Главная » Просмотр файлов » А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника

А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520), страница 41

Файл №1088520 А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника) 41 страницаА.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника (1088520) страница 412018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 41)

Такой подход к описанию дефектообразования в кристаллах, базирующийся на основных положениях химической термодинамики, называется квазихимическим методом. Квазихимический метод в применении к полупроводникам требует использования специальных обозначений для структурных элементов кристалла и их концентраций (записанных путем заключения соответствующего элемента в квадратные скобки): МХ М, и Х, [М1] и [Хг] М+ и Х [МД и [Х, ] ~гх1 и ~гх [Ъ'м] и 7х] У й и Ъ 7тй] и Ух] — элементарный полупроводник (например, Йе и Я1); — бинарный полупроводник типа АнВ~~ и Ан1В~ (например, СсБ, СаАз и др.); — междоузельные атомы М и Х (например, Са1 и Азг); — концентрация междоузельных атомов М и Х (например, [Са|] и [Аз|]); — ионизованные междоузельные атомы М и Х (например, Са~+ и Аэ| ); — концентрация ионизованных междоузельных атомов М и Х (например, [Са~] и [Аз, ]); — вакансии в подрешетках М и Х (например, Уыв И Удв); — концентрация вакансий в подрешетках М и Х (например, [1'с ] и [ЪгАв]); — заряженные вакансии в подрешетках М и Х (например, Ъ'г,, и Ъ'~~,); — концентрация заряженных вакансий в подрешетках М и Х (например, [Убв] и [Ъ'~,]); 202 Гл.

4. Управление чиненными дефексаами в крисп аллах донорный и акцепторный атомы (например, Р и В в 5!); концентрация донорных и акцепторных атомов (например, [Р] и [В] в 3!); донорный и акцепторный ионы (например, Р+ и В в Б!); концентрация донорных и акцепторных ионов (например, [Р+] и [В ] в Я!); концентрация электронов, концентрация дырок. Р иА— [Р] и [А]— Р' иА [Рэ] и [А [е]=п— [еп] ьа р— Междоузельные атомы и вакансии в нейтральном и заряженном состояниях, примесные атомы и ионы (донорные, акцепторные, амфотерные) совместно с электронами и дырками рассматриваются как компоненты квазихимических реакций. Эти реакции, как и обычные химические реакции, в равновесном состоянии подчиняются закону действия масс и могут быть охарактеризованы константами равновесия, зависящими от температуры (см.

п. 3.1) Процессы ионизации донорного атома Р и акцепторного атома А с образованием неподвижных ионов Р+ и А и подвижных электрона е и дырки еч записываются в форме следующих квазихимических уравнений: Р Рч+е и А — А +с+. (4.6) Применение закона действия масс (3.6) к уравнениям (4.6) дает следующий результат: Кп(Т) = и Кл(Т) =, (4 7) [Р+] и [А ]р где Кы(Т) и Кл(Т) — константы равновесия процессов ионизации донора и акцептора.

В полупроводниковых соединениях типа МХ собственные дефекты могут находиться в заряженном состоянии и, как уже говорилось в п. 4.1, выполнять функции донора или акцептора. Это связано с тем, что химическая связь между атомами М и Х в кристаллической решетке МХ не является чисто ковалентной, как в случае гомеополярных кристаллов Сче или 5!. Она имеет определенную степень ионности, т.е. элементы М и Х несут некоторый эффективный заряд. В полупроводниках типа МХ обычно элемент М относится к П или 111 группе периодической таблицы элементов и по свойствам близок к металлам. Поэтому 43.

Элвкпроннв-дыронное равновесие в полупроводниках 203 Закон действия масс для квазихимических реакций (4.8) имеет следующий вид; [тгх] 7] ' К„,ч(Т) = ™ Р Тм] (4.9) Собственные атомы кристалла, оказавшиеся в междоузлиях, также могут ионизоваться в соответствии с квазихимическими уравнениями: М1 М1 + е и Хг — Х, + е". (4,10) Вторая реакция (4.10) менее вероятна, поскольку присоединение электрона приводит к увеличению эффективного размера элемента Х, что затрудняет его размещение в междоузлии. Законы действия масс для квазихимических реакций (4,10) записываются по аналогии с формулами (4.9) для реакций (4.8).

