А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Картина на рис. 5А5 справедлива для конечных компонентов А, при протекании реакции слева направо или для начальных компонентов А, при обратном протекании реакции. Простейшая связь типа (5.85) между плотностью диффузионного потока 1, и перепадом концентрации (с„— со,) сущеяиф ственно осложняется в тех случаях, когда гетерогенная химическая реакция (5.77) на поверхности твердой фазы 5 протекает с изменением числа молей в газовой фазе, определяемым как Покажем, что при схие 7'= 0 для реакции (5.?7) в системе возникает дополнительный газовый поток по нормали к реакционной поверхности, называемый стефановским потоком, направление которого определяется, как увидим ниже, знаком Ьи". Для этого записываем аэю компоненту плотности потока (5.84) с учетом искомого стефановского потока 1,"' в виде где ℠— стефановская скорость движения газовой смеси по нормали к реакционной поверхности раздела фаз, которую необходимо найти.
Суммирование по всем компонентам смеси дает общий газовый поток: 280 Гл. 5. Управление диффузионными и кинехпинескими процессами (5.90) Для нахождения общего газового потока,1 воспользуемся равенством (5.86), в котором при наличии стефановского потока величина 7,"'" должна быть заменена на .7;, тогда из (5.86) получаем 1;"м =,7,. В качестве 1-го компонента возьмем для определенности любой из начальных реагентов, стоящих в левой части реакции (5.??) (например, транспортный агент Х для газотранспортной химической реакции типа (ЗА6)).
Таким образом, соотношение (5.78) между парциальными химическими потоками переписывается в следующем виде: ?хим ?хим ?хим г 'А А н х г г г Р, мн ик (5,91) Используем соотношение (5.91) для вычисления общего газового потока: 7 '~ ~ 7 "~ ~ ?хим '~ ~ ?хим + '~ ~ ?хнм н х (5.92) где сзиг = 2;, и„'. — 2 и и,', — изменение числа молей в газовой фазе прн одном пробеге реакции (5.77) в прямом направлении (слева направо), Подстановка (5.92) в (5,89) дает искомое выра- жение для скорости стефановского потока: ЯТ сзи" (5.93) Так как рассматриваемый !-й компонент выбран из числа начальных реагентов А„исчезающих при пробеге реакции слева направо, то,?; < 0 в формуле (5.93). Это означает, что стефановский поток направлен от реакционной поверхности (нс, > 0) при протекании реакции с увеличением газового объема (Ьи" > 0) или к поверхности (ос, < 0) при уменьшении объема (схи' < 0).
Подставляя 7 в форме (5.92) в уравнение (5.90), получаем следующее выражение для плотности суммарного (диффузион- ем выражения (5.89) плотность потока (5.87) для интересующего нас г-го компонента принимает следующий вид: 5.!О. Диффузионная и химическая кинеспика процессов 28! ного и стефановского) потока саго компонента: х хянф+ 1сч дс, 1+(Ьи(ис)(Ю(Р)с, дх (5.94) Используем полученное выражение (5.94) для введения эффективной толщины диффузионного слоя д, и коэффициента массопереноса р), = Р;роч при наличии стефановского потока. Для этого по аналогии с (5.85) записываем для границы раздела фаз следующее соотношение (см.
рис. 5.15): ,1, = — — ' П, д1п~!+ 6;сч(л)~ х — О П, 1п(!+ б;с„) — 1п(1+ б,со,) д, 1+ б,ссн б; д, 5, 1+ (чсо, ' где введено обозначение б, = (Ьиу'и,')(ЯТ(Р). Легко убедиться в том, что для разбавленной газовой смеси при р, « Р, в случае, если изменение числа газовых молей невелико, так что Ь с;= = (йхиу'и,")(р,(Р) «1 и 1п(1+ йс )-5 с;, вклад стефановского потока становится пренебрежимо малым и выражение (5.95) принимает вид (5.85). Именно это выражение будет использовано в дальнейшем. Следует иметь в виду, что при анализе гетерогенных процессов на реакционной границе раздела фаз парциальные давления р, и р, (или концентрации с„= р„ссЛТ и с, = р„(КТ), входящие в формулы (5,82) и (5.83), соответствуют их поверхностным значениям р„= с, ВТ (! = н, к), взятым на границе раздела фаз при ге = О. Строго говоря, рассуждения, приведшие к введению диффузионного слоя соотношениями (5.85) и (5.95), справедливы лишь в пренебрежении вязкостью в газовой (или жидкой) среде.
Ее учет приводит к появлению вязкостного пограничного слоя, называемого динамическим слоем, В пределах этого слоя касательная компонента скорости плавно нарастает от нуля на стенке до установившейся величины в потоке, Толщина динамического слоя изменяется в зависимости от характера течения вязкой среды. При относительно небольших скоростях потока имеет место ламинарное течение с упорядоченным движением отдельных слоев по отношению друг к другу.
