Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Поэтому на этих частотах, как правило, используют )1С- автогенераторы, представляющие собой комбинации активных четырехполюсников (усилителей) и пассивных ЯС-цепей, играющих роль элементов обратной связи. 14.4. Автотенераторы в режиме малого сигнала рч С' ~цвих Рис. 14.13.
Автотенератор с двумя НС-цепями: и — принпипиальиаа схема; б — схема с разоманутой лепно обратной связи условие, налагаемое нв корни ха- харвктеристического уравнения Таким свойством обладае~ усилитель с четным числом ступеней Этп условие сле- дует из критерии Рауса — Гурвнца Описываемая система становится неустойчивой при таком выборе параметров, ко~да коэффициент при первой степени р, проходя через нуль, меняв~ знак. Для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы выполнялось неравенство т, + тт — т'(Ко — 1) < О. Отсюда получаем условие, налагаемое на коэффициент усиления активного звена: 1(зС, + 7(зСз Ко>1+ 2 ! (14.47) В частности, если обе АС-цепи идентичны, то система самовозбуждается, когда Ко > 3.
Мнимая часть корней уравнения (14.46) зависит не только от параметров Вп 1тз, С,, Сз, но и от коэффициента усиления Ко. Для оценки генерируемой частоты будем приближенно считать, что автогенератор работае~ на границе А решите задачу 13 Пусть К(р) — переда~очная функция некоторой разомкнутой цепи и К(р) = 1 — характеристическое уравнение, описывающее поведение системы с замкнутой обратной связью, Для того чтобы такая система была неустойчивой и могла генерировать гармонические колебания в стационарном режиме, характеристическое уравнение должно иметь, по крайней мере, одну пару комплексно-сопряженных корней с положительной вещественной частью.
Мнимая часть корней будет при этом определять генерируемую частоту. Получим условие самовозбуждения часто используемого автогенератора с двумя )тС-цепями (рис. 14.13,а). Основой генератора являешься идеальный усилитель с вещественным и положительным коэффициентом усиления Ко. Выход усилителя соединен с его входом через пассивный 1тС-четырехполюсник, передаточная функция которого по напряхтению в соответствии с рис. 14,13,6 имеет вид рт з (14.45) (1+ рт,)(1+ рт,)+ рт'' Здесь введены следующие обозначения: т, = )т, С„ тт = йзС,, т' = КтСз. Характеристическое уравнение авто- генератора Ко()з (р) = 1, очевидно, можно записать так: 'т т +рот, +т,— т'(К вЂ” 16+1=О.
(14.46) 370 Глава 14. Актцвпые цепи я автокопебатепьяь<е системы Строго говоря„ генерируемая частота зависит от коэффициента усиления активного звена энергетический баланс в автогенераторе внутренняя обратная связь лазер самовозбуждения и поэтому коэффициент при первой степени р равен нулю.
Тогда из характеристического уравнения р'т,т, + 1 = О находим значение генерируемой частоты: е> = 1>3/я<к>С<С<. (14.48) Отметим в заключение, что КС-автогенератор сущее~асино уступает (.С-автогенераторам с точки зрения качества спектрального состава генерируемых колебаний. Это связано с тем, что в них цепь образиной связи не содержит колебательных контуров и не может в достаточной мере отфильтровать нежелательные высшие гармоники. Удовлетворительная форма генерируемых колебаний достигается специальными схемотехническими мерами, например за счет использования дополнительной цепи нелинейной инерционной обратной связи, Автогеператоры с внутренней обратной связью. Рассмотренные ранее схемы автогенераторов содержат специально созданные цепи положительной обратной связи.
Однако возможен и другой прицип построения автогенераторов, когда в колебательный контур вводится отрицательная активная проводимость. Если, например, Ям, — активная составляющая входного сопротивления контура при резонансе, а 6, = Я,„е < О— параллельно включенная отрицательная проводимость, вносимая электронным прибором, то условие самовозбуждения системы заключается в компенсации потерь контура (см.
° . а): ~хне ~ 1> р<>. Если это условие выполняется, то с ростом амплитуды автоколебаний за счет нелинейности характеристики электронного прибора будет наблюдаться постепенное уменьшение скорое~и нарастания колебаний. В стационарном режиме энергия, рассеиваемая в контуре за период собственных колебаний, в точности равна энергии, которая поступает в контур от внешних источников за данный отрезок времени.
