А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 50
Текст из файла (страница 50)
5. Управление г)иффрзионными и кииепги песками процессами линиями две кривые, соответствующие моментам времени 11= =0,0263 12/Р и 12=0,045 12гР, которые отделяют начальный и конечный этапы обезгаживания. с(х,г) й г=О 1,0 0,8 0,5 0 1!2 1 Рис. 5 б Качественный вид распределения растворенного в пластине газа для разных моментов времени, среди которых значения й = 0,0263 1/)л и Гз =- = О, 045 )гг)л разделяют начальный (при г ( й ) и конечный (при г ) гз) этапы обезгаживания Ряды, входящие в формулы (5.43) и (5.44), содержат экспоненту, сильно затухающую с ростом п„что обеспечивает их быструю сходимость.
Легко убедиться в том, что при условии п2Р(гг 12 > 0,45 можно ограничиться лишь первым членом ряда, делая при этом ошибку, не превышающую 1%. Эта ситуация соответствует конечному этапу обезгаживания, реализуемому по прошествии времени 1 > 12 = О, 045 12) Р. С другой стороны, на начальном этапе вплоть до момента времени 1~ = 0,0263 12/Р, когда начальная концентрация со сохраняется только в центре пластины (см. рис. 5.6), каждая ее сторона обезгаживается независимо от другой.
В этом случае работает модель полуограниченного тела, реализуемая для левой стороны пластины при 1 — оо, когда начальное распределение концентрации растворенных газов имеет вид, как на рис. 5.5 в. Рассмотрим по-отдельности эти два этапа обезгаживания. Начальный этап обезгаживания имеет место при 2(1~ = = 0,0263 121Р и описывается моделью полуограниченного тела, для которой диффузионное уравнение (5.33) решается при 5.5. Диффузионные зада«и на удаление вегцеппва 249 (5.47) егтсз )~ еггя Рис. 5.7.
Функция ошибок его я и дополнительная функция ошибок естес з В справедливости решения граничной задачи для модели полуограннченного тела, полученного в форме (5.47), легко убедиться простой подстановкой выражения (5.47) в уравне- начальном условии (ср. формулу (5.34)) с(х, Г)~, 0 при х<0, (5.45) го при О < х < оо, и граничных условиях (ср. формулу (5.36)) с(х,Х)/ „„= 0 и с(х,()!, — со при т > О. (5.46) Начальное условие (5.45) соответствует профилю распреде- ления растворенных газов, изображенному на рис, 5.5в. Искомое решение граничной задачи, поставленной уравнени- ями (5.33), (5.45) и (5.46), имеет вид с(х,Г) = соег( 2т,Ж Здесь использовано общепринятое обозначение для функции ошибок, еггз = — ~ ехр( — С ) г(С, (5.48) л1 о название которой происходит от английских слов еггог 7ипс((оп, а график функции показан на рис.
5.?. Аргументом этой функ- ции является комбинация координаты х и времени г в форме я = ху'2хгЪ(, в то время как нормировочный множитель выбран таким, чтобы обеспечить условия егг(шоо) = ш 1. 250 Рл. 5. Управление диффузионными и кинеспинескими процессами ние (5.33). При этом надо учитывать правила дифференцирования интеграла (5.48) по переменному верхнему пределу, так что д д д. — (еггз) = —,(егГз) —, д1 ' дз д1' д д дз — (ег г в) = — (ег1 з) —, д д. "д.' (5.49) д 2 — (егтв) = е Качественный вид решения (5.47) показан на рис. 5.8 для трех моментов времени, не превышающих значение О, 0263 121'Р, когда работает модель полуограниченного тела, с(хл) ~( т=О св " Л (г) Рис.
