Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Вносимая проводимость булет отрицательна всегда, если пз„) пз,. Баланс меицносгей в многокоитурных параметрических системах. Нечувствительность параметрических усилителей, использующих комбинационные колебания, к соотношению фаз полезного сигнала и накачки дает возможность изучать такие системы на основе простых энергетических соотношений. Обратимся к общей схеме, представленной на рис. 12.6.
Здесь параллельно конденсатору с нелинейной емкостью С,„ включены три цепи, Две из них содержат источники сигнала и накачки, третья является пассивной н служит 'холостым контуром, настроенным на комбинационную частоту оз„ = лзоз, + лпзч (лз, л — целые числа). Каждая цепь снабжена узкополосным фильтром, пропускающим лишь колебания с частотами, близкими к оз„ео„, озс соответственно. Для простоты считается, что цепи сигнала и накачки не имеют омических потерь. Пусть олин из источников (сигнала или накачки) отсутствует. Тогда в токе, протекающем через нелинейный конленсатор, не будет составляющих с комбинационными частотами. Ток холостого контура равен нулю и система в целом велет себя как реактивная цепь, не потребляя в среднем мощности от источника.
Если имеются оба источника, то появляется составляющая тока на комбинационной частоте; этот ток может замыкаться 325 Р, + Р, + Р„= О. (12.50) т Р = — 1 и(г)1(г) дг =)'Е т~ о (12.51) Э Я авнеиии эвян-Роу (12.53) 12.3. Принципы параметрического усиления Рис. 12.6, К выводу эиергетичесхих соотношений в двухкоитуриой параметрической системе только через цепь холостого контура. Имеющаяся здесь нагрузка в среднем потребляет могцностгч а в цепи сигнала И накачки вносятся положительные или отрицательные сопротивления, значение и знак которых определяют перераспределение мощностей между источниками. Рассматриваемая система замкнута (автономна), и на основании закона сохранения энергии средние мошносги сигнала, накачки и комбинационных колебаний связаны соотношением Мошность, усредненную за период колебаний Т, можно выразить через энергию Е, выделяемую в этот интервал времени: (у" — частота в герцах).
Таким образом, АЕс+ХнЕч + )чЕ„= О, или, учитывая, что у„=му,+ пу„, А(Еч+ шЕч)+Хн(Ем+ лЕ) =О. Равенство (12.51) должно выполняться тождественно при любых частотах ); и ~„. Это возможно лишь в том случае, если Е, + шЕ„= О, Е„+ пЕ„= О. Переходя от энергий к мощностям, получаем два важных соотношения, которые называют урппиенилми Мэнли — Роу: Уравнения Мэнли — Роу позволяют просто и наглядно изучать закономерности преобразования мошностей в много- контурных параметрических системах.
Рассмотрим два типич. ных случая Приведенные рассуждении в равной мере справедливы, если система содержит нелинейный индуктивный элемент 326 Глава 12. Преобразования сигналов в пврвмстричесхих цепях Параметрическое усиление с преобразованием частоты «вверх».
Положив в формулах (12.53) лз = л = 1, имеем Р/~;+ Р.Й;+/я) =О, (12.54) Ря//„+ Р„/(/, +/'„) = О. Как это принято, будем считать положительной мощность, выделяемую в нагрузке, и отрицательной мощность, отда- ваемую генератором. Из соотношений (12.54) видно, что так как Р„) О, то Р, < 0 и Р„<О. Итак, если холостой контур усилителя настроен на частоту /„ =/; +/о то оба источника (сигнала и накачки) отдают мощность холостому контуру, где она потребляется в нагрузке. Так как Р„= = — Р, — Р„, то коэффициент усиления мощности К = Р„/( — Р,) = 1 +/'„//; =/;//;. (12.55) «ч и пч Предполагаетси, Д >/; 12.4.
Воздействие Гармонических сиГналов на параметрические системы со случайными характеристиками Большой теоретический и приклалной интерес представляет изучение прохождения сигналов через системы, параметры которых случайно изменяются во времени. В простей- Лостоинство такого способа параметрического усиления заключается в устойчивости системы, неспособной самовозбудиться ни при каких мощностях сигнала и накачки. Недостаток же связан с тем, что частота выходного сигнала оказывается выше частоты сигнала на входе.
В диапазоне СВЧ зто вызывает известные трудности при дальнейшей обработке колебаний. Регенеративиое параметрическое усиление. Пусть из = — 1, что и = 1, т. е. частота настройки холостого контура =/„— /,. Уравнения Мэнли — Роу принимают виц Р,// - Р,/(/. -/;) = О, ) Р.//;+ Р,/(/. -/;) = О. Как следует из первого уравнения, в данном режиме положительными являются обе мощности Р„и Р,. Таким образом, некоторая часть мощности, отбираемая от генератора накачки, поступает в сигнальный контур, т.
