Никольский В.В. Теория электромагнитного поля (1961) (1092092), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Тогда внутреннее поле в соответствии с известными решениями (2 27, 28) электростатической и магнитостатической задач имеет вид: (8.165 Можно утверждать, что формулы (8.165) выражают поле основной волны диэлектрического волновода в квазистационарном пределе, ибо известно, что при †.-» 0 внешнее поле ЕН стре- Х' ы мится к Е', Н'. Полученный результат показывает также, что основное поле весьма тонкого диэлектрического стержня фактически утрачивает продольные компоненты. Волновое сопротивление его, как видно из (8.165), равно и.
Е(и е» я«+И«Е«п, / е . И«-ги. (8.166) Н„', и е«-(-е О~ ' У и е~+е Отметим, что волна ЕН„играет главную роль в работе диэлектрической стержневой антенны. Нева аимные системы. Гиротропные свойства ферритов (2 46) позволяют осуществить направляющие системы, не подчиненные теореме взаимности, т. е. меняющие свои характеристики а зависимости от направления распространения волны. но«2 волны.
Так как начальный угол преломления б равен 90', то эта волна, распространяющаяся со скоростью о,»=11)/ае)«е, движется вдоль стержня. В силу граничных условий такова же и фазовая скорость внутренней волны. Однако поле во внешней среде теперь не убывает от границы диэлектрика, и, следовательно, стержень уже не концентрирует энергии: он не играет более роли диэлектрического волновода. Структура поля, свойственная направляемой волне, при переходе критической частоты исчезает.
Но еще до наступления отсечки по мере приближения к критической частоте радиальное затухание уменьшается, и постепенно ббльшая часть энергии перемещается во внещнее пространство. Неоднородные по азимуту (и иь О) Е- и Н-волиы диэлектрического цилиндра существуют лишь совместно. Его основная волна представляет простейшую комбинацию такого рода и обо. значается символом ЕН„. В отличие от основной волны полого волновода она распространяется без отсечки при любых частотах ((»=О). В квазистационарном случае »1< Х внутреннее поле стержня находится простым приемом, известным из 2 55.
Представим, что бесконечный диэлектрический цилиндр помещается в свободное пространство параллельно направлению 2ЧО а) Рис. 22б Сначала было найдено применение эффекту Фара гя в к г. волново е. Э~~ д . Э~"ект заключался в том, что при заполнении волновода намагйиченным ферритом поперечная структура распространяющейся волны меняет азимутальную ориентацию — вращается точно так же, как плоскость поляризации волны при эффекте фарадея в свободном пространстве (4 46) Чтобы выяснить сущность этого явления, разложим основную волну круглого волновода Ны (рис. 226, а) на две волны, бегущие по азимуту (2 63) на основании равенства Н еи', ()(г) соз а = — Н«3, ()«г) е«е+ — Н»,1, ()(г) е-м ! Легко проверить, что поперечное поле иа осн волновода при этом распадается на компоненты, противоположно поляризованные !9» эи) по кругу: Н ~ Н ' (х<+ !у<) 4 Н ' (х< !уо) ! 1 Поместим внутрь волновода коаксиальный продольно намагниченный ферритовый цилиндр.
Несмотря на то, что поле О„ будет в результате этого несколько деформировано, произведенное выше разложение сохраняет смысл. На основании 2 46 мы должны заключить, что воздействие феррита на компоненты (*) будет раз- от краев широкой стенки (основной тип поля) лежат плоскости круговой поляризации вектора Н, причем род поляризации — правая или левая — зависит от направления распространения волны. В несимметрично расположенной ферритовой пластинке также в зависимости от направления движения волны волновода будет преобладать правая или левая круговая поляризация магнитного поля. Поэтому эквивалентная магнитная проницаемость феррита для противоположно движущихся волн будет иметь различные значения.
Различными, следовательно, будут и скорости этих волн, а также коэффициенты затухания. Рис. 227 личным, ибо его эквивалентная магнитная проницаемость (6.104 для правополяризованного поля равна ()» + а), а для левополяризованного (!» — а), По этой причине окажутся различными фазовые скорости двух бегущих по азимуту волн, которые вместе составляют теперь волну, близкув к и„. При прохождении расстояния 1 (рис. 228) фазы этих волн изменяются я в разной степени и результирующее поле будет повернуто по азимуту (рис.
226, б). Это и есть волноводный эффект Фарадея, широко используемый на практике. На рнс. 227 схематически показано основанное на нем простейшее невзанмное устройство. Отрезок круглого волновала содержит намагниченный феррит, вызывающий вращение его поля на угол 45'. Присоединенные к круглому прямоугольные волноводы ! н 2 развернуты также на 45'. Основная волна Н»» волновода ! переходит в круглый в виде его основной волны Н„и, испытывая поворот поля под влиянием феррита, входит в волновод 2. Напротив, волна, распространявшаяся со стороны волновода 2, в волновод 1 не пройдет, так как ее поле в конечном счете окажется повернутым на 90' и в прямоугольном волноводе волны не возбудит.
