхности и в результате их действия приводить к подавлению тока вторичных электронов, возникновению электронно-индуцированного тока междуслоями IRIC.
Для оценки таких эффектов рассмотрим сначала простую модельраспределения заряда, а также сильного электрического поля между слоями ввиде цилиндра (zʹ < 0) диаметром a с плотностью заряда ρ(zʹ), зависящейтолько от глубины -zʹ. Тогда потенциал Vs(z) на оси цилиндра (r = 0) в точкеz ≥ 0 над заряженной поверхностью будет равен:105,(3.17)где ε0 и εr диэлектрические постоянные вакуума и среды.Рассмотрим случай, когда радиус цилиндра a значительно больше какглубины распределения заряда R0, так и расстояния от поверхности до точкиz: (z > zʹ) << a.
Тогда разложение потенциала Vs(z) вплоть до квадратичногочлена по степеням (z - zʹ)/a дает:2 ′2 2′200 ( ′)1+2 ′′+2200 ( ′)′ ,(3.18)а производная потенциала по x определяется выражением:(3.19)Вводя поверхностную плотность заряда σ и дипольный момент D:(3.20)производную потенциала можно записать в следующем простом виде:(3.21)Как видно из этого выражения, производная потенциала обращается внуль на расстоянии от поверхности z = h =a(1 + 2D/σa) при условии, чтоD > -σa/2.
Если дипольный момент системы зарядов D и поверхностнаяплотность зарядов σ имеют разные знаки (например, общий заряд отрицательный, а положительный заряд расположен вблизи поверхности, то возникает потенциальный барьер ΔV, отражающий часть медленных ВЭ назад кповерхности:ΔV = V(h) - V(0)= - 0.5πaσ(1 + 2D/σa)2 .(3.22)Таким образом, если в начальный момент времени облучения δ>1(E0 < E2, Q+ > Q-), то первоначально происходит образование потенциальнойямы ΔV с глубиной в несколько эВ. При этом потенциал поверхности Vs будет положительным, но в дальнейшем, по мере накопления электронов на106глубине R0 > λэф ≈ d, общий заряд становится отрицательным, как и потенциал поверхности (см.
рис. 3.11а).Для численных расчетных оценок интеграла (3.17) ограничимся двумерной задачей, т.е. нахождением поверхностного потенциала в плоскостиx = 0 , причем примем что цилиндр диаметром 50 мкм состоит из двух противоположно заряженных дисков. Тонкий верхний толщиной d = λ = 10 нмимеет заряд Q+, а толстый, протяженностью R0 = 500 нм имеет отрицательный заряд Q-.
Пусть Q+ = Q- = 10-13 Кл, тогда поверхностный потенциал Vsположителен в силу большой объемной плотности положительного зарядаρ+. Но при сопоставимых толщинах обеих слоев зарядов R0 ≈ λ = 10 нм имеемVs ≈ 0.При начальных значениях d << R0 и соотношении зарядов Q+/Q- ≥ 0.95над поверхностью появляется возвращающее вторичные электроны поле ипотенциал Vs положителен, но при условии R0 = d потенциал Vs отрицателен.При соотношении зарядов Q+/Q- ≤ 0.9 возвращающее поле исчезает и потенциал Vs всегда отрицателен при любых величинах R0 и d. Таким образом, перераспределение потенциала на поверхности наблюдается при критическомсоотношении зарядов в двухслойном цилиндре Q+/Q- ≈ 0.94-0.95 при заданном соотношении R0/d, т.е.
при близких значениях зарядов Q+ и Q-. Существенное влияние на знак потенциала Vs оказывают геометрические размерыобластей распределения Q+ и Q- , в частности переменная толщина слоя отрицательного заряда R0 = f(E2), что было предсказано в работах [123, 130].§ 3.4 Новый сценарий кинетики зарядки диэлектрических мишеней при электронном облученииВсе наши эксперименты показывают, что при рассмотрении во всех известных механизмов всегда возникает вопрос о резком несоответствии кинетики нарастания σ(t) и Vs(t). Наиболее наглядно этот диссонанс виден на примере изучения характеристик зарядки монокристалла Al2O3 (сапфира), которые приводятся на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
