Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Знак плюс относится к внутреннему зацеплению, а знак минус — к внешнему Угол между линней зацепления н прямой, перпендикулярной межосевой лнйнн, называется уг л ам з а ц е п л е н н я и обозначается через и . Из треугольников О,АР и ОзВР следует гм=г,созе и гвз=г„ясона, (23.8) Следовательно, при эвольвентном зацеплении передаточное отношение может быть также выражено через отношение радиусов ос. ионных окружностей: где т — отношение окружного шага к числу ж, называемое м о ду- л емм зуба. Окружной шаг р и модуль гл для одного н того же зуба зависят от диаметра окружности, к которой они относятся.
Условились для некоторой окружности, называемой дел и тельной, выбирать модуль нз ряда рациональных чисел (СТ СЗВ ш, р- 310 — 76). Тогда диаметр делитсльной — — о( окружности по (23.!О) также выража. ется рациональным числом, что и послужило основанием для выбора модуля в качестве величины, характери/ зующей размеры зуба. ~--.;.7,7 Делнтельную окружность можно определить как окружность, для кото- * .с.' рой модуль имеет стандартную величину, нлн же как окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев. Иногда начальные и делительные окружности совпадают, но -« прн этом надо иметь в виду их принципиальное отличие.
Делительная окружность есть характеристика зубчатого колеса и диаметр ее постоянен. Начальные окружности дают характеристику зацепления двух зубчатых колес, и диаллетры этих окружностей зависят Рнс. зл от межосеаого расстояния. Делительная окружность диаметра с( (рнс. 91) ' делит зуб на дае части: г о л о н к у и н о ж к у. Делительиой головкой (сокра- щенно — головкой) зуба называется часть зуба, расположенная между делнтельной окружностью н окружностью вершни, диаметр которой обозначается через с(„.
Делительной ножкой (сокращен- но — ножкой) зуба называется часть зуба, расположенная ыежду делительной окружностью и окружностью впадин, диаметр кото- рой обозначается через с(р Допускается также применение терми- нов «начальная головка» н «начальная ножка», если зуб делитсв по высоте не делительиой, а ыачальной окружностью.
Различают внешние (рис, 91, а) н внутренние (рис. 91, б) зу- бья. У внешних зубьев окружность першин иаходнтси снаружи ок- ружности впадин, а у внутренних — внутри окружности впадин. Высота головки обозначается через йм высота ножки — через Ьг, общая высота зуба — через й. Высота ножки больше высоты го- ловки, так как между окружностью вершин зубьев одного колеса н окружностью впадин зубьев другого колеса должен быть зазор, ' Все размеры, связанные с деантеаьноа окружностью, не имеют ннжнегн нндекса.
называемый р а д н а л ь н ы м з а з о р о м. Каждый зуб очерчен двумя симметрично расиоложеннымн профнлямн. Расстояние между этими профилями, измеренное по какой-либо окружности, называется толгц иной зуба. Толщина зуба по делнтельной окружности обозначается через х. Варьируя величины Ь., Ьу и з, можно удовлетворить дополнительным условиям синтеза. Варьнрованне выполняется обычно изменением вааимного расположения заготовки нолеса н инструмента при обработке профиля зуба, которое характеризуется величиной, называемой с м е шепнем.
Образование сопряженных поверхностей по Оливье '. Большинство современных зацеплений создавалось на основе разработки и усовершенствования способов их обработки режущим инструментом. Движение режущих кромок зуборезиого инструмента в обгцем случае состоит нз трех независимых движений. Первое движение— д в и ж е н и е р е з а н н я — совершается относительно основания, на котором укреплен инструмент. Оно может быть прямолинейным илн вращательным. Поверхность, образуемая режущими кромкамв инструмента при движении резания, называетси производящей (иногда — инструментальной) поверхностью. Второе лвижение— движение огибания (иногда — обкатки) — совершается относительно обрабатываемой заготовки.
Прн этом движении боковая поверхвость зуба получается как огибающая положений производящей поверхности (отсюда название этого вида движения). Третье движение — д в н же н и е п ода ч н — состоит в постепенном приближении инструмента к заготовке с целью уменьшения силы резания. В дальнейшем движение полачн не рассматривается, и считается, что инструмент входит в заготовку на полную высоту зуба. Различают два способа образования сопряженных профилей: способ копирования и способ огибания. При с п о с о б е к о и н р он а н и я движение огибания отсутствует и боковая поверхность зуба получается как копия производящей поверхности. Этот способ применяется редко, так как требуется большой комплект зуборезного инструмента.
