Г.А. Миронова, Н.Н. Брандт, А.М. Салецкий - Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах (1103598), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Максимально возможный крае3вой угол смачивания для данных частиц равен qm, коэффициент поверхностно3го натяжения «вода — частица» равен s. Силой Архимеда можно пренебречь.Решение. Линией разрыва поверхности жидкости является окружность срадиусом r = Rsin[p – (q – j)] = Rsin(q – j), где q — краевой угол смачивания(рис. 10.14), j — угол, определяющий глубину погружения частицы в жид3кость. Для гидрофобной сферической частицы, изображенной на рис. 10.14,флотирующая сила, уравновешивающая (совместно с силой Архимеда) силутяжести, равнаff = fsin j = 2prssin j = 2pRsin(q – j)ssin j.(10.26)Максимальное значение, которого достигает флотирующая сила при ва33 df 42риации угла j, находится из условия 6 f 7 5 0, откуда 31 4 и28 d2 9 21ГЛАВА 10.
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ297ff = 2pRssin2(q/2).(10.27)Из (10.27) следует, что величина флотирующей силы, а значит, и массафлотируемых минералов, растет с увеличением краевого угла. Из условияравенства силы тяжести и флотирующей силыmg = 2pRssin2(q/2)при максимальном краевом угле смачивания получаем:324m5R6 sin2 m .g2Использование ПАВ (поверхностно<активных ве<ществ, см. приложение 10.1) при флотации позволяетизбирательно гидрофобизировать поверхность флоти<руемых минералов, отделяя их от пустой породы.Ответ: m = [2pRs/g]sin2(qm/2).Замечание.
В природе водомерки (насекомые дли<ной около 40 мм) благодаря явлению смачивания бы<стро скользят по открытой воде, как по упругой плен<ке. Размах их шага достигает 0,5 м (рис. 10.15). Лап<Рис. 10.15ки водомерок не смачиваются водой и не проникают вВодомерка. Обитает наповерхности воды и по глубину, аналогично случаю с гидрофобной частицейберегам водоемов(см. рис. 10.14).1 2Приложение 10.1.ПОВЕРХНОСТНОАКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВАУниверсальные силы ван<дер<ваальсовского взаимодействия молекул вжидкости малы по сравнению с ковалентными.
В ряде веществ, в том числе ворганических веществах и в воде, наряду с силами Ван<дер<Ваальса междумолекулами действуют водородные силы.В ионных, ковалентных и металлических соединениях когезия (приме<чание к задаче 10.1) обусловлена преимущественно высокоэнергетическимивзаимодействиями, и поверхностное натяжение достигает больших значе<ний (порядка 1 Н/м и более). Для сравнения, у воды коэффициент поверхно<стного натяжения составляет s » 72×10–3Н/м.
Поскольку поверхностное на<тяжение тем выше, чем сильнее взаимодействие между молекулами, у твер<дых тел поверхностное натяжение, как правило, больше, чем у жидкостей:для льда при Т = –3°С s » 0,12 Н/м, для алюминия при комнатной темпера<туре — s » 1,9 Н/м, для железа — s » 6,8 Н/м.Энергия, запасенная в поверхностном слое в виде избыточной энергии s,равна работе когезии — той работе, которую надо совершить против сил ко<гезии (сцепления), чтобы вывести молекулы из объема на поверхность.
По1 (D —своему физическому смыслу средняя плотность избытка энергии2толщина поверхностного слоя) является мерой макроскопического внутреннего давления, удерживающего молекулы жидкости (или твердого тела) вобъеме. Если учесть, что толщина поверхностного слоя D сравнима с разме<ром молекул, а значения s лежат в пределах (10–3¸1)Н/м, внутреннее давле<298МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХние составляет (107¸1010) Н/м2, т. е. может достигать многих тысяч атмо&сфер.Адгезия — это явление прилипания конденсированных фаз (либо двухнесмачивающихся жидкостей, либо жидкости и твердого тела, либо двухтвердых тел) под действием межмолекулярных сил притяжения. Если s12определяет энергию нескомпенсированных молекулярных взаимодействийна границе фаз, то энергия адгезии характеризует родственность контакти&рующих фаз, степень насыщения поверхностных сил при контакте этих фаз.Связь молекул, входящих в разные контактирующие фазы, характери&зуется (по аналогии с энергией когезии) энергетическим параметром — работой (энергией) адгезии Еа, равной работе по изотермическому разделениюдвух конденсированных фаз 1 и 2 вдоль межфазной поверхности единичнойплощади.
При таком разделении образуются свободные поверхности разде&ла обеих конденсированных фаз с газом, имеющие энергии s1 и s2, и исчеза&ет межфазная поверхность с энергией s12, т. е.Еа = s1 + s2 – s12.(10.28)Для капли жидкости на поверхности твердого тела энергия адгезии (10.28)равна Еа = sж–г + sт–г – sж–т.
