Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Продемонстрируем на конкретных примерах целесообразность использования ООС. Стабилизация коэффициента усиленна. Предположим, что имеется усилитель с большим, но недостаточно стабильным коэффициентом усиления К,. Требуется создать на его базе усилительное устройство с меньшей нестабильностью коэффициента усиления. 551 14.1. Переааточная иункния системы с обратной связью Охватив усилитель петлей ООС, т.
е. взяв б()тл) = = — (3с < О, на основании (14.3) имеем Кос = Ко/(1+ беКе) откуда с)Кос 1 лКе Кос 1+ ()еКе Ке ' (14,6) Если параметр (3сКе ъ» 1, то относительная нестабильность результирующего коэффициента усиления падает примерно в ()еКе раз. Правда, во столько же раз уменьшается и сам коэффициент усиления, но зто, как правило, не вызывает дополнительных трудностей, так как всегда можно получить нужное усиление за счет включения добавочных звеньев. Подавление паразитиых сигналов. Пусть основной элемент усилителя представляет собой каскадное включение двух звеньев, имеющих коэффициенты усиления напряжения К, и Кз соответственно; в точку их соединения подводится некоторый нежелательный паразнтный си~пал с амплитудой напряжения 11„. Усилитель в целом охвачен петлей ООС с коэффициентом )3.
Требуется найти величину К„ = 11,„„/11„, т. е. коэффициент передачи паразитного сигнала на выход. Поскольку, очевидно, амплитуда выходного сигнала и,„„= К,(и„— ()к,и,„„), то Кя Кз~(1 + ~)К1К2) (14.7) Отсюда видно, что паразитный сигнал, «проникающий» в систему в точке, близкой к выходу, т.е. при К, к К„ будет существенно ослаблен. На этом эффекте основан способ борьбы с нелинейными искажениями в многоступенчатых усилителях (рнс. 14.2). Как известно (см. гл.
11), из-за нелинейности характеристик активных элементов возникают высшие гармоники частоты сигнала. Уровень гармоник тем выше, чем больше амплитуда сигнала. Мысленно можно представлять себе, что паразитные сигналы гармоник как бы вводятся в систему извне, причем главным образом в последних мощных ступенях усилителя. Из формулы (14.7) следует вывод о том, что ООС может значительно уменьшить уровень гармоник на выходе.
Поэтому практически лю- Рис. 14.2. Подавление высших гармоник в многоступенчатом уси- лителе с ООС Глава 14. Активные цепи и автохопобатепьиые системы 352 бые усилители, предназначенные для высококачественного воспроизведения сигналов звуковых частот (радиовещание, звукозапись), строят с применением ООС. Коррекция частотной характеристики. Рассмотрим простейший транзисторный усилитель с резистивно-емкостной нагрузкой, имеющий передаточную функцию (см.
гл. 8) К (Р) — КО1(1 + Ртэк) (14.8) где Ко =5йм)т,к=Я,„С„. На нулевой частоте передаточная функция отрицательна: К(0) = — Ко. Охватив этот усилитель петлей частотно-независимой обратной связи с вещественным положительным параметром ()(оз) = ()о, на основании (14.2) получим Кос(0) = — Ко/(1+ ()оКо). )КэкНК о,а 0,6 0,4 0,2 ыээк 0 0.5 1.0 Е5 Так как 1 + боК» > 1, то в данном случае обратная связь будет отрицательной. Легко проверить, что отрицательный характер обратной связи сохранится на всех частотах, поскольку (1-(),К(( и= 1+ Ь'" 0 1 +эоиэк при любом значении оэ > О.
Подставив (14.8) в общую формулу (14.2), получим выражение для передаточной функции усилителя с ООС: (14.9) откуда следует уравнение АЧХ: Ко ) Кос((со)! = Г1э+7К.як*э * 1.' На рис. 14.3 приведено семейство амплитудно-частотных характеристик усилителей с различными уровнями ООС, которые устанавливаются значением параметра о = роКо. (14.11) (14.10) а решите задачу 2 Рис.
14.3. Амплитудно-частотиые характеристики усилителей с ре- зисгивио-емкостиой нагрузкой при различных уровнях ООС 14.1. Передаточная фуиаииа системы с обратной связью збз Приведенный рисунок иллюстрирует главный эффект— ООС приводит к «выравниванию» АЧХ за счет снижения усиления на низких частотах. Вследствие этого расширяется эффективная полоса пропускания усилителя. Так, в соответствии с формулой (14.10) граничная частота, определяемая по спаду АЧХ до уровня 0.707Кс, сзеи = П + ()сКс)/тзи (14.12) линейно возрастает с увеличением уровня ООС, Чтобы создать ООС в простейшем усилителе, можно, например, снабдить цепь змиттера добавочным резистором обратной связи Кос. Увеличение входного напряжения вызывает рост тока эмиттера, Как следствие, возрастает напряжение (/ог на резисторе обратной связи и уменьшается управляющее напряжение транзистора (/иэ = (/,„ — (/ос, т.
