Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Среднйй уровень выходного напряжения близок к амплитуде входного сигнала. Таким образом, диод большую часть периода оказывается запертым. , Пренебрежем указанным непостоянством выходного сигнала и будем считать, что (/.„„ — постоянная величина. Заметим далее, что напряжение (/,„„ приложено к диоду в обратном направлении и служит для него напряжением смещения (/е = — (/,„„. Коэффициент детектирования данного устройства может быть сделан близким к единице, поскольку (l. „ (!в„„а значит, угол отсечки тока достаточно мал. Угол отсечки находят из соотношения 0 Выходное напряжение в диодном детекторе близко к амплитуде входного сигнала — (/О = )ейв = 5(/ вкус(Э) )(кк откуда следует трансцендентное уравнение созЭ =(ЯЯ„/к)(з!пЭ вЂ” ЭсозЭ) к или (! 1.58) !8 Э вЂ” Э = к/(5)(„). При бй„» 1 корень что нз (11.58) вытекает детектирования: з (к, = соз 1)/Зк/(ЬН„)) . это~о уравнения близок к нулю, так формула для расчета коэффициента При малых 9 имеет место: 18 Э ж ш 9.
+ Эз/3 (11.59) 298 Пример П.5. Диадный детектор имеет параметры: Яв = 18 кОм, 8 = 1О мА/В. Определить каэффиг1ивпт детектирования данного устрайства. Безразмерное произведение Яйп = 180 достаточно велико, поэтому можно воспользоваться формулой (11.59), которая дает й =со«1)гг3.14.3/180) =093. Бели на вход лиодяого детектора поступает Ай-колебание, то прц выполнения условий (11.51) выходное напряжение детектора «отслежи»ает» мгновенный уровень амплитуды входного сигнала. С этими обстоятельствами приходится считаться прн проектировании радиопряемных устройств, обеспечивая тщательную частотную фильтрацию помех в линейных цепях до амплитудного детектора Глава П. Преобразоввтт сигналов е и«линейных цепях Взаимодействие сигнала и помехи в амплитудном детекторе. Предположим, что на входе идеального линейного детектора АМ-сигйала с известным коэффициентом детектирования )г, присутствует сумма полезного однотонального АМ-колебания и немодулированного колебания помехи: и,„(г) = У,(1+Мсовйг)совегег+ У „совцг„г; частоты ехг и цг„в общем случае различны.
Выходной сигнал детектора пропорционален физической огибающей колебания и,„(г). Чтобы вычислить этот сигнал, воспользуемся понятием сопряженного сигнала йт (г) (см. гл. 5), которыи, очевидно, записывается так: йкь(г) = У,(1+ М сов йг)э(птег+ У „яптф, откуда г/ г Увив(Г) Ьквг 1' ггвк + ивк = т )г У „11 + (У,/У „)' (1 + 2М соз Йг + М' сов'Йг) + + 2(У,/Уик)(1+ Мсозйг)соз(его — егв)г) ' ° (11.60) Рассмо~рим случай, когда полезный сигнал значительно слабее помехи, т. е. У,/У „ж 1. Будем интересоваться полезной составляющей выходного колебания, которая изменяется во времени пропорционально перелаваемому сообщению совйь Разлагая радикал, входящий в (11.60), в ряд по степеням малого параметра У ,/У„„, убеждаемся, что данная спектральная составляющая создает на выходе колебание У„вв (г) = кв У,(У„,~У„„) М соз Йг.
(1!.61) Видно, что с ростом амплитуды помехи происходит подавление полезного сигнала. Это явление уже обсуждалось ранее в настоящей гдаве. Вредное действие помехи проявляется также в том, что на выходе детектора может возникнуть большое число комбинационных колебаний из-за нелинейного взаимодействия сигнала и помехи, Фазовое детектирование. Известно много схем фазовых детекторов — устройств для демодуляции колебаний с полной фазой ф(г) = маг + йг(г), промодулированных по фазовому углу. Работа таких детекторов основана на нелинейном 11ан Амплитудное, фнзонос н частотное детектирование (11.63) (11.64) взаимодействии модулированного сигнала с немодулированным опорным колебанием, которое должно создаваться вспомогательным внешним источником. Пусть, например, к нелинейному безынерционному двухполюснику с ВАХ вида 1(и) = ао + ази + азн~ приложена сумма двух напряжений: и (1) = н, + нз = У, з)п ~вот + сР (1)] + У з соз соог.
Из-за квадратичного слагаемого характеристики в токе будет присутствовать составляющая, которая описывает нелинейное взаимодействие колебаний: „(1) = 2,и.,и., з)п(вот+ Р(1)1 со.в,т = = а У ~ У„з яп ср(1) + аз У„, У ~ яп 12в~т + ~р (1)1. (11 62) Второму слагаемому в последней части формулы (11.62) о~нечаст высокочастотный сигнал со средней частотой 2соо, который без труда подавляется линейным фильтром нижних частот (например, ЯС-цепью). Первое слагаемое в (11.62) описывает низкочастотный ток (нч(1) = а У,с1 ~а)п<р(1)- а У„,()„~ф(1), приближенно пропорциональный передаваемому сообщению ср (1), если девиация фазы (индекс модуляции) детектируемого си~нала достаточно мала.
