Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 62
Текст из файла (страница 62)
вплоть до !в' =О (постоянная составляющая). Если же !и' нечетно, то порядки комбинационных частот также нечетны: !в', Аà — 2, А! — 4, ... вплоть до АР =!. т решите задачу 3 Пример 1!.3. Нелиивйиый двухполюсиик имевт кубическую ВАХ 1'(и) = аз (и — Гуо)з. Входное напряжение являетгя суммой трех лармоииивсиих колебаний: и(г)= !го-~-!г гсовюгг+ !7 гсоиогг+ гг„зсозюзг. Найти частоты всех комбинационных пютавляющих тока. Поскольку степень ВАХ равна трем, будут ивблюдатьсв комбинационные частоты с !Ц = ! п Аг = 3. Комбинационные частоты Т-'го порядка: ю,, ыг, юз.
Комбинационные частоты 3-го порядка: Зю„Зюг, Зыз, )+югксог 4 соз) ) 4 21огхозг), ) *2ыг +юг) ! х2ыг-Рсоа!. (+2юг+аз) ! х2юз хюг), ) х2юз+юг!. Фактически необходимо учятыввть лншь различающиеся частоты. Твв, выражениям 2ы, + ыг и — 2ю, — 2ыг отвечает одна и та же частота. 10 Рави ясхиичссхис илии с слали Глава 11. Преобразования сигналов и нелинейных цепях ннтермодуляцня электромагнитная совместимость усиление н подавление сигналов в безынерционном нелинейном эле- менте Эффекты, сопровождающие нелинейные преобразования нескольких колебаний, Возникновение комбинационных составляющих в выходном сигнале безынерционного нелинейного преобразователя, а также зависимость амплитуд комбинационных колебаний на выходе от амплитуд сигналов на входе обусловливает ряд принципиально важных эффектов, с которыми приходится сталкиваться при построении радиотехнических устройств и систем. К числу таких явлений относится в первую очередь перенос модуляции с одной несущей частоты иа другую.
Пусть, например, к входу нелинейного двухполюсника с кубической ВАХ !(и) =ао+аз(и Уо)+аз(и — Уо)з (11.40) помимо постоянного напряжения смещения Уо приложена сумма двух напряжений: однотонального АМ-сигнала и„= = У, (1+ м соз йг) соз в,г и немодулированного сигнала и„= У„,созв,г. На основании формулы (1!.33) убеждаемся, что составляющая тока с частотой в, имеет при этом амплитуду 3 =а У 2+ /лазУ 3+,/зазУ (г)У 2= -тзс = а У з + з/ азУзг + з/зазУЗ,У„З х х (1 + '/гМз -ь 2М соя П! + '/ЗМз соз 2П1). (1141) "" Видно, что рассматриваемая составляющая представляет собой АМ-колебание, промодулированное частотами П и 2П.
Налицо перенос модуляции с несущей частоты в, на новую несущую частоту в,. Из формулы (11.33) следует, что промодулированными по амплитуде окажутся также комбинационные колебания с частотами 2в, + вз, 2в, — вз, 2в, + в, и 2в, — в,. Описанное здесь явление в радиотехнике называют интермодуляцией. Следствием его может оказаться весьма ощутимое снижение работоспособности приемного устройства, которое содержит нелинейный элемент, возбуждаемый несколькими сигналами. Если даже частоты этих сигналов существенно отличаются от номинальной рабочей частоты приемника, одна или несколько комбинационных частот могут попасть в полосу пропускания и быть приняты наравне с полезным сигналом.
Борьба с иитермолуляционными сигналами — одна из составных частей работы по обеспечению электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств. К интермодуляции близко примыкает явление, состоящее в том, что за счет нелинейного взаимодействия происходит усиление или подавление одного' сигнала другим. Проиллюсгрируем это на примере нелинейного элемента с ВАХ вида (11.40). Пусть на входе действуют два немодулированных сигнала с различными частотами: и„= У, сояв,г и и,з = = У,сояв,г. Амплитуда тока !„, в соогветствии с формулой (11.41) существенным образом зависит не только от 11.5. Получение модулированных рилноенгнилов «собственной» амплитуды У „но и от амплитуды У, источника с частотой е1о ХаРактеР этой зависимости опРеделяется знаком коэффициента аз.
Если аз > О, то второй сигнал усиливается за счет энергии первого. Если же аз с О, то, наоборот, наблюдаешься подавление одного сигнала другим. Отметим, что нелинейное подавление всегда проявляется но отношению к более слабому сигналу. Сильная помеха может настолько подавить слабый полезный сигнал, что дальнейшее его усиление становится практически невозможным из-за шумов. Однако встречается и обратная ситуация — сильный полезный си~пал, взаимодействуя в нелинейном элементе приемника со слабой помехой, подавляет ее, так что качество приема улучшается. 11.5. Получение модулированных радиосигиалов +Е„, Принцип работы данного модулятора поясняется осциллограммами напряжений и токов, показанными на рис. 11,8. Для определенности считается, что проходная характеристика транзистора аппроксимирована отрезками двух прямых.
