Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Отсюда находятся искомые длины в масштабе построения, а также постоянный угол СРг. Синтез шарнирного четырехзвеиника по коэффициенту изменения средней скорости коромысла. При синтезе шарнирного четырехзвенника по двум соответственным положениям врагцающнхся звеньев чаще всего одно нз звеньев должно быть кривошнпом, а другое — коромыслом, причем заданными положениями коромысла являются его крайние положения, т.
е. положения, из которых оно может двигаться только з одном направлении. Покажем, как можно с помощью графических построений учесть эти дополнительные условна Предварительно установим соотношения, определяющие механизм в крайних положениях. На рнс, 74 показан кривошипно-коромысловый шарнирный четырехзвенннк АВСР и двух крайних положениях коромысла.
Этн положения получаются при условии, что отрезки, изображающие кривошип АВ и шатун ВС, располагаются на одной прямой линии. Положение АВ"С" называется внешним, а положение АВ'С'— внутренним. Коромысло СР при переходе из одного крайнего положения в другое поворачивается на один и тот же угол размаха трм„, а кривошип А — на разные углы мр (рабочий ход) н Чгх (холостой ход). Поэтому при постоянной скорости вращения кривошниа время перехода коромысла нз одного крайного положения в друхое оказывается различным Соответственно различной оказывается н средняя угловая скорость коромысла.
Отно|пенне средних скоростей выходного звена за время его движения в прямом н обратном !ев т / / л р .тв Рис. ?3 К=— я же к — 6 (21.1) где й — угол между совпадающими направлениями шатуна и кривошнпа прн крайних положениях коромысла. Прн заданаоы значении коэффвцнента К угол 0 находится по формуле К вЂ” ! Ь= — я. К -!- 1 (21,2) Решение задачи синтеза начинаем с построения крайних положений коромысла С'В н С"О, считая заданными угол размаха коромысла и его длину с (рвс. 75).
На отрезке С'С", как на хорде, строим окружность т, вмещающую вписанный угол и, найденный по (21.2). Пеитр этой окружности О находится на пересечении биссектрисы угла !Ьм„ с линией, проведенной через точку С' (илн С") под углом О к указанной биссектрисе. Основное условие синтеза, т. е. получение заданного угла О, а следонательно, и коэффацнента К, будет выполнено, если центр вращения кривошнпа А выбрать на окружности аь Обозначим расстояния от центра А до точек С' и С" соответственно через 1' и !". Тогда длина кривошнпа а и длина шатуна Ь определятся из соотношений Ы-а=1" и Ь вЂ” а=1'.
Отсюда получаем Ь=0,5(1'+1") н а=0,5(1" — 1'). (21.3) Для получения благоприятных значений угла давления д надо учесть, что экстремумы этого угла и дополнительного к нему угла !67 . направлениях называют коэффициентом изменения средней скорости выходного звена. Пусть, например, прямой ход совпадает с рабочим, а обратный— с холостым, причем продолжительность рабочего хода больше, чем холостого. Тогда коэффициент изменения средней скорости выход. ного звена (коромысла) при постоянной скорости вращения кри. вошипа равен отмошеиию угла <рэ к углу !рз: передачи и=90' — 6 достигаются в положениях, когда центр шарнира В располагается на линни стойки АР (рнс. 76). В рассматриваемой задаче синтеза приближенно считают, что экстремумы угла давления (нлн угла передачи) получаются в крайних положенинх, в выбирают центр А на пересечении окружности т с линней, проведенной под углом м», =90' — О»»» к отрезку С"Р из точки Сл (при фм»»)0) илв к отрезку С'Р из точки С' (прв йч»»»(6).
При таком способе выбора центра А угол давления на участке рабочего хода всегда меньше допускаемого. На участке холостого хода угол давления будет немного больше допускаемого, Однако холостой ход менее нагрулсен н небольшое отступление от б„„допустимо. Расстояния Р и 1" прн таком выборе центра А находятся нз рав. нобедрениых треугольников АОС' н АОС": 1'=.-2г»(п(5» „— 0,54 „); 1"=2гз!п(З „,— 0,59,,+Ь), где г — радиус окруап оста т, определяемый из Е, ОС'С" по известной длине коромысла с: г=-сз!и 0,5фм.,(шп 6. Алина крнвошипа а н длина шатуна Ь находятся из соотношеинй (2!.3), а длина стойки л — нз»Х АРС": а'= г' (а+ Ь)'+ с' — '2с (а+ К з1п йгмг (21,4) Аналогично решаются задачи синтеза по положениям звеньев для кривошипно.ползунного, кулисного и других типов четырехзвеиных плоских механизмов.
Некоторые особенности возникают лишь прн решении задач синтеза пространствевных рычажных механизмов. Синтез пространственного четырехзвениика с двумя вращательными н двумя сферическими парами по коэффициенту изменения средней скорости коромысла. В механизме (см. рис. 71) считаем заданными: коэффициент изменения средней скорости короыысла К, угол размаха коромысла»(ь»»„и размер с(.
