Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Введя угол Ф = 2<р, — <р„, запишем выражение средней мощности колебательного процесса в конденсаторе в виде Р . и Щ(2й~н). 320 Глава !2, Преобразования спгпепев в параметрических цепях лпшь в 50-х годах после того, как были созданы первые удачные конструкции параметрических полупроводниковых диодов, Работа этих диодов, называемых также еаракпзорами, основана на следующем эффекте. Если к р-и-переходу диода приложено напряжение обратной полярности, то разделенный заряд г) в запирающем слое является нелинейной функцией приложенного напряжения и.
Зависимость з)(и) называют вольт-кулоплой характеристикой такого нелинейного конденсатора. При изменении напряжения в запертом переходе диода возникает ток смещения варактор вольт-кулонная характеристика Й~ дз) с)и г)и — — — = С,„ь(и) — —. <$с ди й '" г$1 (!2.35) Здесь Се„е (и) — дифференциальная емкость варактора, которая приближенно описывается формулой С,„ь(и) = /с(ез„+ )и() (12.36) где й — размерный коэффициент; ср„- 0.3  — контактная разность потенциалов. Чем сильнее заперт переход, тем меньше его дифференциальная емкость. Современные варакторы обладают весьма совершенными характеристиками и способны работать вплоть до частот в несколько десятков гигагерц, что соответствует миллиметровому диапазону длин волн. Может быть создан также элемент с параметрически управляемой индуктивностью 1(г).
Он представляет собой индуктивную катушку, имеющую сердечник из ферромагнитного материала с резко выраженной зависимостью индукции В от подмагничивающего тока 1. Такие элементы не нашли широкого применения на радночастотах из-за большой инерционности процессов перемагничивания материала Одноконтуриый параметрический усилитель. Рассмотрим генератор сигнала, образованный параллельным соединением элеменга с активной проводимостью 6, и идеального источника гармонического тока с амплитудой 1 и частотой ез,. К генератору подключена резистивная нагрузка, имеющая проводимость 6„.
На зажимах генератора существует напряжение с амплитудой У =1 ((6, + 6„); в нагрузке выделяется активная мощность 1'„6„ 2(6,+6)' Как известно из теории цепей, в режиме согласования нагрузки с генератором, когда 6„= б„величина Р„достигает максимально~о значения: Реализация параметрически управляемой емкости достигается за счет нелинейных свойств варактора Кривая намагничивания ферромш.- нитного материала Р, „= Ф(х6,). (12.32) Очевидно, мощность в нагрузке можно повысить, уменьшив каким-либо образом проводимость генератора. Этого можно достичь, например, включив параллельно генератору параметрический конденсатор (варактор). Емкость варактора 321 !2.3.
Принципы параметрического усиления Пк Рис. 12.4, Схемы одиоконтурного параметрического усилителя; н — иринпиинальиаа; б — экиииаяснтиан должна изменяться с частотой 2еэс Начальную фазу генератора накачки следует выбрать так, чтобы сопротивление Я,„ (см, формулу (12.34)1 было отрицательным. На рис. 12.4,а,б изображены схемы простейшего одиоконтурного параметрического усилителя, реализуннцего данный принцип. Индуктивный элемент Е вместе с конденсатором Се (см. формулу (12.27)) образуют параллельный колебательный контур, настроенный на частоту сигнала. Входное сопротивление этого контура настолько велико, что практически не шунтирует отрицательную активную проводимость 6аи 1/)(аи /хбсэсСО з)п Ф (12.38) Говорят, что при вьшол ненни указанных условий параметрический усилитель работает в синхронном режи- ме вносимую варактором.
Обратившись к рис. 12.4, б, замечаем, что мошность, выделяемая в нагрузке, будет также максимальна в режиме согласования, т. е, при 6'„= 6, + 6,„< 6„: Ритак = )т/~8 (6е + 6ан)3. (12.39) Отношение этой величины к той, которая определяется формулой (12.37) в отсутствие параметрического элемента, принято называть номинальным коэффияиеннэом усиления номинальный коэффициент усиления мощности А решите задачу б Полагая, что фазовые соотношения колебаний сигнала и накачки оптимальны в том смысле, что сйп Ф = — 1, из формул (12.34), (12.41) находим критическую глубину модуляции емкости: условие самовозбуждеивя параметрического усили- теля бкр = 2 (6, + 6н)/(сэсСс) Е! Рттистекиичткне «еин (12.42) (12 40) Например, пусть 6, = 0.01 См, 6,и = — 0.008 См. Тогда Кр — — 0.01/0.002 = 5, или в логарифмических единицах еЗр = 1018 5 = 7 дБ.
Устой юность параметрического усилителю Если отрицательная проводимость варактора полностью компенсирует сумму проводимостей генератора и нагрузки, то параметрический усилитель становится неустойчивым и самовозбуждается. Из эквивапентной схемы, приведенной на рис. 12.4,б, следует, что критическое значение вносимой отрицательной проводимости 6 ня = -(6, + 6.). (12.41) Глава 12.