5.8 Качественный вид распределения растворенного газа для начального этапа обезгаживания пластины в разные моменты времени Скорость удельного газовыделения, полученная из выражения (5.47) с учетом (5.49), равняется Формулы (5.47) и (5.50) перестают работать, начиная с момента времени 11 = 0,0263 121Р, когда происходит смыкание профилей обезгаживания левой и правой стороны пластины. При промежуточных значениях времени (когда 0,0263 121Р < 1 < < О, 045 121(Р) для определения концентрации растворенного газа с(л,1) и удельного газовыделения 7(1) необходимо применять общие формулы (5.43) и (5,44). Конечный этап обезгаживання наступает при 1 > 12 = = 0,045 12ггР, когда доминирующий вклад в общие выраже- 5.5.
Диффузионные зада си на удаление веи(ества 251 ния (5.43) и (5.44) вносит первый член ряда с номером и = О. В этом случае с(х,() = — вш( — ) ехр~ — — (1 — 12)), ~() ~ ( (5.5 1) т 21) -1(г) А 40 се 1 0 12 Рнс. 59 Качественный ход удельного газовыделения для трех этапов обезгажнвання пластины: 1 — начальный этап (О < 1 < б = 0,0263 1~/Р), опнсываемый формулой (5.50), И вЂ” промежуточный этап (й < 1 < 1е), описываемый формулой (5.44), 111 — конечный этап (1 > гя = 0,045 1тгР), описываемый формулой (5.52) Следует иметь в виду, что конечной целью обезгаживания является не достижение предельно низкой концентрации остаточных растворенных газов, а обеспечение малых газовых потоков ,т'„с в эксплуатационном режиме работы прибора. Для этого вакуумная термическая обработка деталей прибора предварительно проводится в более жестком тепловом режиме, обеспечивающем за время обработки 1„-р малые газовые потоки й(1овр) < аякс.
Зависимость удельного газовыделения от времени, подчиняющаяся формулам (5.44), (5.50) и (5.52), показана на рис. 5.9. Бесконечно большая скорость газоотделения, получаемая из (5.50) при 1- О, вполне объяснима в рамках рассматриваемой модели. Действительно, начальное распределение (5.45) обеспечивает на поверхности пластины концентрацию растворенного газа, равную го при 1 = О, а сразу же при 1 > 0 граничное условие (5.46) требует се= 0 при х = О.
Именно это создает конечный скачок концентрации сдс = со за бесконечно малый интервал времени сдт - О. 252 Гл. 5. Управление диффузионными и кинети песками процессами Оценим численные значения величин 11 и 12 для металлических и силикатных материалов. Коэффициент диффузии Р газов в различных металлах лежит в широком диапазоне от 10 'о см2/с до !О 4 см~/с в зависимости от температуры и конкретной пары газ — металл, в то время как для стекол и керамики аналогичные значения в 10б — 10б раз меньше. Для пластины толщиною 1= 2 мм расчет величины 11 =0,0263 12/Р дает для металлов !1 = 45 мин при Р = 10 т см2/с, а для силикатных материалов 11 - -85 лет при Р = 10 'з см2/с. На основании этих численных оценок можно сделать следующие выводы, В реальных условиях обезгаживания стекол и керамики газы удаляются из очень тонкого приповерхностного слоя, включая адсорбированные на поверхности атомы, в то время как растворенные в объеме газы практически не удаляются. Несмотря на это, малый коэффициент диффузии газов в силикатных материалах за время обработки ~бб << !1 = 85 лет обеспечивает, СОГЛаСНО (5.50), дОСтатОЧНО МаЛЫЕ ГаЗОВЫЕ ПОТОКИ,,7(Г«бр) = =«,/ю7/.„«л, ° р» ..
«р ских вакуумных оболочек. В отличие от этого, для металлов вполне достижима конечная стадия обезгаживания за время вакуумной обработки 1,бр > >12 = 0,045 !7" Р. Как следует из формулы (5,52), времени 12 соответствует газовый поток,7(!2) = = 4Рсо/! (точка на кривой рис, 5.9), который может заметно превышать необходимую величину 1зкс, Так как удельное газовыделение (5.52) с течением времени экспоненциально убывает, то требуемому соотношению, и (Собр) = = З (С2) ЕХ!З( Я Р(собя С2) / 1 ~ < Ззкс ОтВЕЧаЮт рЕаЛЬНО дОСтИжИМЫЕ ВрЕМЕНа !ибо тЕрМИЧЕСКОй Обработки прибора.