Рассмотрим другую невзаимную систему. В прямоугольный волновод (рис.228) помещена поперечно намагниченная феррнтовая пластинка. Известно (2 62, пример !О), что в пустом волноводе на расстоянии к = — „агсс(й~~ (7у ) — я й 66. Нерегулярность направляющих систем. Связь и возбуждение Все количественные выводы этой главы относились до сих пор к так называемым регулярным направляющим системам, поперечная структура которых остается неизменной, а длина бесконечна.
Решая однородное (без правой части) волновое уравнение, мы находили возможные поля таких систем. В этой постановке задачи, оставляющей в стороне причину возникновения полей, вопрос об их амплитудах беспредметен. Действительно, векторы поля всегда находились с точностью до постоянного коэффициента. Однако, зная характер источника поля, можно решить задачу о возбуждении направляющей системы; амплитуды распространяющихся воли определяются при этом мощностью источника. Ниже в качестве примера будет описано возбуждение прямоугольного волновода диполем Герца. Не меньший интерес представляет и обратная задача — о возбуждении антенны набегающей волной системы. Если прямая задача решена, ответ на обратную легко находится с помощью принципа взаимности Я 37), Реальные направляющие системы, разумеется, нерегулярны.
Всякая система соединяется с генератором и приемником — <нагрузкой», которому отдается энергия (часто с помощью специальных элементов связи). Между генератором и приемником могут также включаться различные устройства, предназначенные для регулирования и контроля передачи, Все многообразие относящихся сюда вопросов не входит в курс теории поля.
В данном параграфе мы остановимся все же на некоторых особенностях реальных направляющих систем, главное внимание уделив вопросам связи и возбуждения. Действие нерегулярности. Поле регулярной направляющей системы может иметь характер волны, распространяющейся в одном из двух возможных направлений. Закономерно и одновременное существование прямой и обратной волн. В системе, содержащей даже простейшую нерегулярность (рис. 229), например, <открытый конец» (а), <закорачивающув плоскость» (б), диаф- 2ЭЗ О,Е Е„,Н а) Рис 229 Рнс 230 (8.170) 11п1 г,» (1) — Я» » о (8.
171) 295 рагму (в) и др., поле должно включать прямую и обратную волны, ибо, как легко убедиться, иначе не будут выполнены граничные условия на нерегулярности. При этом обратная волна рассматривается как отраженная нерегулярностью. Обычно на практике в системе может распространяться лишь волна основного типа Однако нерегулярности возбуждают поля высших типов, которые в полых волноводах быстро затухают («ближние поля»), а в откры- тых системах вызывают излучение во внешнее пространство. Когда поперечные размеры системы малы в сравнении с длиной волны, излучение это незначительно, и достаточно учитывать только прямую и обратную волны основного типа. Точно так же можно поступать и в случае полого волновода, если исключить из рассмотрения те его участки (вблизи нерегулярностей), на которых поля высших типов заметно велики. Существенно, что при сделанных оговорках любая направляющая система может быть условно заменена некоторой эквивалентной двухпроводной линией, трактуемой с обычных позиций теории ценен.
Действительно, величинам Е« Е1 = Е 2 соз(ой — Гг), Н, = Н 2 сох(«ц — Гг) и (у'==Ь, (8.167) 29« характеризующим основную волну произвольной направляющей системы, с математической точки зрения вполне соответствуют напряжение, ток и волновое сопротивление линии: У=(у„,соз(ы« — Аг), 7=! соз(о»« — йз) и В',= —. (8.168) Как видно, Е~ и Н~ можно рассматривать в качестве «напряжения» и «тока» эквивалентной линии с волновым сопротивлением йг и волновым числом Г. Это значит, что действие нерегулярности на основную волну описывается при помощи сопротивления или комбинации сопротивлений, включаемых в эквивалентную линию. Так, сопротивление участка двухпроводной линии, нагруженной сопротивлением Л (рис.
230,а), есть (8. 169 1'ым+г ~-«ы ' где в числителе и знаменателе фигурируют прямая (+) и обратная ( — ) волны напряжения и тока. Записав аналогичное соотно- шение для основной волны исследуемой направляющей системы с нерегулярностью на конце (рис. 230,6) т» 1 те + »« 6+ ~г~, Е- -~п ( ) НЧ- »г~, Н вЂ” -~г~ те + т« видим, что оно выражает сопротивление участка эквивалентной линии. Следовательно, величина есть не что иное, как сопротивление, эквивалентное этой нерегу- лярности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