е. в усилителе действительно возникает ООС. Положительная обратная связь в резонансном усилителе. Рассмотрим одноконтурный резонансный усилитель малых колебаний с частотным коэффициентом передачи к еи (14.13) 1 + /(ы — сза„) т„' где К, = ЯЯ„„; т„= 2Д,„/аз,„— постоянная времени контура. Представим, что уснлйтель охвачен цепью частотно- независимой ПОС с параметром ()и, так что Кос0та) = К(/са)/[1+ бсКОса)1 = ц ()с Крез , (сз сзрез) ги 1+/ ()сКрез Сравнивая выражения (14.13) и (14.14), видим, что при ВсК, < 1 форма частотной характеристики усилителя с ПОС такая же, как и усилителя без обратной связи.
Однако в системе с ПОС резонансный коэффициент усиления увеличивается в 1/(1 — ВсКр„) раз; во столько же раз возрастает эквивалентная добротность колебательного контура усилителя: Яос = Я /(1 — ()сКр„) и соответственно сокращается полоса пропускания. Эти явления связаны с тем, что в усилителе с ПОС происходит регенерация, т. е. частичная компенсация потерь в колебательном контуре за счет энергии источника питания. Для создания ПОС в резонансном усилителе можно применять катушку, включенную последовательно во входную цепь и индуктивно связанную с колебательным контуром.
Несмотря на простоту, резонансные усилители с ПОС применяют редко из-за их склонности к самовозбуждению при ()сК вЂ” 1. Запаздывающая обратная связь. На рис. 14.4 изображена структурная схема системы, в которой цепь обратной связи помимо масштабного усилительного звена с посгоян- Зз Реииее *иииеееие цепи ж решите задачи 3, 4и5 Рассматривается только область положительных частот Влияние ПОС на АЧХ усилителя регенерация Глава 14.
Активные цепи л аатоколебательлые системы 354 ол Рис. 14.4. Структурная схема слстеыы с запаздыааюшей обратной связью ным коэффициентом передачи Ц содержит идеальное устройство задержки сигналов на время тл. Пусть коэффициент передачи основного элемента Ка не зависит от частоты. Тогда Кос((ю) = Ко 1 — ()аКо ехР ( — )энто) Амплитудно-частотная характеристика данной системы (14.16) 0 гь 2» 'о 'а 1К ((ю)! 0.3 0 са АЧХ гребенчатых фильтров 14.2. Устойчнвосп цепей с обратной связью В этом параграфе рассматривается теория устойчивости состояния равновесия системы с обратной связью. Подтверждаются качественные рассуждения о возможности само- возбуждения систем с ПОС, которые приводились выше.
Постановка задачи. Рассмотрим систему, включающую в себя активный основной элемент с передаточной функцией К(р); выход элемента соединен со вхолом звеном обратной связи с передаточной функцией б(р). Предполагается, что внешний входной сигнал отсутствует, т. е. система автономна. Уравнение состояния системы записывается на основании того, что изображение выходного сигнала (),„„(р) = = К(р) б(р) 11,„„(р), откуда Г1 — Р (р) К (р)1 ().. (Р) = О.
(14.17) Поскольку 11,ы„(р) Ф. О тождественно (в противном случае система не была бы возбуждена), равенство (14.17) справедливо лишь при тех значениях р, которые являются корнями характеристического уравнения 1 — (3(р) К(р) = О. (14.18) Если ()аКа с 1, то система устойчива.
Ее АЧХ описывается периодической кривой с чередующимися максимумами и минимумами, т. е. характер обратной связи оказывается различным на разных частотах. Запаздывающая обратная связь позволяет создавать частотно-избирательные системы с периодическими АЧХ, так называемые гребенчатые фильтры. Отметим, что системы ' этого вида самовозбуждаются при ВаКа > 1. 14.2. Устойчивость цепей с обратной связью 355 Пусть р„рг,...
— корни этого уравнения. Так как рассматриваемая система линейна, то в общем случае выходной сигнал характеристиче- ское уравнение сис- темы с обратной связью ньиз(1) =А1еяа+ »ге'и+ (14.19) Этот сигнал будет ограниченным, если все корни характеристического уравнения имеют отрицательные вещественные части, т. е. располагаются в левой полуплоскости переменной р. Цепь с обратной связью, обладающая такими свойствами, будет устойчива (см.
гл. 8). При синтезе и анализе систем с обратной связью возникают две проблемы. Если синтезируемая цепь, например усилитель, должна быть устойчивой, требуется критерий, который позволил бы по виду функций ))(Р) и К(р) судить об отсутствии корней характеристического уравнения в правой полуплоскосги. Если, наоборот, обратная связь используется для создания неустойчивой автоколебательной системы, то следует знать корни уравнения (14.18), определяющие частоту возникаюзцих колебаний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
