А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Именно это и показано на рис. 4.5 в виде двух кривых, смещенных относительно средней кривой. В центральной части, ограниченной вертикальными пунктирными линиями, условие электронейтральности и = р для компенсированного полупроводника без примесей (средняя кривая) заменяется на условия и = = [04) = сопз1 и р = [А [ = сопз1, соответственно, для доноров и акцепторов (две крайние кривые), По этой причине возникает асимметрия «крыльев» для этих кривых на рис. 4.5; в центральной части соответствующего «крыла» наблюдается близкий к горизонтальному ход, который в дальнейшем переходит — 1/4 в зависимость типа и ос р, (для левого «электронного крыла донорной птички») нли р х р (для правого «дырочного крыла !/4 акцепторной птички»), 4.7. Распределение амфотерной примеси в кристаллической решетке полупроводников Известно, что в определенных случаях одна и та же примесь может занимать различные места в решетке полупроводника и соответственно находиться в разных ионизационных состояниях, выполняя функцию либо донора, либо акцептора, т.е.
является амфотерной примесью. Например, медь, расположенная в междоузлиях германия или кремния, служит донором электронов, а при нахождении в узлах решетки является акцептором с кратностью ионизации, равной трем. Другим примером амфотерного поведения примеси служит кремний в кристаллической решетке арсенида галлия. Кристалл баАз состоит из двух подрешеток: одна построена из атомов галлия С«а (элемент П1 группы), другая — из атомов мышьяка Аз (элемент Ч группы), Кремний 5! (элемент 1У группы) может занимать узлы в обеих подрешетках СсаАз, выполняя либо функцию донора на месте галлия, либо функцию акцептора на месте мышьяка, Термодинамический анализ такой системы требует применения следующей системы уравнений: 224 Гл. 4 Уиравлеиие гаоиеиними дефекяами в криегиаллак ° уравнение перераспределения атомов 51 между подрешетками кристалла баАз, [ Ае] [810а] ' (4.? 1) ° уравнение ионизации атомов кремния, (Т) я~о: К," (Т) = [81"е]~ [81А ] 81с 8(~~а+ (4.72) 81Ав — 81А, + е~, (4.73) ° уравнение межзонного возбуждения, 0 е + ел, п2(Т) = пр; (4.74) ° уравнение электронейтральности, п, + [81Ав] = р+ [81~ „]; ° уравнение сохранения общего числа атомов кремния, введен- ных в баАз, [8(па] + [8(Ав] + [81;,а] + [81Ае] = [81] (4,?6) Численное решение задачи, описываемой системой уравнений (4.71)-(4.76), в принципе возможно только при известной температурной зависимости констант равновесия и заданной общей концентрации кремния [81].
Используя законы действия масс (4.72) и (4.73), запишем полную концентрацию атомов кремния, размещенных в двух подрешетках баАз; А,„. = [81,.] + [81, ] = [81са] ~1+ / Кз;о (Т)1 ЛьвЦ, = [51Ав] + [81Ае] = [81А~] [1 + ' ) К, (Т)х, (4.77) (4.78) На основании этих уравнений проведем качественный анализ влияния [81] на концентрацию электронов проводимости в баАз. Из эксперимента известно, что при малом содержании кремния около 98% его атомов располагаются в подрешетке Па, выполняя роль мелкого донора, т, е. [81гы] « [81+„]. Поскольку собственная концентрация для баАз невелика (и; = 1,8 10в см з при Т= = 300 К), то р = п~(п << и. Тогда уравнения (4.75) и (4.76) позволяют записать и = [81~~,] = [81]. Следовательно, концентра- т".7. Расгределвние амфотерной примеси в полупроводниках 225 ция электронов проводимости в арсениде галлия растет пропорционально степени легирования его кремнием.
Такая картина сохраняется вплоть до значений [81] = 1О'8 см з, как показано на рис, 4.6, По мере дальнейшего увеличения [81[ возрастание концентрации электронов и, вызывает, в соответствии с (4.74), настолько существенное снижение концентрации дырок р, что реакция (4.73) заметным образом смещается вправо, обеспечивая рост концентрации [81А,[. Из равенства (4.78) следует, что с уменьшением концентРации Р полнаЯ величина ттзгк, возРастает. Это означает, что при достаточном увеличении общей концентрации вводимого кремния, он начинает размещаться в подрешетке мышьяка, где является акцептором, Поэтому на рис. 4,6 рост концентрации электронов и замедляется и, начиная со значений [811 = 10'э см з, полностью прекращается, обеспечивая предельную растворимость 4 1О'8 см з для кремния как донора.
