А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 44
Текст из файла (страница 44)
В реальной ситуации существенными могут оказаться также дефекты по Френкелю, антиструктурные дефекты, бивакансии и комплексы с участием собственных и примесных атомов. Это естественно усложняет задачу, но принципиально не изменяет порядок ее рассмотрения. В дополнение к реакции (4.46) генерации вакансий по Шоттки запишем также другие необходимые реакции и соотношения. Сюда относятся: ° реакция ионизации вакансий в подрешетке М (см. формулы (4.8) и (4.9)) 21В Гл. 4 Уиравлеиие токеиивиии дефектами в кристаллах ° условие сохранения общего числа акцепторных атомов, введенных в кристалл, [А] + [Л ] = Хл, (4.59) ° условие сохранения стехиометрии полупроводникового кристалла: 7. ]+ 7.1] = [Ух]+М.
(4.60) Система из десяти уравнений (4.46) и (4.52)-(4.60) принципиально разрешима относительно искомых концентраций п, Р, [Ум], [Ъ',-, ], [Ъ'х], [Ухг], [Ц, [Е1+], [А], [А ], хаРактеРизующих равновесное состояние полупроводника при разных температурах. Для этого нужно знать степень легирования полупроводника (путем задания Хп = сопз1 и Хл = сопз1) и температурную зависимость всех констант равновесия, входящих в законы действия масс (4.46) и (4.52)-(4.56).
Термодинамические величины, необходимые для расчета констант равновесия реакций образования дефектов, на практике рассчитываются в рамках вполне определенных приближений с использованием экспериментальных данных по межфазовым равновесиям. Для качественного анализа запишем общую концентрацию вакансий с помощью уравнений (4.52) и (4.53): Хтгм ь— з [Ъ'х1]+ [ЪЯ = [Ух1] 1+ "' ], (4 61) К,м(т)1 р Хчх = [Ъгх]+ [Я = [Ух]~1+ ' ]. (4.62) /' Е~, (Т)'1 Если в кристалл МХ вводится донорная примесь Р, то концентрация электронов и возрастает, а дырок р = п2/и снижается.
Тогда на основании выражений (4.61) и (4.62) при Х = сопз1 концентрация вакансий в подрешетке М должна увеличиться, а в подрешетке Х уменьшиться, Противоположное заключение можно сделать в отношении акцепторной примеси, вводимой в кристалл с вакансиями. Обратное влияние вакансий на растворимость примесных атомов при снятии условий (4.58) и (4.59) следует из формул (4.34) и (4.35), а именно: увеличение концентрации [Ъ"х1] для вакансий акцепторного типа (или уменьшение концентрации [Ъгх] для вакансий донорного типа) увеличивает растворимость донорной примеси, Хгэ = [х)] + [Пэ], и снижает растворимость акцепторной примеси, Хл = [А] + [А ]. Полученный результат является обобщением сделанного ранее в п.
4.5 заключения о растворимости доноров и акцепторов. 4.б. Управление дефекгаами путем агажига криса аллее 219 Он позволяет сформулировать общее правило взаимного влияния заряженных собственных и примесных дефектов в кристаллах; растворимость дефекта (как примесного, так и собственного) в ионной форме возрастает, если присутствуют ионизованные дефекты противоположного знака, и, в свою очередь, повышает концентрацию этих дефектов; если же ионизованные дефекты имеют заряды одного знака, то они взаимно снижают растворимость друг друга.
