Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 36
Текст из файла (страница 36)
84) . Для мальтийского ыеханизма с внутренним зацеплением угол ф» определяется по (22.2), а угол движения ч» находится из условия ~р» — — м+ф». Отсюда ч„=п(з+2У» и ч»=п(я — 2У». Угол движения в мальтийском механизме с внутренним зацеплением больше угла покоя, и коэффициент движения определяется по формуле т, = (я+ 2 И2я). (22,5) Минимальное число прорезей по-прежнему равно трем, а коэффициент движения изменяется от 5)6 до 1/2 (практическн до 0,542 при к= 24), уменьшаясь с увеличением числа пазов.
Увеличить коэффициент движения в мальтийском механизме можно не только путем перехода к внутреннему зацеплению, но в увеличением числа цевок в механизме с внешним зацеплением, причем углы ф» и р» не зависят от числа цевок вц изменяется (уменьшается) только угол покоя, так как время цикла Т соответспует теперь не полному обороту кривошипа, а углу «» †вЂ)ш. По сравнению с одпоцевочным механизмом коэффициент движения увеличивается в т раз: т, = и (з — 2У(2з). (22.б) Коэффиггиент движения при данном числе пазов ограннчнвается максимальным числом цевок, которое находится из условна, что каждая ценна должна теперь выйтн из зацепления прежде, чем войдет в зацепление следующая цевка, нли, что то же, угол движения должен быть меньше углового шага цевок; и 2» 2» — (я-2)с, —, отсюда тС вЂ”, » м » — 2 Максимальное число цевок при з=З равно Б, при з=4 и з=5 равно 3 и при зрьб всегда равно 2.
Если рабочий процесс выполняется во время покоя креста, то время движения и, следовательно, коэффиднент движения надо уменьшать с целью повышения производительности механизма. Уменьшение коэффициента движения прн данном числе пазов достигается путем неравномерного вращения кривошипа: на участке движения креста угловая скорость кривошипа должна быть больше, а на участие покоя меньше. Для получения требуемого не(га равномерного вращения кривошипа применяется обычно зубчатым механизм с переменным передаточным отношением.
Уменьшение коэффициента движения может быть получено также, если цевку установить на шатуне шарнирного четырехзвенника и подобрать форму шатунной кривой так, чтобы время движения цевки по пазу было меньше времени движения ее вне паза Наконеп, можно сделать пазы криволинейными. Тогда ыехавизьз из кулисного превращается в кулачковый. Выбором профиля паза можно и' получить почти любой г график движения, но прн г и В, этом теряется главное до- з стоинство мальтийского 5 механизма — простота из- Эь готовления.
Зубчато-рычажные механизмы. К недостаткам мальтийских механизмов, как механизмов одностороннего прерывистого дви. жения, относится не только ограниченный выбор значений коэффициента движения, но и неблаго- Рвс. 88 приятные динамические условия при входе цевки в паз. В этот момент относительная скорость ее по отношению к кресту равна нулю, если направление паза совпадает с направлением вектора скорости центра давки, но относительное ускорение не равно нулю.
Скачок ускорения в начале движения (мягкий удар) может вызвать нежелательные колебания яз-за скачкообразного изменения силы инерции. От этих недостатков в значительной мере избавлены зубчато-рычажные (иначе в шарнирно-зубчатые) механизмы, которые образованы нэ механизмов с низшими парами путем добавления двух или более зубчатых колес, причем по крайней мере одно из них движетсв вместе с шатуном. На рис. 86 показан зубчато. рычажный механизм, образованный нз шарнирного четырехзвенника АВС0. С крнвошипом ! неподвижно соединено зубчатое колесо, которое входит в задепление с зубча. тым колесом 4, свободно вращающимся на оси шарнира С.
С колесом 4 неподвижно соединено колесо 4', которое передает вращение колесу 5, свободно вращающемуся на оси шарнира 11. Длины звеньев шарнирного четырехзвенника н чйсла зубьев колес 1, 4, 4' и б могут быть подобраны так, что при равномерном вращении кривошипа 1 выходное звено 5 бу, ет совершать одностороннее движение с првближенной остановкой заданной продолжительности.
С этой целью можно использовать свойства центроид в очносительном движении звеньев. Предположим, что длины звеньев шарнирного четырехзненника и числа зубьев колес 7 и 4 известны. Найдем положение мгновенного центра вращения Рш звена 4 относительно стойки О. Длн этого используем известную теорему о трех мгновенных центрах вращения, согласно которой мгновенные центры вращения Рго, Рм и Рчь должны лежать на одной прямой. Следовательно, искомый центр Рзо должен лежать на прямой, проходящей через точку А (Р,е) к точку касания начальнык окружностей колес 1 и 4, которая нвлиется центром Рм.
С другой стороны, тот же центр Р» должен ле. жать на линии, соединяющей мгновеннные центры вращения Рэо и Рю, т. е. точки 0 и С. В пересечении указанных двух линий находится мгновенный центр вращения Рш. Соединяя последовательные положения центра Рш, получаем неподвижную центронду Дчо. Найдем на этой центронде участок сплг', который мало отличается от дуги окружности с центром в точке О, и примем эту онружность за начальную окружность колеса 5, Начальнан окрунгность колеса 4' с центром в точке С найдется из условия касания начальных окружностей колес 4 и б.