Такой механизм самовозбуждения и автоматического регулирования стационарной амплитуды получил в радиотехнике название внутрен><ей обрац>ной связи. Автогенераторы с распределенной колебательной системой. Очень важной в практическом отношении разновидностью генератора с внутренней обратной связью является авто- колебательное устройство, в котором использован отрезок линии передачи с распределенными параметрами.
Типичным примером служит лазер — автогеиератор гармонических колебаний в оптическом и инфракрасном диапазонах (рис. 14.14). Лазер обычно состоит из двух плоскопараллельных полупрозрачных зеркал, образующих распределенную колебательную систему, так называемый резонатор Фабри — Перо. Пространство между зеркалами заполнено активной средой, например смесью газов Не и Хе. За счет внешней накачки в среде создается избыточная концентрация атомов, находя- !4.4. Автогенервторы в режиме малого сигпвлп Рпс. 14.14.
Устройство лазера: ! — полупрозрачное зеркало; 2 — активная среда; 3 — генерируемый пучек авета шихся в возбужденном состоянии. Эти атомы переходят в более низкое энергетическое состояние не спонтанно, а под воздействием электромагнитного поля в резонаторе. Поле в резонаторе, в свою очередь, есть результат суммирования индуцированных излучений огромного числа атомов. Подобный способ взаимодействия поля и активной среды приводит к высокой степени пространственно-временной когерентности излучения лазера. Для того чтобы лазер самовозбудился, мощность, излучаемая в резонатор активной средой, должна скомпенсировать суммарную мощность потерь в системе.
Рассмотрим модельную задачу о гармонических волнах в активной линии передачи. Известно [34], что комплексные амплитуды напряжения и тока волны, распространяющейся в сторону возрастания координаты з, описываются функцией вида ехр(уз), где комплексный коэффициент распространения принцип работы ла- зера (14.49) у =а+Яд= зависит от погонных активных (К, и б,) и реактивных (я.г, и С,) параметров линии. Действие активной среды в рамках теории распределенных цепей принято учитывать тем, что погонная шунтирующая проводимость становится отрицательной: б, = -Кз.
Будем полагать, что параметры К, и Кз лишь незначительно изменяют фазовую скорость волны, т.е. на рабочей частоте оз спРаведливы неРавенства Кз чк оУС„ Кг ~ оУСг. Тогда, переписав формулу (14.49) в эквивалентном виде: Волна в линии с положительным у = гго)у1.збг 1-к г'( — — — 1+ — з ./ Кз Кг 'у К,яз 1,оуС, оказ 1 оу'А,С, ' н с отрицательным затуханием можно пренебречь третьим слагаемым подкоренного выраже- ния, малым по сравнению с первыми двумя, и получить приближенное выражение взгг,е,[~+Я к' - — '] Коэффициент фазы б в силу сделанных допущений оказывается таким же, как и в идеальной линии без потерь: () =уев]/Е.,Сз. Однако коэффициент ослабления а существенно 372 Глава 14. Активные пепи н ввтоколобвтвльиые системы зависит от молуля отрицас'ельной погонной проводимости Кс: (! 4.50) Очевидно, самовозбуждсние системы наступит при некотором критическом значении гп„, таком, что а = О, откуда ~„„= й,с /Ь, = )(,/?'„, (14.51) условие самовозбуждения распределенного автоге- нератора где ?, = ')/Ь,/Сс — волновое сопротивление линии.
Из послслней формулы следует, в частности, что чем меньше волновос сопротивление, тем больше модуль отрицательной активной проводимости, необходимый для самовозбуждсння распределенного автогенератора. 14.5. Антогенераторы гармонических колебаний. Режим большого сигнала Выбранный знак величины М обеспечивает возможность самовозбужденим системы предполагая амплитуду ЬГ(с) медленной функцией времени в том смысле, что (сИУ/бс~ к соо) Ьс(.
На этом основании в выражении первой произволной с1и сПУ вЂ” сов соос — оз, у Н п сов с й й Данный параграф посвящен основам теории автоколебатсльных систем, работающих в режиме большо~о сигнала, когда уже нельзя пренебречь нслинейностью характеристики электронного прибора. Метод исследования основан на приближенном решении нелинейного дифференциального уравнения автогенератора. Метод укорочнеого уравнения. Обратимся вновь к простейшей схеме автогснсратора с трансформаторной связью и будем считать заданной вольт-амперную характеристику активного элемента с =/(и).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