Преобразования сягналов в параметрпческнх лелях Пример 12.3. Однононтурный параметричегний усилитель работает ни частоте 6 ГГп (й 5 см), генератор сигнала и нагрузка имеют одинановые проводимости 0.005 См (Д, = Ян = 200 Ом), емность варантора Со = 08 пФ. Опргделить предельные гранины изменения емкости, при достижении которых усилитель самовозбуждаюпся. По формуле (12.42) определяем 2.!0-г = 0.66. 628 6 10ч,8 1О-~э Таким образом, параметрический усилитель самовозбуждается, если емкость варактора, нзл~еняясь во времени по гармоннческому закону, колеблется в пределах от С,„= Со(! + 1)„р) = 1.33 пФ до Сюю = Со(1 — ()чр) = 0.27 пФ. Выходной сигнал усилителя в асинхронном режиме холостой контур и холостая частота Параметрическое усиленве в режиме рассгройки. В реальных условиях трудно, а порой и невозможно точно выполнить условие синхронизма оз„= 2оз,.
Если частота сигнала несколько расстроена относительно требуемого значения, т. е. оз, = = Ф„/2+ Ьсо, то говорят, что параметрический усилитель работает в исинхронном режиме. При этом величина Ф, определяющая, согласно (12.34), активное вносимое сопротивление, зависит от времени: Ф(г) = 2гр, — гр„+ 2йог.
Вносимое сопротивление, изменяясь по закону 2 ()оз,Соз1пФ(1) ' периодически приобретает разные знаки. Как следствие этого, наблюдаются глубокие изменения уровня выходного сигнала, аналогичные по характеру биениям. Этот недостаток одно- контурных усилителей в значительной степени препятствует их практическому использованию. Двухкоптуриьт параметрический усилитель. Работы, направленные на улучшение эксплуатационных характеристик параметрических усилителей, привели к созданию принципиально иных устройств, свободных от указанного выше недостатка. Так называемый двухнонтурный усилитель способен работать при произвольном соотношении частот сигнала и накачки, причем независимо от начальных физ этих колебаний.
Такой эффект достигается за счет использования вспомогательных колебаний, возникающих на одной из комбинационных частот. Схема двухконтурного параметрического усилителя приведена на рис. 12,5. Усилитель состоит из двух колебательных контуров, один из которых, называемый сигнальным контуром, настроен на частоту гоы а другой, так называемый холостой контур,— на холостую частоту ы„= Ԅ— т,. Связь между контурами осуществляется при помощи параметрической емкости варактора, которая изменяется во времени по гармоническому закону с частотой накачки со„: С(1) = Со(1+ бсозт„г).
12.3. Пряяпапы параметрического уевпеаня Рис. 12тк Схема даухкоитурного параметрического усилителя Обычно добротности сигнального и холостого контуров велики, Поэтому в стационарном режиме напряжения на этих контурах достаточно точно описываются гармоническими функциями времени: и,(г) = и сок(вег + ср,), и„(1) и соз (в„г + ср„) с некоторыми амплитудами и начальными фазами. Приняв во внимание знаки напряжений, указанные на рис. 12.5, находим, что напряжение на варакторе и, = и, — и„, откуда ток через варактор с)и, с)С 1(1) = С (Г) — '+ и, — = бс ' с)г = се(1 + ~ соз в„г) (-в,и яп (со г + ср ) + +в„и з)п( „1+ р„)1— — б „Соз)пв„г('и„а(в,г+ р.)- — и соз (в„г + ср„)д.
(12.44) Проанализируем спектральный состав этого тока. Воспользовавшись уже встречавшейся формулой соа х яп у = '/а 1Яп(х+ У) — Яп(х — У)1, УбеждаемсЯ, что ток содеРжит составляющие на частоте сигнала в, = в„— со„, иа холостой частоте со„= ) в„— в,(, а также на комбинационных частотах в,+в„и в„+со,. Для того чтобы найти проводимость, вносимую в сигнальный контур последовательным соединением варактора и холостого контура, следует прежде всего выделить в формуле (12.44) составляющую тока на частоте сигнала: 1.(г)=-в,с,и а)п(в,г+ ре)+ + '/хбв,сои „яп(в,г — ср„). (12.4 ау Здесь первое слагаемое находится во временной квадратуре с напряжением и,(г) и поэтому не связано с внесением в контур активной проводимости.
Второе слагаемое пропорционально амплитуде и „ напряжения на холостом контуре. Чтобы найти эту величину, выделим в (12А4) полезную составляющую тока на холостой частоте, пропорциональную амплитуде и Се «(Г) — '/а)3В«Спиел асл (В«г — Ср«). (12.4б) Глава 12.
Преобразования сигналов я параметрических пенях преимущества двухкоитурного усилители Если к „вЂ” резонансное сопротивление холостого контура, то напряжение на нем, вызванное колебаниями на частоте сигнала, и„(П = — 'уа„с,и й „э1п(ох 1 — р,), откуда следует, что с)чз з 2))еезСЕ('сзс зрсз.з ер„= л/2 — срс (12.47) Подставив величины У „и ер„во второе слагаемое формулы (12.45), получим выражение полезной составляющей тока на частоте сигнала, которая обусловлена влиянием варактора н холостого контура: зпс = ззсР озсозхСо(зчсирсз.з соя (зосг + зрс) ° Таким образом, проволимость, вносимая в сигнальный контур послеловательным соединением варактора и холостого контура, оказывается активной и отрицательной: (12.49) Номинальный коэффициент усиления рассчитывают по формуле (12.40).
Анализ устойчивости проводят так же, как и в случае одноконтурного усилителя. Сопоставляя формулы (12.38) и (12.49), можно отметить, что в двухконтурном усилителе вносимая отрицательная проводимость не связана с начальными фазами сигнала и накачки. Кроме того, лвухконтурный параметрический усилитель некрнтичен к выбору частот оз, и оз„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
