А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Положение уровня Ферми внутри запрещенной зоны находится на основании условия электронейтральности полупроводника: (4.3) п + Ага- = Р + Агп где Агре и Ага — концентрация ионизованных донорных и акцепторных центров. Равенства (4.1) позволяют записать следуюгцее выражение для уровня Ферми: Агс Х, Ег = Ес — ИвТ1п — ' = Е„+ 7свТ1п †. (4.4) и р Отсюда видно, что в собственном или полностью компенсированном полупроводнике (когда и = р = п;) уровень Ферми проходит близко к середине запрещенной зоны, в частности, точно посередине при равных эффективных массах электрона и дырки, Действительно, согласно (4.2), при пзи = птр имеем Аг, = Аг„ тогда из (4,4) получаем Ег = Е; = (Е, + Е,)у'2. Равенства (4.4) показывают, что уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны: а) вверх, приближаясь к дну зоны проводимости Е, при введении донорной примеси (когда возрастает и), б) вниз, приближаясь к потолку валентной зоны Е, при введении акцепторной примеси (когда возрастает р).
Для многих полупроводников, в том числе для Ое, 51 и ОаАз, мелкие донорные 198 Гл. 4 Управление тоненнь~ми дефектами в кристаллах и акцепторные примеси практически полностью ионизированы при комнатной температуре, что обеспечивает соответствующую электропроводность п.-типа и р-типа.
При сильном легировании полупроводников описанная выше ситуация существенно изменяется. Дело в том, что локальность примесных уровней в запрещенной зоне сохраняется до тех пор, пока примеси хаотически распределены в кристалле на достаточно больших расстояниях друг от друга, т.е. при сравнительно малой их концентрации.
В этом случае каждому типу примесей соответствует свой энергетический уровень в запрещенной зоне с Аг-кратным вырождением, где Х вЂ” концентрация примесей рассматриваемого типа. С ростом Х расстояния между примесными атомами уменьшаются и может возникнуть перекрытие волновых функций электронов (или дырок), локализованных на соседних донорных (или акцепторных) центрах. Это приводит к снятию энергетического вырождения и к расщеплению примесных уровней в так называемую «примесную подзону». Поскольку такая подзона образуется в результате взаимодействия хаотически распределенных атомов примеси, то движению электрона в ней нельзя ставить в соответствие волну Блоха, что отличает примесную подзону от разрешенных зон кристалла.
При дальнейшем увеличении числа примесей примесная подзона сливается с основной зоной, что соответствует сильно легированным полупроводникам. Для Ое это происходит при Аггз - -2 1О'тем з, для 51 при Аг11 -- 8 ! О'8 см з, для ОаАз при Агг1 = 1, 5 1Ош см Наряду с дефектами, создающими мелкие уровни, в полупроводниках существуют также глубокие уровни, образованные, как правило, многозарядными дефектами. Эти уровни играют роль центров прилипания (или ловушек захвата) и центров рекомбинации (или рекомбинационных ловушек). Первые располагаются относительно близко от границ запрещенной зоны и могут захватывать только носители одного знака с последуюшим их тепловым высвобождением (электронные и дырочные центры прилипания).
Вторые, располагаясь вблизи середины запрещенной зоны, поочередно захватывают носители обоих знаков, обеспечивая их рекомбинацию. Оптические и люминесцентные свойства полупроводников определяются именно такими дефектами (примесными или собственными), имеюшими глубоко залегаюшие энергетические уровни, поскольку их энергия ионизации или возбуждения близка к кванту Ьш «рабочего» оптического излучения. Вынужденные электронные переходы с нижележащих уровней 4.Д Таке ивые дефекмы и физические свайсмва крисгиаллав 199 (в том числе, нз валентной зоны) на вышележащие уровни (включая зону проводимости), сопровождаемые генерацией неравновесных носителей, происходят при поглощении оптического кванта Ьдх Обратные переходы (спонтанные или индуцированные) обеспечивают соответствующее оптическое излучение — люминесиенцию.
Кроме фотолюминесценции при оптическом возбуждении, возможны также катодолюминесценция при возбуждении быстрыми электронами (катодными лучами) и электролюминесценция при возбуждении электрическим полем (например, полем р — и-перехода). Независимо от способа возбуждения, обеспечивающего неравновесную концентрацию электронов в зоне проводимости или наличие электронов на верхних возбужденных уровнях дефекта (часто называемого активатором), структура люминесцентного излучения определяется обратными излучательными переходами.