4.3. Электронно-дырочное равновесие в полупроводниках Квазихимическое изучение механизмов возникновения подвижных носителей заряда начинаем с чистого (беспримесного) полупроводника, называемого собственным полупроводником. В таком полупроводнике предполагаются полностью отсутствующими как примесные, так и собственные дефекты, что является модельной идеализацией. Реально не существует абсолютно чистых веществ, поскольку они самопроизвольно загрязняются в решетке атом М несет положительный эффективный заряд. Элемент Х относится к Ч1 или Ч группам и имеет в решетке отрицательный эффективный заряд.

При образовании вакансии Чу или Ъ'х соответствующий элемент М или Х удаляется из узла решетки в виде нейтрального атома. Оставшийся на освободившемся месте эффективный заряд, ранее принадлежащий ушедшему элементу, сохраняется вакансией, обеспечивая ее нейтральность. В результате тепловых колебаний решетки этот заряд может быть высвобожден в виде дырки е е или электрона е с образованием, соответственно, заряженной вакансии Ъ' или Чх. Иными словами, эффективный заряд катионной вакансии Ъ'ьа создается за счет нескомпенсированных отрицательных зарядов анионов Х, окружающих эту вакансию. Процесс ионизации вакансий можно описать квазихимическими уравнениями; Ъ'х1 Ъ'ы+ е и 1гх =- в'х+ е (48) 204 Гл. 4.

Управление чиненными дефекпгами в крисп аллах естественными примесями из-за отрицательности изобарного потенциала смешения (с."тС,„( 0 — см, п. 1,10 и 1.12). В собственном полупроводнике носители заряда возникают в результате межзонного возбуждения. На рис. 4.2 показана соответствующая энергетическая диаграмма, где, в отличие от рис. 4.1 г, одновременно отображены обратимые процессы межзонного возбуждения и рекомбинации в виде стрелок, направленных вверх и вниз.

Вследствие тепловых колебаний решетки электрон может перебрасываться из валентной зоны в зону проводимости, преодолевая энергетический барьер, равный ширине запрещенной зоны ЬЕю Вероятность межзонного переброса должна возрастать с ростом температуры. В результате этого процесса в зоне проводимости возникает отрицательно заряженная частица е (электрон), а в валентной зоне — положительно заряженная частица е" (дырка). Уравнение квазихимической реакции, описывающее процесс е, межзонного возбуждения — рекомбинации, имеет форму 0 е + е~, (4.11) которой соответствует закон дей- ствия масс е К (Т) = и;рь (4 12) Рис.

4г2, Энергетическая диаграмма для собственно~о полупроводника, отображающая процесс межзонного возбуждения— рекомбинации где индекс 1 происходит от английского слова т1г(пз(с (собственный). В данном случае условие электронейтральности (4.3) включает лишь собственные концентрар„ так что ции электронов гй и дырок (4.13) тй = 1ть Подстановка равенства (4.13) в уравнение (4.12) дает соотношение К(Т) 2 р2 (4.14) позволяющее вычислять собственную концентрацию носителей заряда при температуре Т, если известна температурная зависимость константы равновесия К;(Т). Для нахождения К,(Т) используем известные термодинамические соотношения. Тепловую генерацию носителей заряда в полупроводниках обычно рассматривают происходящей в изохорно- 4.8.

Элекспронно-дыронное равновесие в полупроводниках 205 ЛВго = — ВТ1п К,(Т), (4.1 6) Как известно, стандартный изохорный потенциал ЬГ~ химической реакции можно выразить через изменения внутренней энергии Ь(7то и энтропии ЛЬто. в стандартных условиях: 2хЕ = Мг — Тихи (4.16) Из формул (4.!4)-(4.!6) следует выражение для собственной константы равновесия: К;(Т) = ехр — ~ = Кюехр— ,и ор К'о = ехр (4.1 7) где Поскольку прямая реакция (4.11) межзонного возбуждения требует затраты тепловой энергии, т.е.