Учитывая, что энергия когезии жидкости Ек == 2sж–г (10.3), из уравнения Юнга (10.20) находим:cos 2 32Ea 1 Eк.Ек(10.29)Из (10.29) следует, что хорошее смачивание и растекание возможны прибольшой работе адгезии (когда молекулярная природа жидкости и твердоготела близка) и при низкой работе когезии (когда поверхностное натяжениежидкости мало). Так, углеводороды и другие органические жидкости с ма&лым коэффициентом поверхностного натяжения хорошо смачивают практи&чески любые твердые тела. Вода, благодаря полярности ее молекул, имеетсравнительно высокую работу когезии (Ек » 140 мДж/м2) и не смачивает па&рафин и фторорганические полимеры, но хорошо смачивает оксиды и неко&торые силикаты.ИЗБИРАТЕЛЬНОЕ СМАЧИВАНИЕПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛПоскольку краевой угол q (10.29) определяется не только энергией адге&зии, но и энергией когезии, т.
е. зависит от свойств третьей среды (в (10.29) —это газ), окружающей каплю жидкости и твердое тело, вводится понятиеизбирательного смачивания.При избирательном смачивании устанавливается равновесие между си&лами поверхностного натяжения: fж1ж2, действующей между двумя несме&шивающимися жидкостями, например водой (ж1) и углеводородом (ж2);fт–ж2, действующей между твердым телом и углеводородом, и силой fт–ж1, дей&ствующей между твердым телом и водой (см. рис.
10.16). Краевой угол, обыч&но отсчитываемый в сторону более полярной жидкости (в рассматриваемомслучае — воды, так как sж1 > sж2), определяется соотношением:ГЛАВА 10. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ2992т 1ж2 1 2т 1ж1.(10.30)2ж1ж2Если q < 90°, то поверхность называют гидрофильной (олеофобной), так как вода лучше, чем уг7леводород, избирательно смачивает поверхность.Если поверхность лучше избирательно смачивает7ся неполярным углеводородом, т. е. q > 90°, то по7Рис.
10.16Равновесие сил поверхно7 верхность твердого тела называют гидрофобнойстного натяжения при из7 (олеофильной). При q = 0 более полярная жидкостьбирательном смачивании(горизонтальной и верти7 растекается по поверхности твердого тела, вытес7кальной штриховкой обо7 няя менее полярную. При q = 180°, наоборот, непо7значены разные жидко7лярная жидкость полностью оттесняет полярнуюсти — ж1 и ж2)жидкость от твердой поверхности.По отношению к воде такие твердые поверхности, как парафин, полиэти7лен, фторорганические полимеры, листья растений, хитиновый покров на7секомых (хитин — линейный полимер полисахарида, нерастворимый в водеблагодаря образованию сложных комплексов с белками, пигментами и соля7ми кальция), кожа животных — гидрофобны, а полярные твердые поверх7ности — гидрофильны (кварц, стекло, оксиды металлов).Следует отметить, что при смачивании твердых тел жидкостями боль7шую роль играет состояние поверхности твердого тела, в частности ее микро7геометрия (шероховатость).
Шероховатость увеличивает реальную площадьповерхности. Кроме того, при смачивании шероховатость улучшает смачи7вание поверхности жидкостью, а при несмачивании — ухудшает.Наличие силового поля в области раздела фаз может приводить к измене7нию состава в поверхностном слое.
Соотношения концентраций компонен7тов в приповерхностном слое и объеме могут значительно отличаться. Различ7ные вещества (в зависимости от их природы) могут или концентрироватьсявблизи поверхности, или, наоборот, уходить в объем фаз. На поверхностиразрыва преимущественно концентрируются компоненты, присутствиекоторых понижает свободную энергию системы. Это явление самопроиз7вольного концентрирования веществ на поверхности разрыва фаз называет7ся адсорбцией (приложение 12.2, задача 12.14).
Причина адсорбции — в не7скомпенсированности межмолекулярных сил вблизи поверхности, т. е. вналичии силового адсорбционного поля. Если адсорбционными силами яв7ляются силы Ван7дер7Ваальса, то адсорбция называется физической, еслипри адсорбции между телом (адсорбентом) и молекулами адсорбированноговещества (адсорбата) образуются ковалентные связи, то адсорбция называ7ется химической (хемосорбцией).Адсорбция приводит к изменению свойств поверхности раздела, в част7ности — поверхностного натяжения.Вещества, введение которых в систему приводит к понижению поверх7ностного натяжения (¶sS/¶c < 0), называют поверхностноактивными веществами (ПАВ).
Концентрация ПАВ в поверхностном слое выше объемнойконцентрации. Так, для границ «вода — воздух» и «вода — углеводород»поверхностно7активными являются органические соединения, в молекулахcos 3 4300МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХкоторых имеются углеводородная (неполярная) часть и полярная группа(–ОН, –СООН, –NН2 и др.). Дифильное строение молекул приводит к тому,что они оказываются родственными обеим контактирующим фазам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