При создании фазовых детекторов неизбежны трудности, связанные с требованием жесткой стабилизации фазы колебаний опорного генератора. Частотное детектирование. При частотной модуляции, как известно, полезное сообщение пропорционально отклонению мгновенной частоты сигнала от частоты несущего колебания. Рассмотрим некоторые способы демодуляции ЧМ-сигналов. Частотную модуляцию можно превратить в неглубокую амплитудную модуляцию, подавая демодулируемый сигнал на линейный частотный фильтр, настроенный таким образом, чтобы в разложении АЧХ 1К()в)! =! К0о1о))+! КОвс)г(в — во)+". коэффициент ! К()соо) !' был отличен от нуля.
Тогда, полагая, что частота детектируемого сигнала в (1) = во + ьв соз Йт, получим на выходе фильтра Сигнал со сложной амплитудно- угловой модуляцией. Мгновенная амплитуда переменной составляющей этого сигнала изменяется во времени по закону (т.вню(1) = Во ~ КОво) !'АвсозП1, 1де Во — постоянный коэффициент, т. е. повторяет по форме передаваемое сообщение. Окончательная обработка сигнала проводится обычным АМ-детектором, включенным на выходе фильтра. Рассмо~ренному способу частотного детектирования присущ ряд недосгатков — высокие требования к качеству огра- Чтобы превратить ЧМ в АМ, достаточно расположить несущую частоту шо на «склоне» ам- плитудно-частотной характеристики резонансного контура Глава 11.
Преобрвговвиив сигналов в нелинейных цепях Отметим, что АМ- детектор принципиально нечувствителен к непостоянству во времени мгновенной частоты сигнала, подаваемого на его вход ничения возможной паразитной АМ на входе фильтра, а также недостаточная линейность характеристики детектирования. Лучшие результаты обеспечивает способ, основанный на преобразовании ЧМ-сигнала в ФМ-сигнал при помощи ли; нейного частотно-избирательного фильтра с последующим фазовым детектированием.
При таком методе демодуляции фазочастотная характеристика избирательной узкополосной цепи (см. гл, 9) в малой окрестности частоты ого имеет вид орк (ог) = ~рк (ого) ггр(оэ ого) (11.65) где г„р — групповое время запаздывания. Если го(г) = ого+ Аоосозйг, то узкополосный сигнал на выходе фильтра имеет полную фазу ф (1) = гоог+ грк(ого) — Аоог.р созйг, т. е. действительно является ФМ-сигналом. 11.7. Воздействие стационарных случайных сигналов на оезынерционные нелинейные цепи уг =.( (хг).
уг = у(хг)." ° у» = гг(х ). (11.66) Предположим, что на входе безынерционной нелинейной системы присутствует случайный сигнал х(г), являющийся одной из реализаций стационарного случайного процесса Х(г). Выходной сигнал у(1) связан с входным воздействием зависимостью вида у(1) = 1'[х(1)1; ансамбль реализаций у(г) задает стационарный случайный процесс У(1). Ставится задача найти связь между статистическими характеристиками процессов Х(1) и У(г).
При этом возможны два частных подхода: 1. По известной л-мерной плотности вероятности входного слУчайного пРоцесса Р,„(х,, хг,...,х„; 1,, гг,...,г„) иЩУт аналогичнУю фУнкцию Р,„„(У„Уг,...,У„; во гг,...,г„), олРеделяющую выходной сигнал. 2. Исследование проводят в рамках корреляционной теории — ищут математическое ожидание ги и функцию корреляции Кр(т) выходного случайного процесса. Наряду с функцией корреляции интерес может представлять спектральная плотность мощности Н'р(ог) выходного сигнала.
Плотность вероятности выходного сигнала после нелинейного преобразования. Первую из поставленных задач легко можно решить теми приемами, которые были описаны в гл. 6 при рассмотрении плотностей вероятности систем случайных величин, подвергнутых функциональным преобразованиям. Если хь х,, ..., х„ — случайные значения, наблюДаемые на вхоДе в моменты вРемени 1„ Гг,...,г„ соозветственно, то, учитывая безынерционный характер преобразования, имеем на выходе в те же моменты времени 11.7. Воздействие случайных сигналов на нелинейные цепи. з01 Пример 11.б. На входе безынерционного нелинейного элемента с кусочно-линейной характеристикой. О, х<0, у(х) = ах, х>0 действует гауссов случайный привесе Х (г) с пулевым средиилс зяачеяием и заданной дисперсией оз. Плотность вероятности входного сигнала 1 / хз ьь Р,„(х) = ехр 1 — —,/1. (/2но 2о„ /' Вычислить плотность вероятности сигнала на выходе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
