XVI Теория вероятностей (1081428), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Свешникова. Мл Наука, 1970. 632 с. Тескин О.И., Тееритпикое Д.И., Северцев Н.А. Методические указания к выполнению домашнего задания по теории вероятностей и математической статистике. Мя Изд-во МВТУ, 1981. 58 с. Сборник задач по математике для агузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособ. / Под ред. А.В. Ертимова Мс Наука, 1990. 428 с. Всномогатаеяьнал яитператрра Езсов И.И., Скороход А.В., Ядреико М.К. Эюменты комбинаторвки. Мя Наука, 1977.
80 с. Кортмои А. Введение в прютладкую комбинаторику / Пер. с англ. Мя Наука, 1975. 479 с. Кряьбак С. Теория информацви и статистика / Пер. с англ. Мя Наука, 1967. 409 с. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аксиома неотрицательности 60 - непрерывности 64 — нормированности 60 — сложения 64 -- расширенная 60 Алгебра событий 33 Асимметрия 321 Вектор математических ожиданий 187, 300 — случайный двумерный 165 -- и-мерный 165 — средних значений 300 -- квадратичных отклонений 187 Величина случайнел 126 -- двумерная 165 --- дискретная 171 --- непрерывная 176ь -- дискретная 129 -- многомерная (и-мерная) 165 -- непрерывная 135 -- одномерная 165 -- центрированнэя 302 Величины случайные зависимые 182 -- независимые 181 — — — в совокупности 185 — — некоррелированные 196, 313 Вероятности апостериорные 98 — априорные 98 Вероятность безусловная 80 — геометрическая 56 Вероятность события 43, 56, 58, 60 — условнав 79, 80, 355 Выборка 46 — без возвращения 46 — с возвращением 46 Гипотезы 93 Группа событнк полная 93 Диаграммы Эйлера — Венна 26 Дисперсив (второй центраяьный момент) 189, 302 — условная 372 Дополнение событии 29 Задача о встрече 56 Закон бкномнвльный 132 — больших чисел в форме Бернуявн 411 ----- Чебышева 409 --- свабый 409 — геометрический 134 — нормальный многомерный 189 -- стандартный 145 -- и-мерный общий 256 — Пуассона 133 — распределение Вейбулла 146 -- веровтностей 126 -- дифференциальный 136 -- интегральный 135 -- Ревев 147 449 Закон распределения зкспоненцивльный (покззательный) 141 -- Хз (хи-квадрат) 148 — редких событий 133 Законы де Моргана 31 — распределения усзовные 360 Значение паивероятнейшее 325 — среднее 144 — условного математического ожидания 365, 369 — условной дисперсии 372 Интеграл Лапласа 106 Интерпретация геометрическая вероятности условной 82 Исходы элементарные равиовозможные 42 Исход элементарный 21 — — благоприятствующий событию 24 — — образующий событие 24 Квантиль уровне и (а-квантиль) 322 Ковариация 189, 309 Координаты случаиного вектора 165 Козффкцкент корреющии 187, 189, 317 — поливомивльиый (мультиномнэльный) 53 Крктерий независимости случайных величин 364 Линия регрессии 370 Матрица коваривций (ковариациоииая матрица) 188, 189, 314 — корреющиониая (нормированная ковариацнонная) 320 Медиана 323 Мера вероятностная 60 Метод линевризвцни 258 — математической индукции 1-63 Множество возмшкных значений случайной величины 124 Мода случайной велкчины дкскретной 325 --- непрерывной 324 Момент второй начальный 301 -- центральный 302 — корреляционный 309 — й-го порядка 308 --- начальный 308 --- центральный 308 Независимость событий полярная 90 Неравенство Чебышева второе 406 — первое 404 Объединение (сумма) событий 27 Ожидание математическое 144 - — (среднее значение) случайной величкны дискретной 289 ------ непрерывной 291 -- условное 366, 370 Операции (действия) над событилмк 26 Определение вероятности аксиоматическое 59 -- геометряческое 56 -- классическое 43 450 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ Определение вероятности статистическое 58 Оси рассеивания 191 Отклонение среднее квадратичное 145, 189, 305 Отношение корреляционное 378 Отсутствие последействия 143 Пересечение (произведение) событкй 26 Перестановка 47 Плотность распределении (вероятностей) 135 -- нормального многомеркого 189 -- случайного вектора 177 -- совместная 208 --- двумерная 1ТТ --- и-мерная 1Т7 -- условная 359 Последовательность независимых одинаковых испытаний 99 Преобразование Лапласа— Стилтьеса 421 Пространство вероятностное 66 Ю вЂ” элементарных исходов 21 Размещение 47 — без повторений 47 — с повторениями 47 Разность событий 28 Распределение бимодальное 324 — биномиальное 132 — (вероятностей) 126 — вероятностей бкномиааьное 101 — гамма 147 — гауссово 144 — геометрическое 134 — гипергеометрическое 54 Распределение Коши 294 — логарифмически нормальное (логнормальное) 282 — Максвелла 240 — мультимодальное 324 — нормальное 144 -- выромденное 256 -- двумерное 186 --- невыромденное 187 — — многомерное 189 --- стандартное 189 -- стандартяое 104 — полиномнальное 108 — Пуассона 103, 133 — равномерное 140 -- в области 384 — Релея 14Т вЂ” Стьюдевта (Ьраспределение) 268 — унимодвльное 324 — условное 355 — Фишера — Снедекора (Р-распределение) 284 — зкспоненциальное двумерное 171 — Эрланга 148 — Хз (хи-квадрат) 149 Регрессия 370 Ряд распределения (вероятностей) дискретной случайной величины 129 Свертка (композиция) законов распределения 242 -- плотностей распределения 242 Сигма-алгебра (а-алгебра) ЗЗ вЂ” бореаевская (минимальная) 34 — событий 33 Событие 24, 33 451 Событие достоверное 25, 168 — вевозмомное 25 — противополомное 29 — элементарное 21 Событяя зависимые 87 — независимые 87 -- в совокупности 90 — несовместные (непересекающиеся) 26 --- в совокупности 28 --- попарно 28 — совместные (пересекающиесл) 27 Сочетание 47 — без повторений 47 — с повторенивми 47 Схема Бернулли 99 — — обобщеннав 109 — биномиазьная 99 — геометрическая 56 — гипергеометрическая 54 — классическэл 43 — полиномввльная (мульткноминальная) 108, 109 Сходимость в среднем квадраткчном 400 — всюду 398 — по вероятности 399 — с вероятностью 1 (почти наверное) 399 — функций распределение слабая 400 Теорема Бернулли 411 — Муавра — Лапласа интегральная 424 Теорема непрерывности 421 — сложения веролтностей 63 — центральная предельная 423 Устойчивость статистическая 17 Сйзормула Байесв 97 — Бернулли 100 — биномивльная 101 — вероятности объединения независимых событий 92 — комбинаторики основная 45 — Муавра — Лапласа интегральная 105 — Муавра — Лапласа локальная 104 — обращения 418 — полном вероятности 93 — Пуассона 103 — свертки 242 — умноменил вероятностей 85 Функция от случайной величины двумерной 237 ---- скалярной 224 — провзаодвщвя 421 — распределения (вероятностей) 127 --- случайного вектора и-мерного --- совместнав 167 — — нормального стандартного 106 — — одномерная чзстяая или маргинальная 169 -- у ае 358 — дегрессии 370 — характеРистическая 412 Центр рассеивание 191 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Основные обозначения Введение Случайные события 1.1.
Пространство элементарных исходов 1.2. События, действия над ними 1.3. Сигма-алгебра событий 1.4. Решение типовых примеров...... Вопросы и задачи Вероятность 2.1. Классическое определение вероятности 2.2. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики 2.3. Геометрическое определение вероятности....... 2.4. Статистическое определение вероятности 2.5. Аксиоматическое определение вероятности...... 2.6. Решение типовых примеров............... Вопросы и задачи Условная вероятность. Схема Бернулли 3.1.
Определение условной вероятности 3.2. Формула умножения вероятностей.... 3.3. Независимые и зависимые события 3.4. Формула полной вероятности....... 3.5. Формула Вайеса 3.6. Схема Бернулли . 3.7. Решение типовых примеров........ Вопросы и задачи .. 21 21 24 32 35 38 42 42 45 55 58 59 66 72 78 78 85 87 93 96 99 109 118 454 ОГЛАВЛЕНИЕ 124 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 124 126 129 132 135 140 149 158 165 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 165 171 176 181 186 197 212 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 222 224 237 241 245 252 260 279 288 288 294 301 309 7.1 7.2 7.3 7.4 4.
5. 6. 7. Одномерные случайные величины Определение случайной величины Функция распределения случайной величины . Дискретные случайные величины Некоторые дискретные случайные величины . Непрерывные случайные величины....... Некоторые непрерывные случайные величины Решение типовых примеров........... Вопросы и задачи Многомерные случайные величины Многомерная случайная величина. Совместная функ- ция распределения Дискретные двумерные случайные величины..... Непрерывные случайные величины........... Независимые случайные величины........... Многомерное нормальное распределение Решение типовых примеров ...............
Вопросы и задачи Функции от случайных величин Примеры функциональной зависимости между случай- ными величинами Функции от одномерной случайной величины Скалярные функции от случайного векторного аргу- мента ............................ Формула'свертки .. Векторные функции от случайного векторного аргу- мента . Линейные преобразования нормально распределенньпс случайных величин. Метод линеаризации.......
Решение типовых примеров.............., Вопросы и задачи 'Числовые характеристики случайных величин Математическое ожидание случайной величины... Математическое ожидание функции от случайной ве- личины. Свойства математического ожидания.... Дисперсия. Моменты высших порядков........ Ковариация и коэффициент корреляции случайных ве- личин . 455 7.5. Другиечисловыехарактеристики случайных величин 320 7.6. Решение типовых примеров ............... 328 Вопросы и задачи 345 8. Условные характеристики случайных величин 354 8.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