При таком выборе начальной окружности колеса б оио остается неподвижным на участке движения криеошипа, соответствующем переходу мгновенного центра нращения Рш из положения т п поло. жение т'. Действительна, если какая-либо точка звена 4 (в том числе н точка касания начальных окружностей колес 4 и 5) попадает на центроиду Цза, то ее скорость в этот момент времени равна нулю. По условию качения без скольжения скорость точки касания, принадлежащей колесу 5, тоже оказывается равной нулю.
На основании указанного построения А. С. Шашкнн вывел формулы, позволяющие вычислить искомые параметры синтеза нз условий приближенна центронды с(гс к луге окружности '. Соеременное сосшяние синтеза мекамнэмон с ннзшнмм парами. Развитие общих иетодое синтеза механизмое за посзеднне годы привело к тому, что есе основные пробземы кинематичесного синтеза механпзмоп с низшхми парами могут считаться решеннымп. Особенно бодьпюе значение имела разэятне методоэ, осноеаиных на прнбзижеини функций, и методов оптимизации. Применение этих методов поэаодизо пияпить новые свойства механизмое, ренее не испозь.
зуемые. Например, пыяснкзась нозможиссть создания иехаипамоа, которые позеозяют получат» самонастраивающиеся механические системы. Кроме того, испазьзоеанне ЭВМ дало еозможаасть иерей~и к сисгематнчесночу составлению и опубзннаеанию спраеачнмх данных по отдсзьным вилам механнзиое. Иначе обстою дело с динамическим спгпезоч лгеханнзмое с низшими парами Несиот.
ря на то, что е ряде случаев с помощью ЭВМ были подучеиы реш«наг задач синтеза механизмов по быстродейстеию, а также синтеза механизмов с учетом элинина упругик колебаний н соударений, есе же многие задача, опюсзщнеся х проектнроеанню тяжезонагружениых и быстроходных механизмов, еше не кмеют достаточно четкого азгарнтма еычисзеннй, позеодяющего находить искомые ре. шенин на ЭВМ. трудности, еозннкающие при решении задач динамического сннгезз, относятся не только к необходимости учета многих осноннык и аоподннтезьных усзаний, но и к недпстаточнай изученности фнзическнк прапессоз, ззняюшнх на рзспрсдедение сиз е механазме и изменение его параметров. !78 Шашннн А. С. Зубчато рычажные механизмы.М., 1971.
ГЛАВА Э СИНТЕЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ й ха. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА Основные понятия. Механизмы с низшими парами (рычажные механизмы), синтез которых был рассмотрен в предыдущих параграфах, обеспечивают передачу значительных сил, так как звенья пары соприкасаются по поверхности. Но условие постоянного соприкасания по поверхности ограничивает число возможных видов низших пар. В механизмах применяется всего шесть видов низших пар: враща и тельная, поступательная, винтовая, ди- г линдрическая,сферическая и плоскостная.
Поэтому многие практически важные за- к г' коны преобразования движения звеньев не могут быть получены посредством механизмов, имеющих только низшие пары. Значительно большие возможности для л воспроизведения почти любого закона движения имеют механизмы, содержащие высшие пары, так как условна касания взаимодействующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены для бесчисленного Рас. 87 множества различных поверхностей.
Взаимодействующие поверхности звеньев высшей пары, обеспечивающие заданйый закон их относительного движения, называются сопряжен н ы ми поверхностями. При воспроиаведении возвратного движения можно иметь одну пару сопряженных поверхностей (например, в кулачковых механизмах) Если же требуется воспроизвести непрерывное движение з одном направлении, то надо иметь несколько последовательно взаимодействующих пар сопряженных понерхностей, которые располагаются на выступах, называемых з у б ь я и и.
Высшая кинематнческая пара, образуемая последовательно взаимодействующими поверхностями зубьев, называется з у б ч ат ы м з а ц е п л е н и е м. Термин «зацепленис» (без прибавления слава «зубчатое») можно отнести и к одной паре сопряженных поверхностей. Тогда он является синонимом термина «высшая пара». Основная теорема зацепления. Синтез зацепления состоит в отыскании сопряженных поверхностей по заданному закову их относительного движения. Для решения этой задачи используется основная теорема зацепления, устанавливающая связь между геометрией сопряженных поверхностей н заданным законом их относительного движення. Обозначим через р„„ вектор скорости точки контакта К сопря.
жевных поверхностей (рис. 87) в дини«енин звена Г отвосительно авена ) (или наоборот). Для данной точки К зта скорость одно. 379 значке определяется заданным законом относительного движения звеньев ! и 1. По отношению к сопряженным поверхностям вектор скорости относительного движения о„, лежит в касательной плоскости, т. е. общая нормаль лл к сопряженным поверхностям в точке контакта перпендикулярна направлению скорости зтотп. Отсюда следует основная теорема зацепления: сопряженные поверхности долгины бьжь выбраны тан, чтобы в любой точке их ,контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей. В аналитическом виде условие основной теоремы зацепления записываетсн как условие перпендикулярности векторов ою;к=О, (23.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
