Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 84
Текст из файла (страница 84)
(8,94) Поскольку О, является аргументом Т, при соблюдении первого равенства (8.94) коэффициент передачи (8.93) становится вешественным н' положительным: Т =Тсоз2йя+)Тз(п2ЙП=Т. Поэтому из неравенства (8.9!) и соотношений (8.94) вытекает формулировка критерия устойчивости. Четырехполюснгтк с обратной связью является устойчивым, если его козффиг4иент передачи при разомкну- Эо Т ? йа17 Т той цепи обратной связи ('см. рис. 8.45, б) получается меньше единицы на часто- шо~ ы В ~ гло, ьг тах, где он становится ве- Во щесгвенным: а) о) Оо(пзо) = 2кп, Т(гоо) - (.
(8 98) Т а Характеристики устойчивого четырехполюсннка показаны на рис. 8.48, а, а неустойчивого — на рис. 8АО, б. Критерий устойчивости (8.98) может быть сформулирован в другой форме. На координатной плоскости (ТА, Та) или В полярной си. стеме координат (Т, Оо) зна- м г) рис. а 48. Характеристикч н годографы устойчивого н неустой ~иного четырекполкзсников прн разомкнутой пепи обратной свози чения четной и нечетной частей коэффициента передачи (8.93) образуют семейство точек, соотьетствуюших разным частотам в диапазоне [О, оо]. Это семейство точек представляет собой линию, отображаюшую комплексную частотную характеристику Х(ю) и называемую годографом или амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) четырехполюсника с разомкнутой цепью обратной связи. Если четыргхполюсник является устойчивым, то согласно критерию (8.95) вго АФХ не охватывает точку с координатами (1, О), как показано на рис.
8.48, а. Это условие называется критерием устойчивости Найквиста. Годограф неустойчивого четырехполюсника охватывает точку с координатами (1, О) либо проходит через нее (рис. 8.48, г). Рассмотрим еше один критерий..Коэффициент передачи (8.79) может быть представлен в виде дробно-рациональной функции вида (6.14): Ко( о) = )(п(р) = Р!(р)/ рт(р) (8. 96) В 96.1.3 было показано, что передаточные функции (6.14) реальных пассивных цепей имеют полюсы только в левой полу- плоскости комплексной частоты р = о+)ы. В противном случае возбужденные в цепи свободные колебания не затухали бы.
Однако в активных четырехполюсниках с обратной связью собственные колебания могут не затухать, что соответствует неустойчивому режиму его работы, т.е. режиму генерации. Поэтому четырехполюсник с обратной связью является устойчивым, если полинам Ро(р) в его передаточной функции (8.96) является поли- номом Гурвица. Вопросы для самоконтроля 8.!.
Как записываются и развернутом виде матричные уравнения (8.9) — (8.)2)? 8.2. Какую размерность имеют козффнциенты матриц (8.9) — (8.)2)? 8.8. Как изменигся цепочечная матрица четырехполюсаика,прн скрещивании его входных и (или) выходных зажимов? 8Л. Почему в канонических схемах обратимых четырехполюсников три двухполюсннка могу~ быть соединены только звездой и треугольником? 8.5. Почему в канонических схемах симметричных четырехполюсннкои пстьзя получить два независимых параметра, исключив одни из двухполюсннков с сопротивлением 2, (рис. 8.5,и) или 2 (рнс. 8.5,б)? 8.5.
Как следует преобразовать 'Г и П-образную канонические схемы для получения уравновешенных несимметричных и симметричных четырехполюсников? 8,7. Какие соединения Т- н П-образных четырехполюсникоа являются нерегулярными? 8.8. Почему нерегулярное соединение четырехполюсников является недопустимым? 8,9. Какие регулярные соединения допускают гТ- н П-образные четырекполюсппки? 8.)0 По какой схеме слсдус! проверять регулярность параллельного и после. гговсагльного соединения входных зажимов чстырслпол|оспнка? 8.! !.
Прп каком сосдиггеции чстырслпогпосннков можно использовать для расчсгпв пх гьмагрггцы? 8 12. В чем заключается фззкческпзй смысл а.парамстроз четырехполюсиикз? 8,13. Как выражаютсп входные сопротпплепия четырехполюсника через системы р- и з-параметроп? 8.14. Как выражаются входяые проводимости четырехполюсиика через системы у- и з-параметров? 8.15.