4.6. Управление собственными дефектами путем отжига кристаллов в парогазовой среде В предыдущем параграфе было рассмотрено внутреннее равновесие дефектов в полупроводниковом соединении МХ в отсутствие его контакта с окружающей средой, В этом случае возникающие собственные дефекты не нарушают стехиометрический состав соединения (см. формулу (4.60)). Желаемое отклонение от стехиометрии можно получить путем управляемого обмена атомами между полупроводником и внешней газовой фазой. Это достигается в процессе высокотемпературного отжига кристалла МХ в газе, содержащем избыточные компоненты М или Х (последний чаще в молекулярной форме Хз). Обычно компонент Х является более летучим, что изначально приводит к нарушению стехиометрии за счет преобладания вакансий Ъ'х, Поэтому длительная выдержка кристалла в атмосфере газа Хь при высокой температуре (отжиг для установления равновесной концентрации дефектов) и последующее быстрое охлаждение до комнатной температуры (закалка для сохранения требуемой дефектности кристалла) позволяют управлять нестехиометричностью кристалла путем заполнения вакансий атомами газа и тем самым регулировать величину и тип проводимости полупроводника.
Возникшее замороженное состояние дефектов является неравновесным, однако устойчивым, поскольку при комнатной температуре диффузионные перемещения атомов настолько медленные, что практически исключается миграция дефектов и сохраняется нестехиометричность кристалла, достигнутая на этапе отжига. Рассмотрим термодинамическое равновесие в системе, состоящей из бинарного соединения МХ (например, оксида или и У1 халькогенида типа АпВ~1) и двух газообразных компонентов М(г) и Хз(г).
Сначала пренебрежем влиянием примесей и будем считать, что среди собственных дефектов преобладающую роль играют дефекты по Шоттки Ъ'м и Ух, причем Ъ'м действует 220 Гл. 4. Управление тинеиными дефекплами в крисп аллах как акцептор. а 17Х вЂ” как донор. Равновесные концентрации электронов, дырок и вакансий подчиняются системе уравнений, включающей: ° уравнение генерации вакансий по механизму Шоттки, О Ум+ Ух, Кш(Т) = [Ъ'м][Ух]; (4 63) ° уравнение ионизации вакансий в подрешетке М, ~Уа] р '17м ~~-- Ч~,~+ е~, К~~л (Т) = м ' (4 64) 7м] ' ° уравнение нонизации вакансий в подрешетке Х, ~"х — Ъ'~ + е, Кчх(Т) = 7х] (4,65) ° уравнение межзонного возбуждения, Π— е + еч, и2(Т) = пр; (4.66) ° уравнение электронейтральности, " + [тг 1] = р+ [~гх] ' (4.67) ° уравнение равновесия кристалла с газом, имеющим избыточные атомы М, Мм — М(г) + Ъгхн Км(Т) = рм[Ъгм]; (4 68) ° уравнение равновесия кристалла с газом, имеющим избыточные атомы Х, Хх ~ -' Хз(г) + Ъгх, Кх(Т) = рх~, [Ъгх].
(4 69) Комбинация квазихимических реакций (4.68) и (4.69) с учетом (4,63) дает общую реакцию диссоциации твердого вещества МХ на газовые компоненты: МХ М(г) + 2 Х2(г), Кмх(Т) = Рклйх . (4.7О) Следовательно, при Т= сопз1 нельзя независимо регулировать парциальные давления рм и рх, т, е, управляемым параметром является одно из этих давленйй. Тогда шесть уравнений (4.63)-(4.67) и (4.68) или (4.69) принципиально позволяют рассчитать искомые концентрации и, р, [Ъ'ы], [~Я, ['кгх], [ух], при условии, что известны соответствующие константы равновесия. Исследуем качественно влияние парциального давления р на концентрацию электронов и дырок в полупроводнике при его изотермическом отжиге в среде, содержащей газ Х2.
«.б. Управление дефектами аутем отжига кристаллов 22! Сначала рассмотрим кристалл МХ, помещенный в запаянную ампулу, внутри которой в результате диссоциации соединения при Т= сопз1 формируется газовая фаза с равновесными давлениями рм и рх, связанными между собой законом действия масс (4.70). В этом случае сохраняется стехиометрия кристалла, так как парная генерация вакансий в подрешетках обеспечивает их равные концентрации [Ъьг] = [»х] = Кц! (Т).
