А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Этот поток в соответствии с основным постулатом химической кинетики (5.9) пропорционален концентрации с! молекул окислителя на границе 5902 — 51, так что для реакции (5.103) или (5.104) можно записать йз = йс!, (5.113) где к — константа скорости реакции окисления кремния. В стационарном режиме справедливо равенство (5.105), которое с учетом (5.111) †(5.113) принимает вид Р д(со — се) = — (ск — с!) = 1сс!. ло Решение этой системы уравнений относительно неизвестных с, и с! дает (1+ йко/Р) со 1+ кло!Р+ )сlкч с! = . (5.114) 1+ йгсо!Р+ 1;Р ' !О А А. Бяриоин где д = д(мйвТ э— а Р'!баквТ вЂ” коэффициент массопереноса молекул окислителя в газовой фазе, приведенный к твердой фазе (к окислу 5!02). Диффузионный поток,4 определяет транспорт молекул окислителя через слой 5002 за счет диффузии, характеризуемой коэффициентом Р.
Так как в стационарных условиях левая часть диффузионного уравнения (5.33) обращается в нуль, то дзс/дл2= = О. Это обеспечивает линейное распределение растворенных в 5!02 молекул окислителя, показанное на рис. 5.17. Тогда плотность диффузионного потока равняется ,72 = — Р— = Р (5.112) дл ло 290 Гл. 5. Управление диффузионными и кинеспинескими процессами Скорость роста слоя 8!О2 определяется плотностью химического потока (5.113), а значит и концентрацией сы даваемой формулой (5.114): ,1 = гсс! = Йсо (5.115) 1+ кМР+ кз'!з За время с(! на единицу площади поверхности кремния поступает 1с!с молекул окислителя (02 илн Н20). В результате этого толщина слоя 8!02 увеличивается на величину с!хо, так что (5,116) Л(г, = Асов(хо, где Аго — число молекул окислителя, необходимое для построения единицы объема 5!О2. Величину Асо легко рассчитать, зная число молекул 5!Оз в единице объема: рз102 Х свкз; = ' зюе Здесь Рвкзе — — 2,2 г/см — массоваЯ плотность 8!О2, ЛХзкза = = 60,1 г/моль — молярная масса 5!02, Яд=6,022 1Овз моль — число Авогадро.
Находим значение Хякза--2,2 1022 см з по формуле (5.117), тогда АГо = Асв1сз,- -2, 2. 1022 см з для реакции (5.103) и Л~> = 2Агвкз, — 4, 4 . 1022 см з для реакции (5.104), Из выражений (5.! 15) и (5.116) следует дифференциальное уравнение для нахождения функции хо(г): пхо ксо!Ао (5.118) 1+ ~хоФ+ Ю Начальное условие для решения уравнения (5.118), означающее отсутствие окисла при г ( О, имеет вид хо(0) = = О.
Интегрирование этого уравнения методом разделения переменных дает следующий результат; (5.119) хо+ Ахо = В1, где введены величины А = 2Р(1,%+ 1/Д) и В = 2Рскз(Г10 = = 2Рвро/Хо, имеющие размерность м и мыс, соответственно. Следовательно, для отыскания функции хо(1) необходимо решить квадратное уравнение (5.119).
Это решение в качественной форме графически изображено на рис. 5.18. Не записывая здесь общее решение уравнения (5.119), проведем анализ двух частных случаев. 512. Кинетики термического окисления кремния 29! 1. Начальная стадия окисления реализуется при такой длительности процесса, когда що(1) « А, и описывается решением уравнения (5.119) в форме юо(г) Сл г. ' хя1г)»А1 (х,1г) «А / Рис. 5Д8 Качественный хол зависимости толщины растущего слоя БгОг от времени Влияние температуры на процесс линейного роста 58Э2 определяется противоборством температурных зависимостей для константы скорости рг(Т) и коэффициента растворимости в(Т). Этой стадии соответствует так называемый линейньгй рост, поскольку зависимость що(г) описывается линейной функцией (5.120).
Константа линейного роста, С,= — — = (5,121) А )с+ г) кто ' во-первых, пропорциональна парциальному давлению ро окислителя в газовой фазе и коэффициенту растворимости з молекул окислителя в двуокиси кремния и, во-вторых, не содержит коэффициента диффузии Гг'. Это справедливо только для слоев малой толщины, когда диффузия молекул окислителя через тонкий слой 58Э2 протекает достаточно быстро. В этом случае медленной стадией, лимитирующей рост двуокиси кремния, является химическая реакция, так как обычно й « !3. Тогда константа линейного роста (5.121) принимает форму С, = 1с(вроггХо), содержащую только константу скорости реакции 1н Это означает, что процесс окисления кремния на начальном этапе протекает в кинетической области и скорость роста линейно возрастает с увеличением парциального давления ро окислителя в газовой фазе.
Кинетической области процесса окисления кремния соответствует область 1 на рис. 5,18. 292 Гл. 5. Управление диффузионными и кинеспи песками процессами Несмотря на то, что, согласно (2.36), при молекулярном механизме растворения величина в(Т) уменьшается с увеличением температуры (см, рис, 2.7б), произведение й(Т)е(Т), стоящее в числителе константы линейного роста (5,121), тем не менее растет.
Это происходит из-за преобладающего вклада закона Аррениуса (5.13) для константы скорости 1с(Т). Следовательно, увеличение температуры всегда приводит к росту константы линейного роста С,(Т) = гс(Т)в(Т)ро7ХО. 2. Конечная стадия окисления реализуется при такой длительности процесса, когда ло(1)» А, н описывается решением уравнения (5.119) в форме ло(1) Си 1 7 . (5.122) Этой стадии соответствует так называемый параболический рост, поскольку зависимость ло(1) описывается функцией вида (5.122).
Константа параболического роста д! /2 гзз (5.123) О содержит коэффициент газопроницаемости К„„= в11, введенный равенством (5,55), который в данном случае соответствует проницаемости двуокиси кремния для молекул окислителя, Температурная зависимость К„„(Т) определяет влияние температуры на процесс параболического роста 5!02. Так как энергия активации процесса диффузии превосходит теплоту молекулярного растворения, то вклад в зависимость К.зз(1) от закона Аррениуса (5.12) для коэффициента диффузии 0(Т) преобладает над температурной зависимостью (2.36) для коэффициента растворимости е(Т).
Следовательно, с ростом температуры коэффициент газопроницаемости К,.„(Т) и константа параболического роста Си(Т) всегда возрастают. Поскольку константа параболического роста (5.123) не включает константу скорости к для реакции (5.103) или (5.104), то процесс окисления не управляется химической реакцией, являющейся быстрой стадией процесса. Следовательно, на конечном этапе процесс роста двуокиси кремния протекает в диффузионной области, т.е, управляется исключительно стадией диффузионного массопереноса, являющейся лимитирующей стадией. Действительно, через толстый слой 5102 диффузия молекул окислителя происходит гораздо медленнее по сравнению с химической реакцией.
При этом с увеличением парциального давления ро константа параболического роста С, возрастает как ро 1/2 5.13. Кинегпика «ииияеекого кправления полупроводников 293 Диффузионной области процесса окисления кремния соответствует область !1 на рис. 5.18. В промежуточном диффузионно-кинетическом режиме, когда скорости диффузионного массопереноса и химической реакции сравнимы, ход кривой ло(1) на рис. 5.18 между областями ! и П описывается решением полного уравнения (5.119), Выполненный выше анализ не учитывает существования естественного окисла, всегда присутствующего на поверхности кремния, толщиною около л;= 3 — 5 нм. Для его учета начальное условие при 1 = 0 должно быть записано в виде ло(0) = ль В этом случае изменяется лишь правая часть уравнения (5,119), принимая форму В(1+ т), где т = (х~+Ал1),1 — временнбй сдвиг, вызванный наличием естественного окисла 5102.
Этот временнбй сдвиг проявляется лишь на начальной стадии роста, описываемой уравнением (5.120), в правой части которого вместо ! теперь стоит (1+ т). В заключение следует отметить, что в настоящее время, кроме описанного способа высокотемпературного окисления кремния по реакциям (5.103) и (5.104), для получения совершенных слоев 5109 применяют также низкотемпературное ионноплазменное окисление в потоке кислорода. 5.13. Кинетика химического травления полупроводников Процессы химического травления находят широкое применение как в вакуумной, так и в полупроводниковой технологии на различных этапах изготовления дискретных приборов и интегральных микросхем.
С их помощью решаются различные технологические задачи, например, такие как: ° межоперационная подготовка поверхности и очистка от посторонних загрязнений с удалением механически нарушенных поверхностных слоев, ° контролируемое удаление материала с целью локального профилирования поверхности, ° селективное травление с целью выявления неоднородностей структуры и дефектов кристалла (неоднородностей в распределении примесей, выходов дислокаций, границ зерен, блоков, двойников и р -п-переходов). Применимость химических методов существенно расширяется за счет обратных травлению процессов химического осаждения материалов с целью управления физико-технологическими свойствами поверхности.
2э4 Гл. б. Управление гэиффузионньиии и кинетическими процессами По современным воззрениям жидкостное травление рассмат- ривается как процесс окисления поверхности полупроводника с образованием растворимых в травителе продуктов окисления '). Например, при травлении германия водным раствором перекиси водорода НвОв по реакции Сзе(т) + 2НвОз(ж) — ОеОэ(т) + 2НвО(ж), возникающая двуокись германия ОеОо(т) растворяется в воде с образованием метагерманиевой кислоты: СтеОэ(т) + НэО(ж) — НвбеОз(ж), Результирующая реакция окисления германия с образованием жидкофазных продуктов записывается в виде Ое(т) + 2НэОэ(ж) — НэОеОз(ж) + НэО(ж).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
