Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е издание, 2000) (1095420), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Этой цифре соответствует отрицательное усиление (ослабление) Л = 20!й0305 = — !0.3 дБ. Амплитудно-частотная характеристика данной системы изображена па рис. 9.1. Часто используют параллельные колебательные контуры с неполным включением. Внешние цепи могут подключаться либо к отводу в индуктивном элементе, либо к средней точке емкостного делителя. Входное сопротивление такого контура вычисляют по формуле (9.3), в которую следует подставить величину резонансного сопротивления 2 Прев = йвевр(е Е,г "евв Л где йм„— коэффипиент включения контура.
Нуль-полюсное представление характеристик колебательного контура. В рамках операторного метода динамические свойства параллельного колебательного контура с потерями можно описать, задав его входную проводимость У(р) = 1/)! + рС+ 1/(рЦ или входное сопротивление р/С (Р) / (Р) р + рЯК С)+ 1/( ) (9.7) Заметив, что 1/)/1.С = Оэ„,о есть резонансная частота контура без потерь и 1/(Я, С) = 1/(рДС) =аз „О/(2, перепишем выражение (9.7) следующим образом: л (р) = Р + (ОзревОИ)Р+ Оэрево Данное операторное сопротивление имеет единственный нуль при р = 0 и два комплексно-сопряженных полюса в точках с координатами Озрмо 1!! Рп2 л./~/ 1 Оэ вь ~/;~~2 р (9.8) Полюсы расположены в левой полуплоскости (система устойчива) и тем ближе к мнимой оси, чем выше добротность контура, Послелнее свойство является общим для любых частотно-избирательных систем.
Резонансный усилитель малых колебаний. Данная узкополосная система совмещает в себе функции усилителя и линейного частотного фильтра (рис. 9.2). Отличие от усилителя с резистивно-емкостной нагрузкой (см. гл. 8) состоит в том, что здесь нагрузкой электронного 9.1. Некоторые монспн частотно-избирательных целей Х,„(~ез) = х. (1те) ЯДУ(/и) + АД Здесь Я К ккэ.эк 1 + д (9.10) 1 + г ~йэ 0 1+ Я,гк, (9Л1) йь решите задачу 5 (9.12) Рнс.
9.2. Резонансный усилитель малых колебаний: а — приниипиаяьняя схема; 6 — схема замещения прибора служит параллельный колебательный контур „включение контура в общем случае может быть неполным. Обращаясь к эквивалентной схеме замещения, видим, что ток с комплексной амплитудой — ЯУ,м поступающий от управляемого источника, протекает по сопротивлению н создает на нем падение напряжения, являющееся выходным сигналом усилителя, Несложные преобразования показывают (см. формулу (93)), что ~мО~) = 1 +.Кэк — эквивалентное сопротивление контура усилителя при резонансе с учетом внутреннего сопротивления источника; эквивалентная обобщенная расстройка Можно считать, что влияние внутреннего сопротивления состоит в том, что добротность колебательной системы уменьшается и становится равной эквивалентной добротности Поскольку комплексная амплитуда гармонического сигнала на выходе усилителя (э',„„= -Як,„(э',и частотный коэффициент передачи данного устройства Согласно формуле (911), для ослабления шунтируюшего действия электронного прибора на колебательную систему без расширения полосы пропускания усилителя следует уменьшать резонансное сопротивление Я „ применяя неполное включение контура Глава 9.
Воздействие сигналов пэ частотно-избирательные системы Отсюда следуют соответственно уравнения АЧХ н ФЧХ резонансного усилителя: !К (/в)! = )/1 + 4Д',„(в — во„)~/в'м, (9.13) фк(в) = л — агсгй(2(1,„(в.— в, )/в „1. (9.14) . Пример 9.2. Усилитель, собранный по схеме рис. 92, и.неет следующие параметры: Уо — — 28 МГц, Д = 95, 'р = 430 Ом, йз = 0.6, $ = 20 мА/В, Яз —— 15 хОм. Определить модуль коэффициента усиления на резонансной иастоте и палаоу пропуспания усилителя. Резонансное сопротпвлепне колебательной системы Д оз = йвзлРД = 0.36'043 95 =. 14.71 кОм. Экпнвэлеитное сопротявпенве контура прн резонансе с учетом гаунтнрующего действия транзистора Я м 14.71/(1 + 14,71/15) = 7.43 кОм.
Прп настройке усилителя в резонанс б,„= О, поэтому пэ (9.12) следует, что резонансный коэффициент усиления Крез Яйем.зз = 20'743 = 148.6 нлн в логарифмических елппвцэх Л 2018 К 43 дБ. Полосу пропускання усилителя нэ уровне 0.707 определяем по формуле (9,6): Поло~ = Урез(1+ Ною/Из)/Ц = 058 МГц. Миогоконтурные частотно-избирательные системы.
Рассмотренные выше одноконтурные узкополосные цепи обладают сушественным недостатком — невысокой частотной избирательностью. Это свойство проявляется в том, что за границами полосы пропускания значения АЧХ таких цепей стремятся к нулю недостаточно быстро. Поэтому выходное колебание содержит не только полезный сигнал, спектр которого располагается вблизи максимума АЧХ, но и некоторую, порой значительную долю мешаюших сигналов, шумов н т, д. со спектрами, лежашнми на достаточном удалении от той частоты, на которую настроен фильтр. Стремясь повысить частотную избирательность фильтров, прибегают к многоконтурным устройствам, в которых удается получить форму АЧХ, близкую к идеальной (прямоугольной). Простейшим многоконтурным частотно-избирательным фильтром является система двух связанных колебательных контуров.
Принцип работы такого устройства изучается в теории цепей. На рис. 9.3, а изображена принципиальная схема резонансного усилителя, нагрузкой которого является система двух одинаковых индуктнвно связанных контуров. Параметрами этой системы являются коэффициент связи и, =М/1. н так называемый фактор связи А = )сс,Д. Модуль 9Л. Некоторые модели частотно-избирательных цепей ь ! О.
— б — 4 — 2 О 2 4 б б Рнс. 9.3. Резонансный усилитель со связанными контурами: а — нриннниииальная схема; б — графики АЧХ нри различных факторах салан частотного коэффициента передачи данного усилителя вычисляют по формуле ) кее!)- ~/(1+ Аз хя)я + 4хт Графики АЧХ, построенные в соответствии с выражением (9.1э), изображены на рис. 9.3,б при различных факторах связи А. Отметим, что если А > 1, то резонансная кривая в полосе пропускания имеет провал, глубина которого возрастает с увеличением фактора связи. Можно создавать весьма совершенные частотно-Избирательные устройства, применяя фильтры с большим числом взаимно связанных колебательных систем.
В последнее время в радиотехнике стали получать распространение частотно-избирательные фильтры, построенные на новых схемотехнических принципах — так называемые активные фильтры (см. гл. 14), Большие успехи достигнуты в области конструирования частотных фильтров, работа которых основана на использовании ультразвуковых волн в твердых телах. Новая отрасль радиотехники, получившая название акустоэлектроники, сулит заманчивые перспективы создания миниатюрных и надежных частотно- избирательных систем. Идеализированные модели частотно-избирательных устройств.
При теоретическом исследовании частотно-избирательных узкополосных цепей часто применяют их упрощенные модели, которые позволяют правильно описывать основные свойства фильтров, опуская малосущественные и к тому же трудно анализируемые подробности. Наиболее простой моделью служит гипотетический идеальный полосовой фильтр, коэффициент передачи которого постоянен и равен Ко в пределах полосы пропускания: Сравнивая АЧХ одно- н двухконтурного уснлнтелеи, можно заметить, что при равных добротностях колебательных систем двухконтурный усилитель имеет большую крутизну скатов резонансной кривой, т. е, способен обеспечить большую частотную избира- тельность — ыо О Ко, -ио — 2!со ~ ез ~ -озо + Ьео, К()оз) = Ко, озо — А!о ~ го ~о!о+ без, О на остальных частотах.
Э идеальный нолосо- вой фильтр (9.16) 2ЗО Глава 9. Воэяеяствяе сигналов ив частотно-избирательные системы — ыо О ио гауссов радно- фнльтр т решите задачу б (9.19) Спектральная плотность входного сигнала в пределах полосы пропускания системы устанавливает масштабный уровень выходного откли- ка Другой распространенной -теоретической моделью узкополосной системы является так называемый гауссов радио- фильтр, АЧХ которого представляет собой колоколообразную гауссову кривую, симметричную относительно частоты ао.
Частотный коэффициент передачи гауссова радиофильтра К(~еэ) = Ко ехР [-Ь(из + озо)з1 + Ко ехР [-Ь(оз — еэ~)з~. (9.17) Здесь Ь вЂ” постоянная величина с размерностью с', определяющая частотные свойства фильтра. Первое слагаемое в (9Л7) обусловливает «всплеск» коэффициента передачи в области отрицательных частот, а второе — в области положительных частот. При Ьозог 'ль 1 фильтр узкополосеи и эффект перекрытия частотных характеристик, отвечаьощих отрицательным и положительным частотам, не наблюдается. 9.2. Частотно-избирательные цепи при широкополосных входных воздействиях Задача о поведении узкополосной частотно-избирательной цепи, возбуждаемой широкополосным входным сигналом, представляет интерес, например, в связи с тем, что сигналы помех часто представляют собой короткие импульсы.
Эффективная ширина спектра таких сигналов может значительно превышать ширину полосы пропускания частотно- избирательной системы. Понятие широкополосного сигнала. Пусть К (1та) — частотный коэффициент передачи узкополосной цепи, способной выделять спектральные составляющие входного сигнала, сосредоточенные в мачых окрестностях частот ~ озо. Входное колебание и,„(1) со спектральной плотностью Я,„(«з) называют широкополосным сигналом применительно к данной цепи, если функцию Я.„(ез) можно приближенно считать постоянной в пределах полосы пропускания системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