При способе о г н ба пня внд боковой поверхности зуба зависит нс только от вида производящей поверхности, ио н от движения огибания. Например, с помощью одной н той же производящей плоскости можно получить на заготовке коническую поверхность, сферу и т. п. Теоретическое обоснование способа огибания было дано Оливье, который предложил два варианта этого способа. В первом— обе сопряженные поверхности «убьев нарезаются одной производящей поверхностью, отличающейся от требуемых сопряженных поверхностей.
Во втором — производящая поверхность совпадает с одной из требуемых сопряженных поверхностей, причем относительное движение производящей понерхносуи и заготовки должно ' Теодор Олнвье (Тзеобаге О!Жег, 1798 — 18581, фрвнцузскнй геометр, обосновал возыожносхь получения сопряженных огнбвжжнх поверхностей посрелствоя дввження вспонагвтельной поверхносхя. 188 Рас.
зх быть таким же, какое имеют требуемые сопряженные поверхности. Кинематика изготовления сопряженных поверхностей зубьев цилиндрических эвольвентных зубчатых колес. Применение первого способа Оливье покажем на примере обработки эвольвеитных зубьев посредством режущего инструмента, который выполняется нли как зубчатое колесо с режущими гранями на зубьях (долбяк), нли как зубчатая рейна (гребенка), которую можно рассматривать как предельную форму зубчатого колеса прн стремлении числа зубьев к бесконечности. Для рейки все окружности переходят в параллельные прямые, а эваль- д~к лю вентный профиль зуба — в прямую, образующую угол а с перпендикуляром к этим прямым с' ~ с (рнс.
92). Кроме гребенки к ре- р, 1,х жущнм инструментам реечного типа относят также червячную м фрезу, которая выполняется как винт с режущими гранямн иа зубьях. Наибольшее распространение имеет реечный инструмент. Долбяк применяют обычно для нарезання внутренних зубьев. На рис. 92 показан контур зубьев рейки, который называется исходи ы м, так как ои служит основой для определения форм и расположения режуцснх кромок. Профиль зуба режущего инструмента отличаетси от исходного профиля тем, что высота головки увеличена иа величину радиального зазора (штриховая линия): головка зуба режущего инструмента вырезает ножку зуба в заготовке. Этот контур называется п р о из в од я щи м, так как при движенви режущих кромок он образует производящую поверхность.
Прямая СС, проходящая по середние прямолинейной части зуба, называется дел и тель но й п р я м о й. По делительиой прямой толщина зуба равна ширине впадины. Модуль ю, в долях которого определяются размеры исходного контура, выбирают из стандартного ряда модчлей.
Остальные параметры по ГОСТ 13764 — 66 и СТ СЭВ 303 — 76 имеют следующие значения: угол профиля о=20; коэффициент высоты головки гг,* = 1, коэффициент радиального зазора се=0,25, радиус закругления рг=0,4пь На рнс. 93 показаны три различных варианта нарезаиия зубьев реечным инструментом, отличающихся расположением производящего контура и заготовки.
В первом варианте (рнс. 93, а) делнтельная прямая производящего контура СС касается делитсльной окружности заготовки. Инструменту н заготовке сообцгаются ганне движения, при которых лелнтельная прямая катится без скольжения по делительиой окружности. В зависимости от конструкции станка для нарезання зубьев требуемое относительное движение (огибаиие или обкатка) может быть получено илн при неподвижной заготовке, нли прн взаимном согласованном перемещении нн- 18? струмеита и заготовки.
Толщииа зуба по делительиой окружности в первом варианте равна ширине ваадииы рейки по делительиой прямой з=0,бпла. -(23 11) Во втором вариаите (рис. 93, б) делительиая прямая СС смещена от центра заготовки и по делительпой окружности катится без скольжения начальная прямая НН, отстоящая от делительиой прямой на величину хт, где х — коэффициент смещевня. Толщина <з жхз/ »хмН г=п г=гмН Ряс. зз заа зуба по делительиой окружности во втором варианте равна ширине впадины рейки по начальной прямой НН: з=0,5пт+2хт (йа, (23. 12) т. е. толщпиа зуба по делптельной окружиости при х)0 оказывавается больше, чем у колеса„зарезаемого без смешения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