Отсюда следует, что для металлических деталей, которые при обработке на откачном посту могут быть прогреты до высокой температуры (с помощью индукционного нагрева или электронной бомбардировки), нужно выбирать материалы с ббльшим коэффициентом диффузии (такие как медь, никель или сплавы на их основе). Это обеспечивает быстрый экспоненциальный спад газового потока со временем. Наоборот, для внутренних деталей, которые трудно или недопустимо прогревать при высоких температурах, выгоднее использовать материалы с малым коэффициентом диффузии (типа нержавеющей стали и алюминированного жЕЛЕЗа). В ЭТОМ СЛуЧаЕ трЕбуЕМОЕ УСЛОВИЕ з'(1бб„) < 1„„НЕСМОтря на медленный экспоненциальный спад газовыделения, может 5.6.
Принциггы вакуумного обезгаживания материалов 253 быть обеспечено за счет малости величины 7(12) = 40со?г1. Такие детали, даже при недостаточном обезгаживании, будут иметь меньшее газовыделение, чем если бы они были изготовлены из материала с ббльшим коэффициентом диффузии. 6.6. Принципы вакуумного обезгаживания материалов Остаточная газовая среда в вакуумных приборах, формируемая как в процессе откачки, так и в результате газовыделения деталей и газопроницаемости оболочки в рабочих условиях, определяет срок службы прибора, в первую очередь термокатода. Для оксидного катода наиболее опасны, во-первых, кислород, хлор и сера, которые химически отравляют его путем связывания избыточного бария в составе окиси бария (что снижает ток эмиссии из-за повышения работы выхода электронов — см, п.4.1) или приводят к спеканню оксидного покрытия из-за низкой температуры плавления образующихся соединений (например, хлоридов и сульфидов металлов) и, во-вторых, вещества типа углерода, которые окрашивают покрытие в темный цвет (что снижает ток эмиссии из-за понижения рабочей температуры катода— см.
п. 4.1). Неблагоприятное состояние газовой среды сильно влияет также на работу газоразрядных приборов, например, понижает мощность излучения газовых лазеров или даже приводит к выходу прибора из строя в результате газового пробоя. Поэтому обезгаживание внутренних деталей и вакуумной оболочки прибора имеет принципиально важное значение. По характеру локализации в металлах и силикатных материалах различают следующие три группы газов. 1 группа — поверхностный монослой адсорбированных газов, включая углеводороды и компоненты воздуха. Для стекол и полированных металлических поверхностей сорбционная емкость составляет (1 — 5) 10 зл Тор?смй !).
Эта величина может в десятки раз возрастать при разрыхленной поверхности металла. ') В вакуумной технике газосодержание и газовыделение часто измеряют в так называемых РР-единицах (! смз атм = 0,76л.Тор), так как, согласно (1.78), число молей и нри известной температуре Т равняется н = = Р!г?'7(Т. Строго говоря, Р(г-единиггы являются энергетическими единицами, такими что 1 Дж = 0,239 кал = 7,5 л Тор; в этом случае 7! = )гвгтл = = 8,314 Дж/моль К = 1,98? кал/моль К = 62,335 л Тор/моль К Отсюда при температуре Р=- 298 К получаем и[моль) = 5,382 10 зРг' (л Тор), в результате этого 1.
10 ' л.Тор!сме = 5,382 10 'о моль!сме = 3,348 1Оы частиц/см 254 Гл. 5. Упраеление диффузионными и кинети песками процессами Время десорбции таких газов равняется 2-3 мин для металлов при 300 — 500'С (с преимущественным выделением )Х)2, 02, Н20 и углеводородов) и для стекол при 150-250'С (с преимущественным выделением Н20 и СО2). Физические закономерности адсорбции и механизмы удаления поверхностных загрязнений будут рассмотрены в следующей главе. 11 группа — газы, содержащиеся в тонком приповерхностном слое в виде окислов и других химических соединений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