Чему равен номплексвый коэффициент передачи четырехполюсиика в режи>>с холостого хода прз Лн ~ О и 2м =О? 8.1гь Как опрелеляются параметры Т- и П-обраэпой канонических схем чстырехполюсиика по его матрицам проводимостей и сопротивлений? 8.!7. По к кой системе основных параметров четырсхполюспика наиболее просто определяются параметры его Т.
и П-образной канонической схем? 8.18. Как изменяется цепочечзая л>атрпца иеспмметричкого чстырехполюсппкз при его зеркальном отображении? 8.!9. Чему равпы параметры )85!) мастозога четырехполюспикв, эквивалентного Т- и Побразиомт четырехполюсппкам> 8.20. Как можно модифицировать теорему бисскцпи для определении параметров Т- и П-образной канонических схем, эквивалектяых произвольному симчетричзому четырсхполюсонкуэ 8.21. Как можно определить экспсримецтазьпп характеристические сопротивления резистивзых канонических четырехпол>оспиков? 8.22. Какие пояятия являются об>цпмп длп топологических и сигнальных графов и какие из ицх имеют разный смысл'. 8.23.
Как объясняется физически, что КОС, изобрвжеяиый па рис. 3.45, б, ие является симметри шым четырсхполюсииком при )?~ = )?> =- >х? 8.24. Как можно определить по сигнальным графам матрицы ИТУН и ИТУТ )см. рис. 3.44, з, г)? 8.25. Прп кзкпх дефектаь з схеме ИИУН )см. рзс. 344, а) четырехполюсиик становятся яеустой >ивымэ Г()ОВО Цепи для обработ)(и сигналов В устройствах связи снгмалы обрабатывают различным образом с целью изменения нх формы (модуляция, детектирование), амплитуды (трансформация, усиление), частоты (преобразование), очищения от помех (селекция) н т.
д. Такую обработку снгиалоа производит с помощью лимейных и нелинейных цепей. Основными видамн лмнеймой обработки сигналов„которые рассматриваются в настоящей главе, являются селекция, задержка во времени, дифференцирование и интегрирование сигналов, а тащке коррекция их мскажений. $9.(. СЕПЕКТИВНЫЕ ЦЕПИ В гл. 4 были рассмотрены селеитивные свойства резонансных контуров. Наряду с резонансными контурами для селекции сигналов широко применяют специальные схемы селектнвмых цепей, а также фильтры специфичссиой комструкцни. В настоящем параграфе рассматривается классификация фильтров по манболее принципиальным признакам.
1. физические принципы селекции сигналов. Любые частотные фильтры (см. $4.1), в которых используется явление резонанса, могут быть названы резонансными фильтрами. Существуют также частотные фильтры, в которых для селекции сигналов используются другие физические явления, например компенсация помех на выходе фильтра, где они складываются в противофазе, Для этого сигнал с помехами должен поступать на выход фильтра по нескольким параллельным каналам, как, например, в Х-образной канонической схеме четырехполюсннка.
Такие фильтры называют мостовыми. Число параллельных каналов в мостовых фильтрах может быть и больше двух. Если при этом необходимые фазовые сдвиги создаются в параллельных каналах, отводящих сигнал в различных точках его прямого пути, то такие фильтры называют трансверсальными - (от лат. (гапзчегзпз — отведенный). В мостовых и трансверсальпых фильтрах используются и резонансные элементы. Для селекции электрических сигналов могут применяться не только электрические фильтры, состоящие лишь из электрических элементов, но также фильтры, содержащие электрические и механические элементы, — так называемые 'электромеханические фильтры (ЭМФ). Как в электрических фильтрах, так и в ЭМФ могут использоваться волновые резонаторы.
Соответственно такие фильтры называются волновыми. Выше были рассмотрены специфические физические явления в однонаправленных четырехполюсниках с обратной связью (см. $8.4.4). В таких четырехполюсниках можно, в частности, формировать заданные частотнь<е характеристики при комплексном коэффициенте обратной связи й и вещественном К= К, как это видно из формулы (8.79). Получающиеся при этом селективные четырехполюсники называются активными фильтрами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
