Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Затем для полученного' инвертированного графа определяет обратную передачу ('8.?5) в соответствии с правилом сложения передач всех розрешенньгх пугегг от инвертированного истоки к инвертированному стоку. Рассмотрим для примера преобразованный граф Т-образного моста (см. рнс. 8.30, б). Его инверсия приводит к графу, показанному на рнс.8.38. В этом графе из восьми возможных инвертированных путей запретными являются три пути, содержащие по два обхода подряд: петля ( — ач) — обход ( — ао), обход ( — ао) — петля ( — а'), петля ( — ач) — обход ( — ае) — петля ( — и'). Складывая передачи пяти остальных (разрешенных) путей, находим искомую обратную передачу Н = Е/Н=--(!/а— — ап/сс — а'/а — гхо + сс'ач/а)/уг.
4 зль неОБРАтимые четыРехпОпюсники Как отмечалось, линейные пассивные четырехполюсннкн явлаютса обратимымн. К необратимым линейным четырехполюснякам, которые ие удовлетворяют условны обратимости (3.28(), относится, в частностя, активные чегырехполюсники, содержащие источники напряжения и тока.
В случае независимых источников расчет таких четырехполюсннков сводится к расчету пассивных целей на основе принципа суперпознцин. В случае же зависимых источников напряжения и тока получаются необратимые линейные четырехполюсннкн со специФнческнми свойствамн. К таким четырехполюсникам относятся усилительнме каскады, работающие в линейном режиме, и идеальные активные преобразователи (ИАП). При их рассмотрении используются аббревиатуры, введенные в 42.2.3 — 2.2.5. !.
М(гтрицы ИЛИ. При расчете составных четырехполюсников по основным параметрам надо знать матрицы каждого четырехполюсника, входящего в состав цепи. Поэтому для расчета необратимых четырехполюсников, содержащих ИАП, требуется знание матриц этих преобразователей. Матрицы ИАП находят непосредственно из основных уравнений, связывающих входные и выходные напряженИя и токи преобразователя. Эээ При использовании символического метода основные уравнения ИНУН (см.
рис. 2.12, и) имеют вид ()2 = р() ь или ()~ = ()ь/р, ), =О. Отсюда определяется цепочечная матрицы ИНУН (8.9): (а)= ( '" ). Определитель этой матрицы равен нулю, что свидетельствует о необратимости четырехполюсника. Из уравнений связи (см. табл. П.!5) видно, что для такого четырехполюсника существует еще одна матрица: Аналогично определяются матрицы и для других ИАП. По существующим матрицам, учитывая правила действий с ними (см, табл. П.!7), можно судить, какими способами допустимо соединять ИАП с другими четырехполюсниками. Например, ИНУН можно соединить с другими четырехполюсниками только цепочечно и параллельно-последовательно.
Матрицы и основные параметры ИАП приведены в табл. П.20, в которую включены также сведения об иннертирующем операционном усилителе (ИОУ). Указанные параметры получены на основании соотношений (3.165) — (3.174). Для составных четырехполюсников возможно определение матриц описанным выше способом. Например, матрица ИОУ определяется через матрицу четырехполюсиика с сопротивлением Л~ в продольном плече (см. табл. П.18) и матрицу ИНУТ, имеющего в цепи обратной связи сопротивление Ъ (см. табл. П.20): (а ~ )( — ~(х, о) ( — 1уг, о) 2. Канонические схемы. Необратимые четырехполюсники имеют четьчре независимых параметра, поэтому их канонические схемы должньь содержать четыре независимых элемента. Их можно получить, соединяя соответствующим образом обратимую каноническую схему (см. рис, 8.4) и необратимый преобразователь мощности (см.
рис. 2.12). Три элемента первой схемы и один элемент второй схемы обеспечивают получение четырех искомых независимых параметров. Например, возможно параллельно-последовательное соединение ИНУН (см. рис. 2.12, а) и Т-образной канонической схемы (см. рис. 8.4, а). При этом получается каноническая схема, показанная на рис. 8.39. Она перечерчена в упрощенном виде на рис. 8.40, а.
Аналогично последовательное соединение ИНУТ и обратимой Т-образной схемы дает вторую каноническую схему, необратимого четырехполюсника, показанную на рис. 8.40, б. В этих канонических схемах источники напряжения могут быть преобразованы в источники тока (см. $ 3.7.1). При этом получаются еще две канонические схемы, показанные на рис. ЗАО, в, г.
По уравнениям связи (см. табл. П.)5) полученные параметры могут быть выражены и через другие системы матричных коэффициентов. Подобным же образом могут быть получены П-образные канонические схемы необратимых четырехполюсников (рис. 8.4! ). Прн этом определяются и их параметры. Возможно также анало- Хх а) Рис. 8.41. П.образные канонические схемы необратимых четырех- нолюсников 395 Матрицы канониче- ских схем определяются при сложении соответст- вующих матриц соединяе- мых четырехполюсников.
, Например, для схемы рис. 8.40, б суммируются г-матрицы (см. табл. П.(7, П.(8, П.20)1 ( Х<+7 22 (а) = г, + а„— (Хх+ гз Г ( пап) Отсюда, как н для пассивных схем, через за- данные матричные коэф- фициенты определяются параметры канонической схемы: ге= — З~, г~ и ап— ~2 = К1! + К12, ~З = — Згз — ~2 = аю — лыс ха = г21 — 22 = х12 + лег Рнс. 8.39. Параллельно-послеловательное соеаичение ИНУН и Т-образной канонической схемы г, 7, иО.
