А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 52
Текст из файла (страница 52)
5. Упраеление диффузионными и кинети песками процессами ные нитриды и окислы на поверхности металлов, поэтому они слабо диффундируют сквозь металлические оболочки. Сложные газы типа Н20, С02 и др., если и диффундируют, то в форме входящих в них атомов с последующим образованием молекул на поверхности металла. Благородные газы типа Аг, Ме и Не практически не проникают через металлы, поскольку они не растворяются в них из-за невозможности химической адсорбции (см. ниже п.
6,3). Единственно возможным для металлов остается проникновение атомарного водорода. Несмотря на то, что атомы водорода образуют с большинством металлов гидриды и твердые растворы, энергия их связи с решеткой невелика, что и определяет возможность диффузии. Более того, атомарный водород, растворенный в металле, легко теряет свой единственный электрон и превращается в протон, уменьшаясь в размере примерно в 1О" раз.
Именно это обстоятельство и объясняет наблюдаемую на практике высокую проницаемость металлов по водороду. Следовательно, предельное атмосферное натекание через металлические оболочки ограничивается величиной рн» = 4 10 4 Тор. Силикатные оболочки изготавливаются из диэлектрических материалов (типа стекол и керамики), имеющих в своем составе двуокись кремния Б102.
Основную структурную группу в силикатах (являющихся солями кремниевой кислоты Н2510з = = 51О2.Н20) составляет комплексный ион 5104 в форме кислородного тетраэдра, окружающего атом 51. Каждый из четырех атомов кислорода в тетраэдре одной валентностью связывается с центральным атомом Ы, а остающейся валентностью — с другим атомом кремния, расположенным в центре соседнего тетраэдра. Следовательно, между атомами кремния существует кислородный мостик, образующий разветвленную силикатную сетку с хаотически меняющимся углом мостиковой связи Б1 — Π— Я1.
В результате этого возникает аморфное состояние структуры, сохраняющее лишь ближний порядок в расположении кремний- кислородных тетраэдров. Примером аморфной силикатной структуры является чистое кварцевое стекло (плавленый кварц), представляющее собой затвердевшую переохлажденную жидкость. Она термодинамически неустойчива при высоких температурах (выше 1700'С), когда появляются включения кристаллических модификаций кварца («расстекловывание»). Изменение свойств кварцевого стекла достигается путем введения дополнительных окислов — сееклообразуюи)их (В20з б.7.
Роль диффузии в говопронияиемоопьи вакуумных оболонек 259 и Р»Оз) и структурообразующих (РЬО и А!90з), а также примесей-модификаторов типа Ха, К, Са, Ва, Мд и др. Атомы В, Р, РЬ и А!, входящие в состав стеклообразующих и структурообразующих окислов, замещают атомы кремния в центре тетраэдров. Это формирует стекла со специфическими свойствами, которые называют по названию окисла, а именно: боросиликатное стекло гвВ90з гь3!О» (БСС), фосфорно-силикатное стекло ппР»Оз .
п5!Оо (ФСС), свинцово-силикатное стекло тРЬО х х п3!09 (ССС) и алюмосиликатное стекло тА!90з . гь3!О» (АСС) (последнее название применяют чаще к алюмосиликатной керамике), В отличие от этого, атомы примесей-модификаторов не участвуют в образовании структуры стекла, а располагаются в пустотах силикатной сетки, будучи окруженными ионами кислорода, что сильно изменяет термические, механические и электрические свойства стекол.
Приведенные краткие сведения о структуре стекла позволяют понять физический механизм проникновения атмосферных газов сквозь стеклянные оболочки. Этот механизм отличается от описанного выше механизма для металлов, где преобладает газонатекание по водороду. Стекла как структурно неупорядоченные материалы с пустотами силикатной сетки ведут себя по отношению к газам как «молекулярное сито»: чем больше размер газовой молекулы, тем вероятнее ее застревание в пустотах сетки и тем меньше таких молекул должно проходить сквозь «сито».
В этом случае заполнение пустот атомами модификаторов должно снижать газопроницаемость стекол в сравнении с чистым кварцевым стеклом, что действительно подтверждается на опыте. Молекулы атмосферных газов имеют следующие эффективные диаметры: Не — 2,0А, Но — 2,5А, Аг — 3,1А, Оо — 3,2А, Хз — 3,4А, Н»0 — 4,6А. Поэтому гелий как газ с наименьшим диаметром атома должен наиболее интенсивно проникать через стекла.
Молекула водорода, имея также небольшой диаметр, тем не менее не проходит сквозь стекла, так как ее взаимодействие с кислородом силикатной сетки приводит к образованию большой по размерам молекулы воды. Следовательно, предельное атмосферное натекание чезпез стеклянные оболочки ограничивается величиной рн,= 4 10 ' Тор. Керамика является превосходным материалом для вакуумных оболочек, так как сочетает в себе положительные качества стекла и металла.
Вакуумные керамические материалы, такие как алюмосиликатная керамика (АСК) и магнезиально-силикатная керамика (МСК), получаются спеканием 5!Оо с тугоплавкими окислами А1»Оз и МдО. Керамика является многофазной 260 Гл. 5. Управление диффузионными и кинеспи вескими процессами системой, в которой силикатная компонента, образующая стеклофазу, цементирует кристаллофазу, созданную окислом А120з или МдО. Керамика на основе А!20з с предельно низким содержанием стеклофазы (до 1-10%) носит название алюмооксидной керамики (АОК).