е. в системе наблюдается регенерация на частоте сиглаяа. Выходную мощность можно извлечь как из сигнального, так и из холостого контура. Уравнения (12.56) не дают возможности определить коэффициент усиления системы, поскольку мощность Р, содержит в себе как часть, потребляемую от устройств, подключенных ко входу усилителя, так и часть, возникающую за счет эффекта регенерации. Можно отметить способность таких усилителей к самовозбуждению, поскольку при определенных условиях в сигнальном контуре будет развиваться отличная от нуля мощность даже в отсутствие полезного сигнала на входе. 12.4.
Пареметричеекие системы се слукиными характеристиками (12.57) соз вез соз ве (г + т) = = '/г [сов ве(2г+ т) + соя век] = '1г сок вет то К,(т) '/г()егг(г) г(г+ т) соя вот. Согласно определению, ковариационный момент г (г) г (г + т) = )»» (т) + и»», откупа получаем окончательную формулу, связывающую функции корреляции выходного сигнала и случайного коэффициента передачи г(г): Я»(т) угИе [Л»(т) +»в,] соз вет. Дисперсия выходного случайного процесса ог й„(О) !,»луег [ог + л»г] Характерный вид формулы (12.58) говорит о том, что если реализации г(г) изменяются во времени медленно по сравнению с входным сигналом, то выходное колебание является реализацией узкополосного случайного процесса. Следует заметить, что если в»,ее О, то функция Я»(т) не стремится к нулю при т » со.
Для того чтобы понять физические следствия этого свойства, обратим по Фурье шем случае речь идет о случайной нестабильности коэффициента усиления некоторого устройства, приводящей к флуктуациям амплитуды на выходе. В более сложной ситуации приходится рассматривать распространение сигналов в различных средах, например, в плазме ионосферы Земли, при наличии случайных изменений показателя преломления. Здесь принятый сигнал искажен случайной угловой модуляцией, поскольку набег фазы сигнала иа трассе распространения оказывается случайной функцией времени. Подробное исследование статистических характеристик сигналов на выходе линейных систем со случайно изменяющимися параметрами проведено в работе [22], Здесь будут изучены две простейшие задачи.
Случайваа амплитудная модуляция. Рассмотрим сигнал на выходе резистивной параметрической цепи, которая осуществляет умножение гармонического колебания Уе соз вег на функцию г(г), принадлежащую ансамблю реализаций стационарного случайного процесса У(г). Математическое ожидание л», и функция корреляции К,(т) считаются известными.
Методами корреляционной теории исследуем статистические характеристики процесса У(г) на выходе такой цепи. Поскольку реализация выходного сигнапа у(г) = = Уег(г)созвеб то, очевидно, »Я»=У =О. Функция корреляции выходного сигнала Я»(т) = у(г) у(г + т) = ~Уег(1) г(г+ т)созвегсозве(г+ т). Так как В большинстве реальных случаев одновременно имеется случайнан модулицна и по амплитуде, и по фазе У»созе»е( у® г(е) Глава 12.
Преобразования сигналов в параметрических цепях о що б Рис. 12.7. Хврякгсрястлкн сигнала нл выходе случайного амлля- тулного модулятора: л — Еункння коррслялнн; б — слсктрлльнля плотность мощности функцию Ят(т), т. е. найдем спектр мощности процесса У(!); Игя(а) = ) Йк(т) ехр( — Увт)дт = = 'гзУоза~ ( г,(т)сояаотсояатдт+ + з/зУозвз ) соваотдт, с Несложные преобразования позвщтяют представить зту зависимость в виде В„'(в) = ~стл(4отз ~ ) г (т)соя(тоо + а) тдт + + ( т;(т)соя(ао — а)тдт2+ + '/л(У~сиз,к ~6(то+ озо) + 6(а — ао)].
(12.59) характер спектра МОЩНОСЧМ ВЫХОД- ного сигнала при случайной амплитудной модуляция Таким образом, в спектре мощности процесса на выходе случайного амплитудного модулятора присутствуют две компоненты: непрерывная, обусловленная случайными флуктуацнями амплитуды, и дискретная, описывающая прохождение на выхол немолулнрованного несущего колебания; дискретному спектру соогветствуют лве дельта-функции в частотной области.
Доля дискретной части тем значительнее, чем больше величина втл по сравнению с дисперсией оз. Примерный вид графиков функции корреляции и спектра мощности для рассматриваемого случая изображен на рис. 12.7. Опзбающаа выходного сигнала. Если У(1) — медленный процесс, то можно считать, что мгновенное значение физической, огибающей на выходе рассматриваемой системы пропорционально абсолютной величине его реализации: и,(г) =((уогй)(, (12.60) Отнбяющля поскольку амплитудный детектор, создающий на выходе огибающую, нечувствителен к фазе высокочастотного запол- нения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