является эндотермической (Ь(7го ) О), то константа РавновесиЯ К;(Т) всегда возРастает с ростом температуры. Для выяснения физического содержания величин Ь(7~о и Ь8~о, входящих в (4.!7), воспользуемся сведениями из физики полупроводников, приведенными в п.4.1. Собственная концентрация определяется выражениями (4.1) при ги = р,: и;(Т) = Аг,Аг ехр кв7 ) Из сравнения выражений (4.17) и (4,18) с учетом (4.14) получаем (В = Рсва) М7то = ЬЕкул, В ) ' 2 !я7с2) где Лл = 6,022 102з моль ' — постоянная Авогадро. изотермических условиях, так как объем кристалла практически неизменен.

В этом случае процессы управляются свободной энергией Гельмгольца Г, изменение которой в стандартных условиях, записанное в соответствии с (3.30) как ЬР~о = — ВТ)п К,(Т), определяет температурный ход константы равновесия Кс(Т). Для реакции (4.11) роль константы равновесия К, играет Кь поэтому для нее можем записать: 206 Гл. 4 Управление точечными двфекгпами в крисп аллах Таким образом, стандартная внутренняя энергия Ь(7Го, как следует из формулы (4.19), равняется энергии, израсходованной на межзонную генерацию носителей заряда в одном моле собственного полупроводника. Величина Кю, входящая в (4.17) и опРеделЯемаЯ стандаРтной энтРопией Лбточ РавнЯетсЯ пРоизведению тзг,Аг эффективных плотностей состояний в зонах и слабо зависит от температуры (ос Тз) по сравнению с экспоненциальной зависимостью для К;(Т) в форме (4.17), Собственная концентрация носителей заряда является физическим параметром каждого полупроводника и зависит только от температуры.

Например, для таких полупроводников, как германий, кремний и арсенид галлия, при Т= 300 К имеем: п; = 2,4 10'з см з(Сге), и; = 1,5 10'0 см з(51) и пт = 1,8 10б см з(СгаАз). е Е» Ео Ел Ет е е Рис. 4 3 Энергетическая диаграмма для примесного полупроводника, отобра- жаюпгая три процесса генерации — рекомбинации носителей заряда Рассмотрим примесный полупроводник, где в общем случае присутствуют как донорные, так и акцепторные примеси.

Возможны три механизма генерации подвижных носителей заряда, показанные направленными вверх стрелками 1, 2 и 3 на рис, 4.3 (направленные вниз стрелки соответствуют процессам рекомбинации); 1 — тепловое межзонное возбуждение с одновременным возникновением япарных» электрона и дырки; 2 — ионизация донорной примеси с образованием только электрона в зоне проводимости (без «парной» дырки) в результате его отрыва от донорного центра; 3 — ионизация акцепторной примеси с образованием только дырки в валентной зоне (без «парного» электрона) в результате захвата электрона акцепторным центром.

в'.е. Элекспронно-дырокное равновесие в полупроводниках 207 Используя выражения (4.6), (4.7), (4.11) и (4.12), запишем уравнения квазихимических реакций и соответствующие им законы действия масс для трех вышеуказанных процессов: О, е-+ еъ К~(Т) пп пр (4 20) Тл ' Т1 "+ е, Кр(Т) = [Р с] и! [Ц, (4.21) (4.24) и + [А ] = р+ [т) с], Р + [Оч ] = Агр, [А] + [А ] = Ага. (4.26) (4.27) (4.28) Уравнение (4.26) представляет собой условие электронейтральности (4.3), переписанное в новых обозначениях, а уравнения (4.27) и (4.28) задают полное количество доноров Аго и акцепторов Агл, которые введены в единицу объема полупроводника. А — А + е+, Кк(Т) = [А ]р( [А].

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
3,09 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6487
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее