А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Внутри области, занятой кремнием (при 0 < х < х „,), решение имеет следующий вид: 9 12 хо х с2(х, 2) све ег1с ( + ', (5.99) + 2хсР12 ъ~Р22 / где введен температурно-зависимыи параметр н1т1=,/ятго,1т! = .со,-1т1о,„,1т1. Приблизительное равенство в (5.99) связано с тем фактом, что область применимости этого выражения не распространяется на бесконечно большие расстояния х, а ог аничена максимальным значением х„„,= хоЛ = хо Р81(Р81от . Так как обычно Рн,о,, « Рвн то Л» 1, что дает достаточно большие, но практически приемлемые значения х „» хо. Именно этой ситуации соответствует картина, качественно изображенная на рис.
5.16 а. с1(х,т)) „о = О при — хо < х < О, выражающие отсутствие примеси в 8!02 и 5! при 2 < 0; ° граничные условия С1(Х,!)! м = Све, (5.98, а) (5.98,б) (5,98, в) (5.98, г) 5.11. Маскирующие свойства слоев двуокиси кремния 285 Условие обРазованиЯ Р вЂ” и;пеРекола в виДе со(х „,1) = сзо записывается с использованием выражения (5.99) как (5.100) К+ Й ~ 2 „ГОД 2ктсР21 / Равенство (5.100) является трансцендентным уравнением для нахождения глубины тр „ залегания р — п-перехода, графическое решение которого показано точкой 1 на рис. 5.16 а. Выражение (5.99) позволяет записать поверхностные значения с,1 и с,2, так как с,з = сз(0,1) и с,1 = Ксво = Коз(0,1). Отсюда получаем 2К, хо ск1 = свс сг1с К+ Л 2туР11 2 .
хо и св2 = сво сг1с К+ сс 2куР11 (5.101) Эти формулы позволяют выяснить поведение величины хр „ с увеличением толщины хо слоя 5!02 при 1= сопз1, Т= сопз1 и сво= сопз1 (за счет неизменности состава газовой фазы), что обеспечивает постоянство значений К(Т), Рг(Т) и Р1(Т), Как видно из рис. 5.7, функция ег1сз при з = хо/2к/В~7 уменьшается с ростом хо, что, согласно (5,101), понижает поверх- НОСтНЫЕ ЗиаЧЕНИЯ Ссн И Свз. СЛЕДОВатЕЛЬНО, КРИВаЯ С2(Х,2) На рис. 5.16 а опускается вниз, а точка 1 смещается влево, что приводит к уменьшению величины хр „. Дальнейшим увеличением толщины хо можно придти к ситуации, при которой с,з = сзо и хр „— — О, так что р — п-переход возникает как раз на границе раздела 51О2-Я. Соответствующая этой ситуации толщина слоя двуокиси кремния называется маскирующей толщиной. Картина, качественно изображенная на рис.
5.16 б, соответствует слою двуокиси кремния маскирующей толщины, Маскирующая толщина х '"" находится из трансцендентного уравнения , мвск со с20 (К + К) (5.102) 2,/Р11 2с о вытекающего из уравнения (5,100) при хо = х'"" и х, „= = О. Графическое решение уравнения (5,102) получается, если на рис. 5.7 функцию сг(сз при х = хо72,/Р11 ) 0 пересечь гоРизонтальной пРЯмой (сзо1'2сво)(К+ Л), пРеДставлЯюЩей собой правую часть уравнения (5.102), Точка их пересечения дает искомую величину т,""'. Эффективность маскирования считается тем выше, чем меньше величина х"с', Как следует из графического решения 286 Гл. 5. Упраеление диффузионными и кинети песками процессами 5.12.
Кинетика термического окисления кремния Как уже было отмечено, кремний — единственный из полупроводников, который имеет стабильный собственный окисел 5!02, пригодный для технологического использования в качестве маскируюШего покрытия при проведении высокотемпературных локальных процессов. В свое время именно отработка надежного технологического процесса нанесения маскирующих слоев двуокиси кремния на поверхность кремния дала импульс развитию планарной технологии, являющейся основой создания современных интегральных микросхем. В настояшее время окисление поверхности кремния осуществляют с помошью следующих химических реакций; Вй+ 02 — В!02, —,'Вз+ Н,О -- —,'Вг02+ Н2. (5.103) (5,104) Процесс проводят при температуре в интервале 900-1200'С либо в сухом кислороде по реакции (5.103), либо в парах воды по реакции (5.!04), либо в увлажненном кислороде с использованием обеих реакций.
На практике нередко применяют комбинированное окисление: сначала в сухом кислороде формируют совершенную границу раздела при толщине оксида до 0,1 мкм, а затем в увлажненном кислороде увеличивают толщину слоя до 0,4 — 0,8 мкм. Согласно данным радиоизотопного анализа, окисляюший агент (02 или Н20) диффундирует через растущий слой оксида, т.е, процесс окисления происходит на внутренней границе раздела 5!02 — 5!.
Так как мольный объем двуокиси кремния больше, чем кремния, то примерно половина образовавшегося уравнения (5.102), при постоянстве сзо и с,о, это достигаетСя За СЧЕТ уМЕНЬШЕНИя КОЭффИцИЕНта дИффуЗИИ Р1 = Рввне и увеличения как коэффициента расп еделения примеси К = = ся'о,/сзь так и параметра )т = Ргл(РвкЗ .
Следовательно, для повышения маскирующих свойств надо не просто выбирать диэлектрики с минимальным коэффициентом диффузии Рь а стремиться подбирать такие пары диэлектрик-полупроводник, в которых для диэлектрика коэффициент диффузии примеси Р1 был бы много меньше, а ее растворимость с1 много больше по сравнению с аналогичными величинами Р2 и с2 для полупроводника. 5.12. Кинетики термического окисления кремния 287 слоя 5!02 замещает по толщине окисленный кремний, а другая половина растет наружу. о хо!г) х Рис. 5.17.
Распределение концентрации молекул окислителя в газовой фазе и в растущем слое 8!От для процесса окисления кремния Схематически процесс окисления изображен на рис. 5.17, где показано распределение концентрации молекул окислителя с(х,1) вдоль оси х, перпендикулярной плоскости пластины кремния. Толщина растущего слоя окисла как функция времени 5 обозначена через хо!г), Границе окисла с газовой фазой, содержащей молекулы окислителя, соответствует координата х = О. На рис. 5.17 введены следующие обозначения для концентрации молекул окислителя: с" — в объеме газовой фазы, сч и ск — на границе раздела фаз (при х = О), соответственно, в газовой фазе и в двуокиси кремния, с! — на границе между 5Ю2 и 5!.
По современным представлениям процесс роста окисла на поверхности кремния происходит в три стадии: ° диффузионный транспорт молекул окислителя из объема газовой фазы к поверхности 5!Оо, характеризуемый потоком 71, ° диффузионный транспорт растворенных в оксиде молекул окислителя через слой 5!02 к границе 5!О2-51, характеризуемый потоком 72, ° химическая реакция окисления кремния, протекающая на границе 5!02-5! и характеризуемая потоком,уз.
Целью изучения кинетики процесса окисления является установление временнбй зависимости толщины хо1т) слоя окисла и выяснение влияния на нее управляемых технологических параметров, таких как температура Т и парциальное давление ро окислителя в объеме газовой фазы, зависящее от с". Толщину 288 Гл. 5.
Управление диффузионнвгми и киггегпи геггкими процессами ло(г) можно связать с величинами Т и с', используя выражения для трех потоков 7ы,7о и 78, которые в стационарных условиях должны быть равными друг другу, т, е. (5.105) А =7з= 7зэ— з 7. Запишем выражения для этих трех потоков молекул окислителя. Диффузионный поток 71 определяет подвод молекул окислителя из объема внешней газовой фазы к наружной поверхности растущего слоя двуокиси кремния. Внутри газовой фазы концентрация молекул окислителя с" соответствует парциальному давлению газовых молекул: Ро = согсвГ (5.106) Поскольку слой окисла растет непрерывно, то происходит непрерывное растворение молекул окислителя в двуокиси кремния с обеднением приповерхностной области газа этими молекулами. По этой причине их концентрация св на границе раздела фаз при х = 0 всегда меньше, чем в объеме, т.е.
с", < < с" (см. рис. 5.17). Следовательно, в приповерхностном диффузионном слое толщиною д возникает градиент концентрации молекул окислителя, который создает диффузионный поток по направлению к границе, равный (см. формулу (5.85)) дсгс с' сг сг ,7 = — Р" ' и =Рг О '=8(г — ') (5.107) и=о где р' — коэффициент массопереноса в газовой фазе, связанный соотношением 13 = Р'/о' с коэффициентом диффузии Р" молекул окислителя.
Толщина диффузионного слоя Б является феноменологическим параметром, который определяется экспериментально или рассчитывается методами газодинамики. Плотность потока 71 можно выразить через поверхностную концентрацию св молекул окислителя, растворенных в 510з. Процесс растворения происходит в молекулярной форме и подчиняется закону Генри: (5.108) св = врв Здесь з — коэффициент растворимости молекул окислителя в двуокиси кремния, а рв — парциальное давление окислителя на межфазной границе при сс = О, записанное по аналогии с выражением (5.106) как рв = с',йвТ.
Тогда равенство (5.108) принимает следующий вид: св = ~',з)свТ. (5.109) 5.12. Кинетики термического окисления кремния 289 Аналогично этому для объемной концентрации с" можно ввести величину со = со яйвТ вЂ” = яро. (5.110) Величина со определяет концентрацию растворенных в 5!02 молекул окислителя, если в законе Генри (5.108) вместо давления р, подставить парциальное давление ро окислителя в объеме газовой фазы, равное (5.106), С учетом равенств (5.109) и (5.110) выражение (5.107) для плотности диффузионного потока принимает вид ,7! = д(со — с,). (5.1 1 1) Химический поток 78 следует понимать как потерю молекул окислителя вследствие превращения их в молекулы 5!02.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