Типичными представителями кристаллофосфбров с рекомбинационной люминесценцией являются халькогениды цинка и кадмия, например, ХпЯ, Хп5е, Сг(5, СЮе и другие соединения типа АнВ~ч, а также соединения типа Ап|Вв, такие как СгаАз, ОаР, 1пАз, 1пР, ОаИ и др. Если излучение вызвано электронными переходами между возбужденным и основным уровнями одного и того же дефекта (называемого центром свечения), то такую люминесценцию называют внутрицентровой (нерекомбинационной).
К типичным кристаллофосфбрам с внутрицентровой люминесценцией относятся щелочно-галоидные кристаллы )Х)аС1, КС1 и другие соединения типа А Ввп. Дефектами с внутрицентровой люминесценцией являются также примеси редкоземельных элементов (Ег, УЬ и др.) в германии, кремнии и в соединениях типа АшВ~'. В щелочно-галоидных кристаллах оптически активные центры носят название центров окраски или Г-центров (от нем. Рагбепгепггит).
Они представляю~ собой собственный дефект кристаллической решетки в виде галоидной вакансии, захватившей электрон, освобождение которого происходит при оптическом поглощении в видимой части спектра (что и дает название «центр окраскив). Термоэлектронная эмиссия оксидных катодов определяется именно собственными дефектами типа Г-центра в эмиттирующем покрытии. Плотность тока термоэмиссии дается известной формулой Ричардсона-Дэшмана; (4.5) 1= АТ ехр 200 Рл. 4 Управление тоненными двфекыами в криегпаллах где А = есое)е~~(2тгзйз = 120 А/см2.
Кв — постоянная Ричардсона. Величина Ф = Ео — Ег представляет собой работу выхода электрона, определяемую как разность между уровнем вакуума Ео и уровнем Ферми Ег. Уровень вакуума соответствует энергии покоящегося электрона в вакууме вне силовых полей, т.е, находящегося на бесконечно большом удалении от эмиттера. На энергетических диаграммах уровень вакуума (не изображенный на рис. 4.1) располагается выше дна зоны проводимости Ее на расстоянии зе, называемом электронным сродством.
Эта величина является параметром решетки кристалла, не зависящим от наличия в нем дефектов. Наоборот, положение уровня Ферми внутри запрещенной зоны определяется соотношением между концентрациями дефектов донорного и акцепторного типа. Поскольку в соответствии с формулой (4.4) введение дефекта донорного типа приближает уровень Ферми к дну зоны проводимости, то при этом уменьшается работа выхода Ф = х+ (Ее— — Ев) и, согласно формуле Ричардсона — Дэшмана, возрастает ток термоэмиссии. Как известно, оксидный катод представляет собой твердый раствор оксидов бария Ва, стронция 8г и кальция Са, преобладающим среди которых является ВаО. Собственно оксид бария— диэлектрик, имеющий ЬЕв — 3,8 эВ и г — 0,9 эВ, так что при отсутствии дефектов Ф„,„ = х + ЬЕв/2 = 2,8 эВ.
В реальных условиях кристалл оксида бария содержит катионные и анионные вакансии, среди которых преобладающими по концентрации должны быть анионные (кислородные) вакансии, проявляющие донорные свойства. Достигается это в результате специальной термообработки катода, называемой активировкой. Во время активировки атомы бария, появляющиеся при разложении оксида, заполняют катионные вакансии, вследствие чего их концентрация уменьшается. Это обеспечивает электронный тип проводимости, поскольку избыточные кислородные вакансии, захватившие два электрона, ведут себя как двухзарядные Е- центры, дающие донорные уровни с глубиной залегания ЬЕпг-- = 1, 4 эВ и ЬЕ02 = 2, 3 эВ.
В результате процесса активировки уровень Ферми поднимается вверх, обеспечивая работу выхода оксидного катода, на практике равную Ф = (1,4 — 1, 7) эВ. 4.2. Квазихимический метод описания дефектов В реальных условиях количество точечных дефектов (собственных и примесных) в полупроводниках относительно невелико, т.
е. их концентрация много меньше числа основных атомов 42. Квавихимииеский метод описанил дефектов 20! в единице объема. Так, для кремния имеем Агя; = 5 1022 см в то время как концентрация леги2пующих примесей обычно на несколько порядков ниже (от 10' —: 10'з см з для предельно очищенных материалов с естественным уровнем остаточных примесей до 10'э —: 102о см з для сильно легированных полупроводников).
На этом основании реальные кристаллы полупроводников можно рассматривать как твердые растворы, близкие по свойствам к предельно разбавленным или идеальным растворам. Следовательно, для анализа поведения дефектов в полупроводниках можно использовать термодинамические соотношения из теории растворов (см, п. 1,12 и 1.13) с тем, чтобы процессы, связанные с образованием и исчезновением дефектов, описывать при помощи уравнений, аналогичных по форме с уравнениями для обычных химических реакций (см. п. 3.1 †.З).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