и, г, д', А а) у и б) с), д) г) Рис. 8 49. Т-образные канонические схемы необратимых четырехполюсников гичное построение канони- А атг ' ' ~г ческих схем с гиратором -и (см. Рис. 2.14, в, г). Две из 1, них показаны на рис. 8.42. Ег В табл. П.21 приведены полученные описанным способом параметры всех канонических схем необратимых четырехполюсников. Форму(гз Уоиг ф Ег бг урЦ ()г лы этой таблицы могут быть использованы и для обратимых четырехполюсников. 3. Эквивалентные схемы усилительных приборов.
Канонические схемы необратимых четырехполюсников при соответствующем выборе их параметров являются, в частности, эквивалентными схемами усилительной лампы и транзистора при линейном режиме работы этих электронных приборов. Условное обозначение электронной лампы показано на рис. 8.43, а, где а — анод, к — катод, с — упоавляющая сетка. В ее эквивалентной схеме должен быть использован ИТУН (см.
рис, 2.12, в), поскольку входное напряжение и, управляет анодным током й усилительной лампы. Это управление характеризует коэффициент 5= — ", называемый крутизной характеристики анодпого тока дй дь ' Рис. 8.42. Гираторные лаконически схемы необратимых четырехполюснии ы г () пэ нх ()г гг 46 иг ис-и гт Сас а Рнс. 8.43. Условное обозначение элены ронноб лампы с,чежптэлектропными емкостнмн и ее экапаалентныс схемы Рис. 8.44. Услоипое обозначение транзистора и его экаиналентные схемы 396 1. (и,) 1„,,.„„.
Кроме того, работа 'лампы характеризуется ее внут-. ренним сопротивлением )с,=1/6ь.т. е. динамическим сопротивлением †., которое оказывает лампа протекающему анодному д«, дд ' току. Параллельно проводимости 6; подключена скорость С,„ между анодом и катодом. Все три междуэлектродные емкости лампы соединены треугольником, т. е. образуют П-образную схему. Таким образом, усилительной лампе соответствует схема замещения (эквивалентная схема), показанная на рис. 8.43, б. Она тождественна канонической схеме рнс. 8.41, а. В этой эквивалентной схеме уа = — 5, поскольку 17 и 1. имеют разные знаки. В ней можно пренебречь влиянием емкостей на работу лампы и преобразовать источник тока в источник напряжения.'Тогда получается упрощенная эквивалентная схема (рис.
8.43, в), в которой р = = )т,Я вЂ” коэффициент усиления лампы. Отсюда находим цепочечную матрицу усилительной лампы: ( — ~/и о)(~ я,) ( — ~/и — я/и) С учетом уравнений связи (см. табл. П.15) отсюда получаем все существующие матрицы электронной лампы: ()=(-,'" „'"),в=("„",,),(у)=(', ',„) Условное обозначение транзистора показано на рис.
8.44, а, где к — коллектор, э — эмиттер, б — база. Коллекторный ток ь управляется током эмиттера и, что характеризуется коэффнциендд том усиления по тону и = — ". Проходящим в транзисторе тодь кам ь, ь, й оказываются соответственно следующие сопротивления: сопротивление эмиттерного перехода 1с„ сопротивление коллекторного перехода 11„ и сопротивление базы )с,. По конфигурации схемы транзистора видно, что указанные сопротивления образуют Т-образный четырехполюсник, как показано на рис. 8.44, б.
Для учета усилительных свойств транзистора в этом четырехполюснике включен зависимый источник напряжения Е, = з9/ь управляемый входным током 1,. Полученный четырехполюсник представляет собой схему замещения (эквивалентную схему) транзистора и является необратимой канонической схемой (см. рис, 8 40, б). В эквивалентной схеме рис. 8.44, б токи 1ь 1г являются токами входного и выходного контуров. Составим для них уравнения по второму закону Кирхгофа: И, + йз(1, — 1) — Ц, = О, /1„(), — 1,)+ ~А+ 11, = 5, = а./ь Отсюда находим Ц ~ = (Аа + Рэ)! ~ — Йь 1ь Цг = (119.+ 29) I ~ — (% + Ч.) 17 397 Таким образом определяется матрица сопротивлении транзистора: ф /яб+я~ яб йб + м — (лб + ю.) ) Отсюда по уравнениям связи (см.
табл. П.!5) можно найти остальные матрицы транзистора, а по табл. П.21 определить параметры других необратимых канонических схем, эквивалентных транзистору. Для всех этих эквивалентных схем надо знать значение параметра га. Для его определения перепишем уравнение для ()м перейдя к мгновенным значенинм напряжения и токов: (Иа + аз)й — (Йа + Йк)В = иь Дифференцируя это равенство по й прн из = сопз1, получаем гв = а(й~ + )с«) — Яа ж а)с„ где м = — "= — — коэффициент усиления по току, а приблидь дп дь ач женное равенство написано для реальных транзисторов, в которых В (( Я..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