Такая ситуация !/2 соответствует компенсированному полупроводнику (рис, 4.1в) с условием электронейтральности (4.67) в форме п = р, которая аналогична собственному полупроводнику (рис. 4,1 г). Пусть в газовую фазу вводится избыток компонента Хз под давлением рх > рх . Тогда из закона действия масс (4.69) следует, что концентрация [Ъ'х] вакансий донорного типа уменьшается, а для вакансий акцепторного типа их концентрация ['!гм], согласно (4.63), увеличивается.
В этом случае стехиометрия соединения нарушается, так как [Ъ'ы] > [«гх], что обеспечивает неравенство р > п, т.е. кристалл превращается в полупроводник р-типа. При введении в газовую фазу избытка компонента М под давлением рх! > рх! из (4.70) получаем рх ( рх . Ситуация становится прямо противоположной: [Ъгх] > [Ъ'х!] и и > р, что соответствует полупроводнику п-типа.
Иллюстрация вышеизложенного качественно изображена на рис. 4.5 в виде зависимости [и — р] от парциального давления рх, Поскольку эти величины на практике изменяются в широких пределах, то используется логарифмический масштаб, отображенный на рис. 4.5 в виде знака 1« перед переменными вдоль координатных осей. Рассмотренный случай отсутствия легирующих примесей иллюстрируется средней кривой в форме «птички», центральный участок («носик») которой соответствует высокоомному компенсированному полупроводнику, в котором [Чх!] — [!Гх] и п, — р.
По обе стороны от этого участка компенсация нарушается за счет преобладающего действия вакансий в одной из подрешеток: слева [!гх] > [Ъ'м] и п = [«гхн], а справа [Чм] > [Ъ'х] и р = [ух!]. Выясним характер зависимости концентрации дырок р от рх в области высоких давлений, где р = [Ух!]. Из закона дей» ствия масс (4.64) получаем р2 = Кум[Ъы] = Ку„Кц![Ъ'х] ', при этом последнее равенство записано с учетом (4.63). Найдя из уравнения (4.69) значение [Ъ'х] и подставив его в предыдущее 222 Гл.
4. Управление точечными двфвкщами в крисп аллах 1а]п-р] 1в рх, 1й рх, Рис. 4.5. Качественный вид зависимости концентрации носителей заряда в бинарном полупроводнике К4Х от парциального давления рх, в газовой фазе: центральная кривав соответствует отсутствию легирующих примесей, горизонтальными стрелками показано направление смещения центральной кривой при наличии легирующей примеси: для доноров кривая смещается вправо, для акцепторов — влево равенство, окончательно получаем искомое выражение: ххШЖАНьгГх ) 1 1/4 к(т) ) "'' ь Следовательно, в области высоких давлений гпри рх » РХ, ) !/4 г г концентрация дырок р нарастает как р сс р (правое едырочное крыло птички»). Аналогично можно показать, что в области низких давлений (при рх,« рх, или рм1 » рьт) концентрация элек- — 1/4 тронов падает как и х р (левое «электронное крыло птички»), Хг Особенностью средней кривой является симметрия «крыльев», которая нарушается при наличии примесей в кристалле.
Покажем, что если в полупроводник с дефектами по Шоттки вводятся примеси, то они смещают кривую в направлении стрелок на рис. 4.5: вправо для донорной примеси и влево для акцепторной примеси. Действительно, при р , = рх,, когда наблюдается полная взаимная компенсация вкладов вакансий, полупроводник с мелкими донорами, для которых [х)] = [х)ь], сохраняет электронную проводимость за счет ионизации доноров, тогда и = [04]. В этом 4.7 Распределение амфосперной примеси в полупроводниках 223 случае компенсация может быть достигнута за счет преобладающего влияния вакансий Чм акцепторного типа, что реализуется при рх» > рх, Это означает, что при введении донорной примеси «носик птички» смещается вправо, так что при давлении рх, располагается ее «электронное крыло». Аналогично при наличии акцепторной примеси в кристалле, когда р = [А [ при рх, — — рх,, здесь расположено «дырочное крыло птички», а ее «носик» смещен влево.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