Возрастание силы трения между слоями с увеличением скорости приводит к хаотическим пульсациям при обмене поперечным импульсом между слоями. Это обеспечивает неупорядоченное движение частиц, называ- 282 Гм 5. Управление диффузионными и кинети вескими процессами емое турбулентным течением. Ламинарный и турбулентный режимы течения влияют на толщину как динамического, так и диффузионного слоя. Однако для последующего рассмотрения принципиальным является учет неоднородности в распределении лишь концентрации частиц, характеризуемой толщиной диффузионного слоя б, и коэффициентом массопереноса Щ = Р;(бь Эти величины будем считать феноменологически заданными, не вдаваясь в детали гидродинамического течения вязкой среды.
5.11. Маскирующие свойства слоев двуокиси кремния Диэлектрические слои имеют различное функциональное назначение в полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах, играя как активную, так и пассивную роль. Активную функцию эти слои выполняют в МДП-приборах в качестве подзатворного диэлектрика, а также в качестве изолятора активных и пассивных элементов ИМС. В кремниевой технологии для этой цели используют аморфные пленки двуокиси кремния 5102 и нитрида кремния ЯзХ4. Пассивная функция диэлектрических слоев реализуется при их использовании в качестве защитных покрытий для электрической стабилизации, пассивации и защиты поверхности приборов (особенно в местах выхода р — опереходов) от внешних атмосферных воздействий, в первую очередь, от кислорода и паров воды.
Для этой цели, кроме пленок %02, Я1зХ4 и А!20з, успешно используют легкоплавкие силикатные или халькогенидные стекла, а также кремнийорганические полимерные пленки, влагостойкие лаки и компаунды. Для технологических применений диэлектрические пленки представляют интерес в качестве маскирующих покрытий, локально защищающих поверхность полупроводника от технологических воздействий, например, при легировании методом диффузии или ионной имплантации. Исключительно важное значение маскирующая функция диэлектрических покрытий приобретает в планарной технологии, где локальность и селективность технологических воздействий играет первостепенную роль.
Из полупроводников, широко используемых в современной электронике, только кремний имеет химически стабильный и структурно плотный собственный окисел %02. На поверхности германия, арсенида галлия и других полупроводников собственные окислы термически нестабильны и склонны к гидролизу. По этой причине будем анализировать маскирующую функцию диэлектрических слоев на примере пары Ь1 — %02, а в следую- 5.11. Маскирующие свойства слоев двуокиси кречния 283 щем параграфе рассмотрим физико-технологические особенности окисления кремния, Под маскирующей функцией двуокиси кремния понимается ее способность предотвращать диффузионное проникновение примесей сквозь нее при проведении высокотемпературных локальных процессов, в частности, при локальном диффузионном легировании кремния через окна, вскрытые в поверхностном слое маскирующего покрытия ЯЮ2.
Рассмотрим диффузионную задачу проникновения легирующей примеси (например, фосфора или бора) в кремний через слой 5102, толщиною хо, с образованием р-и-перехода в точке 1 На раССтОяНИИ Х а От ГраНИцЫ раЗдЕЛа БЮ2 — 51, КаК ПОКаЗаНО на рис. 5.16а. Это означает, что вводимая примесь (донор или акцептор) с искомой концентрацией с1(х,1) противоположна по типу исходной (акцепторной или донорной) примеси с заданной концентрацией сво = сопзн с(х, б с(х, г) ~ газ с,.„ хе „ х С О х б — хе Рис. 8 18 Распределение легирующей примеси в двуокиси кремния с~(х,т) и в кремнии сз(х, 1) при диффузии ее из газовой фазы как постоянного источника через тонкий слой Уй0з с образованием р — и-перехода (а) и через слой 8~От маскирующей толщины хаим (б) Пусть легирование производится из газовой фазы, содержащей легирующую примесь с парциальным давлением ро.
В этом случае, как отмечалось в п. 5.9, работает модель постоянного источника, обеспечивающего неизменную поверхностную концентрацию растворенной в 5102 примеси, равную сее = з(Т)ро. Для решения поставленной диффузионной задачи надо использовать (рис. 5.16 а): ° уравнение диффузии дс12(х,1) д с~ 2(х,1) д( ' да 2 284 Гп. о. Управление диффузионными и кинеспинескими процессами где Р12 — коэффициенты диффузии примеси в двуокиси крем- ния (Р1) и в кремнии (Р2); ° начальные условия (5.97, а) с2(х, 2) !, о — — 0 пРи (5.97, б) 0 < х < оо, с2(х,2)~м — ~ О, дс! (х, с) дс2 (х, с) 1 2 д,, дх с1(х,а) ~ о —— Кс2(х, с)! х=о ' выражающие: а — постоянство поверхностной концентрации на границе с питающей газовой фазой, б — отсутствие рассматриваемой примеси в 5! при бесконечном удалении от границы, в — непрерывность потока из-за отсутствия накопления примеси на границе 5!02 — 51, г — перераспределение примеси между 5!02 и 5! из-за различия ее растворимости, выражаемого температурно-зависимым коэффициентом распределения примеси, К(Т) = с81от/с81 = св1/с,2, где с,! = с! (О, 1) и св2 = с2(0, 2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