Кроме того, примем, что длина коромысла равна единице и в среднем положении коромысло перпендикулярно линии пересечения плоскостей вращения крнвошнпа и коромысла, Требуется определить четыре параметра: а, Ь, г и 1. В крайних положениях коромысла отрезок АВ кривошнпа в проекция шатуна ВС иа плоскость вращения крнвашнпа располагаются нз одной прямой линни. Поэтому определение положения оси вращения кривошипа производится так же, как н в плоском шарнирном четырехзвеннике, Отлвчне состоит лишь в том, что вместо истинной длины шатуна в построениях участвует ее проекция иа плоскость вращение крнвошипа. Все необходимые построения проводим в ортогональных проекциях (рис, 77).
Горизонтальная плоскость проекций П, совмещена с плоскостью вращения коромысла, фронтальная Пт — с плоскостью вращения кривошнпа. Проекции точек на горизонтальную плоскость обозначим индексом 1, на фронтальную — индексом 2. Решение задачи синтеза начинаем с построения в горизонтальной плоскости крайних положений коромысла С~'Р~ н С,»Рь отсто- 168 ящнх между собой на угол ччсс . Эти положения по заданию располагаются симметрично относительно перпендикуляра, опущенного из точки В, на линию пересечения плоскостей вращения крнвошипа н коромысла, которая совпадает с осью проекций. Затем на плоскости Пс строим окружность т, которая проходит через фронтальные п оекцнн точек Сс' и Сс" п вмещает вписанный угол 8 (21.2).
ентр этой окружности находится на пересечении перпенднкулярв Рнс. 77 Рас. 78 к середине отрезка Сс'С," с линней, проведенной из точки Сз' (илп С ) под углом й к этому перпендикуляру. Центр вращения кривошнпа Ас выбираем на окружности ш с учетом дополнительных уело внй синтеза. Выбранное положение центра Аз определяет искоммп размеры а, Ь н длину кривошнпа г в масштабе построения АВ (А эСсч — А зСзс) !2. Далее проводим окружность радиусом АВ с центром в точке Аэ и находим проекции дляны шатуна иа фронтальную плоскость— Вз'Сз' и Вс"Сз", которые прн условии С|'Сз' С~лСз" равны между собой. Истнняая длина шатуна определяется известным приемом начертательной геометрии. С этой целью проводим из точки Сз', как из центра, окружность через точку Вз' до пересечения с осью проекций в точке Е'.
Расстояние Е'С~' даст искомую величину ВС, т. е. длину шатуна 1 в масштабе построения, Углы давления в пространственных механизмах. После опреде. пения всех параметров синтеза надо проверить эначекия углов давления на коромысло. В рассматриваемом механизме считаем, что сила, лействующая на коромысло со стороны шатуна, направлена по липин ВС. Тогда угол между линией ВС и вектором скороств точки С дает угол давления б, Одиаио вследствие простраиствев.
1ВВ ного расположения сил необходимо учитывать две составляющие угла давления Касательной состаяляюшей угла давле'ня на коромысло Чу' называетсв угол между касательной к траектории точки приложения силы давления и проекцией этой силы на плоскость вращения коромысла. Н о р м а л ь н о й составляющей угла давления на коромысло б называется угол между направлением силы данлеиия и плоскостью вращения коромысла. Покажем определение этих составляющих для одного положения звена АВ, заданного проекциями Вв н В1 точки В (рис. 7ВП С этой целью проведем из точки Вь как нз центра, окружность радиусом, равным длине шатуна й Точка И пересечения этой окружности с осью проекций определит прямоугольный треугольник ВвВ,Ф, в котором катет В,И равен проекции шатуна на горизонтальную плоскость, а угол прн вершние Д1 равен нормальной составляющей угла давления б".
Проекция точки С на горизонтальную плоскость находится иа пересечении траектории точки С с окружностью, проведенной через точку И из центра Вь Угол между проекцией шатуна В~С, н касательной к траектории точки С дает касательную составляющую угла давления бд Лопускаемые значения углов давления устанавливаются отдельно для каждой составляю1цей, В зависимости от условий работы механнэма они могут назначаться в довольно широких пределах. й щ.
сннгкз направляющих и щаговых мкхдннзмов Точные иаправлнющне механизмы. Точным направляющим механизмом называется механизм, в котором траектория некоторой ..точки звена, образующего кинематнческие пары только с подвижными зненьями, точно совпадает с заданной кривой на всем ее прохяженип нли на некотором участке при условны, что погрешности изготовления не принимаются во внимание. В справочниках по ме. ханизмам дано описание большого количества точных направляю1щих механизмов, предназначенных для воспроизведения двнвкении що прямой липин, по дугам окружностей и по коническим сечениям ', Методы синтеза приближенных направляющих механизмов. Прпбляжеиным направляющим механизмом называется механизм, в ко.
тором траектория некоторой точки на звене, образующем кннематическне пары только с подвижнымн звеиьямн, мало отличается от заданной кривой на отдельном участке пли па всем ее протяжении, Приближенные направляю1цне механизмы применяются обычно в тех случаях, когда они имеют меньшее число звеньев по сравнению с теоретически точнымн механизмами, С уменьшением числа звеньев уменьшаются погрешности изготовления и потому приближенные направляющие механизмы часто оказываются практически более в Лргаболввсвва И И. Мввввввны в саврвнвввоа тввввкв. М., 1070, т 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