За счет того, что рабочая точка перемещается в такт с низкочастотным модулирующим колебанием, происходит непрерывное изменение угла отсечки несущего сигнала. Амплитуда первой гармоники последовательности импульсов коллекторного тока оказывается не постоянной во времени. Колебательный контур фильтрует коллекторный ток, выделяя на выходе АМ-сигнал, т. е. несущее колебание с переменной амплитудой, пропорциональной полезному модулирующему сигналу.
принцип работы амплитудного модулятора с кусочно- линейной характе- ристикой Подавая на безынерционный нелинейный элемент сумму исходных колебаний, в выходном сигнале можно наблюдать всевозможные комбинационные составляющие. Если теперь пропустить выдодной сигнал через линейный частотный фильтр, то можно выделить ряд полезных компонентов преобразованного сигнала.
На этом принципе основана работа большого числа радиотехнических устройств, в частности модуляторов. Принцип работы амплитуднаго модулятора. Амплитудным модулятором называют устройство, создающее на выходных зажимах АМ-сигнал виДа ихм(1) = У (! + Мсозйг)созсоег при подаче на входы цепи гармонического несущего колебания н„(г) = 11„„сов езег и низкочастотного модулирующего сигнала и„,„(1) = У „,„сов йг. чаще всего амплитудные модуляторы строят, используя эффек~ преобразования спектра суммы двух сигналов в безынерционном нелинейном элеменз е.
Простейшим амплитудным модулятором служит нелинейный усилитель, у которого резонансный контур в выходной цепи настроен на частоту несущего колебания. К входу модулятора приложено напряжение и „(1) = Уе + У сов Йг+ У сок генг. (1)п ~И 292 Глава 11. Преобразования сигналов в нелинейных цепях Рнс. 11.8. Токи я напряженая в амплнтудном молупяторе Пример 11.4.
Транзистор, используемый в алзплитудиалз людулятаре, имеезн характеристику с изломом е тачке Уь — -0.6 В. Амплитуда иееуи1ега колебания иа входе О, =04 В, амплитуда льадулируещега сигнала У „= 0.1 В, начальное смещение Уа = = 0.6 В. Определить коэффициент амплитудной лзадуляции М. В соответствия с нсходнымн даннымн рабочая точка перемешается в пределах от Уь 4 У„„я = 0.7 В до Уа — О „= 0.5 В. Отсюда находим пределм)ые значения угла отсечка: 3, = агссоз [(0.6-0.7)/0.41 Ы 1.823 рал, 3 = агссоз[(06-05)/041 гй!318 рад. .В Амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорциональна функции Берга 7, (3), которая изменяется в пределах от А решите задачу 4 т, (3„„„) =(1/п)(3,„— ып Э,„соя Э „) = 0.657 до у, (3,„) = (1/л)(3,„— ил 3 н соя Э н) = 0.342.
Следовательно, коэффнцяент модуляции выходного сигнала М = !' '* ! — '"'-" = 0'657 0'342 1ь „+ 1з,„0.657 + 0.342 0 ьт Аналитическое рассмотрение. Процесс получения АМ-сигнала можно изучить аналитически, применив развитую выше теорию комбинационных частот. Пусть на входе нелинейного элемента с характеристикой простейшего вида (11.29) действует напряжение и„„(г) = (/а + (/ „„сов Йг + (/„„соз пз!зг, причем пза ~ Й. В составе тока, проходящего через двухполюсник, можно выделить составляющие с частотами, близкими к шьь которые образуют амплитудно-модулированный ток (км (г) = аз (/„„соз пхз! + +аз(/ ь(/ ьлсоз(ша+Й)!+аз(/ „(/ „„соя(гаа — Й)к (1 1.43) Как известно (см, гл. 4), относительный уровень боковых колебаний по сравнению с несущим колебанием равен М/2.
П эь Получение мовуиировиииых ряиисеигияиов 0522е Рис. 11хл Сгрукгуриая схема бялвиеиого модулятора Из формулы (11.43) следует, что в данном случае коэффициент амплитудной модуляции выходного сигнала (2а2/и1) 1'ч ол (11.44) Спектр сигнала и, сигнала с2 н колебании на выходе балансиого модулятора (11.4б) и,„„(2) = ег и, = 2АМ5(г) сов езег представляет собой произведение модулирующего и несущего колебаний, т, е. действительно является балансно-модулированным колебанием.
Получение сигналов с угловой модуляцией. В 30-х годах Армстронг предложил эффективный метод получения радиосигналов с угловой модуляцией (ЧМ- и ФМ-сигналов). Структурная схема модулятора Армстронга изображена на рис. 11,10. Здесь к одному из входов сумматора приложен сигнал с„поступающий с балансного модулятора БМ. На второй вход сумматора подается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