п, см -з 10' 1О'" 1О'т 10" (ч1), см' Рис. 4 6 Концентрация электронов проводимости как функция содержания Я в арсениде галлия Если в арсенид галлия ввести другую донорную примесь (например, Те или Бе), то возрастает растворимость кремния в подрешетке мышьяка, а при введении акцепторной примеси (например, Хп или Сг)) растет его растворимость в подрешетке галлия. Такое заключение следует из соотношений (4.77) и (4.78) и полностью согласуется с общим правилом о взаимном влиянии ионизованных дефектов в полупроводниках.
Мы рассмотрели простейший вариант задачи с амфотерным поведением кремния в арсениде галлия, Реальная ситуация в этом случае (как, впрочем, и во многих других) оказывается значительно сложнее. При высокой концентрации кремния не все его атомы располагаются в узлах галлиевой и мышьяковой подрешеток с образованием мелких доноров 810, и акцепторов 81Ая. Оставшиеся атомы кремния образуют между собой ассоциаты 8 А А Барывин 226 Рл. 4 Управление тоненными двфекспами в крисп аллах (например, донорно-акцепторного типа 61с,„-йл,) или комплексы совместно с собственными дефектами решетки и с неконтролируемыми примесями, которые всегда присутствуют в реальном кристалле.
Модельное описание таких комплексов зачастую трудно осуществить, что усложняет задачу анализа, и обычно она решается экспериментальным путем. Так, экспериментально установлено, что один из комплексов, образованный с участием Я1, дает акцепторный уровень с энергией ионизации ЬЕл - -0,1 эВ. Концентрация этих акцепторных комплексов зависит от ряда факторов и, в частности, увеличиваясь с ростом полной концентрации [611, может превзойти концентрацию мелких доноров [В1п,[.
В результате этого происходит инверсия проводимости арсенида галлия от электронного типа к дырочному. Описанная ситуация изменяет ход кривой на рис. 4.6 в области больших концентраций [61]. Инверсия типа проводимости ОаАз за счет комплексообразования с участием амфотерных атомов 61 используется на практике при выращивании светодиодных р-и-структур методом жидкофазной эпитаксии. При этом управление инверсией проводимости осуществляется выбором температуры эпитаксиального роста, которая зависит не только от количества примеси кремния, введенной в жидкий раствор- расплав Па-Аз, но и от других технологических факторов. Контрольные вопросы Дайте физическое обоснование классификации точечных дефектов в реальных кристаллах.
Чем определяются электронные свойства примесных и собственных дефектов в кристаллах полупроводников? По какому признаку различают донорные, акцепторные и амфотерные примеси? Приведите примеры для конкретных полупроводников. Дайте определение собственного полупроводника, компенсированного полупроводника и полупроводников с электронным и дырочным типом проводимости. Каким образом точечные дефекты определяют электрические, оптические и термоэмиссионные свойства полупроводников и диэлектриков? 227 Контрольные еонроеы В чем заключается основная идея квазихимического под- хода к описанию точечных дефектов в полупроводниках? Приведите примеры квазихимических реакций и соответ- ствующие им законы действия масс. Сформулируйте физическое содержание электронно-дыроч- ного равновесия в полупроводниках и проведите аналогию с ионным равновесием в водных растворах электролитов. Сравните вывод закона Генри в форме (4.30) при квазихи- мическом подходе с аналогичным выводом в форме (2.31), основанным на условии фазового равновесия прн молеку- лярном механизме растворения.
Сравните вывод закона Сивертса в форме (4.32) при ква- зихимическом подходе с аналогичным выводом в форме (2.40), основанным на условии химического равновесия при атомарном механизме растворения. В чем состоит специфика ионного механизма растворения примесей в полупроводниках по сравнению с молекулярным и атомарным механизмами растворения? Каковы механизмы тепловой генерации собственных де- фектов в полупроводниках? Приведите примеры квазихи- мических реакций с соответствующими законами действия масс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