По отношению к гелию керамика сходна с металлами, так как химически инертный гелий не имеет устойчивого иона и не может проникать в решетку кристаллофазы, которая в процентном содержании преобладает над стеклофазой. По отношению к водороду керамика ведет себя подобно стеклу, поскольку водород, имея сильное химическое сродство с окислами керамики, химически связывается в объеме как стеклофазы, так и кристаллофазы, и не может проникать сквозь керамическую оболочку. Приведем ориентировочные данные о величине коэффициента проницаемости по водороду Кнз (для металлов и керамики) и по гелию Кн, (для стекол и керамики), измеренные в комбинированных единицах — (л.
Тор/ем~. с) (мм/(атм)'"); ° Металлы (298 К): Кне - -10 з (Рг(), 10 з (ге), 10 " (%), 10 — 14 (С„) 10 — 20 (А1). Кн, - -10' з (кварцевое стекло), 10' 'о сн 10 '4 (щелочные стекла), 10 га (БСС), 10 'з (ФСС), 10 'з (ССС); ° Керамика (973 К): Кнз = 10 '2 (АОК и МСК), Кн 10 — ~~ (АОК) 10 — ~з (МСК) Приведенные значения Кн, и Кн, соответствуют температуре, указанной в скобках, и экспоненциально возрастают с ростом температуры. Как видно из этих данных, наибольшей проницаемостью по водороду обладает палладий, из которого по этой причине изготавливают мембраны для диффузионной очистки водорода. Из металлов, используемых в качестве элементов оболочек, малым значением Кнз обладает медь, которая по своим вакуумным свойствам не уступает стеклам, что делает ее пригодной для корпусов мощных СВЧ-приборов. Алюминий, из-за предельно низкой газопроницаемости, применяется в качестве наружного покрытия вакуумных колб с целью предотвращения натекания атмосферных газов. Данные по керамике свидетельствуют в пользу ее применения вместо стекол для создания металлокерамических оболочек приборов.
Газонатекание таких приборов в целом по воздуху превышает примерно на порядок приведенные значения, 5.8. Диффузионные задачи ьа введение вещества 26! что вызвано капиллярным проникновением атмосферных газов в силу как естественной пористости керамики, так и пористости металлов, возникшей в результате их коррозионного и усталостного растрескивания. 5.8.
Диффузионные задачи на введение вещества в твердое тело Характерным практическим примером задачи такого типа является диффузионное легирование полупроводников с целью изменения их электрофизических свойств при создании электронно-дырочных переходов и изоляции элементов интегральных схем. Для анализа процесса легирования, описываемого диффузионным уравнением (5.33), применяется модель полуограпиченного тела, занимающего полупространство при х > О.
Полупроводник считается изначально нелегированным, т, е. всегда с(х > > 0,1) = 0 при 1 < О, где момент времени 1 = 0 соответствует началу процесса легирования. Рассмотрим постановку граничной задачи и приведем ее окончательное решение (без вывода) для трех наиболее распространенных моделей диффузионного легирования, 1. Диффузия из постоянного источника. В этой модели предполагается, что среда, расположенная при х< О, содержит диффузант (легирующую примесь), убыль которого в результате диффузии в полупространство х > 0 непрерывно восполняется за счет внешнего источника. Это обеспечивает на границе полупроводника при х = 0 неизменную во времени поверхностную концентрацию се(1) = сопз1 (связываюа1ая граница с граничным условием (5.30)).
На этом основании начальное и граничные условия имеют следующий вид: с(х,1)~,, = 0 при 0 < х < оо, (5.56) с(х,1)(, = с, и с(х,1)! — 0 при 1 > О. (5.5?) Искомое решение граничной задачи, поставленной уравнениями (5.33), (5.56) и (5.57), имеет вид (ср. формулу (5.47)) с(х,1) = сзег1с 2уЪ7 где ег1с г = 1 — егр г — дополнительная функция ошибок (от англ. гггог ?ипа1?оп сотр(етеп1), график которой дан на рис. 5.7; при 262 Рл. 5.
Упраеление диффузионными и кинел«и«ескими процессами этом ег1-функция определена в форме (5.48). Качественный вид решения (5.58) показан на рис. 5,10, с(х,г) д ~полупроводник Л(г) источник Рис. 5 ГО Распределение легирующей примеси в полупроводнике в разные моменты времени при диффузии из постоянного источника с)с(х, 1) )гР ,7(1) = — Р ,7(.) — В, —, ~( (5.59) Общее количество примеси Я2(1) = 1 с(х,т) с(х, введенной через единицу поверхности полупроводника за время 1, легко найти интегрированием плотности диффузионного потока (5.59): Я(1) = 1(1') М = 2сз~/ — 1, 13сзт)Р1. (5.60) /Р1 О 2.
Диффузия из полуограниченного источника. В этой модели предполагается, что среда, расположенная при х < О, изначально содержит однородно распределенную легирующую примесь с концентрацией со, убыль которой при диффузии в полупространство х > 0 не восполняется внешним источником. Рассматриваемая диффузионная задача противоположна «вакуумной» задаче обезгаживания, поставленной уравнениями (5.33), (5.45) и (5.46), которая в «полупроводниковой» формулировке соответствует случаю испарения примеси из предварительно насьпценного полупроводника. В данном рассматриваемом случае полученное «полупроводниковое» решение (5.58) близко по структуре к «вакуумному» решению (5.47).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
